Как решить уравнение из 2 части огэ

03.03.2020 Порядок формирования

Пожелания участников семинара

Вот такие пожелания оставили участники семинара при заполнении анкеты обратной связи.

Большое спасибо, постараюсь учесть ваши пожелания!

Выделила жирным шрифтом конструктивные пожелания по дистанционной форме проведения - это будет моим заданием по организации дистанционных семинаров в 2015 году!

Марина Геннадиевна Миронова - ст.методист кафедры математического образования ГАУ ДПО "СОИРО"

Шире использовать опыт проведения дистанционных семинаров

Дистанционная форма семинара очень удобна для учителей, поэтому хочется пожелать, чтобы эта форма сохранилась.Очень много полезного материала.Спасибо.

В первую очередь, энергии на реализацию идей! Во-вторых, новых идей и, конечно же, достижений. Верных друзей и надежных партнеров!

Активнее информировать учителей математики о проводимых дист.семинарах. Побуждать участников к обсуждению материалов

Спасибо вам большое за такую хорошую идея.Очень благодарна.Все очень понравилось

Спасибо большое за предоставленные материалы,почаще проводите такие семинары.

Большое спасибо за семинар.

Заранее присылать на электронный адрес план проведения таких мероприятий. Спасибо большое! (легко! подпишитесь на рассылку новостей от кафедры - просто напишите письмо со своей почты на [email protected] и будете регулярно получать свежие новости)

Спасибо за семинар. Продолжить работу семинаров.

Все было интересно, познавательно, доступно.

побольше проводить таких семинаров

Провести подобный семинар по ЕГЭ. Продумать проведение таких семинаров в режиме ОН-Лайн

Спасибо большое! Много полезного нашла для себя в ходе семинара. Теперь буду работать с детьми по этим материалам

Спасибо все было очень интересно и полезно

Почаще такие семинары

Спасибо за возможность посетить такой актуальный семинар

Спасибо все было интересным

Спасибо очень полезный семинар

Огромное спасибо за организацию данного семинара, во время поведения семинара желательно, чтобы была возможность задавать вопросы по теме семинара .

Продолжить работу по подготовке учителей к государственной итоговой аттестации через дистанционную форму обучения, рассмотреть решение задач ЕГЭ части С. Большое спасибо всему коллективу за инициативность и творчество.

Включать в материал семинара видеоролики участников с записями уроков по подготовке к сдачи ОГЭ. Это даст возможность оценить наглядно опыт учителя и понравившееся приемы взять себе в копилку, а заодно познакомиться с учителем.

Спасибо! Очень все понравилось!Принимала участие в подобном семинаре 2012 году.

Семинар очень понравился. Успехов всем педагогам и организаторам.

Продолжить работу по проведению дистанционных семинаров.

проводить такие семинары по возможности чаще

Проводить такие семинары чаще

МОУ «Школа с. Лох Новобурасского района Саратовской области

имени Героя Советского Союза В.И. Загороднева»

Учитель математики

Будникова Таисия Александровна

Методические аспекты решения заданий 2 части ОГЭ по математике

(Модуль «Алгебра»)

Мои ученики, решая задания

в печатных изданиях (Сборники типовых тестовых заданий для подготовки к ОГЭ),

на сайте ФИПИ ,

на сайте (Генератор вариантов ОГЭ (ГИА) - 2015) и др.,

приносят задания, которые их заинтересовали, но вызвали трудности при попытке самостоятельно решить.

Простые задачи на проценты встречаются почти в каждом варианте ОГЭ (№ 16. Модуль «Реальная математика»). И выпускник основной школы должен показать, что умеет применять математические знания в простейших практических ситуациях . Готовясь к экзамену, большинство учащихся легко справляются с такими заданиями на ОГЭ.

Задания части 2 модуля «Алгебра» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне и содержат задания из различных разделов курса математики . Задания расположены по нарастанию трудности – от относительно более простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом курса и хороший уровень математической культуры. Все задания требуют записи решений и ответа.

Задания второй части модуля «Алгебра» направлены на проверку владения таких качеств математической подготовки выпускников, как:

формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

умения решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры;

умения математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

владения широким спектром приёмов и способов рассуждений.

Задание № 22 из части 2 модуля «Алгебра» имеет повышенный уровень сложности (Спецификация КИМ, www . fipi . ru ).

Планируемый процент выполнения Задания 22 - 15-30%. Это задание не по силам всем ученикам.

Чтобы выпускник смог решитьзадачу на проценты повышенной сложности

(№ 22 из части 2 модуля «Алгебра») , его подготовка предполагает:

за

да

ния

Основные проверяемые требова-ния к математической подготовке

Разделы элементов содержания

Разделы элементов требований

Максималь-ный балл за выполнение задания

Уметь выполнять преобразования алге-браических выраже-ний, решать уравне-ния, исследовать простейшие матема-тические модели

2.Алгебраи-ческие выра-жения; 3.Уравнения…

3.Уметь решать уравнения…;

7.Уметь использовать приобре-тенные знания и умения в прак-тической деятельности и повсед-невной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Так, в одном из сборников для подготовки к ОГЭ, учащимся предлагают решить следующие задачи на проценты повышенного уровня сложности.

№ 22. Вариант 13.

Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 21 кг высушенных фруктов?

№ 22. Вариант 14.

Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

№ 22. Вариант 17.

Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные 22%. Сколько сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?

№ 22. Вариант 18.

Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные 16%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

Если учащиеся знают и понимают понятия процента, владеют основными алгоритмами решения задач на проценты, умеют составлять пропорции и решать их, то учитель может разобрать с учащимися решение одной задачи и показать, как его математически грамотно записать. Например, так.

Решение № 22. Вариант 13.

В задачах такого типа будем считать, что и свежие фрукты и высушенные фрукты состоят из воды и сухого вещества .

Можно составить краткое условие задачи:

Масса

фруктов, кг

Вода,

Сухое вещество,

Масса

сухого вещества, кг

Свежие

фрукты

х кг

93%

100% - 93% = 7%

равны

? кг

Высушенные

фрукты

21 кг

16%

100% - 16% = 84%

? кг

Решение:

х кг 100%,

Составляем пропорцию и находим х:

х = требуется свежих фруктов.

Ответ: 252 кг.

Остальные задачи (Варианты 14, 17, 18) учащиеся могут решить аналогично или

предложить более сокращенный вариант. Учителю нужно обязательно проверить ясность и четкость действий и пояснений, наличие ответа.

Следующий тип задач на проценты (№ 22, часть 2, модуль «Алгебра») целесообразно разобрать на консультации после решения более простых задач на %:

ФИПИ 9 класс Открытый банк данных Раздел: Числа и вычисления

Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 940 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 820 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

(Генератор вариантов ОГЭ (ГИА) - 2015)

Теперь учащимся проще разобраться в решении следующих задач на проценты

повышенного уровня сложности:

А) № 22. В понедельник акции подорожали на некоторое число процентов, а во

вторник подешевели на вдвое большее число процентов. В результате они

стали стоить на 12% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На

сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Б) № 22. В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов,

а во вторник подешевели на то самое число процентов. В результате они

стали стоить на 1% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник.

На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Решение № 22 (задача А).

Пусть акции стоили Р руб. и подорожали в понедельник на х %, (по условию х 0).

Всего Р руб. 100%

Понедельник? руб. (100+х)%,

Понедельник 100%

Вторник? руб. (100 - 2х)%

2) (руб.) стоимость акций во вторник.

Всего Р руб. 100%

Вторник руб. (100 - 12)% = 88%

3) Составляем пропорцию, по основному свойству пропорции получаем:

, (по условию Р стоимость, значит Р 0),

| (-1),

| 5000,

х 2 +50х 5000 + 4400 =0,

х 2 +50х 600 =0,

D = 100 0, по теореме Виета х 1 = 10 0, х 2 = - 60 0 (посторонний корень).

Значит, акции подорожали в понедельник на 10 %,

Ответ: 10 %.

Для закрепления решения и оформления, решаем № 22 (задачу Б, где уравнение решается проще). Далее желающим учащимся предлагается подобрать другие задачи

на проценты повышенной сложности и попробовать решить их самостоятельно.

В заключение коротко: Подготовкой учащихся к ОГЭ я занимаюсь с пятого класса. 5-й класс: Выполнение тестовых заданий с выбором ответа (на карточках 5-6 заданий);

6-й класс: Выполнение тестовых заданий с выбором ответа, на соответствие:

на карточках;

в печатных изданиях: Тульчинская, Е. Е. Математика. Тесты. 6 класс / Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2014.

Для развития логического мышления веду в 5-6 классах математический кружок, элективный предмет «Наглядная геометрия».

7-й класс:

Выполнение тестовых заданий с выбором ответа, на соответствие, с кратким ответом:

На карточках;

В печатных изданиях:

Мордкович, А. Г. Алгебра. 7–9 классы: тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2015.

Тематические тесты по геометрии. 7 класс. Т.М. Мищенко.

На сайтах:

Составление тестовых заданий и тестов из 3-4 заданий по темам:

«Равнобедренный треугольник и его свойства»,

«Признаки равенства треугольников»,

«Виды углов. Теоремы об углах»,

«Степень и ее свойства»,

«Формулы сокращенного умножения».

В 7 классе для учащихся провожу занятия элективного предмета «Применение теоретических знаний на практике», где использую задания ОГЭ из модуля Реальная математика» и часто даю им задание: Найти в вариантах ОГЭ в интернете задачи по изучаемой теме.

8-й класс:

Выполнение тестовых заданий с выбором ответа, на соответствие, с кратким ответом, полным решением:

На карточках;

В печатных изданиях для ОГЭ.

Составление тестовых заданий и тестов из 3-4-5 заданий по темам:

«Функции и их графики»,

«Квадратные корни»,

«Степень и ее свойства»,

«Четырехугольники и их свойства»,

«Теорема Пифагора и ее практическое применение»,

«Площади фигур».

9-й класс:

Выполнение тестовых заданий:

Из сборников для подготовки к ОГЭ;

Тесты по алгебре для 9 класса на печатной основе. 2015г.;

На сайте ФИПИ

2015);

В системе Статград.

Занятия элективного предмета «Математика: как лучше подготовиться к ОГЭ».

Еженедельные консультации для всего класса.

Индивидуальные консультации по мере необходимости.

На мой взгляд, очень действенными оказались такие формы работы в 7-8 классах как самостоятельное составление тестовых заданий и тестов по темам, особенно при итоговом повторении, как алгебры, так и геометрии; в 7-9 классах поиск заданий из вариантов ОГЭ в сборниках или на сайтах ФИПИ и других в интернете.

~ 7 ~

Считается, что задача по стереометрии на Профильном ЕГЭ по математике - только для отличников. Что для ее решения необходимы особые таланты и загадочное «пространственное мышление», которым обладают с рождения лишь редкие счастливчики.

Так ли это?

К счастью, всё значительно проще. То, что так красиво называют «пространственным мышлением», чаще всего означает знание основ стереометрии и умение строить чертежи.

Во-первых, необходимо знание формул стереометрии. В наших таблицах «Многогранники » и «Тела вращения » приведены все формулы, по которым вычисляются объемы и площади поверхности трехмерных тел.

Во-вторых - уверенное решение задач по геометрии, представленных в части 1 (первые 12 задач ЕГЭ). Это и планиметрические задачи, и стереометрические .

И главное - для решения задачи 14 вам понадобятся основные аксиомы и теоремы стереометрии. Лучше всего, если вы приобретете учебник по геометрии для 10-11 класса (автор - А. В. Погорелов или Л. С. Атанасян), и ответите на вопросы, список которых приведен ниже. Выпишите в тетрадь определения и формулировки теорем. Сделайте чертежи. Доказывать теоремы старайтесь самостоятельно.

Работая над этим заданием, сформулируйте для себя - чем отличаются определение и признак . Есть, например, определение параллельности прямой и плоскости - и признак параллельности прямой и плоскости. В чем разница между ними?

Очень хорошо, если вы сделаете задание самостоятельно, а затем сверите с ответами. Все ответы можно найти на нашем сайте, в этом разделе.

Программа по стереометрии .

Плоскость в пространстве . Закончите фразу: Плоскость можно провести через...(Дайте четыре варианта ответа).
Закончите фразу: Если две плоскости имеют общую точку, то они...
Параллельность прямой и плоскости. Определение и признак .
Что такое наклонная и проекция наклонной . Рисунок.
Определение и признак.
Скрещивающиеся прямые. Угол между скрещивающимися прямыми. Расстояние между скрещивающимися прямыми .
Параллельность плоскостей. Определение и признак.
Определение и признак.
Закончите фразу:
а) Линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью... б) Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями...

ВАРИАНТ 4 ВАРИАНТ 2 ОГЭ-2015

Часть 2

Прочитайте текст и выполните задания 2 – 14

(1)А Димка тем временем сообразил, что все про него забыли, проскользнул по стенке за спинами ребят к двери, взялся за её ручку, осторожно нажал, чтобы открыть без скрипа и сбежать… (2)Ах, как ему хотелось исчезнуть именно сейчас, пока Ленка не уехала, а потом, когда она уедет, когда он не будет видеть ее осуждающих глаз, он что-нибудь придумает, обязательно придумает… (3)В последний момент он оглянулся, столкнулся взглядом с Ленкой – и замер.

(4)Он стоял один у стены, опустив глаза.

– (5)Посмотри на него! – сказала Железная Кнопка Ленке. (6)Голос у нее задрожал от негодования. – (7)Даже глаз не может поднять!

– (8)Да, незавидная картинка, – сказал Васильев. – (9)Облез малость.

(10)Ленка медленно приближалась к Димке.

(11)Железная Кнопка шла рядом с Ленкой, говорила ей:

– (12)Я понимаю, тебе трудно… (13)Ты ему верила… зато теперь увидела его истинное лицо!

(14)Ленка подошла к Димке вплотную – стоило ей протянуть руку, и она дотронулась бы до его плеча.

– (15)Садани его по роже! – крикнул Лохматый.

(16)Димка резко повернулся к Ленке спиной.

– (17)Я говорила, говорила! – (18)Железная Кнопка была в восторге. (19)Голос ее звучал победно. – (20)Час расплаты никого не минует!.. (21)Справедливость восторжествовала! (22)Да здравствует справедливость! – (23)Она вскочила на парту: – (24)Ре-бя-та! (25)Сомову – самый жес токий бойкот!

(26)И все закричали:

– (27)Бойкот! (28)Сомову – бойкот!

(29)Железная Кнопка подняла руку:

– (30)Кто за бойкот?

(31)И все ребята подняли за нею руки – целый лес рук витал над их головами. (32)А многие так жаждали справедливости, что подняли сразу по две руки.

(33)«Вот и всё, – подумала Ленка, – вот Димка и дождался своего конца».

(34)А ребята тянули руки, тянули, и окружили Димку, и оторвали его от стены, и вот-вот он должен был , наверное, исчезнуть для Ленки в кольце непроходимого леса рук, собственного ужаса и ее торжества и победы.

(35) Все были за бойкот!

(36) Только одна Ленка не подняла руки.

– (37)А ты? – удивилась Железная Кнопка.

– (38)А я – нет, – просто сказала Ленка и виновато, как прежде, улыбнулась.

– (39)Ты его простила? – спросил потрясенный Васильев.

– (40)Вот дурочка, – сказала Шмакова. – (41)Он же тебя предал!

(42)Ленка стояла у доски, прижавшись стриженым затылком к ее черной холодной поверхности. (43)Ветер прошлого хлестал ее по лицу: «(44)Чу-че-ло-о-о, пре-да-тель!.. (45)Сжечь на костре-е-е-е!»

– (46)Но почему, почему ты против?! – (47)Железной Кнопке хотелось понять, что мешало этой Бессольцевой объявить Димке бойкот. – (48)Именно ты – против. (49)Тебя никогда нельзя понять… (50)Объясни!

– (51)Я была на костре, – ответила Ленка. – (52)И по улице меня гоняли. (53)А я никогда никого не буду гонять… (54)И никогда никого не буду травить. (55)Хоть убей те!

(По В. Железникову  )

 Железников Владимир Карпович (род. В 1925 г.) – советский детский писатель, кинодраматург, з аслуженный деятель искусств России, автор множества книг и киносценариев, посвящённых проблемам взросления и отношений между людьми. Был дважды удостоен Государственной премии СССР за сценарии к фильмам «Чудак из пятого «Б» и «Чучело».

Ответами к заданиям 2 – 14 являются число, последовательность цифр или слово (словосочетание), которое следует записать в поле ответа в тексте работы.

2 . В каком варианте ответа содержится информация, необходимая для обоснования ответа на вопрос: «Почему Димка Сомов, когда столкнулся взглядом с Ленкой, замер»?

1) Димка Сомов боялся, что Ленка ударит его.

2) Димка Сомов боялся, что Ленка помешает ему сбежать.

3) Димка Сомов ждал, что Ленка простит его.

4) Димке Сомову стало стыдно, он понял, что от расплаты за своё предательство ему не уйти.

3. Укажите предложение, в котором средством выразительности речи является эпитет.

1) Ленка стояла у доски, прижавшись стриженым затылком к ее черной холодной поверхности.

2) И все ребята подняли за нею руки – целый лес рук витал над их головами.

3) Сомову – самый жестокий бойкот!

4) Ленка медленно приближалась к Димке.

Ответ: ________________________________.

4. Из предложений 1 – 3 выпишите слово, в котором правописание приставки не зависит от глухости – звонкости последующего согласного.

Ответ: ________________________________.

5. Из предложений 39 – 48 выпишите слово, в котором правописание суффикса определяется правилом: «В наречии на -о(-е) пишется столько Н, сколько было в слове, от которого оно образовано».

Ответ: ________________________________.

6. Замените книжное слово «жаждали» в предложении 32 стилистически нейтральным синонимом. Напишите этот синоним.

Ответ: ________________________________.

7. Замените словосочетание «задрожал от негодования» , построенное на основе управления, синонимичным словосочетанием со связью примыкание . Напишите получившееся словосочетание.

8. Выпишите грамматическую основу предложения 49.