Определение этого понятия дано во многих методических рекомендациях по бухгалтерскому учету.

Альтернативные издержки производства – это выгода от иного применения имеющегося капитала, которая была упущена предпринимателем.

Это понятие может иметь и другие названия. Так, например, в экономике альтернативные издержки – это издержки упущенной (отвергнутой) возможности производства товара или вмененные издержки.

В целом, вся концепция альтернативных издержек означает, что любое принятое решение (финансового или инвестиционного характера) будет сопровождаться отказом от какого-либо альтернативного варианта.

Как рассчитать альтернативные издержки производства

Общей формулы расчета альтернативных издержек не существует, но можно выделить следующий алгоритм:

1. Любые обстоятельства имеют альтернативы (условно Z1, Z2, Z3,….Zn). Если в каких-либо ситуациях кажется, что альтернатив нет или она одна, примите во внимание, что всегда можно купить или нет, оплатить или перенести платеж и т.д.
2. Каждый управленец имеет определенные предпочтения при выборе альтернативного решения. К примеру, он может считать, что первый вариант лучше второго, второй лучше третьего и т.д.
3. В экономике по умолчанию подразумевается, что управленец рационален, поэтому он выберет вариант Z
4. Лучшим вариантом альтернативы из отвергнутых является Z Таким образом, альтернативой издержек Z1 будут издержки Z2.
5. Оставшиеся значения в расчет не принимаются.

Таким образом получается, что формула для альтернативных издержек производства объективна , так как люди всегда будут что-то выбирать. Но, вместе с тем, результат расчетов субъективен, так как зависит от конкретного управленца.

При определении альтернативных издержек во внимание принимаются только те, которые подлежат корректировке в связи с принятием другого варианта. При этом рассматриваются только будущие денежные потоки. Проще говоря, высчитывается прибыль, получаемая при применении существующего и альтернативного вариантов.

Как посчитать альтернативные издержки – пример

Рассмотрим, как оценить альтернативные издержки на примере компании, выпускающей определенную продукцию.

Предположим, что за отчетный период предприятие выпустило и реализовало продукции № 1 на 500 млн руб. В этот же период общая величина затрат составила 470 млн руб. Соответственно, общая прибыль от ведения деятельности составила 30 млн руб.

В этот же отчетный период были проведены работы по прогнозированию и выведены данные о том, что компания могла сделать акцент на продукции № 2. Если бы она это сделала, то объем дохода от реализации составил бы 520 млн руб., а общий объем затрат в этом случае равнялся 491 млн руб. Соответственно, чистая прибыль составляла бы 29 млн руб.

В такой ситуации альтернативными издержками стали 29 млн руб. Так как прибыль, полученная компанией по факту от производства продукции № 1 за минусом альтернативных издержек больше нуля, то выбранный вариант деятельности считается оптимальным.

Мы рассказывали о видах издержек и приводили их классификацию в отдельной консультации. В этом материале подробнее рассмотрим альтернативные издержки производства.

Что такое альтернативные издержки

Определение альтернативных издержек можно найти, к примеру, в Методических рекомендациях по бухучету в сельхозорганизациях (Приказ Минсельхоза от 06.06.2003 № 792). Исходя из данного в них определения, можно сказать, что альтернативные издержки производства - это упущенная выгода от альтернативного использования капитала. Приводится пример сельского хозяйства: в условиях ограничения факторов производства расширение одной сельхозотрасли вызовет ограничение других отраслей, которые используют те же факторы. Так возникает упущенная выгода от сокращения других отраслей или технологий. При этом считается, что упущенная выгода — это тоже затраты, которые в традиционном бухгалтерском учете не отражаются. Они могут рассчитываться в системе управленческого учета при оценке экономической эффективности производства.

У альтернативных издержек существуют и другие названия. Издержки упущенной возможности производства товара - это те же альтернативные издержки, вмененные издержки или издержки отвергнутых возможностей.

При этом альтернативные издержки производства блага измеряются не столько затратами, которые организация понесла бы при альтернативном варианте развития событий, сколько прибылью, которая была бы при этом получена.

Пример расчета альтернативных издержек

Определим альтернативные издержки производства на примере.

Организация в отчетном году реализовала собственной продукции А на 200 млн.руб. Общая величина затрат организации составила 175 млн.руб. Прибыль от деятельности - 25 млн.руб. (200 млн.руб. - 175 млн.руб.).

В то же время в отчетном году, на основании прогнозных данных, организация могла переориентироваться на производство продукции Б. Годовой объем продаж по ней планировался на уровне 220 млн.руб., а общий объем затрат с учетом затрат на перепрофилирование прогнозировался в размере 196 млн.руб. Прибыль производителя продукции Б составила бы 24 млн.руб. В данном случае 24 млн.руб. и есть альтернативные издержки. Поскольку фактическая прибыль за отчетный год за минусом альтернативным издержек больше 0 (25 млн.руб. - 24 млн.руб.), выбранная альтернатива производства продукции А считается оптимальной.

В любом случае выбор какого-то экономического блага предполагает отказ от другого экономического блага.

Если школьнице, которой родители подарили некоторую сумму денег, хотелось бы пойти на дискотеку и обновить наряд, но на то и другое денег не хватает, то ей приходится чем-то жертвовать. Предположим, что школьница приняла решение повеселиться с друзьями на дискотеке. Отказ от нового наряда в этом случае явился ценой ее выбора, или альтернативными затратами сделанного выбора.

Если руководство фирмы принимает решение приобрести пять дорогих автомобилей, чтобы укрепить престиж своего президента и вице-президентов, и отказывается от покупки новейшего оборудования, то новое оборудование является альтернативными затратами приобретенных автомобилей.

В обоих случаях альтернативные затраты выражаются в неприобретенном товаре, который был отвергнут покупателем, сделавшим выбор в пользу другого товара или услуги.

Альтернативные затраты могут иметь и непосредственно денежное выражение.

Предположим, что выпускник средней школы решил поступить на платное отделение в экономический вуз. Что будут представлять собой альтернативные затраты его обучения? Чтобы определить их, необходимо учесть только те денежные расходы, которые связаны с платным обучением и которые могли бы иметь альтернативное применение. К этим расходам должны быть отнесены: собственно плата за обучение, затраты на покупку учебников, расходы на до- рогу до учебного заведения и домой. Если бы студент не учился на платном отделении вуза, он мог бы использовать эти деньги иначе, например на путешествия. При этом некоторые расходы (на питание, покупку одежды, услуги парикмахера и т. д.) не должны включаться в альтернативные затраты, так как они не зависят от того, учится или путешествует наш герой.

Принцип альтернативных затрат может быть распространен и на экономику в целом. Например, правительство должно рассчитывать альтернативные издержки решений в области перевооружения армии, роста расходов на содержание государственного аппарата и пр. На практике любой субъект экономики имеет возможность выбирать между несколькими вариантами удовлетворения тех или иных потребностей.

Наша школьница имела широкий выбор в распоряжении своими деньгами: она могла внести деньги на поездку с классом на экскурсию, сходить с младшим братом в аквапарк и т. д. Однако, с ее точки зрения, лучшим из отвергнутых вариантов является отказ от нового наряда. Перед аналогичным многовариантным выбором может стоять и руководство фирмы, и правительство страны.

Поэтому альтернативными затратами выбора определенного товара или услуги будут не все товары или услуги, от которых приходится отказаться, чтобы приобрести товар или услугу, которому или которой отдано предпочтение.

Выбор совершается не по принципу - «данный товар/услуга или все остальные», а «данный товар/услуга или следующий, лучший, с точки зрения того, кто совершает выбор».

Следовательно, альтернативные затраты определяются НАИЛУЧШИМ ИЗ ОТВЕРГНУТЫХ ВАРИАНТОВ.

Альтернативные издержки - издержки упущенной выгоды или издержки альтернативных возможностей - экономический термин, обозначающий упущенную выгоду (в частном случае - прибыль, доход) в результате выбора одного из альтернативных вариантов использования ресурсов и, тем самым, отказа от других возможностей. Величина издержек упущенной выгоды связана с полезностью наиболее ценной из альтернатив, которая оказалась нереализованной. Альтернативные издержки характеризуются неотделимостью от принятия решений (действий), субъективностью, ожидаемостью на момент осуществления действия.

Альтернативные издержки не являются расходами в бухгалтерском понимании, они всего лишь экономическая конструкция для учёта упущенных альтернатив.

Простой пример дает известный анекдот о портном, который мечтал стать английским королем и при этом «был бы еще немножечко богаче, потому, что еще бы немножко шил». Однако поскольку быть королем и портным одновременно невозможно, то доходы от портновского бизнеса будут потеряны. Их то и следует считать стоимостью упущенной возможности при восшествии на трон. Если же остаться портным, то будут потеряны доходы от королевской должности, что и будет стоимостью упущенной возможности в этом случае.

Явные издержки - это альтернативные издержки принимающие форму прямых (денежных) платежей за факторы производства. Это такие как: выплата заработной платы, процентов банку, гонорары менеджерам, оплата поставщикам финансовых и других услуг, оплата транспортных расходов и многое другое. Но издержки не ограничиваются только явными издержками, которое несет предприятие. Существуют также неявные (имплицитные) издержки . К ним относятся альтернативные издержки ресурсов, непосредственно самих владельцев предприятия. Они не закреплены в контрактах и поэтому остаются недополученными в материальной форме. Так, например, сталь использованная для производства вооружений не может быть использована для производства автомобилей. Обычно предприятия не отражают имплицитные издержки в бухгалтерской отчетности, но от этого они не становятся меньше.

Идея альтернативных издержек Ф. Визера

Идея альтернативных издержек принадлежит Фридриху Визеру, обозначившего ее в 1879 г. как идею использования ограниченных ресурсов и положившего начало критике затратной концепции, содержащейся в трудовой теории стоимости.

Суть идеи Ф. Визера об альтернативных издержек состоит в том, что реальная стоимость любого произведенного блага есть недополученные полезности других благ, которые могли бы быть произведены с помощью ресурсов, использованных для уже выпущенных благ. В этом смысле издержки производства любых благ представляют собой потенциально утраченные другие, невыпущенные полезные блага. Ф. Визер. Определял ценность ресурсных затрат в выражении максимально возможной отдачи от производства. Если слишком много будет произведено в каком-то одном направлении, меньше может быть произведено в другом, и это будет ощущаться сильнее, чем выигрыш от перепроизводства. Удовлетворяя потребности возрастающим выпуском одних товаров и отказываясь от дополнительного количества других товаров, приходиться уплачивать за осуществленный выбор соответственно возрастающую цену, выраженную в этих невыпущенных товаров. Таков смысл альтернативных издержек, получивших название закон Визера.

Нобелевский лауреат в области современной экономике В.В. Леонтьев предложил трактовку закона Визера в терминах относительной экономической эффективности распределения ограниченных ресурсов. Она воплощена в его научной и практической идеи, положенной в основу экономической модели «затраты - выпуск». Леонтьев отмечает, что величина и распределение любой массы продуктов, которая представляется наиболее эффективной для достижения данной экономической цели, может оказаться совершенно не достаточной с точки зрения другой цели.

Вопрос об экономической цели, о том что, как и для кого производить, приобретает практический смысл в мере прав и ответственности за выбор той или иной альтернативы, определившей пропорции и направления распределения ограниченных ресурсов. Право выбора приоритета среди альтернатив - это одновременно и обязанность возмещения альтернативных издержек, уплаты той возрастающей цены за отвлечение ресурсов на одни приоритеты и отказ от других.

Пособие приведено на сайте в сокращенном варианте. В данном варианте не приведены тестирования, даны лишь избранные задачи и качественные задания, урезаны на 30%-50% теоретические материалы. Полный вариант пособия я использую на занятиях с моими учениками. На контент, содержащийся в данном пособии, установлено правообладание. Попытки его копирования и использования без указания ссылок на автора будут преследоваться в соответствии с законодательством РФ и политикой поисковиков (см. положения об авторской политике Yandex и Google).

5.3 Примеры решения некоторых задач

Рассмотрим простую задачу

Даны производственные возможности двух стран в двух товарах (в тыс. тонн в год):

Решение:

Сразу заметим, что абсолютное преимущество по этим данным посчитать нельзя. Вспомним определение абсолютного преимущества: способность производить больше товара с теми же затратами ресурсов. Поскольку нам не даны затраты ресурсов ни в каком виде, то абсолютное преимущество, то есть производительность, определит нельзя. Россия, хоть и производит больше нефти и стали, может тратить на их производство в разы больше ресурсов, чем Англия.

АИ(нефть) = = 1.39

АИ(сталь) = = 0.72

АИ(нефть) = = 0.63

АИ(сталь) = = 1.6

Полученные результаты можно представить в таблице:

Видно, что альтернативные издержки по нефти ниже у Англии (0.63 меньше чем 1.39), а по стали ниже у России (0.72 ниже чем 1.6). Из этого следует, что Англия имеет сравнительное преимущество в нефти, а Россия – в стали.

Разберем чуть более сложную задачу

Даны затраты времени на 1 тонну производимой продукции

Необходимо определить абсолютные и сравнительные преимущества.

Решение:

Вспомним, что абсолютное преимущество это способность производить больше продукции при одинаковых затратах ресурсов, или же способность иметь меньшие затраты ресурсов на одинаковое количество производимой продукции. Для нашей задачи воспользуемся второй частью определения. Затраченное время можно воспринимать как ресурс. Поскольку затраты времени на одинаковое количество сыра (1 тонна) меньше в Швеции, она имеет абсолютное преимущество в сыре. Аналогично, Португалия имеет абсолютное преимущество в вине.

Для определение сравнительного преимущества посчитаем, сколько товара может производить каждая страна в 1 час

Из таблицы видно, что наименьшие альтернативные издержки сыра имеет Швеция, а наименьшие альтернативные издержки в вине – Португалия. Следовательно, Швеция имеет сравнительное преимущество в сыре, а Португалия в вине.

Обобщим некоторые правила определения абсолютных и сравнительных преимуществ.

Правила:

• При сравнении двух экономик одна из них может иметь абсолютное преимущество как в одном товаре, так и в нескольких товарах, так и ни в одном.
• Если одна экономика имеет сравнительное преимущество в одном товара, то другая экономика обязательно имеет сравнительное преимущество в другом товаре.
• Если страны имеют одинаковые альтернативные издержки производства двух товаров, то ни одна из них не имеет сравнительного преимущества, и в этом случае их КПВ имеют одинаковый угол наклона. Только в этом случае разделение труда не имеет смысла.

Давид Рикардо первым указал на то, что выгода от торговли определяются не производительностью (абсолютным преимуществом), а относительными издержками производства товаров (относительным, или сравнительным преимуществом). Для того, чтобы эффективно торговать с другой страной, данной экономике не нужно иметь более высокую производительность в обмениваемом благе, а достаточно производить его с меньшими альтернативными издержками. Это имеет огромное практическое значение . Например, США производительнее Эквадора и в производстве программного обеспечения, и в выращивании бананов. Но это не означает, что США не будет торговать с Эквадором ни одним товаром. Поскольку альтернативные издержки бананов ниже в Эквадоре, он будет специализироваться на производстве бананов и торговать ими. США, напротив, имеет более низкие альтернативные издержки производства программного обеспечения, и будет торговать им. Таким образом, каждая страна торгует тем товаром, при производстве которого ресурсы используются наиболее оптимальным способом. Каждая экономика обнаруживает, что ей выгоднее специализировать на товаре с наименьшими альтернативными издержками и получать второй товар от другой экономики в процессе обмена, вместо того, чтобы самостоятельно производить второй товар.

Рассмотрим задачу поиска выгоды от торговли

Даны затраты в часах на одну тонну

Требуется найти выгоду для каждой страны от обмена 1 тонны вина на 3 тонны сыра.

Для того, чтобы найти выгоду от обмена, необходимо определить, на каком товаре будет специализироваться каждая экономика в рамках международного разделения труда. Здесь нам поможет уже знакомое правило: страна специализируется на том товаре, альтернативные издержки которого минимальны, то есть в котором имеет сравнительное преимущество.

Мы уже нашли сравнительные преимущества для этой задачи (см. выше): Швеция имеет сравнительное преимущество в сыре, а Португалия в вине. Следовательно, при установлении торговых отношений между этими двумя странами Швеция будет специализироваться на сыре, а Португалия – на вине.

Швеция меняет 3 тонны сыра на 1 тонну вина у Португалии. Для того, чтобы произвести 3 тонны сыра, Швеция затрачивает 3*20=60 часов. Следовательно, для получения 1 тонны вина от Португалии ей нужно затратить 60 часов. Но если бы она захотела произвести вино самостоятельно, ей пришлось бы потратить 100 часов. Ее выгодна от специализации и торговли составила 40 часов.

Португалия меняет 1 тонну вина на 3 тонны сыра у Швеции. Для производства 1 тонны вина она затрачивает 25 часов. Следовательно, для получения 3 тонн сыра от Швеции, ей нужно потратить 25 часов. Но если бы она захотела произвести сыр самостоятельно, ей пришлось бы затратить 3*40=120 часов. Следовательно, ее выгода от торговли составила 95 часов.

В предыдущем примере мы увидели, что специализация и торговые отношения ведут к взаимной выгоде участников торговли. Это происходит так, потому что каждая страна реализует свое сравнительное преимущество, которое заключается в более низкой относительной цене производства товара (то есть более низкий альтернативных издержках его производства). Иными словами, в этих условиях страна обнаруживает, что ей выгодно не производить весь набор товар внутри себя, а специализироваться, и устанавливать торговые отношения с другими странами.

Но любой ли обмен ведет к взаимной выгоде? Нет, потому что все зависит от пропорции обмена. Если бы в нашем пример 1 тонна вина менялась на 1 миллион тонн сыра, то это было бы крайне выгодно Португалии, и совсем невыгодно Швеции. Торговля уже не была бы взаимовыгодной и торговые отношения между странами не установились бы.

Как определить торговый диапазон взаимовыгодной торговли? Рассмотрим, как он устанавливается, на примере нашей задачи про Швецию и Португалию.

Вспомним, что нам даны затраты времени на 1 тону продукции:

Также вспомним, что из этой таблицы можно легко получить альтернативные издержки (см. задачу выше)

При таких альтернативных издержках Швеция будет специализироваться на сыре, а Португалия на вине. Выделим продукт, на котором будет специализироваться каждая экономика:

Швеция, производя сыр, имеет альтернативные издержки 0.2. Это означает, что вместо производства 1 тонны сыра она может производить 0.2 тонны вина. При какой пропорции обмена сыра на вино Швеция будет вступать в торговые отношения? Ответ звучит так: Швеция будет менять сыр на вино, когда за 1 тонну сыра она сможет получить БОЛЬШЕ, чем 0.2 тонны вина. Если она получит от торговли ровно 0.2 тонны вина, то Швеции все равно, производить вино самостоятельно или же получать его у Португалии. Если Швеция получит от торговли меньше чем 0.2 тонны вина, то ей будет выгодно производить его самостоятельно, и торговля не состоится.

Аналогично, Португалия будет менять вино на сыр, когда за 1 тонну вина он получит БОЛЬШЕ, чем 0.625 тонн сыра. Это означает, что Португалия хочет получить за 1 тонну сыра МЕНЬШЕ, чем 1.6 тонн вина.

Пересечение интересов Швеции и Португалии находится в диапазоне 1 СЫР ∈ (0.2;1.6)ВИНА. Это и есть диапазон взаимовыгодной торговли, то есть диапазон таких отношений обмена, который устроит одновременно обе экономики. Если мы захотим найти подобный диапазон как вино от сыра, от он будет выглядеть так: 1 ВИНО ∈ (0.625;5)СЫРА. Нетрудно увидеть, что диапазон взаимовыгодной торговли лежит между альтернативными издержками экономик.

Правило:
диапазон взаимовыгодной торговли лежит между альтернативными издержками рассматриваемых участников торговли.

Рассмотрим способы решения типовых задач на установление торговых отношений между экономиками. В подобных задачах как правило даны первоначальные возможности двух отдельных экономик (их КПВ), и заданное торговое отношение. Необходимо найти, каким образом торговля может улучшить положение каждой из экономик. Первым шагом решения подобных задач является обнаружение сравнительных преимуществ, которые позволят нам определить, каким товаром будет торговать данная экономика. Далее мы начинаем производить обмен товарами между экономиками, придерживаясь заданной пропорции обмена. При взаимовыгодной торговле экономика выходит за рамки своей первоначальной КПВ, это и есть выгода от торговли. Получаемая в результате торговле новая КПВ (которая всегда лежит в области выше-правее первоначальной КПВ) иногда называется кривая торговых возможностей, или КТВ.

Рассмотрим две страны с начальными КПВ:

Требуется найти новый вид КПВ экономик при торговом отношении 1А=1В.

Посчитав альтернативные издержки каждого товара в каждой экономике, мы обнаружим, что Россия специализируется на товаре А, а США на товаре В. Диапазон взаимовыгодной торговли: 1А ∈ (0.5;2)В. То есть заданное торговое отношение 1А=1В принадлежит диапазану взаимовыгодной торговли.

Начнем рассматривать экономику России. Она специализируется на товаре А. Следовательно, перед началом торговли она находится в левой верхней точке КПВ с координатами (0;200). Далее по пропорции 1А=1В она начинает менять свой товар А на товар В, получаемый из США. Россия хочет поменять 200 товаров А и получит за них 200 товаров В. Поскольку у экономики США имеется в наличии 200 товаров В, то при торговле между Россией и США 2000 товаров А будет обменено на 200 товаров В.

В результате КПВ (вернее КТВ) стран примут следующий вид:

Мы видим, что в результате торговли и Россия, и США расширили свои возможности.

Рассмотрим тот же пример, но с другой пропорцией обмена: 1А=1.5В

Построение КТВ при данной пропорции обмена начнем опять же с России. Россия, специализируясь на товаре А, производит его в размере 200 единиц. Пропорция обмена 1А=1.5В предполагает, что 200 А будут обменены на 300В. Но 300В нет у США, которая может предложить только 200В для обмена. Значит, для того, чтобы забрать 200В у США, России нужно предложить = 133товаров A. Россия, начиная торговлю с точки 200А, отдает США 133A и получаем взамен 200 товаров В. Когда обмен окончен, Россия имеет 200 товаров В и одновременно остаток товара А, который не был обменен (200 - 133 = 66). КПВ России выглядит следующим образом:

Для того, чтобы завершить построение КПВ России, заметим, что из точки с координатами (200;66) Россия может увеличить производство В, пожертвовав для этоого товаром А. Для того, чтобы посчитать, сколько В можно произвести вместо имеющихся 66A, достаточно вспомнить, что внутреннии альтернативные издержки производства одного товара А в России составляет 0.5 товара В. То есть вместо 66A Россия может произвести 33. В итоге крайняя левая точка КПВ имеет координату 233 (= 200 + 33). У КПВ появился перелом. Заметим, что получившийся участок КПВ параллелен первоначальной КПВ, поскольку на этом участке Россия закончила торговлю и вернулась к выбору между производством двух товаров с внутренними альтернативными издержками.

Теперь построим КПВ США. США, начиная торговлю в точке 200В, по пропорции обмена 1А=1.5В (что эквивалентно пропорции 1B = A), хочет поменять 200В на 133товаров A (= 200 * ). Россия располагает возможностями поставить 133товара A. Поэтому новая КПВ США не будет иметь изломов:

Таким образом, решая задачи на построение КТВ при заданной пропорции обмена, важно помнить о том, что КТВ может выглядеть как ломаная линия. Появление излома зависит от того, хватает ли у противоположной стороны товара для того, чтобы удовлетворить потребности данной стороны.

В ряде зада на КПВ требуется найти оптимальную точку производства двух товаров, зная их соотношение (пропорцию).

Фирма имеет два завода, которые могут производить плееры и батарейки. Фирма продает комплекты, состоящие из одного плеера и четырех батареек. Возможности каждого завода представлены следующими КПВ:

Требуется определить, какое максимальное количество комплектов сможет продать данная фирма.

В качестве первого шага мы построим общую КПВ (алгоритм ее построения уже был рассмотрен ранее):

Далее мы изобразим прямую, которая отвечает за отношение плееров к батарейкам. Нам дано, что 1 комплект состоит из 1 плеера и 4 батареек. Это может быть записано как пропорция . Эта пропорция говорит нам о том, что батареек должно быть в 4 раза больше чем плееров.

Пользуясь данной пропорцией, получим уравнение прямой линии:

Плеер = батарейка

Прямая, отвечающая за данное уравнение, выходит из начала координат и проходит выше точки (300;40). В это легко убедиться, подставив в уравнение прямой горизонтальную координату = 300. Тогда вертикальная координата этой точки будет равна 75 (= * 300), что выше, чем 40.

Решение задачи находится в точке пересечения линии пропорции и КПВ. Для того, чтобы найти эту точку, нам необходимо найти уравнение верхнего участка КПВ. Сделаем это способом нахождения уравнения прямой линии по двум заданным точкам.

Напишем уравнение прямой линии в общем виде:

Плееры = a + b * батарейки,

Где коэффициент а отвечает за параллельный сдвиг данной прямой, а коэффициент b – за ее угол наклона. Подставим в уравнение общего вида две имеющихся точки с координатами (0;100) и (300;40):

Решая данную систему, получаем a = 100, b = -. В результате уравнение верхнего участка КПВ выглядит так:

Плееры = 100 - 0.2 * батарейки

Теперь найдем точку пересечения полученного уравнения верхнего участка КПВ и уравнения пропорции:

Решение данной системы: батарейка = 222.2 плеер = 55.5

То есть фирма может произвести максимально 55.5 комплектов.

Если нам нужно дать решение в целых числах, то мы должны будем выбрать первую целочисленную точку на прямой плеер = * батарейка, которая лежит ВНУТРИ области КПВ. Очевидно, что в нашем случае это точка плеер=50, батарейка=200. Следовательно, фирма может произвести 55 комплектов при условии целочисленного решения.