*Тема 12.1. Интегральные микросхемы

Гибридные (ГИМС), полупроводниковые(ПИМС), большие (БИС) интегральные схемы. Диффузионная и планарно-диффузионная технологии изготовления микросхем. Функциональное назначение микросхем. Маркировка.

Литература: Л.5 стр. 309 – 319

Методические указания

В теме «Интегральные микросхемы» уместно напомнить студентам, что развитие электроники определяется постоянным совершенствованием характеристик элементной базы и аппаратуры по следующим направлениям:

Уменьшение габаритов и массы (миниатюризация)

Повышение надежности за счет сокращения соединительных линий, совершенствование контактных узлов и взаимного резервирования элементов

Уменьшение потребляемой мощности

Усложнение задач и соответствующих им схемных решений при одновременном удешевлении элементов.

Существенные изменения в полупроводниковой технике связаны, во-первых, с переходом к интегральным микросхемам [ИС], и, во-вторых, с переходом к большим интегральным схемам [БИС].

Интегральная микросхема (ИС) – это законченная электронная цепь в корпусе, не большем, чем стандартный маломощный транзистор. Цепь состоит из диодов, транзисторов, резисторов и конденсаторов. ИС производятся по такой же технологии и из таких же материалов, которые используются при производстве транзисторов и других полупроводниковых устройств.

Наиболее очевидным преимуществом ИС является ее малый размер. Она состоит из кристалла полупроводникового материала, размером примерно в один квадратный сантиметр. Благодаря малым размерам ИС находят широкое применение в военных и космических программах. Использование ИС превратило калькулятор из настольного в ручной инструмент, а компьютерные системы, которые раньше занимали целые комнаты, превратились в портативные модели.

Вследствие малых размеров ИС потребляют меньшую мощность и работают с более высокой скоростью, чем стандартные транзисторные цепи, так как благодаря прямой связи внутренний компонент уменьшается время перемещения электронов.

ИС более надежны, чем непосредственно связанные транзисторные цепи, поскольку в них все внутренние компоненты соединены непрерывно. Все эти компоненты сформированы одновременно, что уменьшает вероятность ошибки. После того как ИС сформирована, она проходит предварительное тестирование перед окончательной сборкой.

ИС уменьшают количество деталей, необходимых для конструирования электронного оборудования. Это уменьшает накладные расходы производителя, что в дальнейшем снижает цену электронного оборудования.

ИС имеют также некоторые недостатки. Они не могут работать при больших значениях токов и напряжений. Большие токи создают избыточное тепло, повреждающее устройство. Высокие напряжения пробивают изоляцию между различными внутренними компонентами. Большинство ИС являются маломощными устройствами, питающимися напряжением от 5 до 15 В и потребляющими ток, измеряющийся миллиамперами. Это приводит к потреблению мощности, меньшей, чем 1 Вт.

ИС содержат компоненты только четырех типов: диоды, транзисторы, резисторы и конденсаторы. Диоды и транзисторы – самые легкие для изготовления компоненты и самые миниатюрные. Резисторы более трудны в изготовлении, к тому же чем больше сопротивление резистора, тем больше он по размерам. Конденсаторы занимают больше места, чем резисторы, и также увеличиваются в размере по мере увеличения емкости.

ИС не могут быть отремонтированы. Это обусловлено тем, что внутренние компоненты не могут быть отделены друг от друга. Следовательно, проблема решается заменой микросхеме, а не заменой отдельных компонентов. Преимущество этого «недостатка» состоит в том, что он сильно упрощает эксплуатацию систем высокой сложности и уменьшает эксплуатацию систем высокой сложности и уменьшает время, необходимое персоналу для сервисного обслуживания оборудования.

ИС классифицируются согласно способу их изготовления. Наиболее широко используются следующие способы изготовления: монолитный, тонкопленочный, толстопленочный и гибридный.

Монолитные ИС изготавливаются так же, как и транзисторы, но включают несколько дополнительных шагов. Изготовление ИС начинается с круглой кремниевой пластины диаметром 8-10 см и около 0,25 мм толщиной. Эта пластина служит основой (подложкой), на которой формируется ИС. На одной подложке одновременно формируется до нескольких сотен ИС. Обычно все микросхемы на подложке одинаковы.

После изготовления ИС тестируются прямо на подложке. После тестирования подложка разрезается на отдельные чипы. Каждый чип представляет собой одну ИС, содержащую все компоненты и соединения между ними. Каждый чип, который проходит тест контроля качества, монтируется в корпус. Несмотря на то, что одновременно изготовляется большое количество ИС, далеко не все из них оказываются пригодными для использования. Эффективность производства характеризуют таким параметром, как выход. Выход – максимальное число пригодных ИС по сравнению с полным числом изготовленных.

Тонкопленочные ИС формируются на поверхности изолирующей подложки из стекла или керамики, обычно размером около 5 см 2 . Компоненты (резисторы и конденсаторы) формируются с помощью очень тонких пленок металлов и окислов, наносимых на подложку. После этого наносятся тонкие полоски металла для соединения компонентов. Диоды и транзисторы формируются как отдельные полупроводниковые устройства и подсоединяются в соответствующих местах. Резисторы формируются нанесение тантала или нихрома на поверхность подложки в виде тонкой пленки толщиной 0,0025 мм. Величина резистора определяется длиной, шириной и толщиной каждой полоски. Проводники формируются из металла с низким сопротивлением, такого как золото, платина или алюминий.

Тонкопленочные конденсаторы состоят из двух тонких слоев металла, разделенных тонким слоем диэлектрика. Металлический слой нанесен на подложку. После этого на металл наносится слой окисла, образуя диэлектрическую прокладку конденсатора. Она формируется обычно такими изолирующими материалами, как окись тантала, окись кремния или окись алюминия. Верхняя часть конденсатора создается из золота, тантала или платины, нанесенных на диэлектрик. Полученное значение емкости конденсатора зависит от площади электродов, а также от толщины и типа диэлектрика.

Чипы диодов и транзисторов формируются с помощью монолитной техники и устанавливаются на подложке. После этого они электрически соединяются с тонкопленочной цепью, с помощью очень тонких проводников.

Материалы, используемые для компонентов и проводников, наносятся на подложку методом испарения в вакууме или методом напыления. В процессе испарения в вакууме материал достигает предварительно нагретой подложки, помещенной в вакуум, и конденсируются на ней, образуя тонкую пленку.

Процесс напыления происходит в газонаполненной камере при высоком напряжении. Высокое напряжение ионизирует газ, и материал, который должен быть напылен, бомбардируется ионами. Ионы выбивают атомы из напыляемого материала, которые затем дрейфуют по направлению к подложке, где и осаждаются в виде тонкой пленки. Для осаждения пленки нужной формы и в нужном месте используется маска. Другой метод состоит в покрытии всей подложки полностью и вырезании или вытравливании ненужных участков.

При толстопленочном методе резисторы, конденсаторы и проводники формируются на подложке методом трафаретной печати: над подложкой размещается экран из тонкой проволоки, и металлизированные чернила делают сквозь него отпечаток. Экран действует как маска. Подложка и чернила после того нагреваются до температуры свыше 600 0 С для затвердевания чернил.

Толстопленочные конденсаторы имеют небольшие значения емкости, используются дискретные конденсаторы. Толстопленочные компоненты имеют толщину 0,025 мм. Толстопленочные компоненты похожи на соответствующие дискретные компоненты.

Гибридные ИС формируются с использование монолитных, тонкопленочных, толстопленочных и дискретных компонентов. Это позволяет получать цепи высокой степени сложности, используя монолитные цепи, и в то же самое время использовать преимущества высокой точности и малых допусков, которые дает пленочная техника. Дискретные компоненты используются потому, что они могут работать при относительно высокой мощности.

ИС упаковываются в корпуса, рассчитанные на защиту их от влаги, пыли и других загрязнений. Наиболее популярным является корпус с двухрядным расположением выводов (DIP). Он производится нескольких размеров для того, чтобы соответствовать различным размерам ИС: микросхемам малой и средней степени интеграции, микросхемам большой степени интеграции (БИС) и сверхбольшим интегральным микросхемам (СБИС). Корпуса изготавливаются либо из керамики, либо из пластмассы. Пластмассовые корпуса дешевле и пригодны для большинства применений при рабочей температуре от 0 0 С до 70 0 С. Микросхемы в керамических корпусах дороже, но обеспечивают лучшую защиту от влаги и загрязнений. Кроме того, они работают в более широком диапазоне температур (от –55 0 С до +125 0 С). Микросхемы в керамических корпусах рекомендуются для использования в военной и аэрокосмической технике, а также в некоторых отраслях промышленности.

Маленький 8-выводный корпус типа DIP используется для устройств с минимальным количеством входов и выходов. В нем располагаются главным образом монолитные интегральные микросхемы.

Плоские корпуса меньше и тоньше, чем корпуса типа DIP, и они используются в случаях, когда пространство ограничено. Они изготовляются из металла или керамики и работают в диапазоне температур от –55 0 С до +125 0 С.

После того как интегральная микросхема заключена в корпус, ее тестируют, чтобы проверить, удовлетворяет ли она всем требуемым параметрам. Тестирование проводят в широком диапазоне температур.

Вопросы для самоконтроля

1. что такое интегральная микросхема?

2. какие компоненты могут быть включены в интегральные

микросхемы?

3. какие методы используются для изготовления интегральных

микросхем?

4. какие материалы используются для корпусов интегральных

микросхем

*Тема 9.2. Элементы цифровых электронных цепей

Двоичная система счисления. Логические элементы И ИЛИ НЕ, их таблицы истинности. Элементная база. Принцип работы.

Литература: Л.5 стр. 366 – 380

Методические указания

В современной вычислительной технике наряду с десятичной широко

применяются другие системы счисления, обеспечивающие наиболее экономную запись чисел и формализацию арифметических операций. Среди них особое место занимает Двоичная система счисления – это система с наименьшим возможным основание(для записи требуется всего два символа). Двоичная система счисления используется в цифровых цепях благодаря тому, что двоичные цифры легко представить в виде двух напряжений – высокого и низкого. Все цифровое оборудование, от простого до сложного, сконструировано с использованием небольшого количества основных схем. Эти схемы называются логическими элементами. В данной теме необходимо рассмотреть логические элементы И, ИЛИ, НЕ и их таблицы истинности. Триггеры принадлежат к категории цифровых цепей, называемых мультивибраторами. Мультивибраторы могут хранить двоичные числа, импусы счёта, синхронизировать арифметические операции и выполнять другие полезные функции в цифровых системах. Триггер – это бистабильный мультивибратор, на выходе которого может быть либо высокое, либо низкое напряжение, то есть либо 1, либо 0. Обучающимся необходимо рассмотреть типы триггеров, работу этих цепей.

Вопросы для самоконтроля

1. перечислите несколько логических элементов цифровых цепей и укажите, какие функции они выполняют

2. что такое таблица истинности?

3. что такое триггер?

4. какие типы триггеров вы знаете?

5. что такое триггер с синхронизирующим входом?

Примечание: Разделы, темы, дидактические единицы, отмеченные символом*, отводятся на самостоятельное изучение студентами.

Микропроцессорная релейная защита Протоколы Релейная защита ВЛ-110кВ и выше Разное Управления и автоматика Реле Монтаж и наладка. Проверка, испытания и обслуживание Проектирование, расчет и выбор.... Первичное оборудование Нормативно-техническая документация Схемы, проектирование РЗА Основы релейной защиты Защита генераторов и электродвигателей Оперативный ток и сигнализация ПС Защиты линий 0,4-35кВ Программы РЗА Защита шин (ДЗШ, дуговая), УРОВ Защиты трансформатора Охрана труда Заземление, грозозащита Курсовые, дипломы, рефераты Методические пособия

Настоящее учебное пособие является переработанным и дополненным вторым изданием пособия, вышедшего в 1983 г. Как и в первом издании, теоретическая часть состоит из описания принципов действия электронных устройств и вывода основных расчетных соотношений. Для закрепления теории в конце некоторых глав даны вопросы и задачи для самопроверки. Для облегчения работы учащегося над курсовым проектом приведены примеры расчета некоторых схем. В приложении дан вспомогательный справочный материал.

По сравнению с предыдущим изданием в данной книге практически полностью переработан раздел «Усилители», в котором существенно расширен материал об операционных усилителях за счет сокращения материала, касающегося рассмотрения многокаскадных усилителей с трансформаторной и резистивно-емкостной связями, методически переработан материал по типовым усилительным каскадам, бестраисформаторным усилителям мощности. Переработаны также главы, в которых рассматриваются стабилизаторы напряжения, генераторы гармонических колебаний. Исключены устаревшие ламповые схемы генераторов.

Предисловие ко второму изданию

Введение

УСИЛИТЕЛЬНЫЕ И РЕЛЕЙНЫЕ СХЕМЫ

Глава 1. Основные показатели усилителей

§ 1.1. Общие определения

§ 1.2. Коэффициент усиления. Линейные и нелинейные искажения

§ 1.3. Эквивалентная схема усилителя. Входное и выходное сопротивления

§ 1.4. Показатели многокаскадных усилителей

§ 1.5. Шумы в усилителях.

Глава 2. Обратная связь в усилителях

§ 2,1. Виды обратных связей

§ 2.2. Влияние обратной связи на коэффициент усиления и искажения сигнала

§ 2.3. Влияние отрицательной обратной связи на входное сопротивление усилителя

§ 2.4, Влияние отрицательной обратной связи на выходное сопротивление усилителя

Глава 3. Принципы построения усилительных каскадов на транзисторах

§ 3.1. Включение транзистора в схему усилительного каскада. Графический анализ работы каскада

§ 3.2. Режимы работы транзистора в схеме усилительного каскада. Однотактные и двухтактные схемы усилительных каскадов

Глава 4. Практические схемы усилительных каскадов на транзисторах

§ 4.1. Каскад с общим эмиттером

§ 4.2. Схемы с общим эмиттером с термокомпенсацией рабочей точки покоя

§ 4.3. Частотные искажения в схеме с общим эмиттером. Область низких частот

§ 4.4. Широкополосные каскады с общим эмиттером

§ 4.5. Каскад с общей базой (повторитель тока)

§ 4.6. Каскад с общим коллектором (повторитель напряжения)

§ 4.7. Каскад с общим истоком

§ 4.8. Каскад с общим стоком (истоковый повторитель)

§ 4.9. Выходные каскады (усилители мощности)

Глава 5. Практические схемы многокаскадных усилителей.

§ 51. Усилители с резистивно-емкостной связью

$ 5.2. Усилители с непосредственной связью (усилители постоянного тока).

§ 5 3. Дифференциальные усилители

§5 4. Усилители постоянного тока с преобразованием сигнала

§ 55. Регулировка усиления сигнала в усилителях низкой частоты

Глава 6. Операционные усилители

§ 6.1. Общие сведения

§ 6.2. Структурная схема и основные параметры

§ 6.3. Линейные схемы на операционных усилителях

§ 6.4. Устойчивость и частотная коррекция операционных усилителей

§ 6.5. Работа операционного усилителя на низкоомную нагрузку

Глава 7. Релейные схемы

§ 7.1. Электромагнитные контактные реле. Общие сведения и основные параметры

§ 7.2. Электронные реле.

§ 7.3. Электронные реле времени

§ 7.4. Фотоэлектронные реле

§ 7.5. Электронные реле на тиристорах

Раздел II

ВЫПРЯМИТЕЛИ И СТАБИЛИЗАТОРЫ

Глава 8. Выпрямители

§ 8.1. Определение и параметры выпрямителя

§ 8.2. Схемы выпрямителей

§ 8.3. Сглаживающие фильтры

§ 8.4. Фазочувствительные выпрямители и усилители

§ 8 5. Управляемые выпрямители и инверторы

Глава 9. Стабилизаторы напряжения и тока

§ 9.1. Параметрические стабилизаторы

§ 9.2. Компенсационные стабилизаторы

Раздел III

ПРИНЦИП РАДИОСВЯЗИ. ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ СХЕМЫ

Глава 10. Общие сведения о радиопередающих и радиоприемных устройствах радиосвязи

§ 10.1. Основные параметры радиопередающих и радиоприемных устройств

§ 10 2. Радиоприемник супергетеродинного типа

Глав а 11. Колебательные контуры

§ 11.1. Свободные колебания в контуре

§ 11.2. Вынужденные колебания в последовательном контуре

§ 11.3. Вынужденные колебания в параллельном контуре

§ 11.4. Вынужденные колебания в связанных контурах

Глава 12. Генераторы синусоидальных колебаний

§ 12.1. Принципы построения генераторов

§ 12.2. Генератор с фазовращающей RС-цепью

§ 12 3. Генератор с мостом Вина в цепи обратной связи

§ 12 4. Генераторы с колебательными контурами

§ 12 5. Стабилизация частоты генераторов. Кварцевые генераторы

Глава 13. Избирательные усилители

§ 13.1. Узкополосные LС-усилители

§ 13 2 Резонансные усилители напряжения высокой частоты

§ 13 3. Резонансные усилители мощности высокой частоты (генераторы с независимым возбуждением)

§ 13 4. Модуляция высокочастотного сигнала

Литература

Введение

Одним из главных факторов, обеспечивающих развитие всех отраслей народного хозяйства, является комплексная автоматизация производственных процессов на основе последних достижений электронной техники. К электронным устройствам автоматики предъявляются высокие требования, так как современная электронная аппаратура должна обеспечивать надежность работы сложнейших систем автоматического управления и контроля.

Современный этап развития радиоэлектронной аппаратуры характеризуется все более широким применением интегральных схем (ИС) высокой функциональной сложности. Это требует нового подхода к написанию современных учебников и учебных пособий радиоэлектронного направления.

Настоящее учебное пособие является переработанным и дополненным вторым изданием пособия, вышедшего в 1983 г. Как и в первом издании, теоретическая часть состоит из описания принципов действия электронных устройств и вывода основных расчетных соотношений. Для закрепления теории в конце некоторых глав даны вопросы и задачи для самопроверки. Для облегчения работы учащегося над курсовым проектом приведены примеры расчета некоторых схем. В приложении дан вспомогательный справочный материал.

Другие книги схожей тематики:

См. также в других словарях:

Институт автоматики и вычислительной техники Московского энергетического института (технического университета) … Википедия

ГОСТ Р 52980-2008: Системы промышленной автоматизации и их интеграция. Системы программируемые электронные железнодорожного применения. Требования к программному обеспечению - Терминология ГОСТ Р 52980 2008: Системы промышленной автоматизации и их интеграция. Системы программируемые электронные железнодорожного применения. Требования к программному обеспечению оригинал документа: 3.1 автоматическая локомотивная… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Институт автоматики и вычислительной техники Московского энергетического института (технического университета) Основан в 1936 Место расположения Россия, Москва, ул. Красноказарменная, 17 Официальный сайт … Википедия

- (технического университета) Основан в 1936 Место расположения Россия, Москва, ул. Красноказарменная, 17 Официальный сайт … Википедия

Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) (МИРЭА) Девиз Лучший среди равных равный среди лучших! Optimus inter pares par inter optimos! Год основания … Википедия

Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) (МИРЭА) Девиз Лучший среди равных равный среди лучших! Optimus inter pares par inter optimos! Год основания … Википедия

Отрасль машиностроения, выпускающая средства измерения, анализа, обработки и представления информации, устройства регулирования, автоматические и автоматизированные системы управления; область науки и техники, разрабатывающая средства… … Большая советская энциклопедия

Механические, электромеханические или электронные устройства для полуавтоматич. или автоматич. выполнения к. л. операций логики. Л. м. применяются для анализа и упрощения формул нек рых разделов логики (в частности, для определения тех значений… … Философская энциклопедия

- (СУУ) самолёта комплекс технических устройств для улучшения устойчивости и управляемости статически устойчивого самолёта (см. Статическая устойчивость) с бустерным управлением. В состав СУУ обычно входят: автомат регулировки (АРУ) по режимам… … Энциклопедия техники

Оптико механические и электронные устройства, дополненные в ряде случаев ЭВМ и средствами автоматики; позволяют по стереоскопическим снимкам местности (стереопарам) определять размеры, форму и положение (координаты) изображённых на них предметов… … Энциклопедический словарь

Транскрипт

1 Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Филиал УрГУПС в г. Нижнем Тагиле Кафедра «Общепрофессиональные дисциплины» Н. М. Закарлюк ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА АВТОМАТИКИ И ТЕЛЕМЕХАНИКИ Учебно-методическое пособие по теории дискретных устройств на базе Electronics Workbench для студентов специальностей «Системы обеспечения движения поездов», «Подвижной состав железных дорог» Екатеринбург Издательство УрГУПС 25

2 УДК З-8 Закарлюк, Н. М. З-8 Цифровые устройства автоматики и телемеханики: учебно-метод. пособие по теории дискретных устройств на базе Electronics Workbench / Н. М. Закарлюк. Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, с. ISBN Учебно-методическое пособие разработано в соответствии с учебными планами и программами дисциплин «Теория дискретных устройств», «Физические основы электроники», «Электроника», «Теоретичекие основы автоматики и телемеханики», «Электротехника и электроника» для студентов всех форм обучения специальностей «Системы обеспечения движения поездов», «Подвижной состав железных дорог». Содержит основные теоретические сведения, лабораторные работы, упражнения, контрольные вопросы, задания для самостоятельной работы по разделам «Элементная база устройств автоматики и телемеханики», «Кодирование и декодирование сигналов», «Основы электроники», «Логические элементы и триггеры», «Счетчики импульсов. Регистры. Шифраторы и дешифраторы. Мультиплексоры и демультиплексоры». Учебно-методическое пособие предполагает использование программы моделирования Electronics Workbench. УДК Автор: Н. М. Закарлюк, доцент кафедры «Общепрофессиональные дисциплины», канд. физ.-мат. наук, филиал УрГУПС в г. Нижнем Тагиле Рецензенты: Ю. Л. Махорский, доцент кафедры «Общепрофессиональные дисциплины», канд. техн. наук, УрГУПС; Е. А. Кузнецов, доцент кафедры естественных наук и фи зикоматематического образования, канд. техн. наук, НТГСПА Учебное издание Закарлюк Николай Михайлович ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА АВТОМАТИКИ И ТЕЛЕМЕХАНИКИ Редактор С. В. Пилюгина Верстка Н. А. Журавлевой Подписано в печать Формат 6 84 /6. Усл. печ. л.,4. Тираж 55 экз. Заказ 7. Издательство УрГУПС 6234, Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66 ISBN Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 25

3 Оглавление. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ТЕХНИКИ Основные теоретические сведения Функции алгебры логики Законы булевой алгебры Взаимное соответствие булевых функций и логических схем Полные системы функций алгебры логики Булевский базис Базис И-НЕ Базис ИЛИ-НЕ Сумма по модулю ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ Лабораторная работа. Исследование логических элементов Задания для самостоятельной подготовки Методические рекомендации Порядок выполнения работы Содержание отчета Контрольные вопросы СХЕМЫ КОНТРОЛЯ ЧЕТНОСТИ, ЦИФРОВЫЕ КОМПАРАТОРЫ, СУММАТОРЫ Основные теоретические сведения Контроль четности Устройства сравнения Сумматоры Лабораторная работа 2. Исследование схем контроля четности, сравнения и сумматоров Задания для самостоятельной подготовки Порядок выполнения работы Содержание отчета Контрольные вопросы

4 3. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ТРИГГЕРЫ Основные теоретические сведения Триггерные системы Асинхронные и синхронные триггеры Способы управления триггерами Активные и пассивные логические уровни элементов Асинхронный RS-триггер с прямыми входами Асинхронный RS-триггер с инверсными входами Статический синхронный D-триггер Динамический синхронный D-триггер Счетный Т-триггер JK-триггеры Триггеры Шмитта Лабораторная работа 3 Исследование основных типов интегральных триггеров Задания для самостоятельной подготовки Порядок выполнения работы Содержание отчета Контрольные вопросы РЕГИСТРЫ Основные теоретические сведения Параллельный регистр Последовательный регистр (регистр сдвига) Универсальный регистр Лабораторная работа 4. Исследование работы регистров Задания для самостоятельной подготовки Порядок выполнения работы Содержание отчета Контрольные вопросы СЧЕТЧИКИ ИМПУЛЬСОВ Основные теоретические сведения Характеристики и классификация счетчиков Условное графическое обозначение счетчиков Способы построения и принцип действия простейших счетчиков Лабораторная работа 5 Исследование счетчиков электрических импульсов Задания для самостоятельной подготовки

5 Порядок выполнения работы Содержание отчета Контрольные вопросы КОДИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА ЦИФРОВОЙ ТЕХНИКИ Основные теоретические сведения Мультиплексоры Демультиплексоры Дешифраторы Преобразователи произвольных кодов Лабораторная работа 6. Исследование дешифратора, демультиплексора и мультиплексора Задания для самостоятельной подготовки Порядок выполнения работы Содержание отчета Контрольные вопросы КОНТРОЛЬ РАБОТЫ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ Основные теоретические сведения Основные понятия о системах контроля Основные понятия теории кодирования Контроль по методу Хэмминга Контроль с использованием структурной избыточности Лабораторная работа 7 Исследование методов контроля работы цифровых устройств Задания для самостоятельной подготовки Порядок выполнения работы Содержание отчета Контрольные вопросы... 9 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК... 9 Приложение.. Функциональный набор ЛЭ Приложение.2. Наличие ЛЭ в сериях ТТЛ, ТТЛШ, КМДП Приложение.3. Основные характеристики серий логических ИМС

6 . ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ТЕХНИКИ.. Основные теоретические сведения... Функции алгебры логики Математический аппарат, описывающий действие цифровых устройств, базируется на алгебре логики, или, как ее еще называют по имени автора английского математика Джорджа Буля (85 864), булевой алгебре. Алгебра логики имеет дело с высказываниями. Под высказыванием понимают любое утверждение, в отношении которого можно утверждать, истинно оно или ложно. Высказывания могут быть простыми или сложными: первые не зависят от других высказываний, а вторые образуются от двух или более простых высказываний. Простые высказывания называют логическими переменными, а сложные логическими функциями этих переменных. Логические переменные, в отличие от переменных обычной алгебры, могут принимать только два значения, называемые различными авторами ИС- ТИНА и ЛОЖЬ, TRUE и FALSE, ДА и НЕТ, и. Наиболее распространено последнее обозначение. При этом и нельзя трактовать как числа и производить над ними арифметические операции. Это просто короткая форма обозначения понятий ДА и НЕТ, точно так же, как номер трамвая это краткое наименование его маршрута: если друг за другом идут трамваи 2 и, то это не значит, что они вместе пойдут по маршруту 3 или 2. Логические переменные хорошо описывают состояния таких объектов, как реле, тумблеры, кнопки и т. п., т. е. объектов, которые могут находиться в двух четко различимых состояниях: включено выключено. К таким объектам относятся и полупроводниковые логические элементы, на выходе которых может быть лишь один из двух 6

7 четко различимых уровней напряжения. Чаще более высокий, или просто ВЫСОКИЙ, уровень принимается за логическую единицу, а более низкий, или просто НИЗКИЙ, за логический нуль. В основе булевой алгебры лежит понятие логической (двоичной, переключательной, булевой) функции вида Y = f (, 2, n) относительно аргументов, 2, n, которая, как и ее аргументы, может принимать только два значения и. Аргументы логической функции иногда называют двоичными (булевыми) переменными. Как частный случай, двоичные переменные могут постоянно сохранять одно из значений либо. Логическая функция может быть задана словесно, алгебраическим выражением и таблицей истинности, в левой части которой выписываются все наборы значений двоичных переменных, а в правой соответствующие им значения функций. Таблица истинности наиболее наглядная форма задания логических функций. Упражнение. В выражении «я выполню работу, если подготовлюсь к ней и приду на занятие» предполагается, что выполнение работы Y есть функция двух аргументов: подготовки X и присутствия на занятии X2. Требуется описать функцию Y с помощью таблицы истинности. Решение. Необходимо перебрать все возможные комбинации аргументов и для каждой комбинации четко определить, исходя из смысла ситуации, значение функции Y: при X =, X2 = Y = ; при X =, X2 = Y = ; при X =, X2 = Y = ; при X =, X2 = Y =. Результат принято записывать в виде таблицы истинности (табл..), которая полностью строго задает логическую функцию. Аргументы Функция X X2 Y Таблица. 7

8 Позже будет показано, что такую функцию называют «функция И». Для двух аргументов число комбинаций значений аргументов (набор аргументов) равно 2 2 = 4, и таблица содержит 4 строки. Если число аргументов увеличить на единицу, то число строк таблицы удвоится и станет равным 2 3 = 8. Действительно, для перебора всех комбинаций придется перечислить четыре возможные комбинации X и X2 при третьем аргументе, равном, а потом те же четыре комбинации и 2 при третьем аргументе, равном. В общем случае, для n аргументов число строк таблицы m = 2 n. При n = 4 получим m = 6, при n = 6 m = 64. Чтобы не ошибиться при перечислении комбинаций аргументов, нужно приучиться перечислять их единообразно, в виде последовательностей чисел, представленных в двоичной системе счисления. Например, комбинации трех переменных нужно перечислять в следующем порядке:, итого восемь двоичных чисел от до 7. Практическим препятствием для повсеместного использования табличной формы задания функций при построении цифровых устройств является быстрый рост числа строк таблицы. Так, при пяти входных переменных столбик таблицы займет всю страницу. При большом числе переменных удобнее использовать аналитическую форму представления логических функций в виде алгебраических выражений. Булева функция принимает только два значения (или), поэтому общее число булевых функций n аргументов равно 2 m = 2 2n. Для анализа и синтеза цифровых схем широко используются функции одной и двух переменных. Существуют всего четыре функции одного аргумента. Таблица истинности для логических функций одного аргумента X приведена в табл..2. X f (X) f 2 (X) f 3 (X) f 4 (X) Таблица.2 Функция f (X), принимающая значение при любом значении переменной, является абсолютно истинной («константа единицы»), а функция f 2 (X) абсолютно ложной функцией («константа нуля»). Функция f 3 (X), повторяющая значения логической переменной (f 3 (X) X), называется «тождественная функция» (эквивалентность, функция равнозначности). Функция f 4 (X), принимающая 8

9 значения, обратные значениям X, называется «логическое отрицание» (инверсия, функция НЕ) и обозначается чертой над аргументом: Х (другие обозначения: X, NOT X, НЕ X), т. е. f 4 (X) = Х. Устройства, реализующие функции f (), f 2 (), f 3 (), тривиальны и приведены на рис... X f (X) X f 2 (X) X f 3 (X) ллог ог. ллог ог. Рис... Устройства, реализующие функции f (X), f 2 (X), f 3 (X) Как видно из рисунка, формирование функции f 3 требует соединения входа устройства с выходом, формирование f 2 требует разрыва между входом и выходом, формирование f подключения выхода к источнику сигнала логической. Из всех функций одного аргумента практический интерес представляет лишь функция НЕ f 4 (X) = Х. Полный набор логических функций от двух переменных представлен в табл..3. Функции одной и двух двоичных переменных называют элементарными логическими функциями. Используя принцип подстановки булевых функций вместо аргументов в другую функцию, можно построить любую сложную булеву функцию из элементарных...2. Законы булевой алгебры Действия над двоичными переменными производятся по правилам логических операций. Между обычной, привычной для нас алгеброй и алгеброй логики имеются существенные различия в отношении количества и характера операций, а также законов, которым они подчиняются. Законы и аксиомы булевой алгебры используют для минимизации сложных логических функций с целью снижения затрат при их аппаратурной реализации. 9

10 Таблица.3 Название функции f Константа Y = Конъюнкция; операция И; логическое произ- f ведение; AND f 2 Запрет по Х2 Обозначение функции Основное Дополнительное Y = X X2 X X2; X /\ X2; X X2; Y = X X 2 X Δ X2; X /\ X 2 Как читается Константа нуль Название логического элемента X и X2 И; конъюнктор X но не X2 Условное графическое обозначение элемента X X 2 X X 2 Y = X X 2 Y = X X 2 Таблица истинности X X2 Y Y Y f 3 Переменная X Y = X Y f 4 Запрет по X Y = Х X2 X2 Δ X; X /\ X2 X2 но не X X Y = X X 2 Y X 2 f 5 Переменная X2 Y = X2 Y

11 Название функции Обозначение функции Основное Дополнительное Как читается Название логического элемента f 6 Исключающее ИЛИ; сумма по модулю 2; функция неравнозначности; XOR f 8 f 9 Дизъюнкция; операция ИЛИ; f 7 логическая сумма; OR Функция (стрелка) Пирса; операция ИЛИ-НЕ; функция Вебба; отрицание дизъюнкции; NOR Эквивалентность; равнозначность; EQV Y=X X2 X X 2; X X 2 + X X 2 Либо X либо X2; X не эквивалентно X2; X не равно X2 Y = X \/ X2 X + X2 X или X2 ИЛИ Y = X X2 X X2 ; Y = X~ X2 X X 2 X ~ X2; X X2; X X2 Х X 2 ; XX2 ИСКЛЮЧА- ЮЩЕЕ ИЛИ Ни Х, ни Х2 ИЛИ-НЕ Х эквивалентно Х2; Х равнозначно Х2 ИСКЛЮЧА- ЮЩЕЕ ИЛИ- НЕ Инверсия X2; f NOT Y = X 2 X2 Не Х2 НЕ, инвертор Продолжение табл..3 Условное графическое обозначение элемента Таблица истинности X X2 X X 2 = Y Y = X X 2 X X 2 Y X Y = X X 2 Y X 2 X Y = X X 2 Y X 2 X X 2 = Y Y = X X 2 X X 2 Y X 2 Y = X 2 Y

12 Окончание табл..3 Название функции Обозначение функции Основное Дополнительное Импликация от f X2 к X; IMP Y =X2 X X X 2 X2 X Как читается Если Х2 то Х; Х2 влечет Х; Х2 имплицирует Х Название логического элемента Условное графическое обозначение элемента X X 2 Y = X X2 Таблица истинности X X2 Y Инверсия X; f 2 NOT Y = X X Не Х НЕ, инвертор X Y = X Y Импликация f 3 от X к X2; IMP Y = X X2 X X2; X X2 Если Х то Х2; Х влечет Х2 X X 2 Y = X X 2 Y f 4 Функция (штрих) Шеффера; отрицание конъюнкции; NAND Y = X X2 X X 2 ; X / X2 Не Х или не Х2; Х и Х2 не совместимы И-НЕ X X 2 Y = X X 2 Y f 5 Константа Y = Константа Y 2

13 Булева алгебра базируется на нескольких аксиомах, из которых выводят основные законы для преобразований с двоичными переменными. Каждая аксиома представлена в двух видах, что вытекает из принципа дуальности, согласно которому операции конъюнкции (логическое произведение) и дизъюнкции (логическая сумма) допускают взаимную замену, если одновременно поменять логическую на, на, знак логической суммы «+» на знак логического произведения, а знак на знак «+». Аксиомы операции отрицания: =, =. Аксиомы операций конъюнкции (а) и дизъюнкции (б): a) = ; б) + = ; 2a) = = ; 2б) + = + = ; 3a) = ; 3б) + =. Законы булевой алгебры вытекают из аксиом и также имеют две формы выражения: для конъюнкции и дизъюнкции. Их правильность легко проверяется по таблицам истинности.. Переместительный закон: а) X X2 = X2 X; б) X + X2 = X2 + X. 2. Сочетательный закон: а) X (X2 X3) = (X X2) X3 = X X2 X3; б) X + (X2 + X3) = (X + X2) + X3 = X +X2 + X3. 3. Распределительный закон: а) X (X2 + X3) = X X2 + X X3; б) X + X2 X3 = (X + X2) (X + X3). 4. Закон повторения: а) X X = X; б) X + X = X. 5. Закон обращения: если X = X2, то X= X2. 6. Закон двойной инверсии: X = X. 7. Закон нулевого множества: а) X = ; б) X + = X. 8. Закон универсального множества: а) X = X; б) X + =. 9. Закон дополнительности: а) X X = ; б) X + X =.. Закон поглощения: а) X + X X2 = X; б) X (X + X2) = X.. Закон склеивания: а) (X + X2) (X + X 2) = X; б) X X2 + X X 2 = X. 3

14 2. Закон исключения: а) X (X + X2) = X X2; б) X + X X2 = X + X2. 3. Закон де Моргана (закон инверсии): а) X X2 = X + X2, (X X2 = X + X2); б) X+ X2= X X2, (X+ X2= X X Взаимное соответствие булевых функций и логических схем Двоичные переменные, входящие в логические уравнения, можно представить двумя различными электрическими сигналами. Путем преобразования этих сигналов получают другие, тоже двоичные сигналы, которые соответствуют результатам определенных логических операций. Имея запись булевой функции Y = f(x, X2, X n), можно по ней составить развернутую электрическую схему, которая будет преобразовывать логические сигналы X, X2, X n согласно указанной функции. Устройства, выполняющие в аппаратуре логические операции, называются логическими элементами. Логические элементы различаются между собой характером реализуемой функции, числом входов (по числу одновременно действующих переменных), числом выходов и другими признаками. Работа их оценивается только с точки зрения логики, без учета практического воплощения (технической базы, способа питания и т. п.). Входы и выходы логических элементов в зависимости от уровня сигналов, при котором вырабатывается определенное значение двоичной переменной, подразделяются на прямые и инверсные. На прямом входе (выходе) двоичная переменная имеет значение логической, когда сигнал на этом входе (выходе) имеет значение, принятое за. На инверсном входе (выходе) двоичная переменная имеет значение, когда уровень сигнала на этом входе (выходе) соответствует состоянию, принятому за. На логические входы можно подавать постоянные логические уровни и (константа и константа). Входы, равноценные в логическом отношении (которые можно менять местами без ущерба для выполняемой функции), допускают объединение по закону повторения; при этом они действуют как один вход. На принципиальных схемах логические элементы цифровой техники изображают прямоугольником, в верхней части которого указывают символ функции: например, для элемента И, для 4

15 элемента ИЛИ. Входы показывают с левой стороны прямоугольника, выходы с правой. Инверсные входы и выходы выделяются небольшим кружком у вывода. Различные логические элементы производятся в виде самостоятельных изделий, а также как составная часть более сложных устройств. Широко используются логические элементы, совмещающие несколько операций, например И-НЕ, ИЛИ-НЕ, И-ИЛИ-НЕ, И-ИЛИ, ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и др...4. Полные системы функций алгебры логики Очевидно, могут быть построены простейшие логические элементы, выполняющие элементарные логические функции двух переменных f, f 5 (табл..3). На элементах, осуществляющих элементарные функции, можно выполнить любую сложную логическую операцию. Такую систему функций называют функционально полной системой или базисом. Наличие 6 различных типов логических элементов является достаточным условием для синтеза логического устройства любой сложности, но не является необходимым, т. e. при синтезе можно ограничиться меньшим набором элементарных функций, взятых из f, f. Известно, что функционально полными 5 системами являются, например, базисы: И, ИЛИ, НЕ; И, НЕ; ИЛИ, НЕ; И-НЕ; ИЛИ-НЕ; И-ИЛИ-НЕ. Выбор того или иного базиса для синтеза логических устройств связан с тем, насколько просто, удобно и экономично технически выполнить логические элементы базиса. Базисы могут быть избыточными и минимальными. Базис И, ИЛИ, НЕ, который принято называть основным (булевским), является избыточным, так как возможно исключение из него некоторых функций. Например, можно исключить функцию И, выразив ее через оставшиеся функции ИЛИ и НЕ. Чтобы показать это, дважды инвертируем конъюнкцию и применим затем закон де Моргана: X X2 = (X X2) = X+ X2. Отсюда видно, что такая логически тождественная замена технически нерациональна, так как потребовала бы реализации трех операций инверсии и одной операции ИЛИ. Поэтому на практике при начальной стадии проектирования устройств для построения функциональной схемы используется неминимальный базис, включающий в себя все три функции И, ИЛИ, НЕ. 5

16 Для реализации цифровых устройств обычно используют базисы И-НЕ либо ИЛИ-НЕ, элементы которых широко выпускаются промышленностью в интегральном исполнении...5. Булевский базис Содержит набор трех логических функций НЕ, И, ИЛИ, с помощью которых можно выразить любую сложную логическую функцию. Функция НЕ это функция одного аргумента (другие названия: отрицание, инверсия, операция НЕ, NOT). Обычно обозначается чертой над аргументом: Y = X, где Y логическая функция, X аргумент (читается: Y равен не X). Встречается и другое обозначение Y = X. Функция отрицания равна, когда ее аргумент равен, и наоборот: ПОГАШЕН = ГОРИТ. Если утверждение ГОРИТ истинно, то утверждение ПОГАШЕН будет ложно, и наоборот. Отрицание отрицания аргумента равно самому аргументу: НЕ (НЕ ВКЛЮЧЕН) = ВКЛЮЧЕН, или если Y = X, то Y = X = X. Электронный логический элемент, реализующий функцию НЕ в виде различных уровней напряжения, называют инвертором (от англ. inversion переворачивание). Инвертор на функциональных схемах изображается, как показано на рис..2: вход слева, выход справа, кружок символ инверсии. a б в г X Y X Y =X X Y = X Вход Выход Вход Выход E SA X HL Y = X X X X Y = X Y = X Y = X Рис..2. Инвертор: а предпочтительное изображение; б допустимое изображение; в реализация на контакте; г обозначения в зарубежной литературе 6

17 Функция И это функция двух и большего числа аргументов (другие названия: конъюнкция, логическое умножение, совпадение, операция И). Обозначения: Y = X X2; Y = XX2; Y = X/\X2 (читается «X и X2»). Функция И равна тогда и только тогда, когда все ее аргументы равны. Союз «и» естественного языка, как правило, выражает именно это отношение, например: лифт пойдет, если дверь закрыта и кнопка нажата, или в аналитической записи: Y = X X2, где Y выходной сигнал на двигатель лифта; X сигнал закрытия двери; X2 сигнал нажатой кнопки. Значения функции И для всех комбинаций значений аргументов X и X2 приведены на рис..3, а. a б в г X X2 Y X X 2 Y X X 2 X 3 X 4 Y E SA SA2 X X 2 Y HL X X 2 X X 2 X X 2 Y Y Y Рис..3. Элемент И: а предпочтительное изображение (Y = X X2); б допустимое изображение (Y = X X2 X3 X4); в реализация на контактах (Y = X X2); г обозначения в зарубежной литературе (Y = X X2) Элемент, реализующий функцию И, называют «элемент И», или «конъюктор». Элемент И часто используется для управления потоком информации. При этом на один его вход поступают логические сигналы, несущие информацию, а на другой управляющий сигнал: пропускать, не пропускать. Элемент И, используемый таким образом, называют вентилем. Условное обозначение элемента И на схемах показано на рис..3. Функцию И можно построить от любого числа аргументов (рис..3, б). В цифровой технике с помощью элемента И реализуются следующие законы булевой алгебры (рис..4). Функция ИЛИ это функция двух или большего числа аргументов. Функция ИЛИ равна, если хотя бы один из ее аргументов равен (другие названия: дизъюнкция, операция ИЛИ, логическая сумма, OR). Обозначение: Y = X+X 2 (читается «X или X 2»). В русском языке функция дизъюнкции выражается союзом «или» во фразах 7

18 типа: «Мы попадем на тот берег, если речка мелкая или мост цел». Значение функции ИЛИ от двух аргументов и условное обозначение на схемах элемента, реализующего функцию ИЛИ дизъюнктора, показаны на рис..5. a б в г X Y = X = Y = X = X X X Y = Y = X Y = X X = X Y = X X Y= X X = Y = X Рис..4. Законы булевой алгебры, реализуемые с помощью элемента И: а закон 7 а, б закон 8 а, в закон 4 а, г закон 9 а a б в г X X2 Y Y = X + X2 X X Y X 2 f (X) X 3 Y = X + X2 + X3 Y E SA SA2 X X 2 HL Y X X 2 X X 2 X X 2 Y Y Y Рис..5. Элемент ИЛИ: а предпочтительное изображение (Y = X + X2); б допустимое изображение (Y = X + X2 + X3); в реализация на контактах (Y = X+X2); г обозначения в зарубежной литературе (Y = X+X2) В цифровой технике с помощью элемента ИЛИ реализуются следующие законы булевой алгебры (рис..6). a б в г X Y = X + = X Y = X + = Y = X + X = X Y = X + X = X X X Y = X Y = Y = X Y = Рис..6. Законы булевой алгебры, реализуемые с помощью элемента ИЛИ: а закон 7 б, б закон 8 б, в закон 4 б, г закон 9 б X 8

19 ..6. Базис И-НЕ Функция И-НЕ это функция двух и более аргументов (другие названия: штрих Шеффера, функция Шеффера, отрицание конъюкции, NAND). Значения функции приведены на рис..7, а. Легко заметить, что это инверсия функции И, т. е. отрицание конъюнкции Y = X X2: любой на входе дает на выходе, все единицы на входе дают на выходе. В качестве основного знака этой функции используется символ (штрих Шеффера). Условное обозначение функции Шеффера Y = X X2 читают так: неверно, что функция Y есть X и X2 (не X или не X2). Обозначение элемента на схемах показано на рис..7. a б в г X X2 Y X X 2 Y X X 2 X 3 X 4 Y E SA SA2 X X 2 Y HL X X 2 X X 2 Y Y Рис..7. Элемент И-НЕ: а предпочтительное изображение; б допустимое изображение; в реализация на контактах; г обозначения в зарубежной литературе Используя только элементы И-НЕ, можно получить элементы НЕ, И, ИЛИ, как показано на рис..8. Правомерность такого представления можно доказать с помощью таблиц истинности. а б в X X X 2 X Y = X X 2 Y = X X2 X X 2 Y = X Y = X + X2 г X X X X 2 Y2 = X2 Y= X X2= X+ X 2 X 2 X 2 Рис..8. Возможности элемента И-НЕ: а НЕ; б И; в ИЛИ; г ИЛИ-НЕ 9

20 Упражнение 2. Доказать, что схема на рис..8, в выполняет функцию ИЛИ. Решение. Типичная ошибка начинающих: при анализе схем пытаются все промежуточные результаты держать в уме, что приводит к ошибкам. Для их исключения рекомендуется записывать промежуточные результаты в табличной форме (табл..4). Таблица Элемент Элемент 2 Элемент 3 ИЛИ X X2 Y = X Y2 = X 2 Y Y2 Y Y 2= X X2 Y = X+X2 В таблице для каждого элемента схемы выделены столбцы, в которых записываются значения выхода элемента для всех комбинаций входных сигналов. Для элементов, выполняющих сложные или просто непривычные функции, можно выделить два или больше столбцов, как это сделано для элемента 3. Полученный итоговый результат (столбец 5) сравнивается с ожидаемым результатом, в данном случае с таблицей значений функции ИЛИ, для удобства записанных в столбец 6. Способность функции И-НЕ выражать только через себя все функции булева базиса доказывает, что эта функция обладает логической полнотой. С помощью одной лишь функции И-НЕ можно построить любую сколь угодно сложную логическую функцию. Вторым ценным свойством функции оказалось то, что именно ее удалось эффективно реализовать средствами интегральной технологии. Поэтому элементы И-НЕ в виде отдельных микросхем наиболее распространены в цифровой технике. На их основе создано также множество схем средней и большой степени интеграции. Аналога в русском языке функция не имеет, поэтому мышление в базисе И-НЕ непривычно и требует тренировки...7. Базис ИЛИ-НЕ Функция ИЛИ-НЕ это функция двух и более аргументов (другие названия: функция Вебба (Пирса), стрелка Пирса, операция 2

21 ИЛИ-НЕ, отрицание дизъюнкции, NOR). Значения функции представлены на рис..9. a б в г X X2 Y X X 2 X Y X2 X 3 X4 Y HL E Y SA SA2 X X 2 X X 2 X X 2 Y Y Рис..9. Элемент ИЛИ-НЕ: а двухвходовой (Y = X+ X2= X X2); б многоходовой (Y = X+ X2+ X3+ X4); в реализация на контактах; г обозначения в зарубежной литературе Функция истинна только тогда, когда значения ее переменных ложны. В качестве основного знака этой функции в булевой алгебре используется символ (стрелка Пирса). Условное обозначение функции Y = X X2 читают так: функция Y есть ни X, ни X2. Данная функция, являясь инверсией функции ИЛИ, может быть приведена к виду Y = X+ X2, т. е. результат операции Пирса есть отрицание дизъюнкции переменных. Отсюда еще одно название операция ИЛИ-НЕ. Русский язык немного умеет оперировать с этой функцией, называя ее «ни ни». Функция ИЛИ-НЕ, как и функция И-НЕ, обладает полнотой и тоже удобна для интегрального исполнения. Это вторая по распространенности после И-НЕ функция в цифровой технике. Используя только элементы ИЛИ-НЕ, можно получить элементы НЕ, И, ИЛИ (рис..). а б в X Y = X X X 2 X X+ X2 Y = X X2 X X 2 Y = X + X2 X 2 Рис... Возможности элемента ИЛИ-НЕ: а НЕ; б И; в ИЛИ 2

22 Упражнение 3. Доказать правильность схем на рис.., последовательно заполняя таблицу по примеру табл Сумма по модулю 2 Функцию «сумма по модулю 2» (М2) в случае двух аргументов называют также функцией неравнозначности, ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, OR. Обозначение в формулах: Y = X X2 (знак псевдоплюс); читается: либо X, либо X2 (X не равно X2). Таблица истинности функции и обозначения на схемах приведены на рис... а б в X X2 Y X X 2 = Y = X X2 X X 2 Y Рис... Элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ: а таблица истинности; б, в условные обозначения в отечественной и зарубежной литературе Название функции связано с тем, что X X2 есть арифметическая сумма двоичных чисел X и X2 в пределах одного разряда: = 2 ; = 2 ; = 2 ; = 2. В последнем случае возникает единица переноса в старший разряд, а в разряде самих слагаемых получается нуль. В связи с этим элемент широко применяется при построении сумматоров. Как видно из таблицы истинности, элемент может служить также для сравнения двоичных разрядов (выявления их неравенства). Элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ выпускается промышленностью в виде интегральных схем, но может быть также реализован на элементах И-НЕ, И, НЕ, ИЛИ (рис..2). а б в X X X Y Y X2 X 2 X2 Y Рис..2. Варианты реализаций элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (Y = X X2) 22

23 в различных базисах: а) Y = X X X2 X2 X X2; б) Y = X X2 X X2; в) Y = X X2+ X X2 Упражнение 4. Доказать правильность схем на рис..2, последовательно заполняя таблицу по примеру табл..4. Элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ обладает интересной особенностью. Если на одном из его входов, например X, поддерживать уровень логической, то Y = X2 + X 2 = X 2 и элемент работает как инвертор X2. При логическом на одном входе Y = X2 + X 2 = X2 и элемент работает как повторитель сигнала X2. Иногда требуется многовходовой элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Такой элемент можно собрать по схемам, приведенным на рис..3. а б в X X 2 = = X X 2 X 3 = = Y X = X 2 X 3 X 4 X 8 = = = Y X 3 = X 4 X 5 = X 6 X 7 = X 8 = = Y Y= X X2 X3 Y= X X2 X3 X 4 X5 X 6 X 7 X 8 Y= X X2 X3 X 4 X5 X 6 X 7 X 8 Рис..3. Варианты многовходовых элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ: а, б линейная схема; в пирамидальная схема Структура, показанная на рис..3, в, является основой микросхем, предназначенных для проверки на четность многоразрядных цифровых слов...9. Исключающее ИЛИ-НЕ Функция М2 обладает интересным свойством: при инвертировании одного из аргументов вся функция инвертируется, т.е. X X2= X X2= X X2. Инверсия суммы по модулю 2 (другое название ИСКЛЮЧАЮ- ЩЕЕ ИЛИ-НЕ) имеет и собственный смысл: это функция равнознач- 23

24 ности (эквивалентности). Она равна единице, если X = X2. Обозначение элемента равнозначности и таблица истинности показаны на рис..4. а б в X X2 Y X X 2 = Y = X X2 X X 2 Y Рис..4. Элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ: а таблица истинности; б, в условное обозначение в отечественной и зарубежной литературе Промышленностью не выпускаются элементы ИСКЛЮЧАЮ- ЩЕЕ ИЛИ-НЕ, поэтому их собирают из отдельных логических элементов. На рис..5 даны примеры схем таких устройств. а б в X X = Y Y X 2 X2 X X 2 Y г X X 2 Y д X Y е X X 2 Y ж X 2 X X 2 Y Рис..5. Варианты реализации элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ (Y = X X2) 24

25 Упражнение 5. Доказать правильность схем на рис..5, последовательно заполняя таблицу по примеру табл Лабораторная работа Исследование логических элементов Цель работы: изучение принципа действия логических элементов И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ, ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, ИС- КЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ и экспериментальное подтверждение их таблиц истинности..2.. Задания для самостоятельной подготовки. Изучить основы алгебры логики. Выполнить упражнения из теоретической части. 2. Выписать основные логические функции одной и двух переменных и основные законы алгебры логики. 3. Зарисовать условные графические обозначения изучаемых логических элементов, их таблицы истинности. 4. Продумать и зарисовать схемотехническую реализацию всех логических функций (НЕ, И, ИЛИ, ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, ИЛИ- НЕ, ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ) на элементах И-НЕ. 5. Письменно ответить на контрольные вопросы Методические рекомендации Работа выполняется с использованием среды моделирования Electronics WorkBench (EWB 5.2). Окно программы EWB имеет вид (рис..6): Рис..6. Окно программы EWB 25

26 Принципы работы и возможности программы EWB рассмотрим на примере «ручного» исследования логического элемента (ЛЭ) И. Для этого соберем схему по рис..7: k Ohm /5 V + v [A] [B] Рис..7. Моделирование логического элемента И Элементы, необходимые для сборки схемы, можно найти на панели инструментов. Из каталога Sources выбираем заземление (рис..8). Рис..8. Каталог Sources Из каталога Basic выбираем соединительный контакт, ключ 2 и источник напряжения 3 (рис..9). Рис..9. Каталог Basic 26

27 На схеме над ключом в квадратных скобках указывается клавиша клавиатуры, переключающая этот ключ (по умолчанию пробел). Чтобы изменить это значение, нужно двойным щелчком мыши по элементу вызвать окно свойств, выбрать закладку Value и изменить значение Key. Параметры источника питания (kohm/5 V) задаются по умолчанию. Если нужны другие параметры, то по аналогии с ключом выставляют соответствующие значения. Чтобы развернуть элемент в нужном направлении, нужно щелчком правой кнопки мыши по элементу вызвать контекстное меню и выбрать Rotate либо Flip Vertical или Flip Horizontal. Логические элементы находятся в каталоге Logic Gates. Для данной схемы требуется элемент И (рис..2). Рис..2. Каталог Logic Gates Светодиоды для визуального определения уровня сигнала (горящий светодиод соответствует логической) находятся в каталоге Indicators (рис..2). Рис..2. Каталог Indicators После сборки схемы включаем ее с помощью управляющей кнопки (см. рис..6). На рис..7 ключи разомкнуты (светодиоды не горят), на ЛЭ подаются сигналы низкого уровня, на выходе получаем сигнал низкого уровня. Изменяя состояние ключей, составляем таблицу истинности данного ЛЭ. 27

28 Для автоматического снятия таблицы истинности соберем схему по рис..22. Рис..22. Использование логического преобразователя Логический преобразователь находится в каталоге Instruments (рис..23). Рис..23. Каталог Instruments Двойной щелчок мыши по логическому преобразователю открывает его рабочее окно (рис..24). Рис..24. Рабочее окно логического преобразователя 28

29 При нажатии кнопки генерируется таблица истинности. При нажатии кнопки 2 в окне 3 выводится соответствующее ей логическое выражение Порядок выполнения работы Используя ручной способ и логический преобразователь, исследовать работу изучаемых логических элементов по приведенной выше методике. По результатам исследования составить их таблицы истинности Содержание отчета. Название и цель работы. 2. Краткие теоретические сведения. 3. Выполненные упражнения из теоретической части. 4. Схемы экспериментов и снятые таблицы истинности. 5. Ответы на контрольные вопросы..3. Контрольные вопросы. это условное обозначение элемента: а) И б) ИЛИ в) НЕ г) И-НЕ 2. Булево выражение для логического элемента И с двумя входами имеет вид: а) X + X2 б) X X2 в) X X2 г) X+ X2 3. Если на оба входа схемы И поданы сигналы высокого уровня, то на выходе появится сигнал... уровня: а) низкого б) высокого 29

30 4. это условное обозначение элемента: а) И б) ИЛИ в) НЕ г) И-НЕ 5. Булево выражение для логического элемента ИЛИ с двумя входами имеет вид: а) X + X2 б) X X2 в) X X2 г) X+ X2 6. Если на оба входа схемы ИЛИ поданы сигналы низкого уровня, то на выходе появится сигнал... уровня: а) низкого б) высокого 7. это условное обозначение элемента: а) И б) ИЛИ в) НЕ г) И-НЕ 8. Булево выражение для элемента И-НЕ с двумя входами имеет вид: а) X + X2 б) X X2 в) X X2 г) X+ X2 9. Если на оба входа схемы И-НЕ поданы сигналы высокого уровня, то на выходе появится сигнал... уровня: а) низкого б) высокого. Логический элемент И-НЕ может выполнять логическую функцию инвертирования, если его входы: а) соединены б) разъединены. Для реализации логической функции ИЛИ с двумя входами необходимое число логических элементов И-НЕ с двумя входами равно 3

31 а) 2 б) 3 в) 4 г) 8 2. Булево выражение для логического элемента И-НЕ с тремя входами имеет вид: а) X X2 X3 б) X X2 X3 в) X X2 X3 г) X X2 X3 3. Таблица истинности для логического элемента И-НЕ с тремя входами должна содержать... строк. а) 3 б) 4 в) 8 г) 6 4. это условное обозначение элемента: а) ИЛИ б) ИЛИ-НЕ в) ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ г) ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5. Булево выражение для логического элемента ИЛИ-НЕ с двумя входами имеет вид: а) X + X2 б) X X2 в) X X2 г) X+ X2 6. Если на оба входа схемы ИЛИ-НЕ поданы сигналы низкого уровня, то на выходе появится сигнал... уровня. а) низкого б) высокого 7. это условное обозначение элемента: а) ИЛИ б) ИЛИ-НЕ в) ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ г) ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ 3

32 8. Логический элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ иногда называют элементом: а) сумма по модулю б) сумма по модулю 2 в) сумма по модулю 3 г) сумма по модулю 4 9. Булево выражение для логического элемента ИСКЛЮЧАЮ- ЩЕЕ ИЛИ с двумя входами имеет вид: а) X X2+ X X2 б) X X2+ X X2 в) X X2+ X X2 г) X X2+ X X2 2. Если на оба входа схемы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ поданы сигналы высокого уровня, то на выходе появится сигнал... уровня. а) низкого б) высокого 2. это условное обозначение элемента: а) ИЛИ б) ИЛИ-НЕ в) ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ г) ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ 22. Булево выражение для логического элемента ИСКЛЮЧАЮ- ЩЕЕ ИЛИ-НЕ с двумя входами имеет вид: а) X X2+ X X2 б) X X2+ X X2 в) X X2+ X X2 г) X X2+ X X2 23. Если на выходе элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ присутствует сигнал высокого уровня, то на входы элемента поданы сигналы... уровня. а) один низкого, другой высокого б) только низкого в) только высокого г) либо низкого, либо высокого 32

33 24. эта схема реализует функцию: а) И б) ИЛИ в) ИЛИ-НЕ г) И-НЕ 25. эта схема реализует функцию: а) И б) ИЛИ в) ИЛИ-НЕ г) И-НЕ 26. эта схема реализует функцию: а) И б) ИЛИ в) ИЛИ-НЕ г) И-НЕ 27. эта схема верна для следующего булева выражения: а) X X2+ X X2= Y б) X X2+ X X2= Y в) X X2+ X X2= Y г) X X2+ X X2= Y 33

34 28. X X2 Y эта таблица истинности верна для следующего булева выражения: а) X X2+ X X2= Y б) X X2+ X X2= Y в) X X2+ X X2= Y г) X X2+ X X2= Y 34

35 2. СХЕМЫ КОНТРОЛЯ ЧЕТНОСТИ, ЦИФРОВЫЕ КОМПАРАТОРЫ, СУММАТОРЫ 2.. Основные теоретические сведения 2... Контроль четности Для передачи информации в цифровых системах используют цифровые сигналы. Хотя они по сравнению с аналоговыми менее подвержены действию помех, все же возможно появление ошибок. Если, например, передается код 2 = 9 и вследствие помех произойдет сбой во втором разряде слева, на приемный канал поступит код 2 = 3. В общем случае без специальной проверки факта ошибки не установить. В частном случае, если числовая информация закодирована в двоично-десятичном коде, нарушение легко обнаружить, поскольку число противоречит двоично-десятичному коду. Наличие шести избыточных состояний в четырехразрядном двоично-десятичном коде (,) позволяет выявить некоторые, но не все возможные ошибки. Например, указанный код не выявит ошибку, если вместо переданного кода 2 на приемник информации поступит код 2, так как число является допустимым в двоично-десятичном коде. Известен простой и эффективный способ обнаружения ошибок, основанный на допущении, что в каждый момент времени ошибка может возникать только в одном разряде и проявляется она в лишней единице или в потере единицы. В обоих случаях число единиц в слове изменяется на одну. Таким образом, если передаваемое слово содержит четное число единиц по всем разрядам, а на конце линии передачи это число окажется нечетным, значит, появилась ошибка. Реализация этого метода обнаружения ошибок осуществляется с помощью специальных устройств (схем контроля четности), кото- 35

36 рые выпускаются в микросхемном исполнении. Принцип действия подобных устройств поясняет рис. 2.. Передатчик дискретной информации разряд 2 Приемник информации n + V X X2 Xn Р Конт. бит Р Формирователь контрольного бита X X2 Xn Р Контрольная схема Разрешение приема (паритеты совпадают) Р Конт. К сигнализатору бит Х ошибок (паритеты не совпадают) Рис. 2.. Передача информации с контролем четности На основе информации на выходе передатчика схема сравнения (формирователь контрольного бита) формирует дополнительный бит Р (или), так называемый паритетный или контрольный бит, который добавляется к выходной информации в качестве (n +) разряда. Назначение контрольного бита доводить число единиц в каждом передаваемом кодовом слове до четного или нечетного числа в зависимости от выбранного вида паритета. При передаче информации, включая запись в память и считывание, контрольный бит передается вместе с информационным словом. На приемном конце с помощью контрольной схемы происходит проверка паритета (от англ. parity соответствие, аналогия) поступивших сигналов. Если паритет соответствует выбранному, прием информации разрешается. Если на линии имеет место искажение передаваемой информации (например, за счет обрыва одной из жил), происходит включение сигнализатора ошибок. Паритет может быть четным или нечетным. В случае нечетного паритета контрольный бит формируется таким образом, чтобы сумма всех единиц в передаваемом слове, включая контрольный бит, была 36

37 нечетной. Для четного, естественно, наоборот. Например, в коде число единиц нечетно. Поэтому для нечетного паритета дополнительный (контрольный) бит должен быть нулем, а для четного соответственно единицей. На практике нечетный паритет используется чаще. Это связано со следующим обстоятельством. При контроле по четности правильный исходный код «все нули» будет иметь контрольный бит, равный. В линию отправится посылка из сплошных нулей, и на приемном конце она будет неотличима от весьма опасной неисправности полного пропадания связи. Напротив, контроль нечетности позволяет фиксировать полное пропадание информации, поскольку слово из одних нулей (включая контрольный бит) противоречит нечетному паритету. В качестве примера в табл. 2. приведены значения контрольного бита при четном и нечетном паритете чисел от до 9. Десятичное Число Двоичное Значение контрольного бита Нечетный паритет Таблица 2. Четный паритет Простейший контроль по четности или нечетности не обнаруживает ошибок, возникающих в двух разрядах одновременно, однако на практике вероятность их возникновения значительно меньше одинарных. В ответственных случаях для выявления и коррекции ошибок применяют специальные методы кодирования. В случае проверки на четность двухразрядного двоичного числа схема формирования контрольного бита является простейшей она состоит из одного элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Действи- 37

38 тельно, если сравнить таблицы истинности (рис. 2.2, а, б) элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и схемы проверки на четность (число единиц в любой горизонтальной строке таблицы должно быть четным), то можно убедиться в их идентичности. Следовательно, двухвходовой элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ реализует схему проверки на четность двухразрядного двоичного числа. Выход схемы используется в качестве контрольного бита. а б 2-разрядное число {X2 X X} X X X 2 = Y X X 2 Y X X 2 Схема проверок на четность Y X X 2 Y Рис Таблицы истинности: а элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ; б схема проверки на четность двухразрядного числа Многоразрядные формирователи контрольного бита также строят на логических элементах ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, исполняющих роль сумматоров по модулю 2 (т. е. сумматоров, сигналом переноса которых пренебрегают). На рис. 2.3 показано четырехразрядное устройство проверки четности (нечетности). X X2X X 32 X4X 3 Y Информационные шины = X2 X3 = Y= X X X2 X3 = v X X = Y= X X X2 X3 V Рис Формирователь контрольного бита для четырехразрядного слова 38

39 Структура схемы многоступенчатая (пирамидальная). В первой ступени (ярусе) попарно суммируются все биты слова. Выходные сигналы первого яруса X Х и X2 Х3 служат входными для второго и так последовательно до окончательного определения четности (нечетности) суммы единиц всего слова. Видно, что первые 2 яруса данной схемы образуют четырехвходовой сумматор по модулю 2. Полученный на выходе сумматора по модулю 2 результат Y на последнем этапе сравнивается с управляющим сигналом V, задающим вид используемого паритета. Если принят четный паритет, т. е. число единиц в слове, включая контрольный бит, должно быть четным, то контрольный бит Y должен быть равен сумме по модулю 2 всех информационных разрядов слова Х Х3. Для нечетного паритета контрольный бит Y является инверсией указанной суммы (табл. 2.2). Входы Х Х Х2 Х3 При V = четный паритет Выход Y Таблица 2.2 При V = нечетный паритет Потенциал на входе V определяет вид используемого паритета: при V = паритет четный, при V = нечетный. Устройства для проверки четности двоичных слов выпускаются в виде самостоятельных изделий в нескольких сериях микросхем. Они находят применение также в качестве сумматоров по модулю 2. 39

40 Примерами могут служить отечественные микросхемы К55ИП2 (ТТЛ) и 564СА (КМДП) (рис. 2.4). а D D D2 D3 D4 D5 D6 D7 V V2 M2 5 6 Y Y 2 б D D D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D D V M2 9 Y Рис Условное обозначение микросхем контроля четности и нечетности: а К55ИП2; б 564СА Микросхема К55ИП2 имеет восемь информационных входов (D D7), два управляющих входа V, V2 для задания вида паритета и два выхода Y, Y2. Наличие двух управляющих входов и двух выходов расширяет функциональные возможности микросхемы. Например, сигналами на входах V и V2 можно управлять полярностью выходных сигналов. По принципу действия микросхема 564СА сходна с показанной на рис. 2.3 схемой и отличается только тем, что содержит больше элементов «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ» и входов. Эта микросхема определяет паритет двоичного числа длиной до 2 разрядов. Она имеет 2 информационных входов (D D), один управляющий вход V и один выход Y. Сигнал на управляющем входе V задает режим работы схемы: когда V =, обеспечивается четный паритет, т.е. при четном числе единиц на информационных входах Y =, а при нечетном Y =. При V = имеет место нечетный паритет, обратный рассмотренному. Когда число разрядов в слове превышает двенадцать, можно использовать несколько микросхем, соединяя выход Y предыдущей схемы с входом V последующей. 4

41 2..2. Устройства сравнения На основе функции равнозначности (ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ) реализуют одну из распространенных в цифровых системах логических операций поразрядное сравнение двоичных чисел. Устройства, выполняющие эту операцию, называют цифровыми компараторами. Результат сравнения может использоваться, например для определения дальнейшего хода решения задачи ЭВМ. Схемы сравнения на равенство чисел используются также при поиске устройств (принтера, дисплея, накопителя на жестком диске и т. п.) по их номеру, опознании заданных слов, для отметки времени в часах и т. д. Устройства сравнения могут быть построены также из отдельных логических элементов. Рассмотрим пример синтеза простейшего цифрового компаратора для сравнения двух одноразрядных чисел Z и X. Представим схему сравнения в виде «черного ящика» с входными переменными X и Z. Выходом является логическая функция Y, описывающая устройство. Составим таблицу истинности, которая соответствует равенству двух одноразрядных чисел X и Z: Х Z Схема сравнения Y X Z Y Из таблицы видно, что два одноразрядных двоичных числа равны, когда они оба равны нулю или оба равны единице. Для составления логической функции устройства воспользуемся следующим правилом: для каждой строки таблицы истинности, в которой значение выходного сигнала Y равно, составляется логическое произведение входных сигналов и после этого логическая сумма всех произведений. Если значение входного сигнала равно, то в произведении участвует отрицание входного сигнала. В результате получим логическую функцию Y = X Z+ X Z (произведения X Z и X Z, как видно из таблицы, равны нулю и поэтому не учтены). 4

42 Автомат, реализующий эту функцию, должен выполнить ряд логических операций согласно полученной формуле. В общем случае порядок выполнения операций задается правилами проведения логических и математических вычислений с учетом старшинства операций и скобок. В приведенной формуле последнее действие, после которого появится сигнал Y =, логическое сложение. Следовательно, на выходе устройства должен стоять элемент ИЛИ (рис. 2.5, а). а X Z в X Z X X X X Z X Z Z Z Y Y X Z X Z X Z Y= X Z+ X Z Y= X Z+ X Z г Z X Z Y б X Z Y Z Y= X Z+ X Z Y= X Z+ X Z Рис Этапы синтеза схемы сравнения двух одноразрядных чисел: а реализация логического сложения; б реализация логических произведений; в реализация инверсий сигналов X и Z; г окончательная схема В этом элементе происходит сложение двух составных сигналов X Z и Х Z, но таких сигналов у нас нет, их надо предварительно получить из исходных, используя логические элементы. Как это сделать? Нетрудно заметить, что входные сигналы для схемы ИЛИ на рис. 2.5, а представляют собой логические произведения двух сигналов X и Z, X и Z. Эти сигналы можно получить, используя устройства, осуществляющие логическое умножение элементы И. На рис. 2.5, б показан следующий шаг проектирования схемы логического автомата. Далее необходимо получить инверсию сигналов Х 42

43 и Z, для чего используются элементы НЕ (рис. 2.5, в). Окончательная схема, полученная после соединения одноименных входов, показана на рис. 2.5, г. По такой методике может быть построен цифровой автомат для сравнения двоичных чисел любой разрядности. Синтезированная схема (рис. 2.5, г) содержит целый ряд отдельных логических элементов и при практической реализации получится весьма громоздкой. Для снижения аппаратных затрат при построении схем сравнения в реальных цифровых устройствах поступают иначе используют свойства логического элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, который выпускается в виде микросхем. Действительно, если сравнить таблицу истинности синтезированной схемы сравнения с таблицей истинности элемента ИСКЛЮ- ЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ, то можно заметить, что они одинаковы, т. е. элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ может быть использован для сравнения двух одноразрядных чисел. В свою очередь, как известно, для построения элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ на практике используется последовательное включение элементов ИСКЛЮЧАЮ- ЩЕЕ ИЛИ и НЕ. В результате получается компактная и практичная схема сравнения одноразрядных чисел, показанная на рис X Z Y= X Z+ X Z = Y= X Z+ XZ Рис Практическая схема сравнения двух одноразрядных чисел на стандартных логических элементах Покажем тождественность данной схемы и синтезированной ранее. Для этого, используя за-коны алгебры логики, преобразуем логическую функцию Y: Y = X Z+ X Z= X Z X Z = (X+ Z) (X+ Z) = = (X+ Z) (X+ Z) = X X+ X Z+ X Z+ Z Z= = X Z+ X Z. Отсюда следует, что схемы на рис. 2.5, г и 2.6 логически тождественны, однако последняя значительно проще в реализации. 43

Лабораторная работа 8 Моделирование простейших логических схем Цель работы моделирование логических функций при помощи логических элементов. Рабочее задание Домашнее задание. В соответствии с заданным

Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» Логические основы работы

Тема 4. Логические основы ЭВМ 1.ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ... 1 2. ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ... 4 3. ПОНЯТИЕ О МИНИМИЗАЦИИ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ... 6 4.ТЕХНИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ...

Основные понятия формальной логики Элементы логики Умение правильно рассуждать необходимо в любой области человеческой деятельности. Логика, как наука о том какие формы рассуждений правильны возникла немногим

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Время выполнения 4 часа. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2 АЛГЕБРА ЛОГИКИ Цель работы Изучить основы алгебры логики. Задачи лабораторной работы В результате прохождения занятия студент должен: 1) знать: определения

Тема программы: Основные логические элементы Лабораторная работа 1 Работа с базовыми логическими элементами Лабораторная работа 2 Работа и особенности логических элементов ЭВМ Цель работы: Изучить основы

АРХИТЕКТУРА ЭВМ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ Лекция 3. Логические основы ЭВМ, элементы и узлы. Преподаватель Цвелой Владимир Андреевич ЦЕЛЬ: ИЗУЧИТЬ ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ, ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ КОМБИНАЦИОННЫХ

Алгебра логики Алгебра логики формальная логическая теория, раздел математической логики, разработанный в XIX веке английским математиком Джорджем Булем. В алгебре логики используются алгебраические методы

Расчетная работа 4 Основы алгебры логики Поскольку в цифровых устройствах используются только два символа 0 и 1, алгебра логики использует логические переменные и функции от них, которые также принимают

Глава 3 ЛОГИКА И ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРА 3.1. Алгебра логики Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат

Теоретические основы информатики Лекция 4. Основы алгебры логики. Доцент кафедры «Информационные системы» Тронин Вадим Георгиевич 1 4. Основы алгебры логики. 4.1. Основы алгебры Буля. 4.2. Представление

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по выполнению контрольной работы по дисциплине «Элементы систем автоматики» студентами заочного факультета Направление подготовки 000-Электроэнергетика и электротехника

Работа 8. Исследование мультиплексоров Цель работы: изучение принципов построения, практического применения и экспериментального исследования мультиплексоров Продолжительность работы 4 часа. Самостоятельная

Аксиоматический метод Лекция по предмету «основы мат. Обработки информации» Составитель: доцент кафедры ИТОиМ КГПУ им. В.П. Астафьева Романова Н.Ю. Аксиоматический метод построения научной теории заключается

3. Элементы схемотехники. Логические схемы Цели: - познакомиться с элементами и принципами построения логических схем; - закрепить понимание основных законов алгебры логики; - учиться упрощать логические

Назначение программы 34 1. Краткое описание программы Программа Electronics Workbench предназначена для моделирования электронных схем (аналоговых и цифровых) и позволяет изображать схемы на экране и моделировать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ Б. И. Григорьев ЭЛЕМЕНТНАЯ БАЗА И УСТРОЙСТВА

Работа ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕШИФРАТОРОВ Цель работы: изучение принципов построения и методов синтеза дешифраторов; макетирование и экспериментальное исследование дешифраторов В процессе самостоятельной подготовки

Лекция Тема: Элементы цифровых устройств В радиотехнических системах, технике связи, телевидении и т. д. широко используют импульсные и цифровые устройства. импульсным относят устройства, работающие в

II. Комбинационные логические устройства Комбинационная схема логическая схема, сигнал на выходе которой определяется только уровнями сигналов на ее входах. Такой подход построения схем называется комбинационной

ОСНОВЫ ЛОГИКИ Современная логика базируется на учениях древнегреческих мыслителей. Основы формальной логики заложены Аристотелем. Термин «Логика» происходит от греческого слова «Logos», означающего мысль,

Лекция 3 Булевы алгебры и булевы функции Булевы алгебры Понятие об алгебраических системах Алгебраическая система или алгебраическая структура множество символов некоторого алфавита (носитель) с заданным

Лабораторная работа 10 Моделирование триггеров и регистров Цель работы приобретение практических навыков построения и исследования различных типов триггеров и регистров. Рабочее задание 1 Домашнее задание

Федеральное агентство по образованию Уральский государственный экономический университет Ю. Б. Мельников Булевы и логические функции Раздел электронного учебника для сопровождения лекции Изд. 3-е, испр.

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Кафедра Программного обеспечения информационных технологий А.Т.Пешков

Электрооборудование и электронные системы транспортных средств ДМ_Э_03_01_02 «Арифметические и логические основы» Автомеханик 5-го разряда филиал КСТМиА УО «РИПО» Минск 2016 Занятие 1. Содержание 1. Аналоговые

Название теста: Схемотехника Предназначено для студентов специальности: спец._ис_(2 курс_3_ г.о.) Отделение рус. ОЧНОЕ Текст вопроса 1 Дайте определение понятию символ 2 Дайте определение понятию код

À. Ì. Ñàæíåâ ÖÈÔÐÎÂÛÅ ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÀ È ÌÈÊÐÎÏÐÎÖÅÑÑÎÐÛ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, переработанное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ

Тема 9. Логические основы ЭВМ. 1. Логика. Информация, обрабатываемая в ЭВМ, представляется с помощью физических величин, которые могут принимать только два устойчивых состояния и называются «двоичные переменные».

«Национальный открытый институт г.санкт-петербург» Рыбакова Е.А Архитектура электронновычислительных машин и вычислительные системы Методические указания к выполнению контрольной работы Рекомендовано Методической

Глава 2 КОМПЬЮТЕР 2.1. Логические основы компьютера 2.1.1. Логические элементы и переключательные схемы В параграфе 1.6.3 описан способ представления логических формул в виде схем, в которых используются

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет прикладной математики - процессов управления И. А. МОИСЕЕВ ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ И СИНТЕЗ ЛОГИЧЕКИХ СХЕМ Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург

Тождества Булевой алгебры Основная задача математической логики на основании ложности или истинности простых высказываний определить значение сложного высказывания. Логические операции алгебре высказываний

Логические основы ЭВМ. Алгебра логики Основные понятия Логика наука о законах и формах мышления, методах познания и условия определения истинности знаний и суждений. Понятие форма мышления, фиксирующая

Лабораторная работа 9 Моделирование комбинационных устройств Цель работы изучение форм представления чисел в цифровых устройствах и исследование схем комбинационных цифровых устройств дешифраторов, мультиплексоров

Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ НА ИНТЕГРАЛЬНЫХ МИКРОСХЕМАХ Методические указания

ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ И ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ Кафедра «Информационные системы в строительстве» Сборник задач к проведению лабораторных занятий

Министерство образования и науки РФ Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТРОЙСТВА КОНТРОЛЯ ЧЕТНОСТИ Методические указания и задания к

5 Лекция 5 ЦИФРОВЫ УСТРОЙСТВА КОМБИНАЦИОННОГО ТИПА План. Шифраторы, дешифраторы и преобразователи кодов.. Мультиплексоры и демультиплексоры.. Сумматоры.. Шифраторы, дешифраторы и преобразователи кодов

Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева Кафедра радиоэлектронных и телекоммуникационных систем Щербакова Т.Ф., Култынов Ю.И. Комбинационные и последовательные узлы цифровых

Федеральное агентство по образованию Восточно Сибирский государственный технологический университет СУММАТОРЫ Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Теория проектирования

Логические функции двух и трех переменных. Способы задания логических функций. Формулы и таблицы истинности. Логическая переменная переменная, принимающая два значения: истина и ложь. Логическая функция

3 Лекция 3. КОМБИНАЦИОННЫЕ ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА План. Шифраторы, дешифраторы и преобразователи кодов.. Мультиплексоры и демультиплексоры. 3. Сумматоры.. Выводы.. Шифраторы, дешифраторы и преобразователи

Математические основы персонального компьютера ОСНОВЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ Основы теории множеств Множество это совокупность определенных различаемых объектов, причем таких, что для каждого можно установить,

Работа 5. Исследование регистров Цель работы изучение принципов построения регистров сдвига, способов преобразования параллельного кода в последовательный и обратно, сборка схем регистров сдвига и их экспериментальное

Есипов Александр Сергеевич ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ И РАБОТЫ КОМПЬЮТЕРОВ Журнал продолжает знакомить читателей с готовящимися к и зданию учебниками по информатике В этом номере мы представляем учебник

Рисунок 2.2.9.3 Осцилограмма выходных напряжений генераторов Как видим, генераторы работают корректно. Подключаем один из выводов осциллографа к выходу схемы: Рисунок 2.2.9.4 Подключение осцилогрофа дла

13.3. ДВОИЧНЫЕ СЧЕТЧИКИ ИМПУЛЬСОВ Счетчиком импульсов называют устройство, предназначенное для подсчета числа импульсов, поступающих на его вход, и хранения результата счета в виде кода. Счетчики импульсов

Основы логики. Логические операции и таблицы истинности Основы логики. Логические операции и таблицы истинности На данной странице будут рассмотрены 6 логических операций: конъюнкция, дизъюнкция, инверсия,

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ» Программа составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта высшего образования (уровень подготовки кадров высшей квалификации)

Федеральное агентство по образованию Уральский государственный экономический университет Ю. Б. Мельников Булевы и логические функции Раздел электронного учебника для сопровождения лекции e-mail: [email protected],

Доля П.Г. Харьковский Национальный Университет механико математический факультет Дискретная математика. Конспект лекций. Оглавление 1. Алгебра высказываний и логика. 1.1 Высказывания и логические операции...

1 Простейшие преобразователи информации Математическая логика с развитием вычислительных машин оказалась в тесной взаимосвязи с вычислительной математикой, со всеми вопросами конструирования и программирования

Принцип работы триггера. RS-, T-, D-триггер.

Одноконтактный, двухконтакотный тргиггер. Регистры, сетчики, сумматоры.

Примеры электронных устройств ЭВМ.

Методическое указание:

Логические интегральные микросхемы (ИМС) служат для операций с дискретными сигналами,принимающими два значения, например,высокий и низкий (нулевой) потенциалы. Одному из уровней сигнала приписывается символ 1 , другому – 0.

Каждая серия логических элементов содержит несколько типов логических схем, реализующих различные логические функции (И,ИЛИ,НЕ)

Упрощенная структурная схема ЭВМ содержит следующие устройства: арифметическое устройство, запоминающие устройства, устройства управления, пульт управления, устройства ввода и вывода,которые относятся к внешним устройствам, как и внешние запоминающее устройство.

Арифметическое устройство (АУ) преназначено для выполнения основных арифметических и логических операций. В состав арифметических устройств входят сумматоры,регистры,логические элементы.

Сумматор- основной узел арифметического устройства, он состоит из тригеров с логическими элементами. В арифметических устройствах применяют накапливающие сумматоры, в которых слагаемые поступают на входы последовательно и комбинационные, в которых слагаемые поступают одновременно.

Подсчет импульсов в двоичном коде осуществляется счетчиками. Они строятся на основе тригеров. Счетчики могут работать в режиме суммирования и в режиме вычитания. В первом случае единица переноса на выходе какого-либо разряда возникает при переходе этого разряда из единичного состояния в нулевое, а во втором –единица переноса возникает при переходе разряда из нулевого состояния в единичное.

Регистры- устройства, предназначенные для записи, хранения и выдачи в соответствующие цепи ЭВМ двоичного кода числа. Регистры собирают из триггеров, число которых соответствует числу разрядов в машинном слове (цифровом коде). Запоминающее устройство (ЗУ) или память предназначена для приема, хранения и выдачи исходных данных: команд,

чисел,промежуточных и конечных результатов вычислений.

Устройство управления (УУ) предназначено для управления, выполнения алгоритма вычислений.

Устройство ввода-вывода (УВВ) является внешним, или переферийным устройством ЭВМ. Оно предназначено для преобразования информации на машинный язык в устройстве ввода и обратного преобразования в устройстве вывода. Число внешних устройств современных ЭВМ сильно расширилось. Созданы специальные унифицированные устройства управления вводом-выводом – каналы ввода –вывода (КВВ). КВВ соединяются с ОЗУ по средством унифицированной системы связей,называемой интерфейсом ОЗУ.

Тема 6.14. Микропроцессоры и микро эвм

Студент должен иметь представление:

о микропроцессах и микро-ЭВМ (место в структуре вычислительной техники для комплексной автоматизации управления производством; архитектура и функции; примеры применения микропроцессорных систем)

Микропроцессоры и микро ЭВМ, их место в структуре вычислительной техники для комплексной автоматизации управления производством, в информационно-измерительных системах в технологическом оборудовании.

Архитектура и функции микропроцессоров; типовая структура микропроцессора и ее состовляющие; вспомогательные элементы микропроцессоров; устройство управления, стековая память.

Полупроводниковые запоминающие устройства (ЗУ): классификация ЗУ; основные качественные показатели.

Интерфейс в микропроцессорах и микро-ЭВМ; обмен информацией между ЗУ и устройствами ввода и вывода; устройство ввода и вывода интерфейса.

Периферийное оборудование микро-ЭВМ, устройство ввода-вывода, системы отображения информации; специализированные периферийные устройства.

Серийно выпускаемые микропроцессорные комплекты (МКП), микро-эвм, программное обеспечение, стандартизация в области МКП; примеры применения микропроцессорных систем.

Методические указания:

Микропроцессоры – это обрабатывающее и управляющее устройство, выполненное с использованием технологий больших интегральных схем (БИС) и обладающие способностью выполнять под программным управлением обработку информации, включая ввод и вывод информации, принятие решений, арифметические и логические операции.

В состав микропроцессора входят арифметико-логическое устройство, схема управления и синхронизации,регистр – аккумулятор, сверхоперативное запоминающее устройство, программный счетчик, адресный стек, регистр команд и дешифратор кода операции, схема управления памятью и вводом-выводом.

Микро-ЭВМ – это вычислительная и управляющая система, выполненная на основе микропроцессора, в состав которой входят программная памят, память данных (оперативное запоминающее устройство) ,устройство ввода-вывода,генератор тактовых сигналов,а также другие устройства,выполненные с использованием БИС или элементов с меньшей степенью интеграции.

МП и микро-ЭВМ имеют два основных направления применения: первое- традиционное для средств ВТ и второе – нетрадиционное, в котором до появления МП использование средств ВТ не предполагалось, в системах управления технологическими процессами, в измерительных приборах и др.

Микро-ЭВМ имеют ряд преимуществ по сравнению с мини-ЭВМ: достаточно мощная система команд с развитой системой адресации, многоуровневая система прерываний и малое время реакции на запросы, наличие каналов прямого доступа памяти, периферийный интерфейс в виде одной или нескольких БИС ввода-вывода.Микро-ЭВМ имеют на порядок лучшее показатели, чем мини-ЭВМ, по отношению стоимости к числу команд или к числу регистров общего назначения.

Микро-ЭВМ уступают мини-ЭВМ по следующим показателям: меньшая разрядность и в два-три раза меньшее быстродей -ствие.

Применение микро-ЭВМ в системах управления, в измерительных приборах и др. определятся следующими основными преимуществами по сравнению с устройствами с жесткой структурой: значительно большая гибкость, простота конструкций, меньшая стоимость, более высокая надежность. Данные преимущества систем на основе МП обусловили их применение вместо систем в жесткой структурой как основное направление применения.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ

1. Электрическое поле. Взаимодействие электрических зарядов.

2. Силовая характеристика электрического поля: напряженность. Графическое изображение электрических полей.

3. Закон Кулона. Работа электрического поля

4. Электрические цепи постоянного тока. Основные элементы электрической цепи.

5. Постоянный ток. Закон Ома для участка цепи и для всей цепи.

6. Сложные электрические цепи. Законы Кирхгофа

7. Сложные электрические цепи. Понятия: узел, ветвь, контур

8. Конденсатор

9. Последовательное и параллельное соединение резисторов. Эквивалентное сопротивление, ток, напряжение

10. Магнитное поле и его характеристики

11. Эл. магнитная индукция. Магнитные силовые линии: правило буравчика

12. Явление самоиндукции. Сила Лоренца: правило левой руки

13. Явление взаимоиндукции. Магнитный поток. Правило правой руки

14. Классификация измерительных приборов

15. Устройство, принцип действия измерительных механизмов

16. Явление переменного тока. Уравнения и графики синусоидальных

17. Характеристики синусоидальных величин: амплитуда, действующее значение, мгновенное значение, период.

18. Цепь переменного тока с последовательным соединением R, L, C

19. Последовательное соединение с сопротивлением и индуктивностью.

20. Последовательное соединение с сопротивление и емкостью.

21. Многофазная система электрических цепей. Роль нулевого провода

22. Получение трехфазного тока (ЭДС)

23. Соединение приемников звездой

24. Соединение приемников треугольником

25. Устройство и принцип действия однофазного трансформатора

26. Режимы холостого хода и короткого замыкания трансформатора

27. Понятие измерения, электроизмерительного прибора, погрешности измерений

28. Устройство, назначение машин переменного тока

29. Принцип действия асинхронного двигателя

30. Электрические машины постоянного тока

31. Принцип действия двигателей постоянного тока

32. Принцип действия генератора постоянного тока

33. Автоматизация производственных процессов

34. Элементы автоматики

35. Система автоматического контроля

36. Система автоматического регулирования, управления

37. Понятие об электроприводе. Состав электропривода

38. Режимы работы электродвигателей

39. Устройства управления электроприводом

40. Передачи и распределения электрической энергии

41. Назначение и классификация электрических сетей. Схемы эл. снабжений

42. Классификация материалов по проводимости: проводники, диэлектрики и полупроводники

43. Полупроводниковые приборы. Электрофизические свойства полупроводников

44. Электрофизические свойства полупроводников

45. Устройство, принцип действия диодов

46. Устройство, принцип действия транзисторов

47. Фотоэлектронные приборы

48. Виды фотоэффекта

49. Электронные выпрямители

50. Стабилизаторы

51. Одно - двухполупериодное выпрямление

52. Электронные усилители

53. Усилительный каскад. Принцип усиления

54. Электронные генераторы

55. Электронный генератор с линейно-изменяющимся напряжением

56. Электронно-лучевой осциллограф

57. Электронные устройства автоматики

58. Устройство электронно-лучевого осциллографа

59. Интегральные схемы микроэлектроники

60. Микропроцессоры, их место в структуре вычислительной техники