Методы расчета волновой аберрации оптических систем. Аберрация оптической системы – характеристика и основные виды

В этой статье со страшным названием мы разберемся в особенностях оптических искажений объективов. Вы замечали, что при съемке на широкоугольник у вас искажаются края кадра? А при попытках сделать кадр в контровом свете вокруг предметов появляется розовая, синяя или зеленоватая окантовка? Если не замечали, присмотритесь еще раз. А пока давайте разберемся, почему так происходит.

Для начала нужно понять и принять тот факт, что идеальных оптические систем (т.е. в нашем случае – объективов) не существует. Каждой оптической системе присущи искажения, которые она вносит в проекцию реальности на изображение (фотографию). Искажения оптических систем по-научому принято называть аберрациями , т.е. отклонениями от нормы или от идеала.

Аберрации различных оптических систем могут принимать разную форму и быть более заметными или практически не различимыми. Обычно чем дороже объектив, тем качественнее его оптическая система, а значит, тем меньше аберраций ей присуще.

Виды аберраций

Чаще всего само слово «аберрация» в фотографии применяется в сочетании «хроматические аберрации». Как вы уже могли догадаться, хроматические аберрации – это один из видов искажений, вызванных особенностями оптической системы объектива, который выражается в виде цветовых отклонений. Типичный пример хроматических аберраций – это нестественные цветные контуры на границах объектов съемки. Ярче всего хроматические аберрации проявляются на контурах в высококонтрастных участках изображения. Например, на границе веток деревьев, снятых на фоне яркого неба, или по контуру волос при съемке портрета в .

Причиной хроматических аберраций является такое оптическое явление как дисперсия стекла, из которого изготовлены линзы. Дисперсия стекла заключается в том, что световые волны разной длины (разного цветового спектра) при прохождении через линзу преломляются под разными углами. Белый свет (который содержит в себе целый спектр световых волн разной длины, т.е. разного цвета), проходя через линзу объектива, сначала распадается на цветовой спектр, который затем снова собирается в пучок для проекции изображения на матрицу фотоаппарата. В результате из-за разницы углов преломления цветных лучей возникают отклонения при формировании изображения. Это выражается в погрешностях при распределении цвета на снимке. Именно поэтому на фотографии могут появиться цветные контуры, цветные пятна или полосы, которых не было на объекте съемки.

Хроматические аберрации в той или иной степени присущи практически всем объективам. Дешевая оптика «хроматит» гораздо сильнее, чем объективы элитной серии. На этапе проектирования оптической системы производители могут минимизировать хроматические аберрации при помощи использования ахроматических линз. Секрет ахроматической линзы в том, что ее конструкция состоит из двух сортов стекла: одно с низким, а другое с высоким коэффициентом преломления света. Подбор пропорции сочетания материалов с разными коэффициентами преломления света позволяет снизить отклонения световых волн в момент расщепления белого света.

Не стоит сильно расстраиваться, если ваш объектив не содержит ахроматических линз – хроматические аберрации возникают в основном при съемке в сложных условиях освещения, и сильно бросаются в глаза только при просмотре фотографии в 80-100% увеличении. К тому же, никто не отменял обработку в графических редакторах, которые позволяют свести на нет такие погрешности оптики. О том, как это сделать, читайте в следующей статье «Исправление погрешностей объектива» (публикация скоро).

К другому виду аберраций объектива относятся геометрические искажения, которые принято называть дисторсией объектива. Дисторсия объектива проявляется в искажении пропорций объектов, расположенных ближе к краям кадра. Говоря научным языком, при дисторсии линейное увеличение объектов, находящихся в поле зрения, происходит неравномерно. В результате предметы по краям кадра выглядят неестественно сплюснутыми или вытянутыми.

По характеру искажений выделяют два вида дисторсии : положительная (вогнутая или подушкообразная) и отрицательная (выпуклая или бочкообразная). Если в кадре геометрических искажений не наблюдается, то говорят, что дисторсии нет. В этом случае изображение выглядит ровным и плоским, обратите внимание на идеально ровную линию горизонта на снимке ниже. Обычно именно по линии горизонта можно легко заметить геометрические искажения в пейзажной съемке.


Сильнее всего дисторсия проявляется при использовании . Причем, чем больше угол обзора объектива (чем меньше фокусное расстояние), тем сильнее проявляются геометрические аберрации . Наверняка, вы замечали, что вертикальные и горизонтальные линии при съемке на ширик искривляются по мере приближения к краям кадра. Самый яркий пример дисторсии объектива – это фотографии, снятые на сверхширокоугольный объектив «фишай» (рыбий глаз). Но в случае с фишаем дисторсия не является погрешностью или недостатком оптики. Скорее, это его особенность, которая позволяет расширить угол обзора объектива до 180 градусов (и даже больше).

При использовании широкоугольных объективов (ФР<24 мм) можно наблюдать бочкообразную (вогнутую) дисторсию, при использовании длиннофокусных объективов (ФР>200 мм) может появляться подушкообразная (выпуклая) дисторсия. Объективам со средними значениями фокусных расстояний обычно не свойственны геометрические искажения по полю кадра.

Именно поэтому говорят, что широкоугольный объектив искажает пропорции, а объективы с фокусным расстояние 70-200 мм сглаживают какие-либо искажения. И именно поэтому, портреты принято снимать на объективы 70-200 мм, которые не искажают пропорции лица и фигуры. А вот портреты, снятые на ширик, выглядят комично и используются только для создания специального карикатурного эффекта. При этом чем меньше расстояние между точкой съемки и объектом съемки, тем сильнее проявляются искажения пропорций. Например, как на известном портрете Билла Клинтона (фотография ниже) - голова выглядит непропорционально маленькой по сравнению с большими руками и коленями. Но в данном случае это как раз творческая задумка, авторский стиль фотографа. При помощи использования широкоугольного объектива он смог создать яркий зрительный образ - ассоциацию с персоной бывшего президента США.

Так же, как и хроматические аберрации, дисторсия поддается исправлению при конструировании объектива. Для этого в оптическую систему встраивается асферическая линза , а объективы с исправленной дисторсией называют асферическими . Вы могли видеть такие названия (ASP) в описании технических характеристик к объективу. Такие объективы обычно стоят дороже сферических аналогов, но при съемке передают пропорции объектов в кадре без искажений. Однако есть относительно не дорогой объектив Sigma 10-20 mm F4-5.6 EX DC HSM, который дает ровную картинку даже при максимальном угле обзора 102 градуса.

Если ваш объектив на широком угле дает геометрические аберрации , то есть два способа это исправить:

  1. Если вы используете зум-объектив, можно просто выставить большее фокусное расстояния и сделать пару шагов назад. Так, у вас в кадре окажется та же композиция, но за счет изменения фокусного расстояния вы избавитесь от искажений.
  2. Исправить геометрические аберрации позволяют средства графических редакторов (прежде всего, Photoshop). Но при этом будьте готовы потерять часть объектов на фотографии, потому что при исправлении искривлений происходит обрезка по краям кадра. О том, как это сделать, читайте в следующей статье.

АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

(от лат. aberratio - уклонение), искажения, погрешности изображений, формируемых оптич. системами. А. о. С, проявляются в том, что оптич. изображения не вполне отчётливы, не точно соответствуют объектам или оказываются окрашенными. Наиболее распространены , виды А. о. с.: сферическая аберрация - недостаток изображения, при к-ром испущенные одной точкой объекта световые лучи, прошедшие вблизи оптической оси системы, и лучи, прошедшие через отдалённые от оси части системы, не собираются в одну точку; - аберрация, возникающая при косом прохождении световых лучей через оптич. систему. Если при прохождении оптич. системы сферич. световая волна деформируется так, что пучки лучей, исходящих из одной точки объекта, не пересекаются в одной точке, а располагаются в двух взаимно перпендикулярных отрезках на нек-ром расстоянии друг от друга, то такие пучки наз. астигматическими, а сама эта аберрация - астигматизмом. Аберрация, наз. дисторсией, приводит к нарушению геом. между объектом и его изображением. К А. о. с. относится также изображения.

Оптич. системы могут обладать одновременно неск. видами аберраций. Их устранение производят в соответствии с назначением системы; часто оно представляет собой трудную задачу. Перечисленные выше А. о. с. наз. геометрическими. Существует ещё , связанная с зависимостью показателя преломления оптич. сред от длины света. Вследствие волн, природы света, несовершенства изображений в оптич. системах возникают также в результате дифракции света на диафрагмах, оправах линз и т. п. Они принципиально неустранимы (хотя и могут быть уменьшены), но обычно влияют на кач-во изображения меньше, чем геом. и хроматич. А. о. с.

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .

АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

(от лат. aberra-tio - уклонение, удаление) - искажения изображений, даваемых реальными оптич. системами, заключающиеся в том, что оптич. изображения неточно соответствуют предмету, оказываются размыты (монохроматич. геом. А. о. с.) или окрашены (хроматич. А. о. с.). В большинстве случаев аберрации обоих типов проявляются одновременно.

В приосевой, т. н. параксиальной, области (см. Параксиальный пучок лучей )оптич. система близка к идеальной, т. е. точка изображается точкой, прямая линия - прямой и плоскость - плоскостью. Но при конечной ширине пучков и конечном удалении точки-источника от оптич. оси нарушаются правила параксиальной оптики: лучи, испускаемые точкой , пересекаются не в одной точке плоскости изображений, а образуют кружок рассеяния, т. е. изображение искажается - возникают аберрации.

Геом. А. о. с. характеризуют несовершенство оп-тич. систем в монохроматич. свете. Происхождение А. о. с. можно понять, рассмотрев прохождение лучей через центрированную оптич. систему L (рис. 1). - плоскость предмета, - плоскость изображений, и - соответственно плоскости входного и выходного зрачков.

В идеальной оптич. системе все лучи, испускаемые к.-л. точкой C(z, у )предмета, находящейся в меридиональной плоскости (z=0) на расстоянии у=l от оси, пройдя через систему, собрались бы снова в одну точку . В реальной оптич. системе эти лучи пересекают плоскость изображения в разных точках. При этом координаты точки В пересечения луча с плоскостью изображения зависят от направления луча и определяются координатами и точки А пересечения с плоскостью входного зрачка. Отрезок характеризует несовершенство изображения, даваемого данной оптич. системой. Проекции этого отрезка на оси координат равны и и характеризуют поперечную аберрацию. В заданной оптич. системе и являются ф-циями координат падающего луча СА: . и . Считая координаты малыми, можно разложить эти ф-ции в ряды по , и l.

Линейные члены этих разложений соответствуют параксиальной оптике, следовательно коэфф. при них должны быть равными нулю; чётные степени не войдут в разложение ввиду симметричности оптич. системы; т. о. остаются нечётные степени, начиная с третьей; аберрации 5-го порядка (и выше) обычно не рассматривают, поэтому первичные А. о. с. наз. аберрациями 3-го порядка. После упрощений получаются след. ф-лы

Коэфф. А, В, С, D, Е зависят от характеристик оптич. системы (радиусов кривизны, расстояний между оптич. поверхностями, показателей преломления). Обычно классификацию А. о. с. проводят, рассматривая каждое слагаемое в отдельности, полагая др. коэфф. равными нулю. При этом для наглядности представления об аберрации рассматривают семейство лучей, исходящих из точки-объекта и пересекающих плоскость входного зрачка по окружности радиуса р с центром на оси. Ей соответствует определённая кривая в плоскости изображений, а семейству концентрич. окружностей в плоскости входного зрачка радиусов , , и т. д. соответствует семейство кривых в плоскости изображений. По расположению этих кривых можно судить о распределении освещённости в пятне рассеяния, вызываемом аберрацией.

Сферическая аберрация соответствует случаю, когда , а все др. коэфф. равны нулю. Из выражения (*) следует, что эта аберрация не зависит от положения точки С в плоскости объекта, а зависит только от координаты точки А в плоскости входного зрачка, а именно, пропорциональна . Распределение освещённости в пятне рассеяния таково, что в центре получается острый максимум при быстром уменьшении освещённости к краю пятна. Сферич. аберрация - единств. геом. аберрация, остающаяся и в том случае, если точка-объект находится на гл. оптич. оси системы.

Кома определяется выражениями при коэфф. В K0. . Равномерно нанесённым на входном зрачке окружностям соответствуют в плоскости изображения семейства окружностей (рис. 2) с радиусами, увеличивающимися как , центры к-рых удаляются от параксиального изображения также пропорционально Огибающей этих окружностей ( каустикой )являются две прямые, составляющие угол 60°. Изображение точки при наличии комы имеет вид несимметрич. пятна, к-рого максимальна у вершины фигуры рассеяния и вблизи каустики. Кома отсутствует на оси центрированных оптич. систем.

Астигматизм и поля соответствуют случаю, когда не равны нулю коэфф. С и D. Из выражения (*) следует, что эти аберрации пропорциональны квадрату удаления точки-объекта от оси и первой степени радиуса отверстия. Астигматизм обусловлен неодинаковой кривизной оптич. поверхности в разных плоскостях сечения и проявляется в том, что деформируется при прохождении оптич. системы, и светового пучка в разных сечениях оказывается в разных точках. Фигура рассеяния представляет собой семейство эллипсов с равномерным распределением освещённости. Существуют две плоскости - меридиональная и перпендикулярная ей сагиттальная, в к-рых эллипсы превращаются в прямые отрезки. Центры кривизны в обоих сечениях наз. фокусами, а расстояние между ними является мерой астигматизма.


Пучок параллельных лучей, падающих на оптич. систему под углом (рис. 3), в меридиональном сечении имеет фокус в точке т , а в сагиттальном - в точке s. С изменением угла положения фокусов т и s меняются, причём геом. места этих точек представляют собой вращения MOM и SOS вокруг гл. оси системы. На поверхности КОК, находящейся на равных расстояниях от MOM и SOS, искажение наименьшее, поэтому поверхность КОК наз. поверхностью наилучшей фокусировки. Отклонение этой поверхности от плоскости представляет собой аберрацию, наз. кривизной поля. В оптич. системе может отсутствовать (напр., если MOM и SOS совпадают), но кривизна поля остаётся: изображение будет резким на поверхности КОК, а в фокальной плоскости FF изображение точки будет иметь вид кружка.

Дисторсия проявляется в случае, если ; как видно из ф-л (*), она может быть в меридиональной плоскости: . Дисторсия не зависит от координат точки пересечения луча с плоскостью входного зрачка (поэтому каждая точка изображается точкой), но зависит от расстояния точки до оптич. оси , поэтому изображение искажается, нарушается закон подобия. Напр., изображение квадрата имеет вид подушкообразной и бочкообразной фигур (рис. 4) соответственно в случае Е >0 и Е <0.

Труднее всего устранить сферич. аберрацию и кому. Уменьшая диафрагму, можно было бы практически полностью устранить обе эти аберрации, однако уменьшение диафрагмы уменьшает изображения и увеличивает дифракц. ошибки.


Подбором линз устраняют дисторсию, астигматизм и кривизну поля изображения.

Хроматич. аберрации. Излучение обычных источников света обладает сложным спектральным составом, что приводит к возникновению хроматич. аберраций. В отличие от геометрических, хроматич. аберрации возникают и в параксиальной области. Дисперсия света порождает два вида хроматич. аберраций: хроматизм положения фокусов и хроматизм увеличения. Первая характеризуется смещением плоскости изображения для разных длин волн, вторая - изменением поперечного увеличения. Подробнее см. Хроматическая аберрация.

Лит.: Слюсарев Г. Г., Методы расчета оптических систем, 2 изд., Л., 1969; Сивухин Д. В., Общий курс физики, [т. 4] - Оптика, 2 изд., М., 1985; Теория оптических систем, 2 изд., М., 1981. Г. Г. Слюсарев.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .


Смотреть что такое "АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ" в других словарях:

    У термина «аберрация» есть и другие значения, см. аберрация. Аберрации оптических систем ошибки, или погрешности изображения в оптической системе, вызываемые отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в… … Википедия

    Искажения изображения оптического, вызванные неидеальностью оптических систем и применением немонохроматического света (см. Монохроматическое излучение). Проявляются в том, что изображения становятся не вполне отчетливыми, неточно соответствуют… … Астрономический словарь

    - (лат. aberratio уклонение) погрешности изображений, даваемых оптическими системами. Проявляются в том, что оптические изображения в ряде случаев не вполне отчётливы, не точно соответствуют объекту или оказываются окрашенными. Наиболее… … Большая советская энциклопедия

    - (от лат. aberratio уклонение) искажения изображений, получаемых в оптич. системах (линзах, фотообъективах, микрообъективах и т. д.). Различают геом. и хроматич. А. о. с. Геометрические А. о. с. искажения изображений, возникающие вследствие… … Большой энциклопедический политехнический словарь

    Аберрации оптических систем ошибки, или погрешности изображения в оптической системе, вызываемые отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе. Аберрации характеризуют различного вида… … Википедия

Аберрация оптических систем (от лат. aberratio − уклонение, удаление) − искажения изображений, даваемых реальными оптическими системами, заключающиеся в том, что оптические изображения неточно соответствуют предмету, оказываются размыты (монохроматические геометрические аберрации оптических систем) или окрашены (хроматические аберрации оптических систем). В большинстве случаев аберрации обоих типов проявляются одновременно.
 В приосевой, так называемой параксиальной, области оптическая система близка к идеальной, т. е. точка изображается точкой, прямая линия − прямой и плоскость − плоскостью. Но при конечной ширине пучков и конечном удалении точки-источника от оптической оси нарушаются правила параксиальной оптики: лучи, испускаемые точкой предмета, пересекаются не в одной точке плоскости изображений, а образуют кружок рассеяния, т. е. изображение искажается − возникают аберрации.
Геометрические аберрации оптических систем характеризуют несовершенство оптических систем в монохроматическом свете. Происхождение аберрации оптических систем можно понять, рассмотрев прохождение лучей через центрированную оптическую систему L (рис. 1).

OO 1 − плоскость предмета, О / О 1 / − плоскость изображений, РР 1 и Р / P 1 / − соответственно плоскости входного и выходного зрачков. В идеальной оптической системе все лучи, испускаемые какой-либо точкой С(z, у) предмета, находящейся в меридиональной плоскости (z = 0 ) на расстоянии у = l от оси, пройдя через систему, собрались бы снова в одну точку С (z o / , y о / ). В реальной оптической системе эти лучи пересекают плоскость изображения O / O 1 / в разных точках. При этом координаты z / и у / точки В пересечения луча с плоскостью изображения зависят от направления луча и определяются координатами р у и р z точки А пересечения с плоскостью входного зрачка. Отрезок С / В характеризует несовершенство изображения, даваемого данной оптической системой. Проекции этого отрезка на оси координат равны δg = y / − y о / и δG = z / − z o / и характеризуют поперечную аберрацию. В заданной оптической системе δg / и δG / являются функциями координат падающего луча СА : δg / = f 1 (l, р у, р z) и δG / = f 2 (l, Р у, Р z) Считая координаты малыми, можно разложить эти функции в ряды по p z и l .
 Линейные члены этих разложений соответствуют параксиальной оптике, следовательно коэфф. при них должны быть равными нулю; чётные степени не войдут в разложение ввиду симметричности оптич. системы; таким образом остаются нечётные степени, начиная с третьей; аберрации 5-го порядка (и выше) обычно не рассматривают, поэтому первичные аберрации оптических систем называются аберрациями 3-го порядка. После упрощений получаются следующие формулы


 Коэффициенты А , В , С , D , Е зависят от характеристик оптической системы (радиусов кривизны, расстояний между оптическими поверхностями, показателей преломления). Обычно классификацию аберраций оптических систем проводят, рассматривая каждое слагаемое в отдельности, полагая другие коэффициенты равными нулю. При этом для наглядности представления об аберрации рассматривают семейство лучей, исходящих из точки-объекта и пересекающих плоскость входного зрачка по окружности радиуса ρ с центром на оси. Ей соответствует определённая кривая в плоскости изображений, а семейству концентрических окружностей в плоскости входного зрачка радиусов ρ , , и т. д. соответствует семейство кривых в плоскости изображений. По расположению этих кривых можно судить о распределении освещённости в пятне рассеяния, вызываемом аберрацией.
Сферическая аберрация соответствует случаю, когда А ≠ 0 , а все другие коэффициенты равны нулю. Из выражения (*) следует, что эта аберрация не зависит от положения точки С в плоскости объекта, а зависит только от координаты точки А в плоскости входного зрачка, а именно, пропорциональна ρ 3 .  Распределение освещённости в пятне рассеяния таково, что в центре получается острый максимум при быстром уменьшении освещённости к краю пятна. Сферическая аберрация − единственная геометрическая аберрация, остающаяся и в том случае, если точка-объект находится на главной оптической оси системы.
Кома определяется выражениями при коэффициенте B ≠ 0 . Равномерно нанесённым на входном зрачке окружностям соответствуют в плоскости изображения семейства окружностей (рис. 2) с радиусами, увеличивающимися как ρ 2 , центры которых удаляются от параксиального

изображения также пропорционально ρ 2 . Огибающей этих окружностей (каустикой) являются две прямые, составляющие угол 60° . Изображение точки при наличии комы имеет вид несимметричного пятна, освещённость которого максимальна у вершины фигуры рассеяния и вблизи каустики. Кома отсутствует на оси центрированных оптических систем.
Астигматизм и кривизна поля соответствуют случаю, когда не равны нулю коэффициенты С и D . Из выражения (*) следует, что эти аберрации пропорциональны квадрату удаления точки-объекта от оси и первой степени радиуса отверстия.
Астигматизм обусловлен неодинаковой кривизной оптической поверхности в разных плоскостях сечения и проявляется в том, что волновой фронт деформируется при прохождении оптической системы, и фокус светового пучка в разных сечениях оказывается в разных точках. Фигура рассеяния представляет собой семейство эллипсов с равномерным распределением освещённости. Существуют две плоскости − меридиональная и перпендикулярная ей сагиттальная, в которых эллипсы превращаются в прямые отрезки. Центры кривизны в обоих сечениях называются фокусами, а расстояние между ними является мерой астигматизма. Пучок параллельных лучей, падающих на оптическую систему под углом w (рис. 3),


в меридиональном сечении имеет фокус в точке m , а в сагиттальном − в точке s . С изменением угла w положения фокусов m и s меняются, причём геометрические места этих точек представляют собой поверхность вращения MOM и SOS вокруг главной оси системы, На поверхности КОК, находящейся на равных расстояниях от MOM и SOS , искажение наименьшее, поэтому поверхность КОК называется поверхностью наилучшей фокусировки. Отклонение этой поверхности от плоскости представляет собой аберрацию, называемой кривизной поля. В оптической системе может отсутствовать астигматизм (например, если MOM и SOS совпадают), но кривизна поля остаётся: изображение будет резким на поверхности КОК , а в фокальной плоскости FF изображение точки будет иметь вид кружка.
Дисторсия проявляется в случае, если Е ≠ 0 ; как видно из формул (*), она может быть в меридиональной плоскости: δg" = El 3 ; δG / = 0 . Дисторсия не зависит от координат точки пересечения луча с плоскостью входного зрачка (поэтому каждая точка изображается точкой), но зависит от расстояния точки до оптической оси (−l 3 ), поэтому изображение искажается, нарушается закон подобия. Например, изображение квадрата имеет вид подушкообразной и бочкообразной фигур (рис. 4) соответственно в случае E > 0 и E < 0 .
 Труднее всего устранить сферическую аберрацию и кому . Уменьшая диафрагму, можно было бы практически полностью устранить обе эти аберрации, однако уменьшение диафрагмы уменьшает яркость изображения и увеличивает дифракц. ошибки. Подбором линз устраняют дисторсию, астигматизм и кривизну поля изображения.


Хроматическая аберрация . Излучение обычных источников света обладает сложным спектральным составом, что приводит к возникновению хроматической аберрации. В отличие от геометрических, хроматические аберрации возникают и в параксиальной области. Дисперсия света порождает два вида хроматической аберраций : хроматизм положения фокусов и хроматизм увеличения . Первая характеризуется смещением плоскости изображения для разных длин волн, вторая − изменением поперечного увеличения.
Хроматическая аберрация (от греч. croma − цвет) − одна из основных аберраций оптических систем, обусловленная зависимостью показателя преломления прозрачных сред от длины волны света . Хроматическая аберрация проявляется в оптических системах, включающих элементы из преломляющих материалов (например, линзы), зеркалам хроматическая аберрация не свойственна, т. е. зеркала ахроматичны.
 Существуют два не зависящих один от другого типа хроматических аберраций: хроматизм положения изображения и хроматизм увеличения . Хроматизм положения состоит в том, что изображения удалённой точки, формируемые лучами разной длины волны, не совпадают для лучей разного цвета, располагаясь вдоль некоторого отрезка О 1 О 2 (т. е. немонохроматический пучок света имеет целую совокупность фокусов вдоль отрезка оптической оси; см. рис.).


 В этом случае на экране, поставленном перпендикулярно оптической оси в области формирования изображения, вместо одной светлой точки наблюдается совокупность цветных кружков.
 Хроматизм увеличения заключается в том, что поперечные увеличения изображений объекта, формируемых лучами разной длины волны, могут оказаться различными. Это вызвано различием положений гл. плоскостей системы для лучей разного цвета, что может иметь место, даже если их фокусы совпадают, но различаются фокусные расстояния. Из-за хроматизма увеличения изображение предмета конечных размеров оказывается окружённым цветной каймой.
Исправлять хроматизм положения в оптической системе можно, совмещая фокусы для лучей света разной длины волны. В простейшем случае совмещение фокусов для лучей двух длин воли (и уменьшение взаимного удаления фокусов лучей др. длин волн) сравнительно несложно. Такие системы (обычно объективы) называются ахроматами. В более совершенных апохроматах фокусы совмещают для лучей трёх длин волн, для чего увеличивают число элементов системы с разными показателями преломления и вводят в систему зеркала. Ещё более тщательное исправление хроматизма положения требует дальнейшего усложнения конструкции системы, тем большего, чем больше её относительное отверстие и угол поля зрения оптической системы (число линз и зеркал увеличивается и форма их усложняется).
 При исправлении хроматизма увеличения необходимо совместить главные плоскости для возможно большего числа лучей с разными длинами волн, что связано с большими трудностями.
 Литература: Слюсарев Г. Г., Методы расчета оптических систем, 2 изд., Л., 1969; Сивухин Д. В., Общий курс физики, [т, 4] - Оптика, 2 изд., М., 1985; Теория оптических систем, 2 изд, М., 1981. Г. Г. Слюсарев

Аберрация оптической системы – это искажения изображений, которые возникают на выходе из оптической системы. Название происходит от лат. aberratio - уклонение, удаление. Искажения состоят в том, что оптические изображения не полностью соответствуют предмету. Это проявляется в размытости изображения и называется монохроматической геометрической аберрацией либо окрашенности изображения - хроматической аберрацией оптической системы. Чаще всего оба вида аберрации проявляются вместе.
В приосевой (параксиальной) области оптическая система работает практически идеально, точка отображается точкой, а прямая - прямой и т.д. Однако, по мере отдаления точки от оптической оси, лучи от нее пересекаются в плоскости изображения не в одной точке. Таким образом, возникает круг рассеивания, т.е. возникают аберрации.
Величину аберрации можно определить путем расчёта по геометрическим и оптическим формулам через сравнение координат лучей, а также приближённо при помощи формул теории аберраций.
Существует описание явления аберрации как в лучевой теории (отступление от идентичности описывается через геометрические аберрации и фигуры рассеяния лучей), так и в представлениях волновой оптики (оценивается деформация сферической световой волны по пути через оптическую систему). Обычно, для характеристики объектива с большими аберрациями используются геометрические аберрации, в противном случае применяются представления волновой оптики.

Монохроматические геометрические аберрации

В 1856 году немецкий ученый Зайдель в результате анализа световых лучей установил пять аберраций объектива, появляющихся при прохождении через объектив монохромного света (т.е. света одной волны). Эти аберрации, описанные ниже, называются пятью аберрациями Зайделя. Монохроматические геометрические аберрации оптических систем являются следствием их несовершенства и проявляются в монохроматичном свете. В отличие от идеальной оптической системы, в которой все лучи от какой-либо точки предмета в меридиональной плоскости после прохождения через систему концентрируются в одной точке, в реальной оптической системе пересечение плоскости изображения этими лучами происходит в разных точках. Координаты этих точек зависят от направления луча, координат точки пересечения с плоскостью входного зрачка и конструктивных элементов оптической системы (радиусы поверхностей, толщина оптических элементов, коэффициенты преломления линз и тд.).

Сферическая аберрация

Проявляется в несовпадении фокусов для лучей света, проходящих на разных расстояниях от оптической оси, вследствие чего нарушается гомоцентричность пучков лучей от точечного источника, хотя симметрия этих пучков сохраняется. Это единственный вид геометрической аберрации, которая имеет место даже тогда, когда исходная точка расположена на главной оптической оси системы. При сферической аберрации цилиндрический пучок лучей после преломления линзой приобретает вид не конуса, а воронкообразной фигуры. Изображение точки имеет дисковую форму с неоднородной освещённостью. Причиной является тот факт, что преломляющие поверхности линз пересекаются с лучами широкого пучка под различными углами, из-за чего удалённые лучи преломляются сильнее и образуют свои точки схода на некотором отдалении от фокальной плоскости.

Кома

Аберрация Кома нарушает гомоцентричность широких световых пучков, которые входят в систему под углом к оптической оси. На оси центрированных оптических систем кома отсутствует. Каждый участок кольцевой зоны оптической системы, удалённый от оси на расстояние R даёт кольцо изображения точки, радиус которого увеличивается с увеличением R. Из-за несовпадения центров колец происходит их наложение, что приводит к тому, что изображение точки, формируемое оптической системой, принимает форму несимметричного пятна рассеяния с максимальной освещённостью у вершины фигуры рассеяния, напоминающего комету. В сложных оптических системах кому корректируют вместе со сферической аберрацией путем подбора линз. Системы без коматической и сферической аберрации называют апланатами.

Астигматизм

Если для объектива исправлены сферическая аберрация и кома, т.е. точка объекта, расположенная на оптической оси, правильно воспроизводится в виде точки изображения, но при этом точка объекта, не лежащая на оси, воспроизводится на изображении не в виде точки, а в виде эллипса или линии, то такой тип аберрации называется астигматизмом. Причиной возникновения является различная кривизна оптической поверхности в различных плоскостях сечения, а углы преломления лучей пучка зависят от углов их падения. При прохождении через оптическую систему лучи пересекаются на разном расстоянии от преломляющей поверхности. В результате в разных сечениях фокус светового пучка оказывается в разных точках.
Существует такое положение на поверхности изображения, когда все лучи пучка в меридиональной (или перпендикулярной ей сагиттальной) плоскости пересекутся на этой поверхности. Астигматический пучок изображает точку в форме двух астигматических фокальных линий на фокальных поверхностях, имеющих форму поверхностей вращения, и касающихся друг друга в точке оси системы. Если для некоторой точки поля положения этих поверхностей не совпадают, имеет место астигматизм или астигматическую разность меридионального и сагиттального фокусов. Астигматизм называют положительным, если меридиональные фокусы находятся ближе к поверхности преломления, чем сагиттальные, в противном случае - отрицательным.

Кривизна поля изображения

Проявляется в том, что изображение плоского (перпендикулярного к оптической оси) объекта находится на поверхности, вогнутой либо выпуклой по отношению к объективу, что делает резкость неравномерной по полю изображения. При резкой фокусировке центральной части изображения края будут лежать не в фокусе (не резкими) и наоборот. Кривизна поля изображения, как правило, достигает больших значений у простых объективов (до 4 линз). Корректируется подбором кривизны поверхностей и толщины линз, а также расстояний между ними. Для качественного исправления, с учетом других видов аберраций, необходимо присутствие в составе не менее двух отрицательных линз. При диафрагмировании отрицательное влияние кривизны поля на качество изображения уменьшается.


Дисторсия

Дисторсией (искривлением) является изменение линейного увеличения по полю зрения, что приводит к нарушению геометрического подобия между объектом и его изображением. Этот вид аберрации не зависит от координат пересечения луча и плоскости входного зрачка, но зависит от расстояния от источника до оптической оси. Оптическая система без дисторсии называется ортоскопической. В объективах с симметричной конструкцией проявляется незначительно. Для устранения дисторсии применяют подбор линз и других элементов при разработке оптической системы. В цифровой фотографии дисторсия может быть исправлена с помощью компьютерной обработки.

Хроматические аберрации

Излучение большинства источников света характеризуется сложным спектральным составом, что приводит к возникновению хроматических аберраций, которые, в отличие от геометрических, могут возникать и в параксиальной области. Дисперсия (рассеивание) света – зависимость показателя преломления оптического элемента от длины волны света, является причиной возникновения двух видов хроматических аберраций: хроматизма положения фокусов и хроматизма увеличения. В первом случае, который еще называют продольным хроматизмом, возникает смещение плоскости изображения для разных длин волн, во втором - изменяется поперечное увеличение. Хроматические аберрации проявляются в окрашивании изображения, в появлении у него цветных контуров, отсутствующих у источника. К хроматическим аберрациям относят также хроматические разности геометрических аберраций, в частности, хроматическую разность сферических аберраций (сферохроматизм) для лучей различных длин волн и хроматическую разность аберраций наклонных пучков.

Дифракционная аберрация

Причиной дифракционной аберрации является волновая природа света. Возникает, как результат дифракции света на диафрагме и оправе объектива. Препятствует увеличению разрешающей способности фотообъектива. Из-за дифракционной аберрации ограничено минимальное угловое расстояние между точками, разрешаемое объективом. Высококачественные объективы подвержены ей в той же степени, что и простые. Полностью принципиально не устранима, однако может быть уменьшена путем увеличения апертуры оптической системы.

Устранить аберрации полностью в оптических системах невозможно. Важно свести их к минимально допустимым значениям, которые обусловлены техническими требованиями и стоимостью изготовления системы.

Аберрации оптических систем (от латинского aberratio – отклонение) – искажения, ошибки, или погрешности изображений, формируемых оптическими системами. Причина их возникновения в то, что луч отклоняется от того направления, по которому в близкой к идеалу оптической системе он должен был бы идти. Различные нарушения гомоцентричности (отчетливости, соответствия или окрашенности) в структуре выходящих из оптической системы пучков лучей характеризуют аберрации.

Наиболее распространенными видами аберраций оптических систем можно считать:

1. Сферическую аберрацию. Она характеризуется недостатком изображения. При нем испущенные одной точкой объекта световые лучи, проходящие вблизи оси оптической системы, и лучи, проходящие через отдаленные от оси части системы, не собираются в одной точке.

2. Кому. Так называют аберрацию, которая возникает во время косого прохождения световых лучей через оптическую систему. В результате этого наблюдается нарушение симметрии пучка лучей относительно его оси и изображение точки (которая создается системой) принимает вид несимметричного пятна рассеяния.

3. Астигматизм. Об этой аберрации говорят, когда световая волна испытывает деформацию во время прохождения оптической системы. В результате этого, наблюдается деформация, при которой исходящие из одной точки объекта пучки лучей не пересекаются в одной точке, а располагаются в двух взаимно перпендикулярных отрезках на некотором расстоянии друг от друга. Такие пучки получили название астигматических.

4. Дисторсию. Так называется аберрация, характеризующаяся нарушением геометрического подобия между объектом и изображением объекта. Она обуславливается неодинаковостью линейного оптического увеличения на разных участках изображения.

5. Кривизну поля изображения. При этой аберрации наблюдается процесс, когда изображение плоского предмета получается резким на искривленной поверхности, а не на плоскости, как должно было.

Все вышеперечисленные виды аберраций оптических систем называются геометрическими или аберрациями Зейделя. В реальных системах отдельные виды геометрических аберраций можно встретить крайне редко. Куда чаще мы можем наблюдать симбиоз всех аберраций. А метод выделения отдельных видов аберраций является искусственным приемом, призванным облегчить анализ явления.

В то же время существует и хроматическая аберрация. Наблюдается связь этого вида аберрации и зависимости показателя преломления оптических сред от длины волны света. Проявления этой аберрации наблюдаются в оптических системах, в которые входят элементы из преломляющих материалов. Как пример, линзы. Отметим также, что зеркалам свойственна ахроматичность.

Проявление хроматических аберраций может наблюдаться при виде постороннего окрашивания изображения, а также, когда у изображения предмета появляются цветные контуры, которых у предмета ранее не наблюдалось. Хроматические аберрации обусловливаются дисперсией оптических сред (зависимость показателя преломления оптических материалов от длины проходящей световой волны). Именно из них образуется оптическая система

К числу этих аберраций можно отнести хроматическую аберрацию или хроматизм положения (ее иногда называют «продольным хроматизмом») и хроматическу аберрацию или хроматизм увеличения.

Хотите узнать больше об аберрациях оптических систем? У вас остались какие-то вопросы или появилось желание получше разобраться в отдельных нюансах? – Мы всегда готовы вам помочь. Просто зарегистрируйтесь на нашем сайте, выберите подходящий тарифный план и вперед!

Остались вопросы? Не знаете, как сделать домашнее задание?
Чтобы получить помощь репетитора – .
Первый урок – бесплатно!

blog.сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.