Определение коэффициента точечной эластичности. Точечная и дуговая эластичность спроса. Эластичность спроса и предложения
Точечная эластичность - эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения; является постоянной величиной повсюду, вдоль линии спроса и предложения.
Точечная эластичность представляет собой точный показатель чувствительности спроса или предложения к изменениям цен, доходов и т. д. Точечная эластичность отражает реакцию спроса или предложения на бесконечно незначительное изменение цены, доходов и других факторов. Нередко возникает ситуация, когда необходимо знать эластичность на определенном участке кривой, соответствующем переходу от одного состояния к другому. В данном варианте обычно функция спроса или предложения не задана.
Определение точечной эластичности иллюстрируется на рис. 18.1.
Чтобы определить эластичность при цене Р, следует установить наклон кривой спроса в точке А, т. е. наклон касательной (LL) к кривой спроса в этой точке. Если прирост цены (ΔP) незначителен, прирост объема (ΔQ,), определяемый касательной LL, приближается к действительному. Из этого вытекает, что формула точечной эластичности представляется таким образом:
Рис. 18.1. Точечная эластичность
Если абсолютное значение Е больше единицы, спрос будет эластичным. Если абсолютное значение Е меньше единицы, но больше нуля - спрос неэластичен.
Дуговая эластичность - примерная (ориентировочная) степень реакции спроса или предложения на изменения цены, дохода и других факторов.
Дуговая эластичность определяется как средняя эластичность, или эластичность в середине хорды, соединяющей две точки. В действительности применяются средние для дуги значения цены и объема спроса или предложения.
Эластичность спроса по цене - это отношение относительного изменения спроса (Q) к относительному изменению цены (Р), которое на рис. 18.2 изображено точкой М.
Рис. 18.2. Дуговая эластичность
Дуговая эластичность математически может быть выражена таким образом:
где P 0 - начальная цена;
Q 0 - начальный объем спроса;
P 1 - новая цена;
Q 1 - новый объем спроса.
Дуговая эластичность спроса используется в случаях с относительно большими изменениями цен, доходов и других факторов.
Коэффициент дуговой эластичности, по утверждению Р. Пиндайка и Д. Рубинфельда, всегда лежит где-то (но не всегда посередине) между двумя показателями точечной эластичности для низкой и высокой цен.
Итак, при незначительных изменениях рассматриваемых величин, как правило, используется формула точечной эластичности, а при больших (например, свыше 5 % от начальных величин) используется формула дуговой эластичности.
АЛЛЕИ Рой Джордж Дуглас (р. 1906), английский экономист-математик и статистик. С1944 г. профессор статистики Лондонского университета, читал курс математической экономики в ряде других английских высших учебных заведений. Член советов Экономического и Эконометрического обществ и ряда других научных организаций. Труды Аллена - главным образом учебные пособия по математической экономии, посвященные систематизации и анализу математических методов, используемых при изучении различных экономических проблем. Исходным пунктом экономических исследований он считал не производство, а получение дохода.
Аллен внес существенный вклад в разработку проблемы дуговой эластичности.
Эластичность точечная и дуговая.
ОТВЕТ
ТОЧЕЧНАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ – эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения; является постоянной величиной повсюду, вдоль линии спроса и предложения.
Точечная эластичность представляет собой точный показатель чувствительности спроса или предложения к изменениям цен, доходов и т. д. Точечная эластичность отражает реакцию спроса или предложения на бесконечно незначительное изменение цены, доходов и других факторов. Нередко возникает ситуация, когда необходимо знать эластичность на определенном участке кривой, соответствующем переходу от одного состояния к другому. В данном варианте обычно функция спроса или предложения не задана.
Определение точечной эластичности иллюстрируется на рис. 18.1.
Чтобы определить эластичность при цене Р, следует установить наклон кривой спроса в точке А, т. е. наклон касательной (LL) к кривой спроса в этой точке. Если прирост цены (?P) незначителен, прирост объема (?Q,), определяемый касательной LL, приближается к действительному. Из этого вытекает, что формула точечной эластичности представляется таким образом:
Рис. 18.1. Точечная эластичность
Если абсолютное значение Е больше единицы, спрос будет эластичным. Если абсолютное значение Е меньше единицы, но больше нуля – спрос неэластичен.
ДУГОВАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ – примерная (ориентировочная) степень реакции спроса или предложения на изменения цены, дохода и других факторов.
Дуговая эластичность определяется как средняя эластичность, или эластичность в середине хорды, соединяющей две точки. В действительности применяются средние для дуги значения цены и объема спроса или предложения.
Эластичность спроса по цене – это отношение относительного изменения спроса (Q) к относительному изменению цены (Р), которое на рис. 18.2 изображено точкой М.
Рис. 18.2. Дуговая эластичность
Дуговая эластичность математически может быть выражена таким образом:
где P 0 – начальная цена;
Q 0 – начальный объем спроса;
P 1 – новая цена;
Q 1 – новый объем спроса.
Дуговая эластичность спроса используется в случаях с относительно большими изменениями цен, доходов и других факторов.
Коэффициент дуговой эластичности, по утверждению Р. Пиндайка и Д. Рубинфельда, всегда лежит где-то (но не всегда посередине) между двумя показателями точечной эластичности для низкой и высокой цен.
Итак, при незначительных изменениях рассматриваемых величин, как правило, используется формула точечной эластичности, а при больших (например, свыше 5 % от начальных величин) используется формула дуговой эластичности.
АЛЛЕИ Рой Джордж Дуглас (р. 1906), английский экономист-математик и статистик. С1944 г. профессор статистики Лондонского университета, читал курс математической экономики в ряде других английских высших учебных заведений. Член советов Экономического и Эконометрического обществ и ряда других научных организаций. Труды Аллена – главным образом учебные пособия по математической экономии, посвященные систематизации и анализу математических методов, используемых при изучении различных экономических проблем. Исходным пунктом экономических исследований он считал не производство, а получение дохода.
Аллен внес существенный вклад в разработку проблемы дуговой эластичности.
Из книги МВА за 10 дней. Самое важное из программ ведущих бизнес-школ мира автора Силбигер СтивенЦеновая эластичность спроса В первом примере любители пива Heineken были готовы купить пиво Duff по запрашиваемой цене. После снижения цены спрос вырос. Если бы цена возросла, то спрос, напротив, упал бы. Реакцию, или чувствительность покупателей к изменению цен, называют
Из книги Принципы экономической науки автора Маршалл Альфред автораВопрос 48 Эластичность спроса по цене и по доходу
Из книги Экономическая теория автора Вечканова Галина РостиславовнаВопрос 49 Эластичность предложения по цене. Кривая
Из книги Микроэкономика автора Вечканова Галина РостиславовнаВопрос 13 Эластичность: понятие, коэффициент, виды, формы. ОТВЕТЭластичность – степень реагирования одной переменной величины в ответ на изменение другой, связанной с первой величиной.Понятие «эластичность» ввел в экономическую литературу А. Маршалл (Великобритания),
Из книги Микроэкономика автора Вечканова Галина РостиславовнаВопрос 14 Эластичность спроса по цене. Измерение эластичности. ОТВЕТЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА ПО ЦЕНЕ – оценка изменения величины спроса на товар при изменении цены. Точнее, эластичность спроса по цене – это процентное изменение величины спроса, деленное на процентное
Из книги Микроэкономика автора Вечканова Галина РостиславовнаВопрос 15 Эластичность спроса по доходу. Коэффициент эластичности спроса по доходу. ОТВЕТЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА ПО ДОХОДУ – мера чувствительности спроса к изменению дохода; отражает относительное изменение спроса на какое-либо благо вследствие изменения дохода
Из книги Микроэкономика автора Вечканова Галина РостиславовнаВопрос 16 Перекрестная эластичность спроса по цене. Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене. ОТВЕТПЕРЕКРЕСТНАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА ПО ЦЕНЕ выражает относительное изменение объема спроса на одно благо при изменении цены на другое благо при прочих равных
Из книги Микроэкономика автора Вечканова Галина РостиславовнаВопрос 17 Эластичность предложения по цене. Кривая предложения. ОТВЕТЭЛАСТИЧНОСТЬ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО ЦЕНЕ – показатель степени чувствительности, реакция предложения на изменение цены товара. Она рассчитывается по формуле: Метод расчета эластичности предложения тот же, что
автора7.4. Рыночный спрос и его эластичность До сих пор мы говорили об индивидуальном спросе, принимая без обсуждения аксиому независимости потребителя, смысл которой сводится к тому, что удовлетворение отдельного потребителя не зависит от объема и структуры потребления
Из книги Экономическая теория: учебник автора Маховикова Галина Афанасьевна8.5. Функция и эластичность предложения Функцией предложения называют зависимость объема предложения от определяющих его факторов:QSA = f (PA,PB….,PZ, R, K, C, X…),гдеQSA – объем предложения товара А в единицу времени;РA, РB…, РZ – цены данного и остальных товаров;R – наличие
Из книги Микроэкономика: конспект лекций автора Тюрина Анна4. Эластичность предложения Предложение представляет собой экономическую категорию, которая показывает, какой объем товаров, работ, услуг производитель или иная посредническая организация готовы поставить на рынок для продажи по определенным ценам.Эластичность – это
Из книги Карта и территория. Риск, человеческая природа и проблемы прогнозирования автора Гринспен Алан Из книги Ключевые стратегические инструменты автора Эванс Воган19. Эластичность спроса по доходу Инструмент«Успех человека измеряется не тем, как высоко он взобрался, а тем, как высоко он подпрыгнул, ударившись о дно», – говорил генерал Джордж Паттон, тем самым подчеркивая эластичность, которая проявляет себя и в жизни,
автора Пинк ДэниельГлава 2 Предпринимательство, эластичность и Ed-Med Из главы 7 вы узнаете о том, что такое «Питч в стиле Pixar». Этот метод основан на стилистике знаменитой голливудской анимационной студии и включает краткое изложение предлагаемого вами проекта на манер фильма Pixar. Поэтому, в
Из книги Человеку свойственно продавать. Удивительная правда о том, как побуждать других к действию автора Пинк ДэниельЭластичность А теперь познакомьтесь еще с одним владельцем компании – это Майк Кэннон-Брукс. Его бизнес, Atlassian, старше и значительно больше, чем Brooklyn Brine. Но происходящее в этой компании соответствует происходящему у ее крошечного коллеги и связано с ним.Atlassian производит
Точечная эластичность.
В случае если нам известна функция спроса, мы можем оценить эластичность при очень слабом изменении цены
Возьмем формулу спроса:
Рассчитаем эластичность при P=50
!
Коэффициент эластичности для стандартного спроса будет иметь отрицательный знак. Это просто указывает на обратную зависимость объёма спроса от цены. Для анализа имеет значение только абсолютное значение, в связи с этим в формуле расчета коэффициента прямой эластичности спроса будет стоять знак “-“.
Значение ценовой эластичности спроса по цене находится в интервале от 0 до бесконечности. Как понять, насколько эластичен спрос?
| || | Спрос | Что значит |
| >1 | Эластичный | когда изменение цены на 1% приводит к изменению величины спроса более чем на 1 %. Потребители активно реагируют на изменения цены |
| <1 | Неэластичный | когда изменение цены на 1% приводит к изменению величины спроса менее чем на 1 %. Потребители слабо реагируют на изменения цены |
| =1 | Единичной эластичности | Изменение цены на 1% приводит к изменению величины спроса на 1% в противоположном направлении. Средний случай |
| =µ | Абсолютно эластичный | Потребители ничего не покупают при изменении цены. В этом случае существует только одна возможная цена, и по этой цене должна быть продано неограниченное количество товара. |
| Абсолютно неэластичный | остается постоянным при любом ее изменении (товар является абсолютно необходимым для жизни) |
В случае, когда функция спроса линейна.
|
 | Q D = a – bP
     |
С ростом цены эластичность стремится к бесконечности, с падением цены - к нулю.
! Эластичность спроса по цене и наклон кривой спроса – не одно и тоже.
При движении вниз по линии спроса величина отношения уменьшается, следовательно, уменьшается эластичность. При этом угол наклона не меняется.
Связь между эластичностью и наклоном кривой спроса . Составной элемент эластичности () – обратная величина углу наклона кривой спроса (). Чем больше эта величина (чем круче линия спроса), тем меньше эластичность, и наоборот.
 |
Факторы эластичности спроса по цене:
1. Наличие и доступность субститутов
2. Доля расходов на товар в расходах потребителя
3. Принадлежность блага к определенной товарной группе
Применение эластичности
Существует связь между ценовой эластичностью спроса и получаемым доходом. TR = P * Q
| Цена | Количество | Дуговая эластичность | Доход (общая выручка) |
| 35,0 | |||
| 11,0 | |||
| 6.2 | |||
| 4,1 | |||
| 3,0 | |||
| 2,3 | |||
| 1,8 | |||
| 1.4 | |||
| 1.1 | |||
| 0,9 | |||
| 0,7 | |||
| 0,6 | |||
| 0,4 | |||
| 0.3 | |||
| 0.2 | |||
| 0.2 | |||
| 0,1 | |||
Связь между эластичностью цены и совокупным доходом (TR)
Какими при этом должны быть действия фирмы, максимизирующей общий доход?
1. Известно, что ценовая эластичность спроса на производимый фирмой продукт составляет 0,9.
2. Известно, что ценовая эластичность спроса на производимый фирмой продукт составляет 1,3.
3. Известно, что ценовая эластичность спроса на производимый фирмой продукт равна единице.
Значение ценовой эластичности :
позволяет оценить последствия изменения цен при принятии управленческих решений.
2. Перекрестная ценовая эластичност характеризует реакцию объёма спроса на товар от изменения цены на какой-либо другой товар принято называть
Перекрестная ценовая эластичность считается также, как и прямая, только вместо P нашего товара будет стоять P на другой товар, и знак ”-” в формуле будет отсутствовать:
Перекрестная эластичность показывает, является ли товар субститутом (тогда она положительная) или комплементом (тогда она отрицательная)
Следовательно, помогает понять, насколько сильно конкурируют между собой товары
Чем выше значение , тем больше связь между товарами
В случае если эластичность =0, то товар у – индифферентный по отношению к нашему товар.
Как соотносятся между собой товары X и Y?
Что произойдет со спросом на товар Х, в случае если цена товара Y увеличится на 2%?
Как соотносятся между собой товары X и Z?
Что произойдет со спросом на товар Х, в случае если цена товара Z увеличится на 10%?
Примеры некоторых исследований субститутов:
‣‣‣между электричеством и газом - около 0.2
‣‣‣между маслом и маргарином: если меняется цена
масла, то 1.53, в случае если цена маргарина - 0.67
Примеры комплементов:
‣‣‣ еда и одежда - -0.18
‣‣‣ еда и развлечения - -0.72
3. Зависимость объёма спроса на товар от изменения доходов потребителя принято называть эластичностью спроса по доходу.
Эластичность по доходу рассчитывается как:
Значения показателя эластичности спроса по доходу
Коэффициент, равный 1 представляет разделительную точку.
Когда доход растет, люди могут увеличить потребление товаров:
Пропорционально росту доходов,
Менее чем пропорционально росту доходов,
Более чем пропорционально росту доходов.
| | | Спрос | Что значит |
| >1 | Эластичный по доходу При росте доходов люди увеличивают потребление товаров более чем пропорционально росту доходов | Товары роскоши |
| от 0 до 1 | Неэластичный по доходу. При росте доходов люди увеличивают потребление товаров менее чем пропорционально росту доходов | Обычные товары |
| <0 | Отрицательной эластичности. С ростом дохода потребление товаров сокрощяется | Плохие товары |
| = 0 | Абсолютно неэластичный по доходу. Изменение дохода не вызывает изменения в спросе на товар | Абсолютно необходимые для жизни товары |
Что произойдет со спросом на товар Х, в случае если доход потребителя сократиться на 4%?
К какой товарной группе относится товар X?
Что произойдет со спросом на товар Х, в случае если доход потребителя сократиться на 10%?
Точечная эластичность. - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Точечная эластичность." 2017, 2018.
ОТВЕТ
ТОЧЕЧНАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ – эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения; является постоянной величиной повсюду, вдоль линии спроса и предложения.
Точечная эластичность представляет собой точный показатель чувствительности спроса или предложения к изменениям цен, доходов и т. д. Точечная эластичность отражает реакцию спроса или предложения на бесконечно незначительное изменение цены, доходов и других факторов. Нередко возникает ситуация, когда необходимо знать эластичность на определенном участке кривой, соответствующем переходу от одного состояния к другому. В данном варианте обычно функция спроса или предложения не задана.
Определение точечной эластичности иллюстрируется на рис. 18.1.
Чтобы определить эластичность при цене Р, следует установить наклон кривой спроса в точке А, т. е. наклон касательной (LL) к кривой спроса в этой точке. Если прирост цены (?P) незначителен, прирост объема (?Q,), определяемый касательной LL, приближается к действительному. Из этого вытекает, что формула точечной эластичности представляется таким образом:
Если абсолютное значение Е больше единицы, спрос будет эластичным. Если абсолютное значение Е меньше единицы, но больше нуля – спрос неэластичен.
ДУГОВАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ – примерная (ориентировочная) степень реакции спроса или предложения на изменения цены, дохода и других факторов.
Дуговая эластичность определяется как средняя эластичность, или эластичность в середине хорды, соединяющей две точки. В действительности применяются средние для дуги значения цены и объема спроса или предложения.
Эластичность спроса по цене – это отношение относительного изменения спроса (Q) к относительному изменению цены (Р), которое на рис. 18.2 изображено точкой М.
Дуговая эластичность математически может быть выражена таким образом:
где P0 – начальная цена;
Q0 – начальный объем спроса;
P1 – новая цена;
Q1 – новый объем спроса.
Дуговая эластичность спроса используется в случаях с относительно большими изменениями цен, доходов и других факторов.
Коэффициент дуговой эластичности, по утверждению Р. Пиндайка и Д. Рубинфельда, всегда лежит где-то (но не всегда посередине) между двумя показателями точечной эластичности для низкой и высокой цен.
Итак, при незначительных изменениях рассматриваемых величин, как правило, используется формула точечной эластичности, а при больших (например, свыше 5 % от начальных величин) используется формула дуговой эластичности.
АЛЛЕИ Рой Джордж Дуглас (р. 1906), английский экономист-математик и статистик. С1944 г. профессор статистики Лондонского университета, читал курс математической экономики в ряде других английских высших учебных заведений. Член советов Экономического и Эконометрического обществ и ряда других научных организаций. Труды Аллена – главным образом учебные пособия по математической экономии, посвященные систематизации и анализу математических методов, используемых при изучении различных экономических проблем. Исходным пунктом экономических исследований он считал не производство, а получение дохода.
Аллен внес существенный вклад в разработку проблемы дуговой эластичности.
Вы также можете найти интересующую информацию в электронной библиотеке Sci.House. Воспользуйтесь формой поиска:
Точечная эластичность
Данный вид эластичности является одним из методов расчета эластичности. Такой расчет предполагает, что на графике спрос имеет вид прямой под влиянием цены. А это значит, что спрос будет изменяться пропорционально ценам на какое-либо благо.
Такая величина измеряется в одной конкретной точке. Данный показатель является более точным, а величина постоянна в конкретной точке.
В задачах такой вариант используется тогда, когда нужно узнать чувствительность спроса к цене на каком-то определенном участке спроса при конкретной цене или объеме спроса. В таком случае принимается точный показатель, который рассчитывается с помощью точечного варианта эластичности. В таком случае часто сама функция спроса не дается или неизвестна.
Замечание 1
Данный метод расчета также используется в ситуации, когда необходимо определить, как изменилась эластичность от одного перехода параметра к другому параметру.
производная функции спроса (цена / объем спроса)
изменение спроса / изменение цены (цена / объем спроса)
Дуговая эластичность
Замечание 2
Если рост одного из параметров (цена и спрос) становится выше, чем уровень в 5 %, то применяется данный тип расчета.
Данный расчет является приблизительным, так как в расчете используются средние значения. От первого вида расчета расчет дуговой эластичности отличается тем, что результат вычислений будет являться относительным к среднему. При этом кривая спроса примет вид дуги.
Данный метод расчета необходим в том случае, если нужно найти приближенную эластичность в целом за период без учета локальных изменений. Например, найти, как изменялся спрос, если цены в начальном периоде были 20 условных единиц, а стали 10. Иногда нужно определить не точную величину в данной точке, а величину в среднем выражении к ценам в периоде.
Это происходит потому, что при больших изменениях начального и конечного значения параметра сложно найти взаимосвязь, поэтому используются средние и приближенная величина эластичности, рассчитанная с помощью дуговой эластичности.
Формула для исчисления следующая:
((новый объем спроса - предыдущий объем спроса) / (новая цена – предыдущая цена)) ((новая цена + предыдущая цена) / (новый объем спроса + предыдущий объем спроса))
В таком случае, если индикатор эластичности находится на уровне больше 1, то спрос эластичный (то есть чувствительный к изменению цен), а если индикатор от 0 до 1, то спрос буде неэластичным.
Примеры расчетов
Рассмотрим пример задачи на точечную эластичность. Допустим, экономистами фирмы выявлена следующая функция спроса на рынке : $Q(p) = 100 – 2P$. Найдем ту эластичность, которая образуется при установлении цены в 20 рублей.
Тогда для решения найдем производную от функции: $-2$.
Видно, что знак отрицательный, а это говорит о выполнении закона спроса.
Тогда получим следующее: -220 / 60 = -0,66 или -2/3
Так как значение рассматривается по модулю (так как нужно определить не наклон направления изменения), то рассмотрим абсолютное значение. Так как по модулю значение меньше единицы, то считается, что спрос неэластичен.
Замечание 3
Таким образом, точечная эластичность покажет эластичность в одной конкретной точке (цене), а дуговая эластичность покажет значение в серединной точке. Поэтому значение индикатора эластичности на графике всегда будет находиться примерно посередине кривой спроса.
