МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
НИЖНЕВАРТОВСКИЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИКУМ (филиал)
федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего образования
«Югорский государственный университет»
МДК 04.01 «Теоретические основы разработки и моделирования несложных систем автоматизации с учетом специфики технологических процессов»
Методические указания по курсовому проекту
для студентов образовательных учреждений
среднего профессионального образования
всех форм обучения (очная, заочная)
по специальности 15.02.07. Автоматизация технологических процессов и производств
Нижневартовск 2016
РассмотреноНа заседании ПЦК ЭТД
Протокол № 5 от 24.05.2016г.
Председатель ПЦК
М. Б. Тен
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УВР
ННТ (филиал) ФГБОУ ВО «ЮГУ»
Р.И. Хайбулина
« » 2016г.
Соответствует:
1. Федеральному государственному стандарту (ФГОС) по специальности 15.02.07. Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям) утвержденному 18.04.2014 (приказ № 349)
Разработчик:
Тен Марина Борисовна, высшая квалификационная категория, преподаватель Нижневартовского нефтяного техникума (филиал) ФГБОУ ВО «ЮГУ».
ВВЕДЕНИЕ
Методические указания по курсовому проекту по МДК 04.01 «Теоретические основы разработки и моделирования несложных систем автоматизации с учетом специфики технологических процессов» для студентов очной и заочной форм обучения разработаны в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта (ФГОС) по специальности 15.02.07. Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям) , рабочей программе профессионального модуля ПМ 04 Разработка и моделирование несложных систем автоматизации с учетом специфики технологических процессов
Курсовой проект имеет цель закрепить и систематизировать знания студентов, развить навыки в самостоятельной работе и научить их практически применять полученные ими теоретические знания при решении вопросов производственно- технического характера.
Дидактическими целями курсового проектирования являются: обучение студентов профессиональным умениям; углубление, обобщение, систематизация и закрепление знаний по МДК; формирование умений и навыков самостоятельного умственного труда; комплексная проверка освоения профессиональных и общих кометенций.
Данное пособие ставит своей целью оказание помощи студентам при выполнении курсового проекта по МДК 04.01 «Теоретические основы разработки и моделирования несложных систем автоматизации с учетом специфики технологических процессов»
Курсовой проект выполняется после изучения теоретической части МДК 04.01 «Теоретические основы разработки и моделирования несложных систем автоматизации с учетом специфики технологических процессов»
Целью курсового проекта является освоение методик разработки и моделирования систем автоматического регулирования, построения графиков временных и частотных характеристик и исследования систем автоматического регулирования, а также приобретения навыков в пользовании технической литературой, справочниками, нормативными документами. Работа над курсовым проектом способствует систематизации, закреплению, углублению знаний, полученных студентами в ходе теоретического обучения, применению этих знаний для комплексного решения поставленных задач. В результате выполнения курсового проекта студенты должны освоить профессиональные компетенции:
ПК 4.1Проводить анализ систем автоматического управления с учетом специфики технологических процессов.
ПК 4.2 Выбирать приборы и средства автоматизации с учетом специфики технологических процессов.
ПК4.3 Составлять схемы специализированных узлов, блоков, устройств и систем автоматического управления.
ПК 4.4 Рассчитывать параметры типовых схем и устройств
Тематика курсового проекта выбирается в соотвествии с местом прохождения производственной практики
2 СТРУКТУРА курсового проекта
Курсовой проект состоит из двух частей: пояснительной записки и графической части.
Структура пояснительной записки:
титульный лист;
перечень листов графической части;
перечень условных обозначений и приятых сокращений;
введение;
глава 1;
глава 2;
глава 3;
заключение;
библиографический список;
приложения.
Графическая часть состоит из двух листов формата А1, при этом чертежи и схемы могут быть разработаны на формате А1 или А2, конкретный набор графической части определяется в индивидуальном задании и может включать следующие схемы и чертежи:
схему автоматизации функциональную;
схему соединений внешних проводок;
принципиальные электрические схемы;
схемы электрических подключений;
структурную схему контроллера.
3 СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОГО ПРОЕКТА
Введение
Введение содержит следующие разделы:
а. Актуальность темы проекта (обоснование необходимости исследования вопросов, связанных с предметом исследования), например Актуальность создания автоматизированных систем управления значительно возросла, в связи c затратами на содержание обслуживающего персонала и поддержания экологии окружающей среды ;
б. Объект – (совокупность связей и отношений свойств, которая существует объективно в теории и практике и служит источником необходимой для исследователя информации). Объектом исследования определяют явление или процесс объективной реальности, на который направлена исследовательская деятельность субъекта, например для темы «Разработка системы а втоматизации скважин ЭЦН, ШГН и АГЗУ на кусту скважин», объектом будет куст скважин ;
в. Предмет исследования (более конкретен и включает только те связи и отношения, которые подлежат непосредственному изучению в данном проекте, устанавливает границы научного поиска). В каждом объекте можно выделить несколько предметов исследования, но в работе должен быть указан один предмет исследования. Предметом исследования определяют конкретные свойства объекта, например для темы «Разработка системы а втоматизации скважин ЭЦН, ШГН и АГЗУ на кусту скважин», предметом будет скважины ЭЦН, ШГН и АГЗУ ;
Из предмета исследования вытекают его цель и задачи.
г. Цель ( формулируется кратко и предельно точно, в смысловом отношении выражая то основное, что намеревается сделать исследователь).
Примеры: 1. Цель проекта разработка системы автоматизации на базе оптимально подходящих средств автоматизации. Моделирование устойчивой и качественной системы автоматического регулирования
Цель конкретизирует и развивается в задачах исследования.
Задача должна быть сформулирована с использованием глагола в форме инфинитива, например: разработать, проанализировать, выявить и т.д.
Первая задача , как правило, связана с выявлением, уточнением, углублением, методологическим обоснованием сущности, природы, структуры изучаемого объекта. Например, проанализировать назначение объектов и разработать структурную схему куста скважин
Вторая – с анализом реального состояния предмета исследования, динамики, внутренних противоречий развития. Например, проанализировать технологию работы и основные технические характеристики АГЗУ, определить параметры автоматизации и условия эксплуатации средств автоматизации.
Третья и четвертая – со способами преобразования, моделирования, проверки либо с выявлением путей и средств повышения эффективности совершенствования исследуемого явления, процесса, т.е. с практическими аспектами работы, с проблемой управления исследуемым объектом. Например, разработать схему автоматизации, определить способы внешних соединений средств автоматизации, исследовать способы монтажа, ремонта, поверки средств автоматизации, определить экономическую эффективность
Методы исследования включают использование конкретных теоретических и эмпирических методов исследования, например: анализ научно-методической литературы, документальных источников и др.
Структура и объем работы (указывается, из каких структурных
элементов состоит работа: введение, количество глав, параграфов, заключение, библиографический список, с указанием количества наименований, а также объем работы в страницах и др.).
Объем введения составляет 2-3 страницы.
2 ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ (САР)
2.1 Технологическая характеристика объекта регулирования
В этом подразделе курсового проекта необходимо коротко изложить технологию и основные технологические характеристики рассматриваемого объекта регулирования.
2.2 Математическая модель объекта регулирования
Необходимо начертить переходную характеристику объекта регулирования согласно варианта в заданном масштабе.
По виду переходной характеристики, необходимо определить каким типовым динамическим звеньям соответствует объект регулирования по динамическим свойствам. Записать передаточную функцию этих звеньев и по графику определить численные значения коэффициентов.
Например:
По экспериментально снятой переходной характеристике (рисунок 2.1) определяем передаточную функцию объекта регулирования.
Объект регулирования соответствует последовательному соединению нескольких апериодических звеньев и звена запаздывания, поэтому его передаточная функция
Рτ , (2.1)
Для определения численных значений коэффициентов K 1 , Т 1 , τ 1 по графику находим установившееся значение регулируемого параметра h уст , h уст = 14. Перейдём в относительные единицы, приняв значение h уст за 1, разделим полученный отрезок на десять равных частей, отметим точки а=0,7, i =0,3. Определим по графику время соответствующее этим точкам t i =9,8 и t а =11,8. Принимаем значение m =3.По таблице 7.8 определяем значение постоянных коэффициентов Т а *, А ia , В ia , для а=0,7 и i =0,3 в зависимости от степени m передаточной функции
m = 3,
Т 7 * = 0,277,
А 37 = 1,125,
В 37 = 1,889.
Определяем время запаздывания объекта регулирования
, (2.2)
Определяем постоянную времени объекта регулирования
(2.3)
Т 1 = 0,277 (11,8 – 9,8) = 1,19
Определяем коэффициент усиления объекта регулирования
вх
(2.4)
где h уст – установившееся значение регулируемой величины.
Так как нам дана переходная характеристика, то Х вх =1, значит
K 1 = h уст , (2.5)
K 1 =14
В результате получаем передаточную функцию ОР в виде
-7,5р
2.3 Определение оптимальных параметров настройки регулятора
В соответствии с заданным законом регулирования (исходные данные) необходимо определить передаточную функцию автоматического регулятора и рассчитать параметры настройки.
Например:
Согласно исходных данных закон регулирования пропорциональный.
Уравнение закона регулирования имеет вид:
y = Kε (2.6)
где y - выходная величина;
K – коэффициент усиления;
ε – рассогласование.
Запишем закон регулирования в общем виде:
Х вых = K 2 Х вх (2.7)
Определим передаточную функции автоматического регулятора W 2 (p )
Х вых (р) = К 2 Х вх (р)
W 2 (р) = К 2 (2.8)
Определяем параметры настройки регулятора по формулам ВТИ (таблица 7.13 ):
Характеристика объекта:
(2.9)
Определяем предел пропорциональности:
δ = 2 K 1 , (2.10)
δ = 2*14 =28
Определяем коэффициент усиления автоматического регулятора K 2 :
(2.11)
В результате получаем передаточную функцию АР в виде
W 2 (p )=0,035
2.4 Математическая модель исполнительного механизма и измерительного преобразователя
В качестве исполнительных механизмов в САР широкое применение находят электрические двигатели переменного тока. В системах, где требуется регулирование скорости исполнительного механизма применяют трёхфазные асинхронные электродвигатели с фазным ротором. Если регулирование скорости не требуется, то применяют электродвигатели с короткозамкнутым ротором. В качестве исполнительных механизмов небольшой мощности широко применяют двухфазные асинхронные двигатели. Динамические свойства асинхронных электродвигателей определятся дифференциальным уравнением
(2.12)
где Т м – электромеханическая постоянная времени электродвигателя, с;
К р – коэффициент передачи электродвигателя;
U р – напряжение на роторе, В;
Q – угловая скорость ротора, рад/с.
Электромеханическая постоянная времени Т м в зависимости от инерционности ОР может быть в пределах Т м =0,006÷2 с. В курсовом проекте, например, принимаем Т м =2с.
Согласно исходных данных, например, К р =4, таким образом передаточная функция ИМ:
(2.13)
Измерительный преобразователь по динамическим свойствам соответствует усилительному звену. Его уравнение:
Х вых =КХ вх (2.14)
Коэффициент усиления К=1, следовательно передаточная функция ИП:
W 5 (p )=1 (2.15)
3 СТРУКТУРНАЯ СХЕМА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
3.1 Регулирование технологического процесса
Необходимо выбрать типы элементов САР, привести описание их принципа действия, технических характеристик. Описать работу системы автоматического регулирования.
3.2 Структурная схема разомкнутой САР по задающему и возмущающему воздействию
Необходимо разработать структурную схему системы автоматического регулирования по задающему и возмущающему воздействиям. Определить передаточную функцию разомкнутой системы.
Например.
Рисунок 3.1 – Структурная схема
Рассчитываем передаточную функцию последовательно соединённых элементов
Передаточная функция разомкнутой САР по задающему воздействию
(3.1)
Передаточная функция разомкнутой САР по возмущающему воздействию
(3.2)
3.3 Структурная схема замкнутой системы автоматического регулирования по задающему и возмущающему воздействиям
Определим передаточную функцию замкнутой САР по задающему воздействию (рисунок 3.1):
(3.3)
Определим передаточную функцию замкнутой САР по возмущающему воздействию (рисунок 3.1):
(3.4)
4 УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
4.1 Устойчивость по критерию Гурвица. Критический коэффициент усиления
По критерию Гурвица система устойчива, если при а 0 >0 определители Гурвица положительны. Пусть характеристическое уравнение рассматриваемой системы
3,36р 4 +10,14р 3 +11,37р 2 +5,57р+2,17=0
Рассчитываем определители Гурвица
Δ 1 =10,14
Вывод: Система устойчива.
Определяем граничный коэффициент усиления по критерию Гурвица.
Заменяем коэффициенты усиления буквенными обозначениями.
W 2 (p )= K 2
W 3 (p )= K 3
W 5 (p )= K 5
Рассчитываем передаточную функцию САР.
Таким образом характеристическое уравнение системы имеет вид:
K 2 K 1-5 =0
Внесём замену K 2 K 1-5 = K гр.
3,36р 4 +10,14р 3 +11,37р 2 +5,57р+1+ K гр =0
Составляем определитель Гурвица:
Система находится на границе устойчивости, если один из определителей Гурвица равен 0.
Из полученного выражения определяем K гр.
642,17-102,81-102,81 K гр -104,24=0
102,81 K гр =-435,12
K гр =4,23
Таким образом критический коэффициент усиления K гр =4,23.
4.2 Устойчивость по критерию Михайлова. Критический коэффициент усиления
Согласно критерию Михайлова система устойчива, если годограф Михайлова проходит последовательно против часовой стрелки
n
-четвертей комплексной плоскости при изменении ω=0 ÷ +
. Пусть характеристическое уравнение системы:
3,36р 4 +10,14р 3 +11,37р 2 +5,57р+2,176=0
Полином Михайлова:
Задаваясь значениями ω=0 ÷ +
строим годограф Михайлова.
Расчет необходимо выполнить программным путем. Например с использованием EXEL . Составляем программу для данного примера.
В2=3,36*B1^4-11,37*B1^2+2,176
В3=-10,14*B1^3+5,57*B1
Таблица 4.1 – Результаты расчета
Годограф необходимо построить с использованием программной среды.
Рисунок 4.1 – Годограф Михайлова
Вывод: система устойчива.
Определяем граничный коэффициент по критерию Михайлова.
Характеристическое уравнение при неизвестных коэффициентах усиления имеет вид:
3,36р 4 +10,14р 3 +11,37р 2 +5,57р+1+ K гр =0
Полином Михайлова равен:
F (jω )
Система находится на границе устойчивости, если годограф Михайлова проходит через начало координат при частоте ω≠0. Следовательно, система находится на границе устойчивости, если действительная и мнимая части равны 0.
4.3 Устойчивость по критерии Найквиста. Запас устойчивости по амплитуде и фазе
Для того чтобы система была устойчива в замкнутом виде необходимо и достаточно чтобы годограф АФХ устойчивой разомкнутой системы не охватывал точку на комплексной плоскости с координатами
(-1;0) при изменении ω=0 ÷ +0. Разомкнутая система считается устойчивой, если состоит из устойчивых типовых звеньев.
Пусть передаточная функция разомкнутой системы.
Определяем АФХ:
Задаваясь значениями
строим АФХ разомкнутой системы с использованием
Excel
:
Таблица 4.2 – Результаты расчёта
Рисунок 4.3 – Годограф АФХ
Вывод: система устойчива
Запас устойчивости по амплитуде и фазе определяем по годографу АФХ разомкнутой системы
Запас устойчивости по амплитуде ΔА=0,74
Запас устойчивости по фазе Δφ=130 0
5 КАЧЕСТВО САУ
5.1 График переходного процесса
График переходного процесса можно построить методом трапеций. Для этого необходимо определить АФХ замкнутой системы, выделить действительную частотную характеристику, построить график ДЧХ. Затем выполнить операции в следующей последовательности.
Рассмотрим построение графика переходного процесса на примере.
Определяем АФХ замкнутой системы:
Строим график ДЧХ
Таблица 5.1 – Результаты расчёта ДЧХ
Разбиваем ДЧХ на трапеции, так чтобы две стороны каждой трапеции были параллельны оси ω, третья совпадала с осью Р.
Рисунок 5.1 –Действительная частотная характеристика
Определяем для каждой трапеции ω 0 , ω d , h 0.
Например, 1 трапеция: ω 0 =0,54.
ω d =0 ,31
h 0 =45,5
Вычисляем для каждой трапеции значение Х:
По значении Х находим по таблице значения h x функции, задаваясь значениями τ, для каждой трапеции.
Автоматизация и моделирование технологического процесса
быть экономичным;
иметь малую массу;
обеспечивать простое согласование с нагрузкой.
По виду используемой силовой энергии различают приводы: электрический, пневматический, гидравлический механический, электромеханический, комбинированный.
В пневматических приводах используется энергия сжатого воздуха с давлением около 0,4 МПа, получаемого от цеховой пневмосети, через устройство подготовки воздуха.
1.2.1 Техническое задание на проектирование устройства
На стадии технического задания определяется оптимальное структурно-компоновочное решение и составляются технические требования к оснастке:
наименование и область применения – приспособление для установки ЭРЭ на печатную плату;
основание для разработки – задание на ККП;
цель и назначение оснастки – повысить уровень механизации и автоматизации технологической операции;
источники разработки – использование опыта внедрения средств технологического оснащения в отрасли;
технические требования:
количество ступеней подвижности не менее 5;
наибольшая грузоподъемность, Н 2,2;
статическое усилие в рабочей точке оснащения, Н не более 50;
наработка на отказ, ч, не менее 100;
абсолютная погрешность позиционирования, мм +0,1;
скорость движения с максимальной нагрузкой, м/с: - по свободной траектории не более 1; - по прямолинейной траектории не более 0,5;
Калибровка положения звеньев манипулятора.
На нижнем уровне управления решаются задачи обработки звеньями манипулятора заданных движений, которые формируются на верхнем уровне. Отработка программных положений осуществляется при заданных параметрах (скорость, ускорение) с помощью цифровых электромеханических модулей, которые приводят в движение звенья манипулятора. Система управления состоит с таких приборов: модуля центрального процессора (МЦП); ОЗУ; ПЗУ; модуля аналогового введения (МАВ), куда подаются сигналы от потенциометрических датчиков грубого вычислительного положения; модуля последовательного интерфейса (МПИ); модуля ввода-вывода (МВВ); модуля связи (МС).
Обмен информацией между модулями верхнего уровня выполняется с помощью системной магистрали.
Нижний уровень управления имеет:
Модули процессора привода (МПП);
Модули управления приводом (МУП).
Количество модулей МПП и МУП соответствует количеству звеньев манипулятора и равно 6. МПП соединяется с модулем связи с помощью системных магистралей. Управление электродвигателями звеньев манипулятора выполняется с помощью транзисторных широтно-импульсных преобразователей (ШИП), которые входят в состав блока питания (БП). МЦП выполнен на базе микропроцессора К1801 и имеет:
Однокристальный процессор;
Регистр начального запуска;
Системную ОЗУ, ёмкостью 3216 – разрядных слова; системную ПЗУ, ёмкостью 2х16 – разрядных слова;
Резидентную ПЗУ, ёмкостью 4х16 – разрядных слова;
Программируемый таймер.
Быстродействие МЦП характеризуется такими данными:
Суммирование при регистровом средстве адресации – 2.0 мкс;
Суммирование при посредственно-регистровом средстве адресации – 5.0 мкс;
Умножение с фиксированной запятой – 65 мкс.
Панель оператора предназначена для выполнения операций включения и отключение ПР, для выбора режимов его работы.
Основными элементами панели есть:
переключатель сетевого питания (СЕТЬ);
кнопка аварийного отключения (.АВАРИЯ). Сетевое питание выключается при нажатии кнопки. Возвращение кнопки в начальное положение осуществляется поворотом ее за часовой стрелкой;
кнопка включения питания системы управления (СК1);
кнопка отключения питания системы управления (СК0);
Кнопка включения питания привода (ПРИВОД 1). Нажимом кнопки
включается питание привода, одновременно с этим разблокируется
электромагнитные тормоза двигателей;
Кнопка отключения питания приводов (ПРИВОД 0);
Переключатель выбора режима. Имеет три положения РОБОТА, ОСТАНОВКА, РЕСТАРТ. В режиме РОБОТА система работает нормально. В режиме ОСТАНОВКА выполнение программы остановится в конце поточного шага.
Переведение переключателя к режиму РОБОТА приведет к продолжению выполнения программы к началу следующего шага. Режим РЕСТАРТ используется для повторного запуска выполнения программы пользователя с первого ее шага;
Кнопка автоматического запуска (АВТОСТАРТ). Нажатие кнопки приводит к запуску системы так, что робот начинает выполнять программу без задачи команд из клавиатуры. Нажатие кнопки выполняется после включения питания СК. Активизация режима осуществляется после включения ПРИВОД 1.
Пульт ручного управления используется для позиционирования манипулятора при обучении и программировании. Пульт обеспечивает 5 режимов работы:
управление манипулятором от ЭВМ (СОМР);
ручное управление в основной системе координат (WORLD );
ручное управление за степенями подвижности (JOINT );
ручное управление в системе координат инструмента (ТООL );
Отключение приводов мер подвижности (FREE ).
Выбранный режим идентифицируется сигнальной лампочкой.
Скорость движения манипулятора регулируется с помощью кнопок «SPEED », «+», «-».Для сжатия и разжатия захватывающего устройства манипулятора используются кнопки «CLOSE » и «ОРЕN ».
Кнопка "S ТЕР" служит для записи координат точек при задаче траектории перемещения. Кнопка "ОСТАНОВ", расположенная на торце пульта ручного управления, предназначена для прерывания выполнения программы с отключением питания приводов. Используется для остановки движения в нормальной ситуации. Кнопка "ОFF " имеет аналогичное назначение, как и "ОСТАНОВ". Разность заключается в том, что питание приводов манипулятора не выключается.
Перемещение суставов манипулятора с помощью пульта ручного управления осуществляется в трех режимах: JOINT , WORLD и ТООL .
В режиме JOINT (выбирается соответствующей кнопкой на пульте управления) пользователь может руководить непосредственно перемещением отдельных звеньев манипулятора. Этим перемещением отвечают пары кнопок «-» и «+» соответственно каждому звену манипулятора (т.е. колона, плечо, локоть, и три движений захвата).
В режиме WORLD осуществляется фактически фиксация относительно основной системы координат и перемещение в отдельных направлениях этой системы (соответственно Х,Y ,Z ).
Следует отметить, что работа в режиме WORLD может осуществляться на малых скоростях, чтобы исключить попадание в границе руки пространства робота. Также укажем, что перемещение обеспечивается автоматически с помощью одновременно всех звеньев манипулятора.
Режим ТООL обеспечивает перемещение в активной системе координат.
12-разрядный строчный индикатор предназначен для вывода информации о режимах работы и ошибки:
-N ОКІА АОХ - высвечивается краткосрочное при запуске;
-ARM PWR OFF - питание приводов манипулятора отключено;
-MANUAL MODE - разрешено управления роботом из пульта управления;
СОМР МОD Е - манипулятор руководствуется от ЭВМ;
-L ІМІТ S ТОР - сустав перемещен к крайнему положению;
ТОО CLOSE - заданная точка находится весьма близко к манипулятору;
ТОО FAR - заданная точка находится вне рабочей зоны робота;
ТЕАСН МООЕ - активизирован режим ТЕАСН, манипулятор перемещается за произвольными траекториями;
-S ТЕАСН МОD Е - активизирован режим ТЕАСН-S , манипулятор перемещается за прямолинейными траекториями;
-ERROR - на пульте ручного управления одновременно нажаты кнопки, которые образовывают недопустимую операцию и т.п..
3 Технология и автоматизация производства РЭА: Учебник для вузов/Под ред. А.П.Достанко.-М.:Радио и связь, 2009.
4 Технология производства ЭВМ – Достанко А.П. и др.:Учеб.-Мн.:Высшая школа , 2004.
5 Технологічне оснащення виробництва електронних обчислювальних засобів: Навч. Посібник/М.С.Макурін.-Харків: ХТУРЕ,1996.
В настоящее время, в условиях рыночных отношений, первоочередными, принципиальными задачами в сфере производства АПК являются интенсификация действующих производственных процессов, повышение качества продукции, экономия материалов и энергии и, в конечном итоге, повышение энергоэффективности технологических систем. Выявление резервов производства или конкретного процесса, как правило, связано с его анализом на основе современных методов исследования и современных технических средств (в частности с использованием пакета программ МАТСАD). При этом, особое внимание уделяется моделям технологических процессов и способам их построения.
Моделирование технологических процессов
При решении ряда задач, связанных с проектированием, подготовкой и функционированием технологических процессов а АПК прибегают к их моделированию, т. е. к изучению отдельных сторон, характеристик, свойств ТП не на реальном объекте, а на его модели. Под моделью понимают такую мысленно представленную или материально реализованную систему, которая, отображая объект исследования, способна воспроизводить с той или иной точностью его функции и замещать его на определенном этапе исследования.
Таким образом, модель - это некоторая система, сохраняющая существенные свойства оригинала и допускающая исследование определенных свойств последнего физическими или математическими методами. Иными словами, модель - это отображение, описание технологического объекта (процесса или оборудования) с помощью некоторого языка, разработанное для достижения определенной цели. К настоящему времени разработана общая теория моделирования сложных систем, которая указывает на возможность использования различных видов моделей для описания технических и технологических объектов.
Модель играет активную роль в исследовании ТП: с ее помощью можно с минимальными затратами и в сжатые сроки определять различные характеристики ТП, такие как затраты энергии, расход сырья и выход готового продукта, показатели качества этого продукта, количество отходов, бракованных изделий, конструктивные параметры элементов оборудования. Можно наметить и апробировать эффективную стратегию управления технологией, произвести процедуру оптимизации и т. д.
Целесообразность моделирования ТП определяется двумя основными условиями:
Исследование на модели дешевле, проще, безопаснее, быстрее, чем на объекте-оригинале;
Известно правило пересчета характеристик и параметров модели в соответствующие величины оригинала, т. к. в противном случае моделирование теряет смысл.
Цель, поставленная при разработке модели, определяет ее вид, информативность и степень соответствия реальному объекту, т. е. при формулировке цели необходимо тщательно отобрать те существенные свойства, которые в полной мере характеризуют рассматриваемый объект, определить требуемую степень соответствия модели реальному объекту (точность модели). Это позволяет в ряде случаев упростить модель, устранить из рассмотрения малозначимые, несущественные взаимосвязи между величинами, снизить затраты на моделирование.
При описании технологических процессов чаще используются натурное, физическое и математическое моделирование.
Натурное моделирование предполагает проведение экспериментального исследования реального технологического объекта и последующую обработку результатов с применением теории подобия, регрессионного анализа, таблиц соответствия. Это позволяет получить качественные или количественные зависимости, описывающие с той или иной точностью функционирование объекта. Однако эмпирические зависимости, основанные на представлении процесса в виде «черного ящика», хотя и позволяют решить частные технологические задачи, обладают существенными недостатками:
Эмпирические зависимости нельзя распространять на весь возможный диапазон изменения параметров режима - они справедливы лишь при тех условиях и ограничениях, при которых проводился натурный эксперимент;
Такие зависимости отображают прошлый опыт, поэтому на их основе не всегда возможно выявить и обосновать пути повышения эффективности соответствующих технологий.
В ряде случаев эмпирические зависимости носят качественный характер, т. е. устанавливают лишь характер влияния одних величин на другие, без установления количественных закономерностей.
Физическое моделирование также предполагает проведение экспериментальных исследований с последующей обработкой результатов. Однако такие исследования проводятся не на реальном технологическом объекте, а на специальных лабораторных установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием. Таким образом, физическое моделирование основано на подобии процессов одной природы, протекающих в объекте-оригинале и в физической модели, и заключается в следующем:
Устанавливают основные, подлежащие численному определению параметры технологического процесса, характеризующие его качество;
Рассчитывают и изготавливают одну или несколько физических моделей в виде лабораторных или полупроизводственных (опытных, пилотных) установок. Расчет этих установок производят на основе теории подобия, что гарантирует возможность переноса результатов на реальный объект;
В результате эксперимента на модели получают численные значения и взаимосвязи выделенных параметров и пересчитывают их для оригинала.
При физическом моделировании удается получить обширную информацию об отдельных процессах, определяющих структуру данной технологии.
Аналоговое моделирование связано с подобием процессов различной природы и основано на том факте, что для различных физических явлений существуют одинаковые закономерности их описания. Аналогичными считаются объекты или процессы, описываемые одинаковыми по форме уравнениями. В качестве примера можно привести уравнения Фурье (8.2.6) и Фика (8.2.9). Несмотря на различие входящих в них физических величин, все операторы совпадают и следуют в одной и той же последовательности. Следовательно, изучая один процесс, мы получим зависимости, справедливые (с точностью до обозначений) для другого. Для аналогового моделирования используют как экспериментальные методы, так и аналоговые вычислительные машины.
Аналитическое моделирование дает наиболее мощный инструмент для их исследования и предполагает получение и исследование различных математических моделей. Так, структурные модели используются для общего или предварительного описания объекта и позволяют выявить и определить его элементы, их свойства и взаимосвязи между элементами и свойствами элементов. Обычно для построения структурной модели используют аппарат теории множеств. Классификационные модели позволяют упорядочить исследуемые объекты, выделить в них общие признаки и ранжировать по этим признакам. Такие модели необходимы при построении систем автоматизации управления, создании банков данных и разработке систем автоматизированного проектирования, информационно-поисковых систем и в ряде других случаев. Познавательные модели используются для количественного описания закономерностей протекания различных процессов или функционирования оборудования. Они устанавливают взаимосвязи, соотношения между величинами, характеризующими процесс или Лабораторное оборудование.
Познавательная модель описывает, как правило, физико-химический механизм процесса и может не содержать технологические параметры или характеристики объекта.
Между частными моделями, описывающими отдельные процессы или иные структурные составляющие изучаемого объекта, существуют взаимосвязи. Учет таких взаимосвязей, т. е. совместное решение уравнений, описывающих отдельные единичные процессы, приводит к построению обобщенной модели метода или способа обработки.
Технологические модели отличаются от познавательных тем, что целью их построения является нахождение количественных взаимосвязей между параметрами режима, условиями функционирования - входами технологической системы и показателями ее технического уровня, т. е. выходами системы. Построение технологических моделей всегда связано с оценкой уровня качества и повышением эффективности функционирования технологических систем. Обычно технологические модели строятся на основе математических моделей отдельных процессов или на основе обобщенной модели объекта. Однако в ряде случаев полное аналитическое описание объекта невозможно, и при построении технологических моделей используют некоторые эмпирические зависимости. Как правило, технологические модели строят для изучения отдельных сторон функционирования технологической системы, т. е. они носят частный характер.
Для большинства технологических процессов в связи с их сложностью построение единой обобщенной модели, адекватно описывающей все стороны и особенности их протекания, затруднено или невозможно. Поэтому при моделировании ТП используют принцип декомпозиции и решения локальных задач, позволяющий выделять и моделировать отдельные стороны, свойства ТП. В результате такого подхода ТП представляется совокупностью моделей, описывающих отдельные закономерности его функционирования и предназначенных для решения определенного круга задач. Такое представление естественно вытекает из системного анализа, описанного выше. Иерархичность технологии порождает иерархичность моделей (модели ТП, ТО, ТМ), многомерность технологий - разнообразие моделей (модели физико-химических процессов, технологий, оборудования).
Пример. В качестве примера многообразия моделей рассмотрим технологию электрохимической размерной обработки (ЭХРО). Модели, используемые при исследовании и описании такой технологии, показаны на рис. 8.2.35.
К числу частных познавательных моделей в данном случае относятся следующие:
кинематическая (описание кинематики взаимного перемещения электродов);
гидравлическая (описание движения жидкости в узком межэлектродном канале);
электрическая (описание электрического поля в межэлектродном промежутке);
тепловая (описание поля температур);
электрохимическая (описание электродных процессов и процессов переноса в электрохимической системе);
химическая (описание химических стадий суммарного электродного процесса, химических превращений вещества в растворе).
К технологическим моделям относятся модель формообразования (описание движения границы анода при электрохимическом растворении его поверхности), модель электрода-инструмента и ряд других.
Рис. 8.2.35. Виды моделей для описания процессов электрохимической обработки материалов
В основе моделирования лежат основные представления теории подобия, в соответствии с которой явления, процессы называются подобными, если данные, полученные при изучении одного из них, можно распространить на другие. Для подобных явлений необходимо постоянство отношений некоторых величин, характеризующих процесс, или сочетаний таких величин, называемых критериями подобия [табл. П1,2,3]. Так, например, при изучении течения жидких сред широко используется критерий Рейнольдса:
,
где v - cкорость потока жидкости, м/с; d - гидравлический диаметр потока, м; ν - кинематическая вязкость среды, м 2 /с. Число Рейнольдса - безразмерная величина, от значения которой зависит характер движения жидкости, распределение скоростей течения по сечению канала и другие параметры потока.
Основная (третья) теорема подобия гласит, что для подобия явлений необходимо и достаточно, чтобы их условия однозначности были подобны. Это означает, что должны соблюдаться геометрическое подобие, подобие физических констант, начальных и граничных условий, а критерии подобия, составленные из величин, входящих в условия однозначности, были бы одинаковы. Следовательно, все подобные явления отличаются друг от друга только масштабами характерных величин. Таким образом, если явления или процессы подобны, то закономерности, полученные при изучении одних из них, можно переносить на другие, а модельные результаты пересчитать с учетом масштабных факторов.
Суммируя сказанное, можно заключить, что основное требование к модели состоит в ее соответствии моделируемому объекту. Степень соответствия модели тому реальному явлению, которое она описывает, называют адекватностью модели. Доказательство адекватности - один из основных этапов построения любой модели. Для количественной оценки адекватности используют понятие «точность модели». Каждая модель должна сопровождаться информацией о ее точности для надежного использования результатов моделирования.
Точность детерминированных величин определяется отклонением результата моделирования х* от соответствующей ему реальной величины х, а точность стохастических моделей оценивают вероятностными характеристиками.
Для обеспечения адекватности модели на этапе ее построения рекомендованы следующие правила:
выбирают рациональную последовательность построения модели;
используют итеративный процесс построения модели, т. е. многоэтапную процедуру ее разработки с оценкой промежуточных результатов, анализом их точности и коррекцией модели предыдущего этапа;
уточняют модели на основе имеющихся экспериментальных данных;
уточняют модели на основе получения экспертных оценок, результатов функционирования объекта и прочих дополнительных данных.
Усложнение технологических процессов в АПК, увеличение числа параметров, значимых при построении моделей, ужесточение сроков моделирования, ограничение материальных средств, выделяемых на эти цели, - все эти факторы затрудняют, а в некоторых случаях исключают предметное моделирование. Поэтому на первый план выдвигается математическое моделирование ТП с использованием современных компьютерных технологий
Математическим моделированием ТП называют исследование, осуществляемое путем решения системы математических соотношений, описывающих ТП, и имеющее три этапа:
составление математического описания процесса или его элемента;
выбор метода решения системы уравнений математического описания и реализация его в виде алгоритма, программы для получения количественных величин или соотношений;
установление адекватности модели оригиналу.
При построении математических моделей реальный процесс упрощается, схематизируется, и полученная схема в зависимости от ее сложности описывается тем или иным математическим аппаратом. В конкретном случае математическое описание представляется в виде системы алгебраических, дифференциальных, интегральных уравнений или их совокупности.
С точки зрения анализа математической модели целесообразно выделить три ее стороны:
смысловой аспект отражает физическое описание моделируемого объекта;
аналитический аспект представляет собой систему уравнений, описывающих происходящие процессы и взаимосвязи между ними;
вычислительный - метод и алгоритм решения, реализованные в виде программы на одном из языков программирования.
В последнее время для исследования сложных систем, в том числе технологических процессов, все большее применение находит имитационное моделирование, в основе которого лежит машинный эксперимент. Для реализации математической модели строится моделирующий алгоритм, воспроизводящий процесс функционирования системы во времени. Путем изменения входных данных получают сведения о состояниях процесса в заданные моменты времени, по которым оценивают характеристики объекта. Таким образом, при имитационном моделировании имеют дело с моделями, по которым нельзя заранее рассчитать или предсказать результат.
Пример. Рассмотрим в качестве примера моделирование процесса электрохимической анодной обработки материала, описанного ранее (рис. 8.2.15, б). Эта технология получила распространение при изготовлении пространственно сложных изделий в энеретике, таких как лопатки турбин и компрессоров. С технологической точки зрения необходимо уметь рассчитывать время t, необходимое для снятия слоя металла толщиной z (машинное время обработки), или же величину слоя металла (припуска) zп, снятого за время t. Для получения расчетных зависимостей воспользуемся частной моделью плоскопараллельного межэлектродного промежутка (МЭП), смысловой аспект которой ясен из рис. 8.2.36, а. Как видно, электрод-инструмент (ЭИ) движется поступательно со скоростью vи, а на поверхности анода (А) формируется эпюр локальных скоростей электрохимического растворения vэ, межэлектродный промежуток заполнен электролитом, а между электродами приложено напряжение U.
Сделаем некоторые допущения, упрощающие модель. Пусть скорость электрохимического растворения одинакова для всех точек анодной поверхности и свойства электролита также одинаковы для всех точек МЭП. Тогда для описания процесса можно воспользоваться законами Ома и Фарадея:
где U - напряжение на электродах; i - плотность тока; а - текущий межэлектродный зазор; χ - удельная электропроводность электролита; с - электрохимический эквивалент металла; η - выход по току реакции растворения металла; ρ - плотность обрабатываемого металла.
Из расчетной схемы следует, что da/dt = vэ - vи, поскольку растворение поверхности компенсируется смещением ЭИ в сторону заготовки. Отсюда получаем дифференциальное уравнение, описывающее изменение МЭП во времени:
(8.2.26)
при начальном условии t= 0; a = a0.
Анализ модели значительно упрощается, если принять A = const. Такое допущение корректно для многих практически важных задач. Рассмотрим два случая, реализуемые в большинстве схем электрохимического формообразования: vи= 0 (случай неподвижного ЭИ) и vи = const (движение ЭИ с постоянной скоростью). Интегрируя приведенное выше дифференциальное уравнение, получаем для первого случая:
(8.2.27)
а для второго:
Преобразуя полученные выражения, можно получить зависимости времени от величины МЭП.
Несмотря на упрощенный характер предложенной модели, она успешно используется в технологических расчетах и во многих случаях хорошо описывает экспериментальные данные.
Однако в тех случаях, когда
отношение длины межэлектродного зазора
к его ширине
достаточно велико (в реальных процессах
k достигает значений 200–1000), свойства
электролита по длине МЭП сильно изменяются
из-за сопутствующего выделения тепла
и газа, и сделанные выше допущения
неприемлемы.
Необходимо строить модели, в которых учитываются зависимости параметров процесса от координаты гидравлического тракта и времени.
Для получения подобных зависимостей широко используется физическое моделирование. На рис. 8.2.36, б приведена физическая модель длинномерного МЭП, позволяющая получать распределения плотности тока, температуры электролита, газосодержания, эффективной электропроводности межэлектродной среды, локальной скорости съема металла и других параметров по длине МЭП прямым экспериментом.
Насос 1 прокачивает электролит через гидравлический тракт, образованный плоскопараллельными электродами 2 и 3, встроенными в диэлектрические плиты 4. Величина межэлектродного зазора определяется толщиной сменной прокладки 5 и изменяется в пределах 0,2-2 мм. Варьируемыми параметрами режима электролиза являются: величина зазора, напряжение на электродах, входное давление электролита, его состав, начальная температура, скорость подачи катода на анод, длина МЭП, материал электродов. Газовыделение, профиль скоростей течения электролита изучались с помощью скоростной киносъемки процесса, для получения распределения локальных плотностей тока по длине МЭП использовался секционный анод, распределения давления и температуры фиксировались тензодатчиками давления и термопарами, специальными зондами измерялись электродные потенциалы в различных сечениях МЭП. Изменение съема металла по длине канала фиксировалось прямыми измерениями.
Анализ показывает наличие соответствия между представленной физической моделью и оригиналом: соблюдается геометрическое, гидравлическое, электрическое подобие, подобие физических констант, начальных и граничных условий. Поэтому полученные экспериментальные данные позволили не только уточнить математическую модель, но и получить технологические результаты, пригодные для непосредственного использования в производственных условиях.
Рис. 8.2.36. Схема к построению математической модели (а) и установка для физического моделирования процесса ЭХРО в узком длинномерном зазоре (б)
Таким образом, приведенный пример показывает, что различные виды моделей дополняют и уточняют друг друга, давая в совокупности надежные данные для практического использования. К настоящему времени трудно найти такие области, в которых отсутствовал бы развитый аппарат математического моделирования основных процессов.
Моделирование - это метод исследования сложных систем, основанный на том, что рассматриваемая система заменяется на модель и проводится исследование модели с целью получения информации об изучаемой системе. Под моделью исследуемой системы понимается некоторая другая система, которая ведет себя с точки зрения целей исследования аналогично поведению системы. Обычно модель проще и доступнее для исследования, чем система, что позволяет упростить ее изучение. Среди различных видов моделирования, применяемых для изучения сложных систем, большая роль отводится имитационному моделированию.
Имитационное моделирование является мощным инженерным методом исследования сложных систем, используемых в тех случаях, когда другие методы оказываются малоэффективными. Имитационная модель представляет собой систему, отображающую структуру и функционирование исходного объекта в виде алгоритма, связывающего входные и выходные переменные, принятые в качестве характеристик исследуемого объекта. Имитационные модели реализуются программно с использованием различных языков. Одним из наиболее распространенных языков, специально предназначаемых для построения имитационных моделей, является GPSS.
Система GPSS (General Purpose System Simulator) предназначена для написания имитационных моделей систем с дискретными событиями. Наиболее удобно в системе GPSS описываются модели систем массового обслуживания, для которых характерны относительно простые правила функционирования составляющих их элементов.
В системе GPSS моделируемая система представляется с помощью набора абстрактных элементов, называемых объектами. Каждый объект принадлежит к одному из типов объектов.
Объект каждого типа характеризуется определенным способом поведения и набором атрибутов, определяемыми типом объекта. Например, если рассмотреть работу порта, выполняющего погрузку и разгрузку прибывающих судов, и работу кассира в кинотеатре, выдающего билеты посетителям, то можно заметить большое сходство в их функционировании. В обоих случаях имеются объекты, постоянно присутствующие в системе (порт и кассир), которые обрабатывают поступающие в систему объекты (корабли и посетители кинотеатра). В теории массового обслуживания эти объекты называются приборами и заявками. Когда обработка поступившего объекта заканчивается, он покидает систему. Если в момент поступления заявки прибор обслуживания занят, то заявка становится в очередь, где и ждет до тех пор, пока прибор не освободится. Очередь также можно представлять себе как объект, функционирование которого состоит в хранении других объектов.
Каждый объект может характеризоваться рядом атрибутов, отражающих его свойства. Например, прибор обслуживания имеет некоторую производительность, выражаемую числом заявок, обрабатываемых им в единицу времени. Сама заявка может иметь атрибуты, учитывающие время ее пребывания в системе, время ожидания в очереди и т.д. Характерным атрибутом очереди является ее текущая длина, наблюдая за которой в ходе работы системы (или ее имитационной модели), можно определить ее среднюю длину за время работы (или моделирования). В языке GPSS определены классы объектов, с помощью которых можно задавать приборы обслуживания, потоки заявок, очереди и т.д., а также задавать для них конкретные значения атрибутов.
Динамические объекты, называемые в GPSS транзактами, служат для задания заявок на обслуживание. Транзакты могут порождаться во время моделирования и уничтожаться (покидать систему). Порождение и уничтожение транзактов выполняется специальными объектами (блоками) GENERATE и TERMINATE.
Сообщения (транзакты) - это динамические объекты GPSS/PC. Они создаются в определенных точках модели, продвигаются интерпретатором через блоки, а затем уничтожаются. Сообщения являются аналогами единиц потоков в реальной системе. Сообщения могут представлять собой различные элементы даже в одной системе.
Сообщения движутся от блока к блоку так, как движутся элементы, которые они представляют (программы в примере с ЭВМ).
Каждое продвижение считается событием, которое должно происходить в конкретный момент времени. Интерпретатор GPSS/PC автоматически определяет моменты наступления событий. В тех случаях, когда событие не может произойти, хотя момент его наступления подошел (например, при попытке занять устройство, когда оно уже занято), сообщение прекращает продвижение до снятия блокирующего условия.
После того, как система описана, исходя из операций, которые она выполняет, ее нужно описать на языке GPSS/PC, используя блоки, которые выполняют соответствующие операции в модели.
Пользователь может определить специальные точки в модели, в которых нужно собирать статистику об очередях. Тогда интерпретатор GPSS/PC автоматически будет собирать статистику об очередях (длину очереди, среднее время пребывания в очереди и т.д.). Число задержанных сообщений и продолжительность этих задержек определяется только в этих заданных точках. Интерпретатор также автоматически подсчитывает в этих точках общее число сообщений, поступающих в очередь. Это делается примерно также, как для устройств и памятей. В определенных счетчиках подсчитывается число сообщений, задерживающихся в каждой очереди, так как может представлять интерес число сообщений, прошедших какую-либо точку модели без задержки. Интерпретатор подсчитывает среднее время пребывания сообщения в очереди (для каждой очереди), а также максимальное число сообщений в очереди.
Системы автоматизации и управления достаточно часто являются сложными и имеют высокую стоимость. Поэтому проведение физических экспериментов над ними невозможно или нецелесообразно. При исследованиях существующих систем приходится опираться на результаты наблюдений за их поведением, а при создании новой системы - пользоваться аналогиями или предполагаемыми данными о ее функционировании.
Выходом, который позволяет получить количественные оценки, является проведение моделирования, то есть разработка, и исследование таких моделей, которые по основным параметрам отражают поведение реальных систем.
Для разработки алгоритма управления вместо реального объекта управления используется его модель. Модель - это объект любой физической природы, который способен замещать любой исследуемый объект-оригинал так, что изучение модели (более доступного объекта) дает новые знания об оригинале. Смысл модели в том, что она всегда в том или ином отношении проще, доступнее оригинала. Модель должна отражать лишь некоторые черты и свойства оригинала, существенные для получения ответа на интересующий исследователей вопрос.
Изучение каких-либо свойств оригинала путем построения модели и изучения ее свойств называется моделированием. Моделирование - один из наиболее распространенных способов изучения различных процессов и явлений. От того насколько удачно выбрана модель, зависит успех исследования, достоверность полученного с ее помощью результата.
Моделирование бывает физическим и математическим. При физическом моделировании модель воспроизводит изучаемый процесс (оригинал) с сохранением его физической природы (например, военные учения, макет гидроэлектростанции, деловая игра, лабораторная установка). Между оригиналом и моделью сохраняются некоторые соотношения подобия, которые изучает теория подобия.
Под математическим моделированием понимают разработку математических моделей и изучение с их помощью некоторых свойств оригинала. Математической моделью называют систему математических соотношений, описывающих изучаемый объект.
В теории управления широкое применение нашло математическое моделирование.
Созданная математическая модель может стать предметом объективного изучения. Познавая ее свойства, мы тем самым познаем и свойства отраженной моделью реальной системы.
С помощью модели последовательно рассматриваются и решаются задачи, связанные с поведением реальной изучаемой системы:
Не основании решения этих задач вырабатываются рекомендации по управлению системой или по созданию систем с определенным поведением.
В теории управления широко применяются методы статистического моделирования систем, особенно в тех случаях, когда система подвержена влиянию очень большого числа случайных факторов.
Получение решений с помощью моделей связано, как правило, со значительным объемом вычислений. Эти трудности разрешаются при широком применении средств вычислительной техники, программных средств и специальных методов.
Методы теории управления синтезируют достижения математики (особенно тех ее разделов, как теория дифференциальных уравнений, операционное исчисление, теория устойчивости, математическое программирование, теория игр, теория вероятностей и математическая статистика и т.д.) и неформальных методов в практике проектирования и создания систем автоматического управления.
Практика автоматизации и управления стимулирует развитие и совершенствование различных разделов математики. Одновременно с этим совершенствование математических методов оказывает большое влияние на практику автоматизации и управления. В то же время, известная ограниченность формальных методов стимулирует развитие различных неформальных методов и процедур (например, метода экспертных оценок, имитационного моделирования, операционных игр и т.д.).
При формулировании цели (стратегии) управления предварительно должны быть изучены и учтены характеристики технологического процесса или объекта. Часто сама автоматизированная система управления используется как инструмент для изучения хода процесса и его реакций на управляющие воздействия. На основании теоретических и эксперимент- альных данных, полученных в результате такого изучения, может быть разработана модель технологического процесса. Она описывает процесс математически, позволяя с помощью вычислительных средств получить достаточно полную картину процесса в целом. На основе новой модели процесса можно определить требующиеся оптимальные управляющие воздействия.
Из модели процесса или системы управления можно определить параметры в алгоритмах управления.