Г. Тагути сформулировал концепцию, в соответствии с которой важным аспектом качества продукции, будь то изделие промышленного производства или услуга, является общая потеря для общества, образующаяся в результате несовершенства данной продукции. По мнению Тагути, потери для общества могут быть двух типов: это потери, связанные с изменчивостью функции (продукции) и связанные с вредными побочными эффектами. В соответствии с этим подходом качество определяется через обратное свойство – недостаток качества.

В 1960 году Тагути высказал мысль, что качество не может рассматриваться просто как мера соответствия требованиям проектной конструкторской документации. Значения показателя внутри допуска (границ, установленных проектом) неравноценно, поэтому просто соблюдение качества в границах допуска недостаточно. Необходимо постоянно стремиться к номиналу, к уменьшению разброса даже внутри границ, установленных проектом.

По мнению Тагути стоимость и качество связаны общей характеристикой, называемой функцией потерь. Функция потерь качества является параболой с вершиной (потери равны нулю) в точке наилучшего значения (номинала), при удалении от номинала потери возрастают и на границе поля достигают своего максимального значения – потери от замены изделия.

Математический вид функции Тагути следующий:

L(x) = c (x –x 0) 2

где х – измеряемое значение показателя качества; х 0 – ее номинальное значение; L(x) - значение функции потерь Тагути в точке х ; с – коэффициент масштаба (подбираемый в соответствии с используемой денежной единицей при измерении потерь).

Мера качества по Тагути базируется главным образом на затратах, ив одной из книг он приводит иллюстрацию на примере несминаемой рубашки. Представьте себе, что отправка рубашки в прачечную стоит 250 йен, и обычная рубашка стирается 80 раз за время срока ее службы. Тогда расходы на прачечную в течение всего срока службы составят 20 000 йен. Если будет изготовлена рубашка другого типа, которая пачкается и сминается в два раза медленнее, покупатель сэкономит 10 000 йен на прачечной. Если стоимость новой рубашки будет обходиться производителю на 1 000 йен дороже, а продаваться она будет по цене на 2 000 йен дороже, чем обыкновенная рубашка, производитель выгадает 1 000 йен, а потребитель – 8 000 йен, что даст в целом экономию для общества в размере 9 000 йен. При этом сокращение стирки будет иметь благоприятные экологические последствия, что не дает большой экономии в денежном исчислении, но обеспечивает сбережение энергии, затрачиваемой на нагрев воды, сокращает расход моющих средств, уменьшает производимый шум. Подход Тагути трудно применим на практике, однако полезен для того, чтобы посмотреть, какую ответственность несет организация перед обществом и в каком состоянии находится ее политика в отношении окружающей среды.

Известный японский ученый Г. Тагути в 1950-1980-е годы предложил ряд методов оптимизации проектирования продукции и производства, которые позволяют существенно улучшить их качество и широко используются в ряде стран, особенно в Японии и США. К числу наиболее авторитетных фирм, использующих методы Тагути, относятся Toyota, Ford, General Electric.

Гэнити Тагути изучал вопросы совершенствования промышленных процессов и продукции. Он развил идеи математической статистики, относящиеся, в частности, к статистическим методам планирования эксперимента и контроля качества.

Гэнити Тагути в свое время разработал собственную систему, сочетающую инженерные и статистические методы, нацеленную на быстрое повышение экономических показателей компании и качества продукции путем оптимизации конструкции изделий и процессов их изготовления. Эта методология, включающая и общую философию, и набор практических инструментов управления качеством, получила название "Методы Тагути".

В основе методов Тагути лежат известные статистические методы (статистическое планирование экспериментов, метод оптимума номинала и др.). Не все математические предпосылки, лежащие в основе его методов, признаются специалистами бесспорными. Однако, поскольку методы Тагути являются многоступенчатыми, предполагают ряд проверок и корректировок, эти недостатки не снижают их эффективности.

К числу наиболее известных идей Тагути относятся следующие.

1. Качественными считаются только такие изделия, характеристики которых полностью совпадают с их номинальными значениями по чертежу. Любое отклонение приводит к потерям в стоимостном выражении, пропорциональным квадрату этого отклонения. Эта зависимость потерь от отклонений от номинала была названа функцией потерь качества (ФПК) и используется для выбора допусков на продукцию, обеспечивающих равенство потерь производителя и потребителя.

2. При проектировании, изделие и процесс производства можно сделать робастными , то есть устойчивыми , нечувствительными к различным помехам при эксплуатации и производстве изделия. Главная ответственность за качество лежит на разработчике изделия, а не на организаторах производства.

3. Критерием правильности проектирования является предсказуемость модели объекта проектирования, которая оценивается отношением сигнал/шум и минимизацией дисперсии выходной характеристики объекта (рассчитывается с помощью дисперсионного анализа).

4. Для оптимизации параметров изделий и процессов следует использовать материальное планирование эксперимента;

К числу наиболее важных принципов Тагути в области качества можно отнести следующие.

1. Важная мера качества изделия - общие потери, которые несет из-за него общество.

2. В конкурентной экономике условиями выживания в бизнесе являются одновременные непрерывные улучшения качества продукции и снижение затрат на ее производство и эксплуатацию.

3. Программа непрерывного улучшения качества включает непрерывное уменьшение разбросов выходных характеристик изделия относительно их заданных номинальных значений.

Функция потерь Тагути

Главная целевая направленность концепции Тагути – это повышение качества с одновременным снижением стоимости.

Традиционно качество и стоимость в статистических методах рассматривались раздельно, при этом качество было главным фактором. То есть, в начале проектирования определялись показатели качества и исследовался разброс; и если разброс не выходил за установленные пределы, то выбранные характеристики принимались. Затем на основании полученных характеристик устанавливалась стоимость. А если стоимость оказывалась выше заданной величины, то путем изменения уровня качества (т.е. показателей качества) снижали стоимость продукции. В отличии от вышеуказанного подхода при расчётах по методике Тагути главным считалась стоимость.

Тагути предложил измерять качество теми потерями, которые вынуждены нести общество после того как товар изготовлен Ученый не был согласен с общепризнанным определением качества: "нахождение параметров изделий в установленных пределах". Такое определение позволяет считать, что два изделия мало отличаются друг от друга, если параметры одного находятся вблизи границы допуска, а параметры другого - немного выходят за эти границы. Тем не менее первое из них считается "хорошим", а второе - "плохим". В отличие от традиционного подхода, методы Тагути нацелены на обеспечение минимальных отклонений параметров изделий от заданных, при которых не происходит роста затрат, обусловленных качеством. Тагути предлагает оценивать качество величиной ущерба, наносимого обществу, с момента поставки продукции - чем меньше этот ущерб, тем выше качество. Основу его концепции обеспечения качества составляет теория потерь или ущерба от ненадлежащего качества.

Тагути доказал, что стоимость отклонения от целевого значения (номинала) возрастает по квадратичному закону по мере удаления от цели и предусматривает наличие потерь за пределами допуска (рис. 38).

Рисунок 38 - Допусковое мышление

Тагути предложил характеризовать производимые изделия устойчивостью технических характеристик и объединил стоимостные и качественные показатели в так называемую функцию потерь , по которой качественными считаются только такие изделия, показатели качества которых полностью совпадают с их номинальными значениями, а всякое отклонение от номинала сопряжено с той или иной потерей качества продукции. Функция одновременно учитывает потери, как со стороны потребителя, так и со стороны производителя.

Функция потерь имеет следующий вид:

L(y)=k(y-m) 2 , (45)

uде L - это потери для общества (величина, учитывающая потери потребителя и производителя от бракованной продукции), выраженные в денежных единицах;

k - константа потерь, определяемая с учетом расходов производителя изделий (затраты на восстановление, ремонт, замену и т.п.);

y – значение параметра;

m - номинальное значение соответствующей функциональной характеристики;

(y-m) - отклонение от номинала.

Очевидно, что чем больше отклонение у от его номинала m, тем больше потери. Это концепция показывает важность непрерывного уменьшения вариаций, уменьшение разброса от номинального разброса. Она учитывается при проектировании продукции с учетом потерь.

Практическое применение функции потерь заключается в том, что она позволяет определить эффективность любого мероприятия, направленного на увеличение качества (рис. 39).

Рисунок 39 - Мышление через функцию потерь

Функция потерь качества является параболой с вершиной (потери равны нулю) в точке наилучшего значения (номинала ), при удалении от номинала потери возрастают и на границе поля достигают своего максимального значения - потери от замены изделия.

Если производится продукция, соответствующая целевым значениям, это приводит к снижению затрат на качество, уменьшению возможных затрат, связанных с приемочными испытаниями.

График функции потерь Тагути, показанный на рис. 34, - это парабола, имеющая вертикальную ось и минимальное значение, равное нулю, в точке номинального значения показателя качества. Уравнение такой параболы имеет вид:

где х - измеряемое значение показателя качества, Х0 - ее номинальное значение, L(x) - значение функции потерь Тагути в точке х; с - коэффициент масштаба (подбираемый в соответствии с используемой денежной единицей при измерении потерь).

Это наиболее естественная и простая математическая функция, пригодная для представления основных особенностей функции потерь Тагути, рассмотренных в главе 11 (Некоторые статистики смогут обнаружить очевидную аналогию такого выбора для функции потерь Тагути с методом наименьших квадратов.). Конечно, это не означает, что такой ее вид - "наилучший" выбор в каждом конкретном случае ее применения. Отметим, например, тот факт, что вышеприведенная формула предполагает одинаковый уровень потерь при отклонениях от номинала в обе стороны (в конце предшествующей главы мы как раз рассмотрели конкретный случай, когда данное предположение не выполняется). С другой стороны, хотя данная модель часто служит разумным приближением для показателя качества в пределах его допусков и на не слишком большом удалении от границ допуска, она, очевидно, не подходит для больших отклонений от номинального значения. Однако наши процессы не столь уж плохи, чтобы нам требовалось рассматривать такие большие отклонения.

Рис. 36. Представления с помощью функции потерь Тагути подхода к управлению качества на основе границ допусков

Но даже если наша параболическая модель и не вполне "корректна", она, без сомнения, значительно ближе к действительности, чем функция потерь, соответствующая подходу к качеству на основе установления границ допусков, представленная на рис. 36. Последняя модель предполагает, что потери отсутствуют при всех отклонениях от номинала в пределах допусков, но они возникают скачками на границах поля допуска. С учетом обсуждения, проведенного в предшествующей главе, нет необходимости детализировать здесь далее рассмотрение этого вопроса, за исключением следующего аспекта. Припомните наблюдение, сделанное нами в главе 11, об осознании важности допусков, и само собой приходит толкование. В любой системе, будь то механической или бюрократической, которая "спохватывается" только тогда, когда что-либо выходит за границы допусков, - сами такие скоропалительные действия впопыхах оказываются весьма дорогостоящими. Значит, в подобных случаях действительно имеет место резкое увеличение потерь после выхода показателя качества за границы допусков, но эти потери обусловлены самой системой управления, а не возникают в результате отклонений уровня качества самой продукции или услуги.

Ниже мы воспользуемся параболической моделью для более детального изучения понятий и примеров, рассмотренных в главе 11. Поскольку это всего лишь модель, сами конкретные числа, получаемые в ходе расчетов, не так уж важны. Незначительные отличия в числах не будут поэтому рассматриваться как что-то значимое; стратегия, которая дает несколько большие потери, чем какая-то другая стратегия в предположении применимости этой модели, для функции потерь вполне может оказаться более предпочтительной при замене этой модели на другую. Но когда мы обнаруживаем различия на целые порядки, когда, например, потери от одной стратегии в 10, 50 или даже 100 раз больше, чем от другой, то тогда мы можем с полной уверенностью сказать, что различия в стратегиях действительно весьма значительны, даже с учетом того, что параболическая модель всего лишь идеализация.

В качестве дальнейшей идеализации, которая нужна для проведения численных сравнений в данной главе, мы вынуждены предположить, что рассматриваемые здесь процессы будут абсолютно стабильными. Припомните, в главе 4 термин "абсолютно стабильный" предполагает, что статистическое распределение процесса неизменно, не "колеблется", в частности, это означает, что мы можем говорить тогда в терминах истинных значений для среднего и стандартного отклонения, которые мы обозначим (только в данной главе) символами и и о соответственно. (Это, конечно, противоречит важному замечанию Деминга касательно реальных процессов, сделанному им на 334 стр. в "Выходе из кризиса".)

Если процесс абсолютно стабилен и имеет плотность распределения вероятности, тогда средние потери Тагути можно вычислить из:

что соответствует площади под кривой, задаваемой произведением функции потерь L(x) на плотность вероятности f(x). Некоторые очевидные математические преобразования позволяют привести это выражение к виду:

где члены внутри фигурных скобок {...} представляют соответственно квадратичное (стандартное) отклонение (обычно связанное с дисперсией) и квадрат смещения. Следует заметить, что таким образом средние потери Тагути не зависят каким-то сложным образом от f(x); их можно весьма просто вычислить, если известны простые параметры, входящие в последнее выражение. (Важным следствием этого является то, что не надо делать какие-либо предположения относительно вида функции, например, о ее соответствии, близости нормальному (Гауссовому) распределению. Мы, однако, исследовали нормальное распределение для иллюстрации на рис. 37-40, а также в деталях процесса, вычисленных в последних двух примерах данной главы.)

Чтобы облегчить сравнения, давайте также введем обозначение для воспроизводимости процесса. Она определяется в разных компаниях различным образом, но мы будем ее полагать равной: разность между Верхней и Нижней Границами допуска / разность между Верхней и Нижней естественными Границами процесса, где для "Естественных Границ Процесса" мы используем "истинные" границы 3 о для индивидуальных наблюдений, так что знаменатель можно представить просто как 6 о.

Эффективность, равная 1 (единичная воспроизводимость), соответствует процессу, который в большинстве случаев едва-едва укладывается в границы допусков (Например, если процесс точно центрирован, а распределение нормальное, то в среднем одно измерение из почти 400 будет выходить за границы допуска и при этом на весьма незначительную величину.). Процесс иногда называют воспроизводимым и невоспроизводимым в зависимости от того, превосходит ли показатель воспроизводимости единицу или нет. Обычный образ мыслей на Западе - признание значения 1 1/3 как соответствующего исключительно эффективному процессу, а значение 1 1/3 уже, возможно, слишком экстравагантным, т. к. вероятность получения в этом случае измерения за пределами допусков оказывается пренебрежимо малой. Однако заметим, что данные о процессах из японской практики, упоминаемые в главе 11, позволяют оценить их уровень воспроизводимости равными от 3 до 5. И для того, чтобы мера воспроизводимости отражала то, что процесс может давать на самом деле (а не то, на что он потенциально способен), необходимо предположить, что процесс точно настроен (центрирован), т. е. среднее процесса совпадает с номинальным значением х. Мы рассмотрим ниже, что случается, если это предположение не выполняется.

Мы должны выбрать значение масштабного коэффициента с в уравнении для параболы таким образом, чтобы процесс, имеющий воспроизводимость 1 и точно центрированный, имел бы средние потери Тагути равные 100 единицам. Вначале давайте рассмотрим значения средних потерь Тагути для абсолютно стабильного процесса, точно настроенного на номинальное значение ху, но в предположении различной воспроизводимости процесса.

Таблица 1. Абсолютно Стабильный Процесс, Точно Настроенный

Мы видим, что повышение воспроизводимости от 1/3 до 1 1/3 в самом деле уменьшает средние потери Тагути от половины до трети их значения по сравнению с потерями, соответствующими единичной воспроизводимости. Однако повышение воспроизводимости до 3-5 дает огромные снижения, описываемые в терминах "порядков величин", как мы говорили об этом ранее. Графики средних потерь Тагути, в зависимости от воспроизводимости процессов, для всех примеров, рассматриваемых в данной главе, показаны на рис. 41.

Важность точной настройки (центрирования) процесса можно быстро оценить, сравнивая данные табл. 1 и табл. 2, приводимой ниже. Данные в табл. 2 рассчитаны в предположении, что процесс неточно настроен и центрирован в середине диапазона между номиналом и одним из пределов допуска.

Таблица 2. Абсолютно Стабильный Процесс, центрироваанный посередине между номиналом и одной из границ допуска

Плохая настройка процесса полностью разрушает все потенциальные преимущества улучшения воспроизводимости. Однако даже при такой плохой настройке процесс, имеющий воспроизводимость 2 и выше, практически не будет давать изделий, выходящих за границы допусков. Поэтому, хотя такой процесс рассматривался бы как безусловно выдающийся с точки зрения удовлетворения заданных допусков, то рассмотренный с позиций функции потерь Тагути он, безусловно, намного хуже по сравнению с точно настроенным процессом, например, для эффективности равной 2, потери в табл. 2 в десять раз превышают потери, приводимые в табл. 1.

Сейчас мы приступаем к рассмотрению двух примеров, описанных в конце предшествующей главы. Сначала обратимся к проблеме износа инструмента. Давайте припомним детали. Процесс первоначально настроен так, чтобы результаты измерений были близки к Верхней Границе допуска (ВГД). Затем износ инструмента будет приводить к постепенному уменьшению значений; когда результаты начинают приближаться к Нижней Границе допуска (НГД), процесс останавливается и инструмент меняется. Отметим здесь, что воспроизводимость рассматриваемого процесса (без учета его дрейфа) должна быть больше 1, чтобы такую схему вообще можно было бы реализовать, иначе возможность для маневрирования вообще бы отсутствовала. Для полноты картины ниже мы рассмотрели также случай, соответствующий единичной воспроизводимости.

Рис. 37. Процесс с дрейфом. Воспроизводимость = 3

На рис. 37 показан случай, когда воспроизводимость процесса равна 3. Для примера мы принимаем значения НГД и ВГД равными 10 и 16 соответственно, а стандартное отклонение о равным 1/3 (если бы о была равна 1, то воспроизводимость процесса тоже была бы равна единице). Первоначально мы настраиваем центр распределения на 15, так что распределение попадает как раз ниже ВГД. Предположим, что среднее процесса с постоянной скоростью смещается вниз, к значению 1, и в этот самый момент мы останавливаем процесс, меняем инструмент и настраиваем его вновь на 15. (Если бы эффективность процесса была 2 вместо 3, т. е. о = 0,5, тогда мы были бы должны первоначально установить центр процесса на 14,5 и позволить ему затем смещаться вниз до 11,5, когда пора заменять инструмент. Этот случай представлен на рис. 38.) Средние потери Тагути для процессов с различной воспроизводимостью, которыми "управляют" таким образом, представлены в табл. 3А. (При этом стоимость замены инструмента в явном виде при расчетах не учитывалась.)

Рис. 38. Процесс с дрейфом. Воспроизводимость = 2

Таблица 3A. Процесс с постоянной скоростью дрейфа. Начинается и останавливается таким образом, чтобы только избежать выхода за границы допуска.

Однако что за сюрприз! Для малых значений воспроизводимости потери Тагути вначале уменьшаются, но вскоре начинают увеличиваться, так что потери для процесса с воспроизводимостью 5 оказываются более чем в 2 раза большими, чем для процесса с воспроизводимостью, равной 1! По здравому размышлению причина для такого увеличения становится ясной. Когда воспроизводимость процесса велика, его первоначальная настройка дает значения, очень близкие к ВГД, и таким образом он принужден давать изделия с параметрами, сильно отличающимися от номинальных, что соответственно приводит к высоким потерям Тагути. То же самое справедливо, когда процесс уже сместился к НГД в моменты, непосредственно предшествующие смене инструмента. Вследствие квадратичного характера функции потерь ущерб, вызванный этими экстремальными ситуациями, превышает выгоды от получения хороших изделий в моменты, когда процесс находился вблизи номинального значения, на полпути от ВГД к НГД.

Отметим, что полученный вывод находится в прямом противоречии с миром, основанным на использовании модели удовлетворения требованиям допусков. Сама схема организована таким образом, чтобы вне зависимости от того, какова воспроизводимость процесса (коль скоро она превышает 1), не производилось бы продукции, выходящей за границы технических требований. Увеличение показателя эффективности процесса с этой точки зрения имеет то положительное следствие, что процесс может длиться дольше до момента, когда возникает необходимость замены инструмента; однако, как мы теперь видим, эта выгода является ложной с точки зрения потерь Тагути. Средние потери Тагути существенно снизятся, если мы сможем, например, менять инструмент в два раза чаше. Так, для процесса с воспроизводимостью 3 это позволит настроить его первоначально на 14 (а не на 15) и заменить его, когда среднее значение снизится до 12 (а не до 11). Средние потери Тагути будут в этом случае равны 44, вместо 144 - хотя это все еще и близко не подходит к результату, который дает процесс с воспроизводимостью 3 без смещения (в этом случае в соответствии с табл. 1 средние потери Тагути равны 11). В то же время это существенное улучшение по сравнению с тем, что получается, если мы ждем до предела возможного, прежде чем сменить инструмент. Таблица 3В показывает результат в два раза более частой смены инструмента для тех же значений воспроизводимости, что в табл. 3А.

Таблица 3B. Процесс с постоянной скоростью дрейфа. Замена инструмента происходит в два раза чаще, чем в табл. 3A, при этом процесс настраивается как можно ближе к номиналу.

Стоит ли существенное уменьшение средних потерь Тагути по сравнению с потерями, соответствующими табл. 3A, тех дополнительных затрат, которые возникают из-за в два раза более частой замены инструмента? На этот вопрос должен дать ответ тот, кто руководит системой.

И, наконец, мы подошли к рассмотрению операции обрубки. Вспомним, что среднее процесса было настроено на значение, превышающее номинал в силу той очевидной логики, что легче сделать длинный пруток короче, чем удлинить короткий! Давайте промоделируем этот случай, предположив, что среднее значение процесса обрубки установлено на ВГД, и, если длина прутка оказывается больше, чем верхний допуск, тогда от него отрубается дополнительный отрезочек, равный интервалу допуска (т. е. разности между ВГД и НГД). Конечно же, это опять весьма упрощенная модель, но результат очень интересный и очень хорошо согласуется с той реальной ситуацией, которая послужила поводом для настоящего рассмотрения.

Рис. 39. Операция обрубки. Распределение длин в начальный момент

Рис. 40. Операция обрубки. Распределение после переделки

Проблема, связанная с данной схемой, легко обнаруживается при рассмотрении двух рисунков. Распределение, соответствующее первой обрубке, представлено на рис. 39. После того как сделана повторная обрубка для половины прутков, оказавшихся чересчур длинными, длины оставшихся прутков имеют распределение, показанное на рис. 40.

Таблица 4. Операция обрубки, центрирована на ВГД. Пруток с длиной, большей чем ВГД, дополнительно обрубается на величину, равную ВГД-НГД.

Отсюда немедленно становится очевидным, почему средние потери Тагути оказываются такими высокими (см. табл. 4). Для большинства прутков их длины оказываются близкими к границам допусков, и лишь для очень малого их числа вообще имеют место случаи, когда их длина оказывается близкой к номиналу. Другими словами, большинство прутков имеют длины, дающие максимальные значения функции потерь из всех возможных значений внутри диапазона допусков. В то же время практически отсутствуют прутки с длинами, дающими малый вклад в среднюю функцию потерь. Так же как и в предшествующем случае, для читателя должно быть очевидно, что это еще один случай, когда увеличение воспроизводимости процесса на самом деле лишь ухудшает положение дел.

Как мы видим, система, которая вполне имеет смысл с точки зрения удовлетворения требованиям допусков, дает абсолютно плачевный результат в терминах функции потерь Тагути.

Как отмечалось ранее, рисунок 41 показывает нам графики зависимостей средних потерь Тагути для всех примеров, которые мы исследовали в данной главе. Бросаются в глаза огромные различия - различия, которые, однако, скрыты от нас, если мы удовлетворяемся только требованиями допусков (спецификаций).

Рис. 41. Графики зависимостей для средних потерь Тагути

При традиционном подходе к контролю качества предполагается, что контролируемый показатель, лежащий в пределах допуска, обеспечивает необходимое качество изделия. Тагути предложил учитывать потери качества, связанные не только с выходом значения показателя за пределы допуска, но и с отклонением этого показателя от номинального значения, даже если это отклонение оказывается в пределах допуска.

Г. Тагути предложил функцию потерь качества L(Х), по которой качественными считаются только такие показатели, значения которых полностью совпадают по величине с номинальными значениями этих показателей, а всякое отклонение от номинала сопряжено с той или иной потерей качества продукции (рис. 3.8):

L(Х) = k (Х – mо) 2

где mо – номинальное значение показателя (параметра) качества,

k – постоянный коэффициент, характеризующий денежный эквивалент,

Х – текущее значение показателя (параметра) качества.

При этом потери качества растут в квадратичной зависимости по мере отклонения истинных (измеренных) значений параметра от номинального и могут иметь место, как у изготовителя, так и у потребителя (заказчика) продукции.

Если известна величина потерь на границах допуска Т, то легко рассчитать значения постоянного коэффициента k. Если допустить, что допуск на параметр качества симметричен относительно номинала mо, а величина потерь на любой из границ допуска одинакова и равна Lо, то имеем

k = 4 Lо/ Т 2

Формула (3.1) соответствует экономическим потерям качества единичного измерения показателя качества в зависимости от его расположения в поле рассеяния относительно координаты номинального значения параметра mо.

Разрабатываемая продукция и процессы по Тагути должны обладать устойчивостью (робастностью) по отношению к возможным внешним воздействиям: необходимо установить такие сочетания параметров, при которых разброс относительно номинала минимален. Для обеспечения минимума функции потерь и создания робастного продукта могут быть использованы методы планирования эксперимента. Факторы, оказывающие влияние на показатель качества, можно разделить на управляемые и неуправляемые. показатель качества должен одинаково реагировать на управляемый сигнал и по возможности не реагировать на неуправляемый шум (случайные изменения температуры, влажности и т.д.)

Сам Г. Тагути сформулировал современные проблемы качества:

а) Необходимо оценивать тот ущерб, который некачественная продукция может причинить обществу. При этом учитывается ущерб от готовой продукции (отказы, травмы, аварии, невозможность выполнять свои функции и др.) и ущерб в процессе производства некачественной продукции (непроизводительные затраты времени, энергии, сил, т.д.).

б) Чтобы продукция фирмы была конкурентоспособной, необходимо постоянно повышать ее качество и снижать себестоимость. требования заказчика постоянно возрастают.

в) Основной целью программы повышения качества на фирме должно быть постоянное уменьшение расхождений между показателями качества изделия и характеристиками, заданными заказчиком.

г) Ущерб, который терпит заказчик из-за несоблюдения требований, пропорционален квадрату величины отклонения показателей качества, Это надо учитывать, устанавливая требования к качеству производственных процессов.

д) Качество и себестоимость готового изделия в основном определяются качеством проекта и технологии.

е) На этапах разработки изделия и испытаний его опытных образцов необходимо уменьшать отклонения характеристик изделия от заданного качества.

ж) Нужно выявлять зависимость эксплуатационных характеристик от других параметров изделия и технологического процесса и, используя установленную зависимость, проводить планирование эксперимента на основе статистических расчетов.

Стратегия «Шесть сигм»

Смит (инженер компании Моторола) обнаружил следующую закономерность: надо изготавливать продукцию без отклонений от документации, для чего требуется повысить стабильность и точность технологической системы. Вариабельность технологической системы является главным фактором отклонений отдельных значений параметра от требований технической документации. В качестве критерия оценки вариабельности технологической системы обычно применяется индекс воспроизводимости процесса Ср: Cр = Т / 6у, где Т – допуск на параметр, у – среднеквадратическое отклонение распределения. Ср находится в диапазоне от 1 до 1,33.

Стратегия «Шесть сигм» основана на том, что существует прямая корреляция между числом дефектов продукции и уровнем удовлетворенности потребителей. В концепции «Шесть сигм» общим показателем служит число дефектов на единицу продукции, допущенных на всех этапах ЖЦП.

В основе концепции «Шесть сигм» заложен постулат, что в установленном допуске Т на конкретный параметр А среднеквадратическое отклонение распределения у составляет 1/12 допуска. Это означает, что поле рассеяния значений параметра равно половине допуска. Очевидно, что чем больше сигм, тем менее вероятно, что будет допущен дефект, тем реже возникают отказы процесса, выше надежность продукта, ниже потребность в контроле и испытаниях, меньше незавершенного производства, ниже затраты и время производственного цикла и, как результат, – выше удовлетворенность потребителей.

Метод «Шесть сигм», в отличие от первоначальной концепции Ср =2, базируется на том, что удовлетворяющему данному критерию процессы допускают не более 3,4 дефектов на миллион изделий. в рамках метода «Шесть сигм» принимается, что центр распределения значений параметра не совпадает с координатой середины поля допуска, а может смещаться относительно него в ту или иную сторону на 1,5у (рис. 3.23). Т.е. в практических условиях создать технологическую систему с индексом воспроизводимости =2 одновременно с условием нулевого смещения середины поля рассеяния от середины поля допуска невозможно.

Философию применения можно свести к следующим принципам

Эффективное внедрение метода «Шесть сигм» возможно только при заинтересованности первого руководителя компании,

Этот метод нужен тебе, твоей компании и вашему потребителю,

Результат можно достигнуть, только работая в команде,

Необходимо все измерять и анализировать,

Любой процесс стоит денег.

Кому и что дает стратегия «Шесть сигм»:

Потребителям – обеспечивает более высокое качество и низкие цены,

Акционерам – дает возможность повысить доходы,

Поставщикам – дает возможность получить новые средства достижения успеха,

Сотрудникам – открывает более широкие возможности в работе и дает чувство гордости за выполняемую работу.

Достоинства:

1. Практически полное отсутствие дефектов, приводящих к браку продукции или ее доработке до товарного вида; снимает проблему потерь от несоответствующего качества и позволяет снизить себестоимость продукции и повысить ее конкурентоспособность.

2. Нулевая дефектность значительно поднимает рейтинг (имидж) компании в глазах потребителя и увеличивает привлекательность ее продукции.

3. Значительно снижаются потери качества (по Тагути) элементов продукции при условии отсутствия или небольших смещениях координаты центра поля допуска от центра поля рассеяния параметра.

4. Уменьшение почти в два раза поля рассеяния параметра по сравнению с традиционными методами обеспечения точности позволяет изготавливать детали высоких квалитетов точности

Недостатки метода «Шесть сигм»:

1. Внедрение метода «Шесть сигм» требует значительных затрат, как на обучение персонала, так и, главным образом, для приведения технологической системы по большому числу важнейших показателей качества к требуемой точности.

2. Потери качества (по Тагути) при изготовлении отдельной детали могут быть достаточно большими даже при малом поле рассеяния параметра, если середина поля допуска не совпадает с координатой номинального размера

3. Качество изделия зависит не столько от качества изготовления входящих в него деталей, сколько от качества замыкающего звена размерной цепи изделия. Особенно сложно обеспечить качество замыкающих звеньев малозвенных размерных цепей.

В целом при оценке метода «Шесть сигм» можно согласиться с тем, что ведущие мировые фирмы при внедрении этого метода делают акцент не столько на малое число дефектов на миллион возможностей, сколько на стратегию системного снижения вариабельности процессов.

Система Упорядочение и 5S

Система «Упорядочение» представляет собой систему наведения порядка, чистоты, укрепление дисциплины и создание безопасных условий труда с участием всего персонала.

Система «Упорядочение» базируется на принципах, представленных в таблице 2.1. Наибольшая сложность при внедрении системы заключается в том, что от понимания принципов необходимо перейти к их реализации, постоянному выполнению требований, правил и договоренностей, достигнутых в коллективе.

Таблица 2.1 – принципы системы «У»

Деятельность по наведению порядка, чистоты и укреплению дисциплины ориентирована в первую очередь на изменение поведения работников. Именно поэтому она не может быть реализована сразу (например, путём проведения генеральной уборки во всей организации).

Для успешного внедрения системы необходимо знать барьеры, препятствующие внедрению. Предлагаем ознакомиться со следующей информацией.

Многочисленная статистика по качеству отмечает, что дефектность продукции примерно на 85-90% вызвана человеческим фактором. Рассмотрим, какие причины, связанные с рабочим, могут оказать влияние на несоблюдение технической документации, вплоть до брака продукции. Среди них можно отметить: низкую квалификацию, малый стаж работы, плохое самочувствие, невнимательность при ознакомлении с чертежами, технологиями или инструкциями, некачественную подготовку рабочего места. Следует подчеркнуть, что причины брака могут быть связаны не только с человеком, но и с инструментом, технологическим оборудованием, оснасткой. Если докапываться до виновника дефекта, то в подавляющем большинстве это будет человек, который работает на предприятии или у поставщика.

Зачастую персонал просто не понимает своё руководство, либо не понимает или не знает инструкций, правил работы. Начальники и мастера зачастую лишены контакта с высшим руководством, а между первыми лицами и рабочими лежит целая пропасть, в результате в цехах царит апатия и безразличие. Люди живут в вакууме, не понимая ни стратегии предприятия, ни ценности своего труда.

Система «Упорядочение» преследует следующие цели:

а) в области качества:

– сокращение потерь от брака

–организация производственного процесса, обеспечивающего требуемый уровень качества

б) в области безопасности

– предотвращение утечек пара, газа, сжатого воздуха, масла, воды и др. веществ, включая вредные и опасные для здоровья

– сокращение аварий и неисправной работы оборудования

– улучшение санитарно-гигиенических условий

– устранение причин аварий, пожаров, несчастных случаев

– повышение дисциплинированности персонала в соблюдении правил и инструкций по охране труда

в) в области производительности

– сокращение ненужных запасов

– эффективное использование рабочих мест

– предотвращение потерь и поисков нужных предметов

– сокращение простоев из-за неисправности оборудования

– улучшение организации труда

– повышение ответственности персонала

– мотивирование коллектива на производительный труд

При внедрении системы «Упорядочение» требуются кардинальные изменения в первую очередь в корпоративной культуре, где работник – богатство предприятия, т.е. не работник, а сотрудник.

Система «У» - модернизированная 5 S с учётом принципов НОТ и практики улучшения качества. 5 S: сортировка, очистка, организация, стандартизация, самопроверка. Японские исследователи считают, что если менеджеры не могут реализовать 5S, то не смогут эффективно управлять.

1. Система «Упорядочение» является основой для реализации более сложных приемов и методов организации производства.

2. Наличие или отсутствие системы «Упорядочение» может служить важным источником информации для диагностики состояния производственной или организационной системы, как высшими менеджерами, так и деловыми партнерами.

3. Зачастую менеджеры не придают значения наведению элементарного порядка, уповая на то, что высокий уровень организации и производительности труда может быть достигнут только в условиях производства с современным техническим оснащением. Однако капитальный ремонт, реконструкция или даже полное техническое перевооружение производства или перевод офисного труда на информационные технологии не приносят результата, если при этом не сформированы новые навыки персонала, не изменилось его отношение к средствам труда и организации рабочей среды.

4.Система «Упорядочение» не только предусматривает воспитание высоко ответственного отношения человека к своей деятельности, но и целый комплекс мер, исключающих возможность случайной ошибки, а также достаточно простую и стройную систему профилактики, устраняющую возможность неожиданных и тяжелых сбоев в работе оборудования.

5. Система «Упорядочение» - это не только способ эффективного включения персонала в практику непрерывных усовершенствований, но и метод, способствующий радикальному изменению качества менеджмента на оперативном уровне.

6. Еще одной стороной системы «Упорядочение» является высокий уровень дисциплинированности персонала, который достигается при ее внедрении, а это, в свою очередь, позволяет гарантировать соблюдение всех правил охраны труда и промышленной безопасности.

Белгородский государственный технологический

университет им. В.Г. Шухова

УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ

МЕТОДОМ ТАГУТИ

Известный японский статистик Гэнити Тагути, лауреат самых престижных наград в области качества (премия им. Деминга присуждалась ему 4 раза), изучал вопросы совершенствования промышленных процессов и продукции. Он развил идеи математической статистики, относящиеся, в частности, к статистическим методам планирования эксперимента и контроля качества.

Гэнити Тагути в свое время разработал собственную систему, сочетающую инженерные и статистические методы, нацеленную на быстрое повышение экономических показателей компании и качества продукции путем оптимизации конструкции изделий и процессов их изготовления. Эта методология, включающая и общую философию, и набор практических инструментов управления качеством, получила название "Методы Тагути".

Тагути не согласен с общепризнанным определением качества: "нахождение параметров изделий в установленных пределах". Такое определение позволяет считать, что два изделия мало отличаются друг от друга, если параметры одного находятся вблизи границы допуска, а параметры другого - немного выходят за эти границы. Тем не менее первое из них считается "хорошим", а второе - "плохим". В отличие от традиционного подхода, методы Тагути нацелены на обеспечение минимальных отклонений параметров изделий от заданных, при которых не происходит роста затрат, обусловленных качеством. Тагути предлагает оценивать качество величиной ущерба, наносимого обществу, с момента поставки продукции - чем меньше этот ущерб, тем выше качество. Основу его концепции обеспечения качества составляет теория потерь или ущерба от ненадлежащего качества.

Рис. 1 Допусковое мышление

Тагути доказал, что стоимость отклонения от целевого значения (номинала) возрастает по квадратичному закону по мере удаления от цели и предусматривает наличие потерь за пределами допуска (рис. 1).

Тагути предложил характеризовать производимые изделия устойчивостью технических характеристик и объединил стоимостные и качественные показатели в так называемую функцию потерь, по которой качественными считаются только такие изделия, показатели качества которых полностью совпадают с их номинальными значениями, а всякое отклонение от номинала сопряжено с той или иной потерей качества продукции. Функция одновременно учитывает потери, как со стороны потребителя, так и со стороны производителя.

Функция потерь имеет следующий вид:

, (1)

где

L - потери для общества (величина, учитывающая потери потребителя и производителя от бракованной продукции);

K - постоянная потерь, определяемая с учетом расходов производителя изделий; y -значение измеряемой функциональной характеристики;

m -номинальное значение соответствующей функциональной характеристики;

(y - m ) - отклонение от номинала.

Практическое применение функции потерь заключается в том, что она позволяет определить эффективность любого мероприятия, направленного на увеличение качества (рис. 2).

Рис. 2 Мышление через функцию потерь

Функция потерь качества является параболой с вершиной (потери равны нулю) в точке наилучшего значения (номинала), при удалении от номинала потери возрастают и на границе поля достигают своего максимального значения - потери от замены изделия.

Если производится продукция, соответствующая целевым значениям, это приводит к снижению затрат на качество, уменьшению возможных затрат, связанных с приемочными испытаниями, а также к снижению вероятности того, что в будущем компания утратит свою репутацию.

Важный аспект методологии Тагути состоит в том, что он не предполагает управлять каждым фактором, учитываемым в технологическом процессе или при изготовлении продукта. Идея состоит в том, чтобы влиять только на те факторы, которые способны привести к снижению затрат.