МОУ СОШ №256 г.Фокино
Задача 1. Дано: АВС D – параллелограмм
а) векторы, коллинеарные вектору ОС;
б) векторы, сонаправленные вектору АВ;
в) векторы, противоположно направленные вектору ВС;
г) векторы, равные вектору ВО;
д) В D , если АВ = 4, ВС = 5, ВА D = 60 0 ;
, если АВ = 4, ВС = 5, АС = 6.
Задача 2. Дано: АВС D – квадрат. АВ =
С
В
а) ВО;
б) угол АВО, угол АОВ;
O
D
А
Угол между векторами.
О
В
Ответьте на вопросы:
векторами а и b ?
векторами b и с?
c и d ?
с и f острый или тупой?
векторами а и d .
а и f ?
О
Возьмите на заметку!
Угол между векторами не зависит от выбора точки, от которой они откладываются
Скалярное произведение векторов.
Скалярным произведением
двух векторов называется
произведение их длин
на косинус угла между
ними.
Скалярное произведение
называется
скалярным квадратом вектора
Примечание:
« скалярное произведение » первое слово указывает на то, что результат действия есть скаляр , т.е. действительное число. Второе слово подчеркивает, что для этого действия имеют силу основные свойства обычного умножения.
Свойства умножения:
Переместительное свойство
Сочетательное свойство
свойство
Тест:
Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих векторов на __________ угла между ними.
Вектор а скалярно умножили на вектор b . Как можно охарактеризовать результат этого действия?
Какие из представленных на рисунке векторов перпендикулярны ?
2. b и d
3. с и d
О
Сопоставьте углы между векторами и их градусной мерой.
c и f 0 o
d и a 45 o
a и f 180 o
a и b 135 o
О
Выберите правильный ответ;
Известно, что
Скалярное произведение
векторов равно:
а)
б)
в)
Вставьте пропущенное слово:
Квадратом вектора
квадрату его модуля.
скалярным
квадрат
Домашнее задание?
Спасибо за урок!
Вот оно: п.101,102 №№ 1040; 1042
Скалярное произведение векторов
Учитель КГУ ШГ №5
Шуринова Е.К.
г. Алматы
Аннотация
Толстые и тонкие вопросы
Мини – выступление групп.
1 группа. История возникновения векторов
2 группа. Скалярное произведение векторов.
3 группа. Координатный вид скалярного произведения.
4 группа. Угол между векторами.
Самостоятельная работа
Вариант №1.
В квадрате ABCD сторона равна 2. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите скалярные произведения:
Вариант №2.
1. В Равнобедренном треугольнике ABC AB = AC =8, D – середина AB , Е - середина AC . Найдите скалярные произведения, если
2. Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(1;4), В(-3;2), С(-1;-3).
а) Найдите градусную меру острого угла между медианой СМ и стороной АС.
б) Вычислите
2.Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(0;4), В(3;5), С(1;3).
а) Найдите градусную меру острого угла между медианой AD и стороной АС.
б) Вычислите
Дополнительные задания
В квадрате АВСД сторона равна 1. Найдите:
Сторона правильного треугольника АВС равна 1.
В равнобедренном треугольнике АВС ВД- медиана,АС=8,ВД=3. Найдите:
В
В
В
С
О
Н
М
С
А
А
В
Д
А
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Скалярное произведение векторов. МБОУ Красногорская СОШ № 2
Цели урока: Познакомить учащихся с понятием «угол между векторами». Ввести понятие скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора. Показать применение скалярного произведения векторов при решении задач
Дано: АВС D – параллелограмм Найти: 1) векторы, коллинеарные вектору ОС; 2) векторы, сонаправленные вектору АВ; 3) векторы, противоположно направленные вектору ВС; 4) векторы, равные вектору ВО; 5) В D , если АВ = 4, АД= 5, ВА D = 60 0 ; А С В D О
Угол между векторами. О А В
Угол между векторами не зависит от выбора точки, от которой они откладываются Возьмите на заметку!
Ответьте на вопросы: О Чему равен угол между векторами а и b ? Каков угол между векторами b и с? Угол между векторами c и d ? Угол между векторами с и f острый или тупой? Определите угол между векторами а и d . Угол между векторами а и f ?
Скалярное произведение векторов. Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.
Если, то Если, то Если, то Если, то Скалярное произведение называется скалярным квадратом вектора
Пример применения скалярного произведение векторов в физике. α Если, то Скалярное произведение векторов.
Какие из представленных на рисунке векторов перпендикулярны? О а и c 2. b и d 3. с и d b и с f и d
Сопоставьте углы между векторами и их градусной мерой. О c и f 0 o d и a 45 o a и f 180 o a и b 135 o 45 0
Выберите правильный ответ; Известно, что Скалярное произведение векторов равно: а) б) в)
Домашнее задание? Вот оно: п.101,102 повт. П.87 №№ 1039(в,г) 1040(г); 1042(а,б) Спасибо за урок!
Скалярное произведение векторов
Конспект урока по теме "Скалярное произведение векторов". Тип урока - самостоятельное изучение нового материала....
В работе представлен сценарий урока по геометрии в 11 классе на тему: "Скалярное произведение векторов". Помимо сценария в работе имеется презентация к уроку....
Данная работа ориентирована на учебник под редакцией Л.С.Атанасяна, составлена в четырех равноценных вариантах. Включает в себя задания на нахождение координат вектора, длины вектора, координат середи...
Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Презентацию на тему "Угол между векторами и скалярное произведение векторов" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 4 слайд(ов).
Слайд 1
Слайд 2
Скалярное произведение векторов
Скалярным произведением векторов называется произведение длин этих векторов на косинус угла между ними
Свойства скалярного произведения
Слайд 3
Скалярное произведение в координатах
Слайд 4
1. Вычислите скалярное произведение векторов
и, если =6, =8,
а угол между ними.
2. Две стороны треугольника равны 6м и 10м, а угол между ними равен 30градусов. Найдите третью сторону треугольника
3. Чему равно скалярное произведение координатных векторов
4. Дан вектор
Запишите разложение вектора по координатным базисным векторам