Потребитель способен упорядочить альтернативные наборы товаров с помощью отношений предпочтения (>) и безразличия (~). Это означает, что для любой пары товарных наборов А и В потребитель может указать, что либо, А > В (А предпочтительнее, чем В), либо В > А, либо А ~ В (А и В равноценны).

Аксиома транзитивности.

Если первый набор товаров сравним со вторым, а второй с третьим, то первый сравним с третьим. Если А > В > С, или А ~ В > С, или А > В ~ С, то А > С. Если А ~ В ~ С, то А ~ С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений. В противном случае поведение потребителя противоречиво. В связи с этим говорят, что "предпочтения свернулись в кольцо", то есть изменились вкусы.

Аксиома ненасыщения.

Если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, чем набор В, но какого-то товара больше, то набор А предпочтительнее. Подразумевается, что потребности в товарах и услугах не имеют насыщения, а посему - большее количество товара предпочитается меньшему количеству.

Аксиома независимости потребителя.

Удовлетворение потребителя зависит только от количества благ, им потребляемых, и не зависит от потребления других потребителей. Здесь исключаются такие типичные случаи взаимных влияний, как эффект присоединения к большинству (приобретается то, что покупают другие), эффект сноба (доминирует стремление выделиться из толпы), эффект Веблена (престижное или демонстративное потребление, целью которого является создание неизгладимого впечатления).

Эффект замещения и эффект дохода

С точки зрения некоторых экономистов вся концепция полезности вызывает подозрения своей субъективной, не допускающей измерений, природой. Вместо нее они предлагают объяснение закона спроса, основанное на концепциях эффектов замещения и эффектов дохода в связи с изменением цены. Оба подхода к закону спроса вполне состоятельны, однако подход с точки зрения эффекта замещения и эффекта дохода не связан непосредственно с предельной полезностью и измерением полезности.

Эффект замещения.

Одной из причин, по которой люди покупают большее количество того товара, цена которого падает, является тенденция заменить товаром с низкой ценой те товары, которые относительно дороги. В нашем примере мы рассмотрели результаты падения цены пиццы. Изменение цены приведет к тому, что люди заменят пиццей те продукты, которые они до снижения цены тоже вполне могли бы съесть - бутерброды и тому подобное. Возможны и более широкие замещения. Когда цена пиццы становится ниже, чем раньше, люди могут заменить ужин дома на ужин в ресторане или посещение кино вечеринкой с пиццей. Та доля увеличения спроса на подешевевший товар, которая вызвана замещением этим более дешевым товаром остальных, ставших в новых условиях сравнительно более дорогими, называется эффектом замещения изменения в ценах.

Эффект дохода.

Вторая причина, по которой изменение цены вызывает изменение величины спроса, связана с воздействием изменений цены на величину реального дохода.

В экономической теории термином номинальный обозначаются величины, измеряемые самым обычным образом, т. е. в терминах долларовых цен, по которым фактически заключаются сделки. Термин реальный используется для указания на величины, скорректированные так, чтобы учесть влияние изменений цен. Типичным примером является разграничение реального и номинального дохода. Если вы ежемесячно получаете по чеку 1000 долларов, то таков и будет ваш номинальный доход, равный числу полученных долларов. Если ваш номинальный доход остается на уровне этой тысячи долларов, тогда как инфляция удваивает средние цены всех товаров и услуг, то ваш реальный доход (ваша способность покупать те или иные товары с учетом изменения цен) уменьшится вдвое. Имея в своем распоряжении уменьшившийся реальный доход, вы купите меньше нормальных товаров и больше «низших» товаров. Если же ваш номинальный доход остается на уровне 1000 долларов, а средний уровень цен за это время понизился вдвое, то ваш реальный доход удвоится.

При увеличении реального дохода вы купите большее количество нормальных товаров и меньшее количество низших товаров.

Бюджетные линии

Выбор потребителя зависит не только от предпочтений, но и от экономических факторов. Потребитель старается максимизировать полезность, но он ограничен бюджетом. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть не больше дохода. Уравнение бюджетной линии:

Qy = - * Qx +

Бюджетная линия - это геометрическое место расположения точек, представляющих наборы благ, покупка которых требует одинаковых затрат (рис.4.3.).

Рисунок 4.3. Карта бюджетных линий

Поведение бюджетных линий подчиняется определенным закономерностям. Рассмотрим основные свойства бюджетной линии:

1. Если доходы потребителя снижаются, бюджетная линия перемещается параллельно вниз, и наоборот – если доходы растут, бюджетная линия перемещается параллельно вверх.

Вывод: расстояние бюджетной линии от начала координат зависит от размера доходов потребителя, т.е. чем выше лежит бюджетная линия, тем больший доход характерен для потребителя.

2. Если цены на оба товара пропорционально возрастают, т.е. в одно и тоже количество раз, реальные доходы потребителя сокращаются и бюджетная линия смещается параллельно вниз, и наоборот – если цены пропорционально снижаются, бюджетная линия перемещается параллельно вверх, свидетельствуя о том, что потребитель стал несколько богаче.

Вывод: это свойство бюджетной линии широко применяется при проведении социальной политики, а именно индексации доходов граждан. Смысл последней состоит в том, что государство должно обеспечивать (как минимум) пропорциональное смещение цен и доходов с целью недопущения снижения уровня жизни населения (при пропорциональном увеличении цен и доходов бюджетная линия не изменяет своего положения).

3. Если происходит изменение цены одного товара при зафиксированном доходе и неизменной цене другого товара, изменяется угол наклона бюджетной линии. Так, при росте цены угол наклона становится более острым, а при снижении – более тупым. В первом случае потребитель становится беднее, во втором – его реальные доходы возрастают (см. рис. 4.4).

Рисунок 4.4. Поведение бюджетной линии при изменении цены одного из двух товаров при фиксированном доходе

Кривые безразличия

Графически система предпочтений потребителя изображается с помощью кривых безразличия (впервые применены английским экономистом Ф.Эджуортом в 1881 г.).

Кривая безразличия - геометрическое место точек, каждая из которых представляет такую комбинацию двух видов товаров (х и у), что потребителю безразлично, какую ему выбрать. Другими словами, кривая безразличия показывает альтернативные наборы товаров, обеспечивающие получение одинакового уровня полезности (см. рис. 4.5.).

Рисунок 4.5. Карта кривых безразличия

На представленной карте кривых безразличия мы выделили четыре равно полезные комбинации двух благ в точках А, В, С, D. Эти комбинации дают потребителю одинаковое общее удовлетворение, то есть А ~ В~ С~ D. Комбинации благ, представляющие для потребителя большую или меньшую полезность, будут находиться либо выше, либо ниже нашей кривой безразличия. Любая точка, взятая наобум, вместе с другими точками, дающими ту же величину удовлетворения, может образовать кривую безразличия.

Набор кривых безразличия для одного потребителя и одной пары благ образует карту безразличия:

Свойства кривых безразличия вытекают из тех аксиом, на которых базируется порядковый подход:

1. Наборы на кривых безразличия, более удаленных от начала координат, обеспечивают потребителю большую полезность, а потому - предпочтительнее, чем наборы па менее удаленных кривых. Это вытекает из предположения, что большее количество благ предпочитается меньшему.

2. Касательная, проведенная к любой точке кривой безразличия, имеет отрицательный угол наклона.

Пусть точка А представляет определенный набор товаров X и У. Проведем через нее две взаимно перпендикулярные прямые. Все точки, лежащие в III квадранте, представляют большие, а все точки, лежащие в 1 квадранте - меньшие количества товаров X и У, чем точка А. В соответствии с аксиомой ненасыщения наборы, представленные в III квадранте, предпочтительнее, а наборы в I квадранте - менее предпочтительны, чем набор А. Значит, наборы, эквивалентные А, должны быть представлены точками, находящимися во II и ГУ квадрантах (С, D, В, К). Следовательно, кривая безразличия имеет отрицательный наклон.

Представим обратное. Предположим, что две кривые безразличия пересекаются в точке А. Наборы А и В находятся на одной кривой i 1 . Значит, они эквивалентны. То же самое можно сказать о наборах А и С, которые расположены на одной кривой i 2 . Если В ~ А - С, то В ~ С. Но набор С соответствует большему количеству X и У. Отсюда следует, что С > В. Поскольку потребитель не может одновременно предпочитать С перед В и не делать различия между ними, пересечение двух кривых означает противоречие.

Предельной нормой замены благом X блага У (МRSху - marginal rate of substitution) называется количество блага У, которое должно быть сокращено при увеличении блага X на одну единицу так, чтобы уровень удовлетворения потребителя не изменился.

MRSxy = - U = const

Если перейдем к бесконечно малым изменениям (приблизим точку В к точке А), то

МКSxу = - Lim (-ΔУ/ Δх) = - dх/ dу U=const

Δx →о

Предельная норма замещения, или чем определяется конфигурация кривой безразличия?

В этом случае МКS равна угловому коэффициенту наклона касательной к кривой безразличия в точке А. Знак минус означает, что изменения количества двух благ происходят в противоположных направлениях, то есть положительному изменению одного блага соответствует отрицательное изменение другого. Это является дополнительным доказательством того, что касательная, проведенная к любой точке кривой безразличия, имеет отрицательный угол наклона.

Для проверки верности аксиомы транзитивности введем третий портфель (5з,Рз)> такой, что верно (52,P2) h (5з,Рз)- Необходимо различать четыре ситуации.  

Для всех обсуждаемых здесь ситуаций выполняется аксиома транзитивности.  

Если ваше поведение соответствует аксиоме сравнимости и аксиоме транзитивности, то вы должны быть в состоянии однозначно упорядочить результаты между собой. Ранговый порядок может быть, например, следующий машина >- кухня >- путешествие V гольф у видео >- фото. Так как у вас имеются наихудший (х = фото) и наилучший (х = машина) результаты, вы придерживались, пусть даже и неявным образом, также аксиомы ограничения.  

Аксиома транзитивности, которая утверждает, что если некоторая комбинация (А) товаров предпочитается другой комбинации (В), а В, в свою очередь, предпочитается С, то (вследствие транзитивности) А предпочитается С. Транзитивность при-  

Аксиома транзитивности. Если А >- В X С, или А В >- С, или А у В С, то А >- С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений. Она, например, исключает возможность следующей ситуации А >- В, В х С и одновременно С>- А.  

Аксиома транзитивности содержит и еще одно утверждение, а именно если А В и В С, то А С. Однако интерпретация ее сопряжена с известными сложностями. Пусть, например, индивидууму безразлично, положить в стакан чая 6 или 7 г сахарного песку, 7 или 8 г и т.д. Но тогда в силу только что высказанного утверждения ему должно быть безразлично, положить ли в него 6 или, скажем, 100 г сахара, что маловероятно. Парадокс объясняется наличием определенного порога восприятия .14 Для устранения его может потребоваться привести единицу измерения в соответствие с порогом восприятия (например, измерять песок не граммами, а чайными ложечками).  

Аксиома 5 называется аксиомой транзитивности. Исключение из аксиом 4 и 5 допущений о равноценности приводит к порядку строгого доминирования.  

Условие, или аксиома транзитивности. Если общество предпочитает альтернативу А альтернативе Б, и альтернативу Б альтернативе С, то при выборе между А и С общество предпочитает альтернативу А.  

Так как D = f(a,b), то а у 6. Предположим, что с у 6. Тогда Е = f(,b), что противоречит минимальности коалиции D. Поэтому Ь У- с, и, по аксиоме транзитивности, а у с. Но тогда d = /(а, с), что опять же противоречит минимальности коалиции D. Таким образом, мы получили противоречие к предположению, что D состоит более чем из одного элемента, и, значит, D содержит ровно один элемент. Лемма доказана.  

Пусть вместе с неравенством у[ > у" имеют место неравенства у[ у1. Во втором случае благодаря аксиоме Парето имеем У у у, что вместе с полученным ранее соотношением у у у" на. основании транзитивности отношения у влечет соотношение у1 у у".  

При этом согласно аксиоме 2 результаты попарного сравнения должны подчиняться так называемому свойству транзитивности, согласно которому для любой тройки векторов у, у, у", удовлетворяющих соотношениям у > у и у >- у", всегда имеет место соотношение у у у". Это свойство выражает последовательность (логичность или рациональность) поведения ЛПР в процессе выбора. Несмотря на естественность этого требования, как утверждают психологи, человек в своем поведении не всегда следует свойству транзитивности и при сравнении трех решений, когда первое решение лучше второго, а второе - лучше третьего, из первого и третьего вполне может выбрать третье.  

Покажите, что это соотношение предпочтений удовлетворяет аксиомам сравнимости и транзитивности.  

Аксиома (->2) справедлива в сценарии si тогда и только тогда, когда отношение -> , транзитивно для каждого  

Аксиома порядка и транзитивности.  

Аксиома 1. Отношение >г является транзитивным и полным.  

Подчеркнем, что это именно аксиома, выражающая фундаментальные свойства системы предпочтений индивида , вообще говоря, живого человека Рефлективность и совершенность представляются вполне понятными рефлективность означает, что любой набор товаров равноценен сам себе, а совершенность - что индивид в состоянии сравнить по привлекательности любые два набора товаров . Пятое свойство также понятно и в разъяснениях не нуждается. Какой смысл имеет четвертое свойство системы предпочтений Выпуклость означает, что лучше иметь комбинацию товаров, пусть в меньших количествах, чем просто только какой-то один из этих товаров (лучше иметь немножко соли, сахара, кофе, хлеба, чем одну только соль, и один сахар, кофе, хлеб, хотя бы и в большем количестве). Свойство транзитивности, которым обладают отношения предпочтения и слабого предпочтения, не совсем очевидно, очень наглядно и не сразу осознается потребителем, но если ему объяснить, что получится, если его система предпочтений не транзитивна, то он согласится, что свойство транзитивности должно быть, и произведет необходимую переоценку привлекательности для него тех или иных наборов товаров . Об аргументах в пользу транзитивности можно прочесть во многих книгах.  

Так как d = f(a,b), то а у Ь. В силу аксиомы единогласия, bye, поэтому, по транзитивности, а у с. Значит, d = /(а, с).  

По аксиоме единогласия, е у а. Так как а у с, то, по транзитивности, для данного профиля имеем е у с. Но тогда d = /(e,). Таким образом, мы показали, что для любых двух кандидатов еже коалиция d является /-решающей для е против d. Значит, коалиция d есть /-решающая коалиция. Лемма доказана.  

Второй необходимой предпосылкой теории потребительского выбора является аксиома транзитивности предпочтений потребителя - для принятия определенного решения и его последующего осуществления потребитель должен последовательно переносить предпочтения с одних благ и их наборов на другие если А >- Б, а Б >- В, то всегда А >- В, а если А Б и Б В, то всегда А В. Фактически речь идет о логичности и последовательности поведения потребителя , внутренней согласованности и систематичности его отношения к различным благам и их наборам. В ином случае потребитель будет просто обречен вращаться в замкнутом кругу нетранзитивных предпочтений и никогда не сможет -остановиться на каком-нибудь определенном наборе благ.  

Аксиома транзитивности. Она состоит в том, что если для субъекта, принимающего решение с учетом рискового предпочтения, результат оценки Э] предпочтительней результатат Э2, а последний предпочтительней, чем результат Эз, то результат оценки Э автоматически будет предпочтителен результату Эз  

Возможность упорядочить оценки полезности, напр, различных потребит, наборов, и описать этот порядок с помощью числовой функции основана на принятии ряда аксиом. Наиболее содержательной из них является аксиома транзитивности если набор А полезное набора В, а В полезнее С, то А должно быть полезное С. К. б. служат геометрич. представлением порядковой полезности . Когда рассматриваются два товара, каждая точка на плоскости (в системе координат , где на оси абсцисс откладывается количество одного товара, а на осп ординат - другого) характеризует определ. набор двух товаров (рис. см. в ст. Австрийская школа , т. 1, с. 12). Геометрич. место точек, соответствующих наборам, взаимная замена к-рых безразлична (одинаково полезна) для потребления, и представляет собой К. б. При движении по ней сокращенно потребления одного товара компенсируется увеличением потребления другого. Величина компенсации зависит от наклона К. б. абсолютное значение этого наклона выражает норму заменяемости одного товара другим. К. б., лежащая выше п правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные наборы благ . Семейство но пересекающихся между собой К. б. даёт представление о сравнит, полезности (сравнит, потребительной стоимости) потребляемых наборов товаров.  

Аксиома 2 (продолжение отношения предпочтения)). Существует продолжение > на все критериальное пространство Rm отношения >v> причем это продолжение >- является иррефлексив-ным и транзитивным отношением.  

Поскольку иррефлексивность и транзитивность отношения >-означает наличие аналогичных свойств у отношения >у, что, в свою очередь, влечет иррефлексивность и транзитивность отношения >-х, необходимость требования иррефлексивности и транзитивности отношения >х (см. п. 1 разд. 1.3) с данного момента отпадает. Это требование автоматически выполняется в условиях справедливости аксиомы 2.  

Достаточность. Если конусное отношение порождается острым выпуклым конусом (без нуля), то в силу теоремы 2.3 соответствующее ему конусное отношение является иррефлексивным, транзитивным и инвариантным относительно линейного положительного преобразования (т. е. аксиомы 2 и 4 выполнены). А так как этот конус содержит неотрицательный ортант R , то соответствующее конусное отношение, кроме того, удовлетворяет аксиоме Парето . Нетрудно понять, что из справедливости аксиомы Парето вытекает выполнение аксиомы 3. Следовательно, рассматриваемое конусное отношение удовлетворяет всем аксиомам 2-4.v  количество товара кривые безразличия не могут пересекаться.  

Пусть правило выбора С>(А) соответствует транзитивному нестрогому отношению предпочтения >. Тогда это правило выбора удовлетворяет аксиоме выбора Хаутеккера.  

Пусть х >Ry. Это означает, что в некоторой ситуации выбора А как х, так и у можно было выбрать (х, у е А) и среди выбранных альтернатив была альтернатива х (л еС>.(/4)). Поскольку правило С (А) порождено нестрогим отношением предпочтения >, то х > у. Пусть в некоторой другой ситуации выбора А как х, так и у можно было выбрать (х, у е А) и среди выбранных альтернатив была альтернатива у (у е Су(А У). Это означает, что у > z V z е А. Из транзитивности следует, что то же самое должно быть верным для х, т.е. х > z V z е А. Таким образом, х е С (А), то есть аксиома Хаутеккера выполнена.  

Аксиомы поведения потребителя при порядковом измерении полезности.

§ Аксиома полной упорядоченности. Потребитель всегда способен упорядочить альтернативные наборы товаров с помощью отношений предпочтения или безразличия. Например, потребитель может указать, что для него набор А предпочтительнее набора В, А f В, или набор В предпочтительнее набора А, В fА, или оба набора безразличны, А ~ В.

§ Аксиома рефлективности. Для потребителя любой набор товаров не хуже самого себя, А ~ А.

§ Аксиома транзитивности. Если потребитель предпочитает набор А набору В, (А f В), а набор В - набору С, (В f С), то он предпочитает набор А набору С, (А f С). Эта аксиома гарантирует согласование предпочтений.

§ Аксиома ненасыщения. Если набор А 1 содержит не меньшее количество каждого блага, чем набор А, а одного из благ больше, чем набор А, то потребитель предпочтет набор А 1 набору А.

§ Аксиома независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими. Предполагается, что потребитель никому не завидует и никому не сострадает. Иногда от этой аксиомы можно отказаться, например при анализе процессов потребления, сопровождающихся внешними эффектами и внешними затратами.

Кривые безразличия и карта безразличия

Кривые безразличия – графическое отражение предпочтения потребителя (впервые применены английским экономистом Ф. Эджуортом в 1881 г.).

На положительной части координатной плоскости по оси абсцисс отложим количества блага X, а по оси ординат - количества блага Y. Получим модель плоскости благ.

На плоскости благ расположены наборы (X, Y), которые потребитель способен ранжировать по уровню полезности. Наибольший интерес представляют наборы, которые приносят равную полезность потребителю. Среди таких наборов потребитель не может выбрать более или менее полезные для себя наборы. Следовательно, с точки зрения полезности они безразличны потребителю.

Кривая безразличия - геометрическое место точек, каждая из которых представляет такую комбинацию двух видов товаров (Х и Y), что потребителю безразлично, какую ему выбрать.

Кривая безразличия показывает альтернативные наборы товаров, обеспечивающие одинаковый уровень полезности

Кривые безразличия - линии, соединяющие наборы равной полезности на плоскости благ.

Свойства кривых безразличия:

§ кривые безразличия не могут пересекаться, так как являются геометрическим местом наборов равной полезности;

§ наборы на кривых безразличия, более удаленных от начала координат, обеспечивают потребителю большую полезность, а потому - предпочтительнее, чем наборы на менее удаленных кривых. Это вытекает из предположения, что большее количество благ предпочитается меньшему;

Набор кривых безразличия для одного потребителя и для одной пары благ образует карту безразличия. Карта безразличия изображена на рисунке 3.2.

Рис. 3.2. Карта кривых безразличия.

Кривые безразличия — представляют собой совокупность точек на координатной плоскости, каждая из которых является потребительским набором, обеспечивающим потребителю одинаковый уровень удовлетворения его потребностей (или если пользоваться терминологией , одинаковую полезность).

Форма кривой безразличия отдельного потребителя определяется исключительно его вкусами и предпочтениями и не зависит от доходов или цен на потребляемые товары. Совокупность кривых безразличия, описывающих поведение одного потребителя, составляет его карту безразличия .

Исходные аксиомы анализа

1. Аксиома рациональности потребителя как экономического субъекта
2. Аксиома непрерывности
   Все товары можно непрерывно разбить на всё более мелкие единицы, так что размеры единиц, в которых продается товар, не сдерживают потребителей.
3. Аксиома возможности выбора
   Предполагает способность человека однозначно ответить на вопрос, какой из предложенных потребительских наборов, А или В, является для него более предпочтительным. При этом обязательным будет выбор одного из трех вариантов ответа: либо набор А предпочтительней набора В (А > B), либо набор B предпочтительней набора A (A < B), либо наборы A и B имеют одинаковую полезность для потребителя (A=B).
4. Аксиома транзитивности
   Согласно этой аксиоме для любых трех потребительских корзин (наборов) А, В и С, если потребитель предпочитает набор A в большей степени, чем набор B, и набор B в большей степени чем набор C, то он однозначно предпочитает потребительских набор A в большей степени, чем набор C. То есть если A > B и B > C значит A >C.
   То же самое справедливо и для правила: если A = B и B = C, то A = C.
5. Аксиома ненасыщенности
   Для любого набора A всегда существует набор B, более предпочтительный для потребителя. Это означает, что у потребителя нет порога насыщения и он всегда предпочитает иметь большее количество товаров меньшему. При этом, если количество хотя бы одного из товаров, входящих в потребительскую корзину возрастет, уровень его удовлетворения увеличится.

Свойства кривых безразличия стандартного вида

Выполнение выше названных ограничений обуславливает следующие свойства стандартных кривых безразличия:

• Кривая безразличия является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек.
• Для любого заданного уровня полезности может быть проведена своя кривая безразличия, отражающая различные комбинации двух товаров, обеспечивающих потребителю одинаковый уровень удовлетворения.
• Кривые безразличия описывающие поведение одного потребителя никогда не пересекаются.
  Докажем это. Предположим, что две кривые безразличия с разными уровнями полезности имеют одну общую точку C. Отметим на графике еще две произвольные (A и K). Потребительские наборы A и C лежат на одной кривой безразличия и приносят одинаковое удовлетворение потребителю. Отсюда следует, что в соответствие с аксиомой транзитивности A = C и C = K, т.е. A = K, что противоречит положению точек на графике.

• Кривые безразличия не имеют участков возрастания
  Если бы участок возрастания существовал, то при движении вдоль него увеличивалось бы количество как первого товара (яблоки), так и второго товара (конфеты), то есть в соответствие с аксиомой ненасыщенности возросла бы степень удовлетворения потребителя, а она (степень) должна быть постоянной на всем протяжении кривой безразличия.
  Отрицательный наклон кривой безразличия отражает возможность замещения потребителем одного товара другим для поддержания уровня своего удовлетворения постоянным.

Кривые безразличия нестандартного вида

Форма кривых безразличия и их наклон в данной точке определяется исключительно потребительскими предпочтениями.

Для отдельных товаров в силу их специфических характеристик кривые безразличия могут иметь вид, отличный от стандартного.

Товары — совершенные заменители

К данной группе товаров относятся все предметы и услуги, которые потребитель готов заменить один на другой в постоянном соотношении, то есть MRS=const (например: отдельные группы товаров конкурирующих производителей)

Проанализируем наиболее простую ситуацию, когда товары замещаются в пропорции один к одному (MRS=1).
Например, выбор между синими и черными маркерами. Потребителю необходимо приобрести 4 маркера и ему безразлично, какого они цвета. Функция полезности в этом случае будет иметь вид прямой линии с тангенсом угла наклона равным -1.

при ,
или

Кривые безразличия более высокого порядка будут располагаться на параллельных прямых выше и правее начальной, но MRS будет прежней.

Товары — совершенные дополнители

В эту группу входят товары и услуги, потребляющиеся всегда вместе и в строго фиксированных пропорциях , например перчатки: левая и правая.

Если потребитель выбирает потребительскую корзину, состоящую из одной правой Y и одной левой перчатки X, то прибавление к ней любого количества только левых перчаток не увеличит совокупную полезность данного набора. Следовательно, все потребительские корзины типа (1:2) (1:3) или (2:1) (3:1) будут находится на одной кривой безразличия с потребительским набором (1:1), а сама кривая будет иметь вид буквы L.

Нежелательный товар

К нежелательным товарам относятся те товары, которые потребитель активно не любит, но без которых в силу каких-либо причин не может обойтись.

Степень удовлетворения потребителя и его оценка полезности будет тем выше, чем в меньших количествах нежелательный товар будет присутствовать в наборе. Кривая безразличия в этом случае будет иметь вид прямой с положительным углом наклона

Нейтральный товар

Подобная ситуация может возникнуть, когда нам продают товар с абсолютно бесполезной, с нашей точки зрения, но дешевой нагрузкой.

В этом случае количество нагрузки не будет оказывать влияния на покупку основного товара, и кривые безразличия будут иметь вид вертикальных прямых, параллельных друг другу. Более высокому уровню удовлетворения соответствуют кривые, лежащие правее по оси Q1.

Явление насыщения

Теоретически можно представить ситуацию, при которой существует идеальный потребительский набор, максимально удовлетворяющий потребности потребителя , то есть находящийся в точке насыщения (например: доза лекарства, которую необходимо принять за день).

Уменьшение данной дозы не даст улучшения. Чем ближе потребитель находится к точке насыщения, тем выше полезность его потребительского набора. Графически кривые безразличия этого потребителя будут иметь вид эллипсов.

Потребитель способен упорядочить альтернативные наборы товаров с помощью отношений предпочтения (>) и безразличия (~). Это означает, что для любой пары товарных наборов А и В потребитель может указать, что либо, А > В (А предпочтительнее, чем В), либо В > А, либо А ~ В (А и В равноценны).

2. Аксиома транзитивности.

Если первый набор товаров сравним со вторым, а второй с третьим, то первый сравним с третьим. Если А > В > С, или А ~ В > С, или А > В ~ С, то А > С. Если А ~ В ~ С, то А ~ С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений. В противном случае поведение потребителя противоречиво. В связи с этим говорят, что "предпочтения свернулись в кольцо", то есть изменились вкусы.

3. Аксиома ненасыщения.

Если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, чем набор В, но какого-то товара больше, то набор А предпочтительнее. Подразумевается, что потребности в товарах и услугах не имеют насыщения, а посему - большее количество товара предпочитается меньшему количеству.

4. Аксиома независимости потребителя.

Удовлетворение потребителя зависит только от количества благ, им потребляемых, и не зависит от потребления других потребителей. Здесь исключаются такие типичные случаи взаимных влияний, как эффект присоединения к большинству (приобретается то, что покупают другие), эффект сноба (доминирует стремление выделиться из толпы), эффект Веблена (престижное или демонстративное потребление, целью которого является создание неизгладимого впечатления).

Функция полезности, определяемая на товарном наборе, как отношение между объемами потребляемых благ и уровнем полезности, есть способ представления предпочтений потребителя. Функция полезности может включать сколько угодно переменных, но в экономической литературе используется двух продуктовая модель

U = f(Qх,Qу)

U - уровень полезности;

Qх и Qу - количество товаров х и у;

Qх и Qу - переменные факторы.

К ней прибегают с целью использования графических методов, ограничивающих исследование двумерным пространством. Но это неважно, так как полученные выводы могут быть распространены и на случай сколь угодно большого числа переменных.

В соответствии с теорией выявленных предпочтений, наблюдая за поведением потребителя, можно определить, стремится ли он к максимизации полезности при покупке благ.

Максимизирующий потребитель, всегда выбирающий лучшее из возможного, должен придерживаться правила : если при покупке корзины X была доступна и корзина Y, то корзина Y приобретается лишь тогда, когда недоступна корзина X.

4.2. Эффект замещения и эффект дохода

С точки зрения некоторых экономистов вся концепция полезности вызывает подозрения своей субъективной, не допускающей измерений, природой. Вместо нее они предлагают объяснение закона спроса, основанное на концепциях эффектов замещения и эффектов дохода в связи с изменением цены. Оба подхода к закону спроса вполне состоятельны, однако подход с точки зрения эффекта замещения и эффекта дохода не связан непосредственно с предельной полезностью и измерением полезности.

Эффект замещения.

Одной из причин, по которой люди покупают большее количество того товара, цена которого падает, является тенденция заменить товаром с низкой ценой те товары, которые относительно дороги. В нашем примере мы рассмотрели результаты падения цены пиццы. Изменение цены приведет к тому, что люди заменят пиццей те продукты, которые они до снижения цены тоже вполне могли бы съесть - бутерброды и тому подобное. Возможны и более широкие замещения. Когда цена пиццы становится ниже, чем раньше, люди могут заменить ужин дома на ужин в ресторане или посещение кино вечеринкой с пиццей. Та доля увеличения спроса на подешевевший товар, которая вызвана замещением этим более дешевым товаром остальных, ставших в новых условиях сравнительно более дорогими, называется эффектом замещения изменения в ценах.

Эффект дохода.

Вторая причина, по которой изменение цены вызывает изменение величины спроса, связана с воздействием изменений цены на величину реального дохода.

В экономической теории термином номинальный обозначаются величины, измеряемые самым обычным образом, т. е. в терминах долларовых цен, по которым фактически заключаются сделки. Термин реальный используется для указания на величины, скорректированные так, чтобы учесть влияние изменений цен. Типичным примером является разграничение реального и номинального дохода. Если вы ежемесячно получаете по чеку 1000 долларов, то таков и будет ваш номинальный доход, равный числу полученных долларов. Если ваш номинальный доход остается на уровне этой тысячи долларов, тогда как инфляция удваивает средние цены всех товаров и услуг, то ваш реальный доход (ваша способность покупать те или иные товары с учетом изменения цен) уменьшится вдвое. Имея в своем распоряжении уменьшившийся реальный доход, вы купите меньше нормальных товаров и больше «низших» товаров. Если же ваш номинальный доход остается на уровне 1000 долларов, а средний уровень цен за это время понизился вдвое, то ваш реальный доход удвоится.

При увеличении реального дохода вы купите большее количество нормальных товаров и меньшее количество низших товаров.

В макроэкономической теории разграничение реального и номинального дохода широко используется в связи с инфляцией, которая затрагивает одновременно изменение цен на целый ряд товаров. Однако это разграничение может быть использовано и в микроэкономической теории, в которой исследуется эффект от разового изменения цены на один товар. Причина состоит в том, что если даже цена на один товар изменится, а цены на все другие товары останутся постоянными, это окажет определенное влияние на средний уровень цен, а, следовательно, и на величину реального дохода.

Приняв во внимание это обстоятельство, возвратимся к нашему примеру. Предположим снова, что цена пиццы сократилась, а цены на все остальные товары и услуги остались неизменными. Хотя на долю пиццы приходится лишь небольшая часть вашего бюджета, сокращение цены на нее означает несущественное сокращение среднего уровня всех цен, следовательно, и некоторое увеличение ваших реальных доходов. Если вы продолжите покупать то же количество пиццы и других товаров, что и до изменения цены, у вас еще останется немного денег. Например, если цена упала на 0,5 доллара за порцию, а вы обычно покупаете за месяц 10 порции, то после того, как вы сделаете свои обычные покупки, у вас еще останутся 5 долларов. Это равносильно такому же увеличению ваших реальных доходов, как если бы вы стали просто получать ежемесячно на 5 долларов больше при неизменных ценах.

Вопрос теперь состоит в следующем: на что вы потратите эти 5 долларов? Ответ таков: вы используете их на покупку большего числа так называемых нормальных товаров. Если пицца является нормальным товаром, то в числе прочих товаров, которые вы приобретете благодаря увеличению ваших реальных доходов, будет и пицца. Та доля изменения величины спроса на подешевевший товар, которая вызвана соответствующим увеличением реального дохода, известна под названием эффекта дохода от изменения цены.

Воздействие эффектов дохода и замещения на кривую спроса. Когда мы имеем дело с нормальным товаром, то эффект дохода является дополнительным основанием для покупки большего количества этого подешевевшего товара.

Учитывая действие как эффекта замещения, так и эффекта дохода, приводящих к увеличению величины предъявленного спроса при падении цены, мы можем сделать вывод о том, что кривая спроса на нормальный товар будет иметь отрицательный наклон. Этот вывод мы вполне можем получить, не пользуясь таким неопределенным понятием, как полезность.

Ситуация, однако, несколько меняется, когда мы имеем дело с низшим товаром. Например, вы считаете сосиски низшим товаром. Вы их едите только в тех случаях, когда очень голодны, и они - все, что вы в данную минуту можете себе позволить. Если же ваш доход возрастет настолько, что вы можете позволить себе покупать пиццу, вы немедленно исключаете их из своего рациона. Посмотрим теперь, что произойдет, если цена сосисок уменьшится, а все остальные цены на товары и услуги останутся неизменными.

Во-первых, сработает эффект замещения. Теперь сосиски подешевели по сравнению с содовой водой, пиццей, стоимостью стрижки в парикмахерской и так далее. Взятый сам по себе эффект замещения приведет к тому, что вы станете покупать больше сосисок. При неизменности действия всех других факторов (в т.ч. и при неизменности величины реального дохода), рациональный потребитель всегда будет покупать нечто скорее в больших, чем в меньших количествах, когда сокращается альтернативная стоимость блага, о котором идет речь (в данном случае - цена сосисок относительно цен других товаров). Но в данном случае этого-то постоянства других факторов и нет. Дело в том, что падение цен на сосиски ввергает вас в искушение потреблять их в больших количествах, при этом одновременно - пусть незначительно - но все-таки увеличивается ваш реальный доход. Если же рассмотреть увеличение реального дохода изолированно от других процессов, то оно приведет к тому, что вы будете покупать меньше сосисок, так как они для вас - низший товар. Таким образом, в ситуации, когда речь идет об изменении цен на низшие товары, эффекты замещения и эффекты дохода действуют в противоположных направлениях.

Каков же, в таком случае, чистый, итоговый эффект от снижения цены на сосиски? Будете ли вы их покупать в большем, или меньшем количестве, чем раньше? Когда речь идет о товаре, на который приходится лишь незначительная часть вашего бюджета, как в примере с сосисками, будет вполне естественным допустить, что падение цены приведет к росту потребления, а увеличение цены - к его сокращению. Причина этого заключается в том, что в подобном случае эффект дохода «перекрывает» действие эффекта замещения. Поэтому в тех случаях, когда эффект замещения действует сильнее, чем эффект дохода, кривая спроса на низший товар все-таки будет иметь отрицательный наклон.

Однако существует теоретическая возможность, при которой кривая спроса на низший товар может иметь положительный наклон. Чтобы это произошло, на потребление товара, о котором идет речь, должна приходиться значительная часть бюджета данного лица. В этом случае действие эффекта дохода значительно. Представьте себе, например, семью настолько бедную, что почти все ее доходы идут на питание. Хлеб в такой семье - воскресное угощение. В остальные же дни недели эта семья вынуждена довольствоваться менее вкусной, но более дешевой овсяной кашей. И вот однажды цена овсяной муки возрастает, хотя и не настолько, чтобы сделать ее дороже хлеба. Рост цены на овсяную муку наносит семейному бюджету сокрушительный удар. Семья вынуждена отказаться от последней своей роскоши: воскресная буханка хлеба исчезает и заменяется овсяной кашей. Парадоксальность вывода, который можно сделать из этой ситуации, состоит в том, что рост цены на овсяную муку приводит к тому, что семья не сокращает, а увеличивает ее потребление. Кривая спроса на овсянку у этой семьи имеет положительный наклон. Товар, имеющий кривую спроса с положительным наклоном (по описанным выше причинам) называется товаром Гиффина (в честь английского ученого Роберта Гиффина, который в XIX в. предположил такую возможность.)

Условия, необходимые для того, чтобы кривая спроса приобрела положительный наклон (низший товар, на который приходится значительная часть бюджета потребителя), весьма специфичны. Столкнуться с такими условиями на рынках, где люди обычно вступают в торговые операции, можно не так уж часто. Если ваш бизнес - продажа пиццы или даже продажа овсяной муки, то вы можете быть вполне уверены, что в реальной действительности рост цен на любой товар или услугу приведет к сокращению количества купленных товаров (или услуг), а сокращение цены вызывает его увеличение. Действие феномена Гиффина было, однако, продемонстрировано в тщательно контролируемых условиях эксперимента. Причем ничто в строгой логике рационального выбора не опровергает возможность возникновения такой ситуации в некоторых совершенно конкретных рыночных условиях.

Применения эффектов дохода и замещения. Закон спроса, а также концепции эффекта дохода и эффекта замещения, могут найти множество применений помимо тех ситуаций, о которых уже шла речь. Практически эти концепции применимы к любому случаю, связанному с анализом потребительского выбора. Однако ограничение спектра наших примеров совокупностью выборов между различными товарами, лежащими на полках магазинов, означало бы недооценку возможностей теории потребительского выбора. Эта теория фактически может применяться в любой ситуации, где потребитель ориентирован на максимизацию полезности перед лицом выявившихся альтернатив и ограничений, даже если «блага», о которых идет речь, вовсе не предназначены «для продажи», и даже если альтернативные стоимости и ограничения, присущие имеющимся вариантам выбора, нельзя оценить деньгами. В этом параграфе мы рассмотрим некоторые более широкие применения теории потребительского выбора.

Спрос на безопасность. Рассмотрим, прежде всего, описанные в начале этой главы государственные меры по регулированию уровня безопасности, начав с примера, касающегося оборудования по обеспечению безопасности автомобильного транспорта. Когда вы садитесь в машину, собираясь куда-нибудь поехать, перед вами возникает проблема компромисса между желанием ехать быстро и необходимостью обеспечить свою безопасность. Быстрая езда имеет много достоинств, но то же можно сказать и о безопасной езде. Движение с небольшой скоростью, остановки на желтый сигнал светофора, а также ряд подобных вещей имеют альтернативную стоимость, выражаемую в единицах времени. Сокращение времени в пути, достигаемое движением с повышенной скоростью и движением на желтый свет, имеет альтернативную стоимость, выражаемую в терминах безопасности.

Если изменяются альтернативные стоимости, то и варианты выбора, который делают водители, тоже обнаруживают тенденцию к изменению. Предположим, что дорога покрыта снегом; это делает ее менее безопасной и увеличивает альтернативную стоимость скорости. Поэтому когда идет снег, водители переносят свой выбор с задачи максимизации скорости на обеспечение собственной безопасности в полном соответствии с предсказаниями, которые можно было бы сделать, исходя из эффекта замещения.

Изменения, вносимые в конструкции автомобилей с целью повысить их безопасность, также изменяют величину альтернативной стоимости движения с большей скоростью по отношению к альтернативной стоимости безопасного движения. Сокращение времени в пути, достигаемое благодаря увеличению скорости и движению на желтый свет, сопряжено с меньшей жертвой безопасности в машине, оснащенной ремнями безопасности, чем в машине, не оборудованной подобными устройствами. Поскольку теперь альтернативная стоимость скорости в новых условиях понизилась, то логично, что эффект замещения приведет к тому, что люди начнут ездить быстрее и менее осторожно. Побочным эффектом этого выбора станет увеличение случаев гибели пешеходов и велосипедистов. К такому результату пришли авторы тех исследований, которых мы цитировали выше. Результаты исследований различаются по установленным размерам этого эффекта, но не по его направленности.

Ряд исследователей обнаружили не только действие эффекта замещения на примере поведения водителей, но и действие эффекта дохода. Исследования Крэндалла и Грэхэма показывают, что безопасность относится к категории низших благ. Оказалось, что по мере того, как у людей растут доходы, они начинают ощущать, что их время слишком дорого, чтобы тратить его в автомобиле. Возможно, они ездят с большей скоростью для того, чтобы быстрее попасть на работу, которая приносит им большие деньги, а может быть и для того, чтобы быстрее оказаться на какой-нибудь престижной вечеринке. Если они при этом подвергают себя большему, чем раньше, риску погибнуть самим или отправить на тот свет кого-нибудь из окружающих, то что же, и это - часть логики потребительского выбора. Возможно, что люди, не имеющие таких вдохновляющих целей поездки, не имеют и таких причин для спешки.

Эффект замены и эффект дохода. Теперь рассмотрим более подробно реакцию потребителя на снижение цены товара при неизменности цен прочих товаров и дохода потребителя. Пусть фруктовый набор включает в себя определенное количество хурмы и апельсинов, и пусть цена на хурму снизилась.

Это приведет:

1) к росту покупательной способности потребителя или, другими словами, к росту его поскольку оба оптимума (Q2 и Q1) характеризуются одинаковым соотношением цен товаров.

Подход Е. Слуцкого к проблеме разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода существенно отличается от подхода Дж. Хикса (рис. 4.2.).

Слуцкий определяет, каким должен быть денежный доход потребителя, который обеспечил бы ему возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения. Для этого надо через точку Qо провести вспомогательную бюджетную линию К"L" (линия Слуцкого), параллельную новой бюджетной линии КL1. Линия Слуцкого окажется касательной к более высокой, чем 1о, кривой безразличия i" в точке Q2. Поскольку Qо и Q2 принадлежат одной бюджетной линии К"L", то реальный доход по Слуцкому остается неизменным. Но так как К"L" параллельна КL1, то она тоже отражает новое соотношение цен на хурму и апельсины. Значит, увеличение потребления хурмы, равное Х2- Хо, - есть эффект замены (рис. 4.1.).

X 0 L X 2 X 1 L 2 L 1

Рисунок 4.1. Эффект дохода и эффект замены по Е. Слуцком

Рисунок 4.2. Эффект дохода и эффект замены по Дж. Хиксу

Новая равновесная точка Q1 принадлежит более высокой бюджетной линии, чем точка вспомогательного оптимума Q2. Но в то же время соотношение цен на хурму и апельсины в точках Q1 и Q2 одинаково. Следовательно, увеличение потребления хурмы, равное X1 - Х2, есть эффект дохода.

Сравнив два подхода к решению проблемы, можно сделать следующие выводы:

1. Линия Слуцкого всегда выше линии Хикса, так как первая является секущей к исходной кривой безразличия, а вторая - касательной к ней. Поэтому эффект замещения по Слуцкому всегда больше эффекта замещения по Хиксу, а эффект дохода по Слуцкому всегда меньше эффекта дохода по Хиксу.

2. Метод Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого этого не требует и позволяет дать количественное решение задачи на основе наблюдаемых и регистрируемых фактов поведения потребителя на рынке.