Для того, чтобы выяснить, насколько прибыльным или убыточным является предприятие, недостаточно просто считать деньги. Чтобы понять это наверняка, а главное, способствовать увеличению прибыли, нужно регулярно проводить и в целом работы предприятия. А для этого нужно обладать некоторыми умениями в бухгалтерской сфере и определенными сведениями. Стоит учесть, что фирма работала и в момент инфляции, и во время кризиса. Цены менялись постоянно. Теперь понимаете, почему банальный подсчет денег не дает возможности объективно оценить ситуацию с прибылью или затратами? Ведь нужно учитывать и ценовой фактор.

Итак, многие затрудняются сделать Пример нашего анализа, надеемся, поможет им сделать свой - по аналогии данный вид диагностики составляется крайне быстро. Оформляется он в форме таблицы. Для начала сделаем шапку нашего факторного анализа. Чертим таблицу в 5 столбцов и 9 строк. Первый столбец делайте шире - в нем будут названия статей предприятия, а не цифры. Он будет называться - "Показатели", что вы и должны записать в первой строке столбца. В нем заполняете все строки соответственно образцу: 1 - название, 2 - ставите цифру 1 - нумерация столбцов, в 3 строке запишите - "Выручка с продаж", 4 - "Себестоимость". В пятую строку первого столбца поставьте пункт - "Коммерческие расходы". В 6 напишите - "Расходы на управление процессом". Седьмая строчка называется - а 8 - "Индекс изменения цен", и последняя, 9 строчка - "Продажа в сопоставимых ценах".

Далее переходим к оформлению 2 столбца: в 1 строке пишем - "Предыдущий период, тыс.руб." (можете написать и другие денежные единицы - евро, доллар и т.д. - зависит от того, в какой валюте вы будете проводить вычисления), а во второй строке пишем цифру - 2. Переходим к 3 столбцу - в нем 1 строка имеет название - "Отчетный период", тыс. руб. А вторая заполняется цифрой 3. Далее оформляем наш факторный анализ выручки и переходим к столбцу 4. В первую строку вписываем - "Абсолютное изменение, тыс.руб.", а во второй строке содержится небольшая формула: 4=3-2. Это значит, что показатели, которые вы будете писать в последующих строках, будут результатом вычитания показателей второго столбца из показателей третьего. Переходим к оформлению последнего - 5 столбца. В нем в 1 строке нужно написать: "Относительные изменения%", что означает, что в этом столбце все данные будут записаны в процентном соотношении. Во второй строке формула: 5=(4/2)*100%. Все, шапку мы оформили, осталось только заполнить каждый пункт таблицы соответствующими данными. Проводим факторный анализ, пример которого мы вам даем. Первым делом вычисляем индекс изменения цен - это едва ли не самая важная цифра в наших рассчетах. Записываем цифры разных периодов в соответствующие столбцы. В 4 и 5 столбиках проводим необходимые вычисления. Факторный анализ, пример которого вы сможете просмотреть, предполагает точность в цифрах. Поэтому писать в 3 строки каждого столбика нужно только достоверную информацию. В 4 и 5 опять же проводим вычисления. Как вы понимаете, факторный главным образом осуществляется в строках 5 и 6: постарайтесь дописать туда максимально реальные, не заниженные, цифры. В 4 и 5 столбике этих строк снова проводите вычисления по формулам. Далее осуществляем факторный анализ выручки в столбце 7 - прибыль. Записываем достоверные цифры во 2 и 3 столбик, а в 4 и 5 снова считаем все по формулам. И остается последний столбец: пишем данные, вычисляем. Итог: факторный анализ, пример которого мы вам даем, показывает, каково влияние каждого из факторов, описанных в статьях, на прибыль или затраты производства. Теперь вы видите слабые места и сможете исправить ситуацию, чтобы получать как можно большую прибыль.

Вы сделали все вычисления, чтобы провести факторный анализ, однако они не помогут вам ничем, если вы не проанализируете полученные данные досконально.

Гальтоном Ф. (1822-1911), внесшим также большой вклад в исследование индивидуальных различий. Но в разработку Факторного анализа внесли вклад многие ученые. Разработкой и внедрением факторного анализа в психологию занимались такие ученые как Спирмен Ч. (1904, 1927, 1946), Терстоун Л. (1935, 1947, 1951) и Кеттел Р. (1946, 1947, 1951). Также нельзя не упомянуть английского математика и философа Пирсона К., в значительной степени развившего идеи Ф. Гальтона, американского математика Хотеллинга Г. , разработавшего современный вариант метода главных компонент . Внимания заслуживает и английский психолог Айзенк Г. , широко использовавший Факторный анализ для разработки психологической теории личности. Математически факторный анализ разрабатывался Хотеллингом, Харманом, Кайзером, Терстоуном, Такером и др. Сегодня факторный анализ включён во все пакеты статистической обработки данных - , SAS , SPSS , Statistica и т. д.

Задачи и возможности факторного анализа

Факторный анализ позволяет решить две важные проблемы исследователя: описать объект измерения всесторонне и в то же время компактно . С помощью факторного анализа возможно выявление скрытых переменных факторов, отвечающих за наличие линейных статистических связей корреляций между наблюдаемыми переменными.

Таким образом можно выделить 2 цели Факторного анализа:

При анализе в один фактор объединяются сильно коррелирующие между собой переменные, как следствие происходит перераспределение дисперсии между компонентами и получается максимально простая и наглядная структура факторов. После объединения коррелированность компонент внутри каждого фактора между собой будет выше, чем их коррелированность с компонентами из других факторов. Эта процедура также позволяет выделить латентные переменные, что бывает особенно важно при анализе социальных представлений и ценностей. Например, анализируя оценки, полученные по нескольким шкалам, исследователь замечает, что они сходны между собой и имеют высокий коэффициент корреляции, он может предположить, что существует некоторая латентная переменная, с помощью которой можно объяснить наблюдаемое сходство полученных оценок. Такую латентную переменную называют фактором . Данный фактор влияет на многочисленные показатели других переменных, что приводит нас к возможности и необходимости выделить его как наиболее общий, более высокого порядка. Для выявления наиболее значимых факторов и, как следствие, факторной структуры, наиболее оправданно применять метод главных компонентов (МГК). Суть данного метода состоит в замене коррелированных компонентов некоррелированными факторами. Другой важной характеристикой метода является возможность ограничиться наиболее информативными главными компонентами и исключить остальные из анализа, что упрощает интерпретацию результатов. Достоинство МГК также в том, что он - единственный математически обоснованный метод факторного анализа .

Факторный анализ может быть:

• разведочным - он осуществляется при исследовании скрытой факторной структуры без предположения о числе факторов и их нагрузках;
• конфирматорным , предназначенным для проверки гипотез о числе факторов и их нагрузках (примечание 2).

Условия применения факторного анализа

Практическое выполнение факторного анализа начинается с проверки его условий. В обязательные условия факторного анализа входят:

Основные понятия факторного анализа

• Фактор - скрытая переменная
• Нагрузка - корреляция между исходной переменной и фактором

Процедура вращения. Выделение и интерпретация факторов

Сущностью факторного анализа является процедура вращения факторов, то есть перераспределения дисперсии по определённому методу. Цель ортогональных вращений - определение простой структуры факторных нагрузок, целью большинства косоугольных вращений является определение простой структуры вторичных факторов, то есть косоугольное вращение следует использовать в частных случаях. Поэтому ортогональное вращение предпочтительнее. Согласно определению Мюльека простая структура соответствует требованиям:

• в каждой строке матрицы вторичной структуры V должен быть хотя бы один нулевой элемент;
• Для каждого столбца k матрицы вторичной структуры V должно существовать подмножество из r линейно-независимых наблюдаемых переменных, корреляции которых с k-м вторичным фактором - нулевые. Данный критерий сводится к тому, что каждый столбец матрицы должен содержать не менее r нулей.
• У одного из столбцов каждой пары столбцов матрицы V должно быть несколько нулевых коэффициентов (нагрузок) в тех позициях, где для другого столбца они ненулевые. Это предположение гарантирует различимость вторичных осей и соответствующих им подпространств размерности r-1 в пространстве общих факторов.
• При числе общих факторов больше четырех в каждой паре столбцов должно быть некоторое количество нулевых нагрузок в одних и тех же строках. Данное предположение дает возможность разделить наблюдаемые переменные на отдельные скопления.
• Для каждой пары столбцов матрицы V должно быть как можно меньше значительных по величине нагрузок, соответствующих одним и тем же строкам. Это требование обеспечивает минимизацию сложности переменных.

(В определении Мьюлейка через r обозначено число общих факторов, а V - матрица вторичной структуры, образованная координатами (нагрузками) вторичных факторов, получаемых в результате вращения.) Вращение бывает:

• ортогональным
• косоугольным .

При первом виде вращения каждый последующий фактор определяется так, чтобы максимизировать изменчивость, оставшуюся от предыдущих, поэтому факторы оказываются независимыми, некоррелированными друг от друга (к этому типу относится МГК). Второй вид - это преобразование, при котором факторы коррелируют друг с другом. Преимущество косоугольного вращения состоит в следующем: когда в результате его выполнения получаются ортогональные факторы, можно быть уверенным, что эта ортогональность действительно им свойственна, а не привнесена искусственно. Существует около 13 методов вращения в обоих видах, в статистической программе SPSS 10 доступны пять: три ортогональных, один косоугольный и один комбинированный, однако из всех наиболее употребителен ортогональный метод «варимакс ». Метод «варимакс» максимизирует разброс квадратов нагрузок для каждого фактора, что приводит к увеличению больших и уменьшению малых значений факторных нагрузок. В результате простая структура получается для каждого фактора в отдельности .

Главной проблемой факторного анализа является выделение и интерпретация главных факторов. При отборе компонент исследователь обычно сталкивается с существенными трудностями, так как не существует однозначного критерия выделения факторов, и потому здесь неизбежен субъективизм интерпретаций результатов. Существует несколько часто употребляемых критериев определения числа факторов. Некоторые из них являются альтернативными по отношению к другим, а часть этих критериев можно использовать вместе, чтобы один дополнял другой:

Практика показывает, что если вращение не произвело существенных изменений в структуре факторного пространства, это свидетельствует о его устойчивости и стабильности данных. Возможны ещё два варианта: 1). сильное перераспределение дисперсии - результат выявления латентного фактора; 2). очень незначительное изменение (десятые, сотые или тысячные доли нагрузки) или его отсутствие вообще, при этом сильные корреляции может иметь только один фактор, - однофакторное распределение. Последнее возможно, например, когда на предмет наличия определённого свойства проверяются несколько социальных групп, однако искомое свойство есть только у одной из них.

Факторы имеют две характеристики: объём объясняемой дисперсии и нагрузки. Если рассматривать их с точки зрения геометрической аналогии, то касательно первой отметим, что фактор, лежащий вдоль оси ОХ, может максимально объяснять 70 % дисперсии (первый главный фактор), фактор, лежащий вдоль оси ОУ, способен детерминировать не более 30 % (второй главный фактор). То есть в идеальной ситуации вся дисперсия может быть объяснена двумя главными факторами с указанными долями . В обычной ситуации может наблюдаться два или более главных факторов, а также остаётся часть неинтерпретируемой дисперсии (геометрические искажения), исключаемая из анализа по причине незначимости. Нагрузки, опять же с точки зрения геометрии, есть проекции от точек на оси ОХ и ОУ (при трёх- и более факторной структуре также на ось ОZ). Проекции - это коэффициенты корреляции, точки - наблюдения, таким образом, факторные нагрузки являются мерами связи. Так как сильной считается корреляция с коэффициентом Пирсона R ≥ 0,7, то в нагрузках нужно уделять внимание только сильным связям. Факторные нагрузки могут обладать свойством биполярности - наличием положительных и отрицательных показателей в одном факторе. Если биполярность присутствует, то показатели, входящие в состав фактора, дихотомичны и находятся в противоположных координатах .

Методы факторного анализа:

Примечания

Литература

• Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. - М .: Мир, 1982. - С. 488.
• Колин Купер. Индивидуальные различия. - М.: Аспект Пресс, 2000. - 527 с.
• Гусев А. Н., Измайлов Ч. А., Михалевская М. Б. Измерение в психологии. - М.: Смысл, 1997. - 287 с.
• Митина О. В., Михайловская И. Б. Факторный анализ для психологов. - М.: Учебно-методический коллектор Психология, 2001. - 169 с.
• Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / сборник работ под ред. Енюкова И. С. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 215 с.
• Пациорковский В. В., Пациорковская В. В. SPSS для социологов. - М.: Учебное пособие ИСЭПН РАН, 2005. - 433 с.
• Бююль А., Цёфель П. SPSS: Искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей. - СПб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2002. - 603 с.
• Факторный, дискриминантныи и кластерный анализ: Пер.

Ф18 с англ./Дж.-О. Ким, Ч. У. Мьюллер, У. Р. Клекка и др.; Под ред. И. С. Енюкова. - М.: Финансы и статистика, 1989.- 215 с:

Ссылки

• Электронный учебник StatSoft. Главные компоненты и факторный анализ
• Нелинейный метод главных компонент (сайт-библиотека)

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Факторный анализ" в других словарях:

факторный анализ - — факторный анализ Область математической статистики (один из разделов многомерного статистического анализа), объединяющая вычислительные методы, которые в ряде случаев позволяют … Справочник технического переводчика

Статистический метод проверки гипотез о влиянии разл. факторов на изучаемую случайную величину. Разработана и общепринята модель, при которой влияние фактора представлено в линейном виде. Процедура анализа сводится к оценочным операциям с помощью … Геологическая энциклопедия

факторный анализ - (от лат. factor действующий, производящий и греч. analysis разложение, расчленение) метод многомерной математической статистики (см. статистические методы в психологии), применяемый при исследовании статистически связанных признаков с целью… … Большая психологическая энциклопедия

Метод исследования экономики и производства, в основе которого лежит анализ воздействия разнообразных факторов на результаты экономической деятельности, ее эффективность. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б.. Современный экономический … Экономический словарь

Факторный анализ - область математической статистики (один из разделов многомерного статистического анализа), объединяющая вычислительные методы, которые в ряде случаев позволяют получить компактное описание исследуемых явлений на основе… … Экономико-математический словарь

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ, в статистике и психометрии математический метод, при помощи которого большое количество измерений и исследований сводится к малому числу «факторов», полностью объясняющих полученные результаты исследований, а также их… … Научно-технический энциклопедический словарь

Раздел статистического анализа многомерного (См. Статистический анализ многомерный),. объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц.… … Большая советская энциклопедия

Все хозяйственные процессы деятельности предприятий взаимосвязаны и взаимообусловлены. Одни из них напрямую связаны между собой, некоторые проявляются косвенно. Таким образом, важным вопросом в экономическом анализе является оценка влияния фактора на тот или иной экономический показатель и для этого используют факторный анализ.

Факторный анализ предприятия. Определение. Цели. Виды

Факторный анализ относится в научной литературе к разделу многомерного статистического анализа, где оценку наблюдаемых переменных проводят с помощью ковариационных или корреляционных матриц.

Факторный анализ впервые стал применяться в психометрике и в настоящее время используется почти во всех науках начиная от психологии и кончая нейрофизиологией и политологией. Основные концепции факторного анализа были определены английским психологом Гальтоном и затем развиты Спирменом, Терстоуном, Кеттелом.

Можно выделить 2 цели факторного анализа :
— определение взаимосвязи между переменными (классификация).
— сокращение числа переменных (кластеризация).

Факторный анализ предприятия – комплексная методика системного изучения и оценки воздействия факторов на величину результативного показателя.

Можно выделить следующие виды факторного анализа :

1. Функциональный, где результативный показатель определен в виде произведения или алгебраической суммы факторов.
2. Корреляционный (стохастический) – связь между результативным показателем и факторами являются вероятностой.
3. Прямой / Обратный – от общего к частном и наоборот.
4. Одноступенчатый/многоступенчатый.
5. Ретроспективный/ перспективный.

Остановимся на первых двух более подробно.

Для того, чтобы можно было провести факторный анализ необходимо :
— Все факторы должны быть количественными.
— Число факторов в 2 раза больше чем результативные показатели.
— Однородная выборка.
— Нормальное распределение факторов.

Факторный анализ осуществляется в несколько этапов:
1 этап. Отбираются факторы.
2 этап. Факторы классифицируются и систематизируются.
3 этап. Моделируется взаимосвязь между результативным показателем и факторами.
4 этап. Оценка влияния каждого фактора на результативный показатель.
5 этап. Практическое использование модели.

Выделяются методы детерминированного факторного анализа и методы стохастического факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ – исследование, в котором факторы влияют на результативный показатель функционально. Методы детерминированного факторного анализа – метод абсолютных разниц, метод логарифмирования, метод относительных разниц. Данный вид анализ наиболее распространен в силу своей простоты применения и позволяет понять факторы, которые необходимо изменить для увеличения / уменьшения результативного показателя.

Стохастический факторный анализ – исследование, в котором факторы влияют на результативный показатель вероятностно, т.е. при изменении фактора может быть несколько значений (или диапазон) результирующего показателя. Методы стохастического факторного анализа – теория игр, математическое программирование, множественный корреляционный анализ, матричные модели.

Факторный анализ прибыли позволяет оценить влияние каждого фактора в отдельности на финансовый результат в целом. Читайте, как его провести, а также скачайте методику проведения.

Суть факторного анализа

Суть факторного метода в том, чтобы определить влияние каждого фактора в отдельности на результат в целом. Это достаточно сложно сделать, так факторы влияют друг на друга, а если фактор не количественный (например, сервис), то его вес оценивают экспертным путем, что накладывает на весь анализ отпечаток субъективности. Кроме того, когда факторов влияющих на результат становится слишком много, то данные невозможно обрабатывать и рассчитывать без специальных программ математического моделирования.

Одним из самых главных финансовых показателей предприятия является прибыль. В рамках факторного анализа лучше анализировать маржинальную прибыль, где постоянные расходы отсутствуют, либо прибыль от продаж.

Факторный анализ методом цепных подстановок

При факторном анализе экономисты обычно применяют метод цепных подстановок, однако математически данный метод является некорректным и выдает сильно перекошенные результаты, которые значительно различаются в зависимости от того, какие переменные подставляют вначале, а какие после (например, в таблице 1).

Таблица 1 . Анализ выручки в зависимости от цены и количества проданной продукции

В первом варианте выручка за счет цены выросла на 500 рублей, а во втором на 600 рублей; выручка за счет количества в первом выросла на 300 рублей, а во втором всего на 200 рублей. Таким образом, результаты значительно разнятся в зависимости от порядка подстановки. .

Можно более корректно распределять факторы, влияющие на конченый результат в зависимости от наценки (Нац) и количества продаж (Кол) (см. рисунок 1).

Рисунок 1

Формула прироста прибыли за счет наценки: П нац = ∆ Нац * (Кол (тек) + Кол (баз)) / 2

Формула прироста прибыли за счет количества: П кол = ∆ Кол * (Нац (тек) + Нац (баз)) / 2

Пример двухфакторного анализа

Рассмотрим в таблице 2 пример.

Таблица 2 . Пример двухфакторного анализа выручки

Получились усредненные величины между вариантами цепных подстановок (см. таблицу 1).

Excel-модель для факторного анализа выручки

Скачайте готовую модель в Excel, она рассчитает, как изменилась выручка в отчетном периоде по сравнению с предыдущим периодом или планом. Модель поможет оценить, как повлияли на выручку объем продаж, цена и структура продаж.

Трехфакторная модель для анализа прибыли

Трехфакторная модель значительно сложнее двухфакторной (рисунок 2).

Рисунок 2

Формула, по которой определяют влияние каждого фактора в 3-х факторной модели (например, наценка, количество, номенклатура) на общий результат похожа на формулу в двухфакторной, но уже сложнее.

П нац = ∆Нац * ((Кол (тек) * Ном (тек) + Кол (баз) * Ном (баз)) / 2 - ∆Кол * ∆Ном / 6)

П кол = ∆Кол * ((Нац (тек) * Ном (тек) + Нац (баз) * Ном (баз)) / 2 - ∆Нац * ∆Ном / 6)

П ном = ∆Ном * ((Нац (тек) * Кол (тек) + Нац (баз) * Кол (баз)) / 2 - ∆Нац * ∆Кол / 6)

Пример анализа

В таблице мы привели пример использования трехфакторной модели.

Таблица 3 . Пример расчета выручки по трехфакторной модели

Если посмотреть на полученные результаты анализа выручки факторным методом, то наибольший прирост выручки произошел за счет повышения цен. Цены повысились на (15 / 10 - 1) * 100% = 50%, следующим по значимости оказалось увеличение номенклатуры с 3 до 4 ед.– темп прироста (4 / 3 - 1) * 100% = 33% и на последнем месте «количество», которое возросло всего на (120/100-1)*100% = 20%. Таким образом, факторы влияют на прибыль пропорционально темпу роста.

Четырехфакторная модель

К сожалению, для функции вида Пр = Kол ср * Ном * (Цен - Cеб), не существует простых формул расчета влияния каждого отдельного фактора на показатель.

Пр – прибыль;

Kол ср – среднее количество на единицу номенклатуры;

Ном – количество номенклатурных позиций;

Цена – цена;

Есть метод расчета, основанный на теореме Лагранжа о конечных приращениях, с использованием дифференциального и интегрального исчислений, однако он настолько сложный и трудоемкий, что практически не применим в реальной жизни.

Поэтому для вычленения каждого отдельного фактора сначала вычисляются более общие факторы по обычной двухфакторной модели, а затем уже их составляющие тем же способом.

Общая формула прибыли: Пр = Кол * Нац (Нац – наценка на ед. продукции). Соответственно, мы определяем влияние двух факторов: количества и наценки. В свою очередь количество проданной продукции зависит от номенклатуры и количества продаж приходящихся в среднем на единицу номенклатуры.

Получаем Кол = Kол ср * Ном. А наценка зависит от цены и себестоимости, т.е. Нац = Цен – Себ. В свою очередь влияние себестоимости на изменение прибыли зависит от количества проданной продукции и от изменения самой себестоимости.

Таким образом, нам надо по отдельности определить влияние 4-х факторов на изменение прибыли: Кол, Цена, Себ, Ном, используя 4 уравнения:

1. Пр = Кол * Нац
2. Кол = Kол ср * Ном
3. Затр = Кол * Себ.
4. Выр = Кол * Цена

Пример анализа по четырехфактороной модели

Рассмотрим это на примере. Исходные данные и расчеты в таблице

Таблица 4 . Пример анализа прибыли по 4-х факторной модели

Примечание: цифры в таблице Excel могут на несколько единиц не совпадать с данным в текстовом описании, т.к. в таблице они округлены до десятых.

1. Сначала по двухфакторной модели (описанной в самом начале) раскладываем изменение прибыли на количественный фактор и фактор наценки. Это факторы первого порядка.

Пр = Кол * Нац

Кол ∆ = ∆Q * (H 1 + H 0) / 2 = (220 - 180) * (3,9 + 4,7) / 2 = 172

Нац ∆ = ∆H * (Q 1 + Q 0) / 2 = (4,7 - 3,9) * (220 + 180) / 2 = 168

Проверка: ∆Пр = Кол ∆ + Нац ∆ = 172+168 = 340

2. Вычисляем зависимость от параметра себестоимости. Для этого раскладываем затраты на количество и себестоимость по той же формуле, но со знаком минус, так как себестоимость снижает прибыль.

Затр = Кол * Себ

Себ∆ = - ∆С*(Q1+Q0) / 2 = -(7,2 - 6,4) * (180 + 220) / 2 = -147

3. Вычисляем зависимость от цены. Для этого раскладываем выручку на количество и цену по той же формуле.

Выр = Кол*Цена

Цена∆ = ∆P * (Q1 + Q0) / 2 = (11,9 - 10,3) * (220 + 180) / 2 = 315

Проверка: Нац∆ = Цена∆ - Себ∆ = 315 - 147 = 168

4. Вычисляем влияние номенклатуры на прибыль. Для этого раскладываем количество проданной продукции на число единиц в ассортименте и среднее количество, приходящееся на одну единицу номенклатуры. Так мы определим соотношение фактора количества и номенклатуры в натуральном выражении. После этого умножаем полученные данные на среднегодовую наценку и переводим в рубли.

Кол = Ном * Кол (ср)

Ном ∆ = ∆N * (Q (ср 0) + Q (ср 1)) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 = (3 - 2) (73 + 90) / 2 * (4,7 + 3,9) = 352

Кол (ср) = ∆Q (ср) *(N 1 + N 0) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 = (73 - 90) * (2 + 3) / 2 * (4,7 + 3,9) = -180

Проверка: Кол ∆ = Ном ∆ + Кол (ср) = 352-180 = 172

Приведенный четырехфакторный анализ показал, что прибыль увеличилась по сравнению с прошлым годом за счет:

• повышения цен на 315 тыс. руб.;
• изменения номенклатуры на 352 тыс. руб.

А уменьшилась за счет:

• роста себестоимости на 147 тыс. руб.;
• падения количества продаж на 180 тыс. руб.

Казалось бы, парадокс: общее количество единиц проданных в текущем году по сравнению с прошлым увеличилось на 40 единиц, но при этом фактор количества показывает отрицательный результат. Это потому что рост продаж произошел за счет увеличения номенклатурных единиц. Если в прошлом году их было всего 2, то в текущем добавилась еще одна. При этом по количеству товар «Б» продали в отчетном году на 20 ед. меньше, чем в предыдущем.

Это говорит о том, что товар «С» введенный в новом году частично заместил товар «Б», но привлек к себе новых покупателей, которых не было у товара «Б». Если в следующем году товар «Б» продолжит утрачивать свои позиции, то его можно выводить из ассортимента.

Что касается цен, то их повышение на (11,9/10,3 – 1)*100% = 15,5% не сильно затронуло продажи в целом. Если судить по товару «А», который не затронули структурные изменения ассортимента, то его продажи выросли на 20%, не смотря на рост цены на 33%. Это означает, что рост цен не является для фирмы критичным.

С себестоимостью все понятно: она выросла и прибыль уменьшилась.

Факторный анализ прибыли от продаж

Евгений Шагин , финансовый директор УК «РусЧерМет»

Чтобы провести факторный анализ, необходимо:

• выбрать базу для анализа – выручка от продаж, прибыль;
• отобрать факторы, влияние которых необходимо оценить. В зависимости от выбранной базы анализа ими могут быть: объем продаж, себестоимость, операционные расходы, внереализационные доходы, проценты за кредит, налоги;
• оценить влияние каждого фактора на итоговый показатель. В базовый расчет по предыдущему периоду подставить значение выбранного фактора из отчетного периода и скорректировать итоговый показатель с учетом этих изменений;
• определить влияние фактора. Вычесть из полученного промежуточного значения оцениваемого показателя его фактическое значение за предыдущий период. Если цифра положительная, изменение фактора оказало позитивное влияние, отрицательная – негативное.

Пример факторного анализа прибыли от продаж

Рассмотрим на примере. В отчет о финансовых результатах компании «Альфа» за предыдущий период подставим значение объема продаж за текущий период (571 513 512 руб. вместо 488 473 087 руб.), все остальные показатели останутся прежними (см. таблицу 5). Как результат, чистая прибыль увеличилась на 83 040 425 руб. (116 049 828 руб. – 33 009 403 руб.). Это означает, что если бы в предыдущем периоде компании удалось реализовать продукцию на ту же сумму, что и в этом, то ее чистая прибыль выросла бы как раз на эти 83 040 425 руб.

Таблица 5 . Факторный анализ прибыли по объему продаж

По аналогичной схеме можно оценить влияние каждого фактора и пересчитать чистую прибыль, а итоговые результаты свести в одну таблицу (см. таблицу 6).

Таблица 6 . Влияние факторов на прибыль, руб.

Как видно из таблицы 6, наибольшее влияние в анализируемом периоде оказал рост продаж (83 040 425 руб.). Сумма влияния всех факторов совпадает с фактическим изменением прибыли за прошедший период. Отсюда можно сделать вывод о корректности результатов анализа.

Заключение

В заключение хочется понять: с чем же нужно сравнивать прибыль при факторном анализе? С прошлым годом, с базовым годом, с конкурентами, с планом? Как понять хорошо отработало предприятие этот год или нет? Например, предприятие увеличило прибыль за текущий год в два раза, казалось бы, это отличный результат! Но в это время конкуренты провели техническое переоснащение предприятия и со следующего года вытеснят счастливчиков с рынка. А если сравнивать с конкурентами, то у них доходы меньше, т.к. вместо, скажем, рекламы или расширения номенклатуры они вкладывали деньги в модернизацию. Таким образом, все зависит от целей и планов предприятия. Из чего следует, что прибыль фактическую нужно сравнивать, прежде всего, с плановой.

Проведение факторного анализа фин. итогов осуществляется на основании нескольких показателей:

• Прибыли от продажи;
• Чистой прибыли;
• Валовой прибыли;
• Прибыли до обложения налогами.

Рассмотрим, как проводится анализ каждого из этих показателей более подробно.

Факторный анализ прибыли от продаж

Факторный анализ – это способ комплексного и системного измерения и исследования влияния факторов на размер итоговых показателей. Он осуществляется на основе бух. отчета по второй форме.

Основная цель проведения такого анализа – нахождение способов увеличения доходности фирмы.

Главными факторами, которые влияют на размер прибыли, являются:

1. Объем продажи продукции . Чтобы узнать, как он влияет на доходность, нужно перемножить изменение количества реализованных товаров на прибыль прошлого периода отчета.
2. Разнообразие продаваемых товаров . Чтобы узнать его влияние, требуется сравнить прибыль текущего периода, которая рассчитана на основании себестоимости и цен базисного периода, с базисной прибылью, перерассчитанной на изменение количества проданных продуктов.
3. Изменение себестоимости . Чтобы узнать ее влияние, требуется сопоставить себестоимость реализации товаров периода отчета с издержками базисного периода, которые пересчитаны на изменение уровня реализации.
4. Издержки коммерческого и административного характера . Их влияние рассчитывается путем сравнения их размеров в базисном периоде и периоде отчета.
5. Уровень цен. Чтобы узнать его влияние, требуется сравнить уровень продаж периода отчета и базисного периода.

Факторный анализ прибыли от продаж – пример расчета

Исходная информация:

Перечисленные выше факторы оказали на прибыль следующее влияние:

1. Объем проданной продукции – -1578 тыс. руб.
2. Разнообразие продаваемых товаров – -1373 тыс. руб.
3. Себестоимость – -5679 тыс. руб.
4. Коммерческие издержки – +1140 тыс. руб.
5. Административные издержки – +1051 тыс. руб.
6. Цены – +7068 тыс. руб.
7. Влияние всех факторов – +630 тыс. руб.

Факторный анализ чистой прибыли

Проведение факторного анализа чистой прибыли происходит в несколько этапов:

1. Определение изменения прибыли: ЧП = ЧП1 – ЧП0
2. Расчет прироста уровня продаж: В%= (В1/В0)*100-100
3. Определение влияния изменения продаж на прибыль: ЧП1= (ЧП0*В%)/100
4. Расчет влияния изменения цен на прибыль: ЧП1=(В1-В0)/100
5. Определение влияния изменения себестоимости: ЧП1= (с/с1 – с/с0)/100

Факторный анализ чистой прибыли – пример расчета

Исходные сведения для анализа:

Проведем анализ:

1. Прибыль стала меньше на 3000 тыс. руб.
2. Уровень продаж упал на 25,58%, что составило 1394 тыс. руб.
3. Влияние изменения уровня цен составило 9000 тыс. руб.
4. Влияние себестоимости -11850 тыс. руб.

Факторный анализ валовой прибыли

Валовая прибыль – это разность между прибылью от реализации товаров и их себестоимостью. Факторный анализ валовой прибыли проводится на основании бух. отчета по второй форме.

На изменение размера валовой прибыли оказывают влияние:

• Изменение количества продаваемых товаров;
• Изменение себестоимости продукции.

Факторный анализ валовой прибыли – пример

Исходные сведения приведены в таблице:

Подставив исходные данные в формулу, получим, что воздействие изменения выручки составило 1686 тыс. руб.

Факторный анализ прибыли до налогообложения

Факторы, которые оказывают влияние на размер прибыли до обложения налогами, следующие:

• Изменение количества реализуемых товаров;
• Изменение структуры проданных;
• Изменение цен на проданные товары;
• Затраты коммерческого и управленческого характера;
• Себестоимость;
• Изменение цен на ресурсы, из которых складывается себестоимость.

Факторный анализ прибыли до налогообложения – пример

Рассмотрим пример проведения анализа прибыли до обложения налогами.

По таблице можно сделать выводы:

1. Прибыль до обложения налогами в периоде отчета по сравнению с базисным периодом уменьшилась на 157047 тыс. руб. В основном, это произошло из-за уменьшения размера прибыли от продажи продукции.
2. Кроме того, негативно сказалось уменьшение процентов к получению (на 2700 тыс. руб.) и прочих доходов (на 22900 тыс. руб.).
3. Положительно повлияло на прибыль до обложения налогами только снижение прочих издержек (на 5400 тыс. руб.).