Мультипликативные свёртки

Рассмотрим мультипликативную свёртку с нормирующими множителями:

где j - нормирующие множители.

Мультипликативная свёртка основывается на постулате: "низкая оценка хотя бы по одному критерию влечет за собой низкое значение функции полезности". Действительно, если вы выбираете торт, и он - несвежий, то это обстоятельство никак не может быть компенсировано его красотой или ценой.

Посмотрим, какие результаты даст мультипликативная свёртка с весовыми коэффициентами:

где j - нормирующие множители,

вj - весовые коэффициенты.

Итоги отражены в таблице:

Оптимальной стратегией снова является А3.

В конце еще раз напомним непременное правило: перед тем, как применять какую-либо свёртку нужно автоматически всегда выделять множество Парето. И именно для множества Парето применять свёртки. Иначе вы или ваша программа будете выполнять лишнюю ненужную работу.

Многокритериальный выбор на языке бинарных отношений

До этого были рассмотрены случаи, когда все критерии оценивали все альтернативы. Все альтернативы можно было сравнить друг с другом по каждому критерию. А что делать, если не все альтернативы будут оценены всеми критериями? В таком случае появятся альтернативы, не сравнимые между собой по некоторым критериям. Рассмотрим такой случай на нашем примере (уберем из него некоторые оценки):

При таком условии альтернативы можно сравнить между собой лишь попарно. Такие попарные сравнения называются бинарными отношениями . Обозначается бинарное отношение (на примере критерия Байеса из нашей таблицы) А1RА2 - альтернатива А1 лучше альтернативы А2.

Дадим математически точное определение бинарных отношений.

Бинарным отношением на множестве? называется произвольное подмножество R множества? Х? , где? Х? - это множество всех упорядоченных пар (ai ;aj) , где ai , aj ? . #

Бинарные отношения очень удобно изображать наглядно. Представим четыре стратегии из нашего примера в виде точек на плоскости. Если имеем, что какая-то альтернатива лучше другой, то проведем стрелку от лучшей альтернативы к худшей. На примере критерия Байеса из нашей таблицы имеем А1RА2 , поэтому на плоскости проведем стрелку от точки А1 к точке А2. Аналогичным образом поступим со всеми начальными данными из таблицы. Заметим, что бинарные отношения не исключают отношения элемента с самим собой. На рисунке такое бинарное отношение будет задаваться петлёй со стрелкой. В результате получим следующую картину:

Подобные фигуры называются ориентированными графами . Точки - это вершины графа, стрелки между точками - это дуги графа.

Дадим математически точное определение графа.

Графом называется пара (Е, е), где Е - непустое конечное множество элементов (вершин), е - конечное (возможно и пустое) множество пар элементов из Е (множество дуг). #

Две вершины, соединенные дугой, называются смежными вершинами. Дуга, соединяющая две вершины, называется инцидентной этим вершинам. Две вершины, соединенные дугой, называются инцидентными этой дуге.

Как же произвести выбор наилучшего элемента из имеющихся альтернатив (наилучшей вершины графа)? Для этого сначала необходимо определить, что же будет являться наилучшей вершины (наилучшими вершинами) графа. На этот счет имеются две исторически сложившиеся в теории графов точки зрения.

1)Максимальным элементом множества? по бинарному отношению R называется такой элемент х? , что у? выполняется отношение хRy .

Иначе говоря, максимальный элемент множества должен быть "лучше" каждого элемента этого множества. Не исключается и то, что он может быть "лучше" самого себя, кроме этого максимальный элемент может быть одновременно и "хуже" какого-либо элемента этого множества. Слова "лучше" и "хуже" не совсем верно передают смысл бинарных отношений.

Для графов понятие максимальный элемент - это вершина, из которой исходят стрелки во все остальные вершины графа. Например, на рис. 1 максимальным элементом будет вершина А1 - из неё выходят стрелки во все остальные вершины графа.

2)Оптимальным по Парето элементом множества? по бинарному отношению R называется такой элемент х? , что у? для которого выполнялось бы отношение уRх.

Иначе говоря, оптимальный по Парето элемент множества - это такой элемент, "лучше" которого в рассматриваемом множестве нет.

Для графов понятие оптимальный по Парето элемент - это вершина, в которую не входит ни одна стрелка. Например, на рис. 1 оптимальным по Парето элементом будет вершина А1 - в неё не входит ни одна стрелка.

Видим, что два разных подхода к определению наилучшего элемента в нашем примере дали одинаковый результат. Но такое бывает не всегда.

Рассмотрим несколько примеров.

У графа на рис. 2 максимальным элементом будет вершина А1 - из неё выходят стрелки во все остальные вершины графа. Оптимальных по Парето элементов у данного графа нет.

У графа на рис. 3 максимальным элементом будет также вершина А1 - из неё выходят стрелки во все остальные вершины графа. Заметим: то, что в неё входит стрелка из вершины А4 , по определению совершенно не важно. Оптимальных по Парето элементов у данного графа нет.

У графа на рис. 4 максимальными элементами будут вершины А1 и А4 - из них выходят стрелки во все остальные вершины графа. Оптимальных по Парето элементов у данного графа нет.

У графа на рис. 5 максимального элемента нет. Оптимальными по Парето элементами будут вершины А1 и А4 - в них не входит ни одна стрелка.

Отметим очевидные особенности.

У графа либо нет максимальных элементов, либо есть.

Оптимальными по Парето элементами могут быть несколько вершин графа, либо таковых может не быть.

В графе не может один (или одни) элемент быть максимальным, а другой (или другие) элемент быть оптимальным по Парето.

Итак, если имеется задача многокритериального выбора, описанная на языке бинарных отношений, то её удобно представить наглядно в виде графа. Однако такое удобство хорошо для небольшого количества вершин (альтернатив). Если вершин довольно много, то вся наглядность пропадает и легко можно запутаться. В таком случае граф удобно представить в виде матрицы смежности или матрицы инцидентности.

Матрица смежности вершин графа - это квадратная матрица размера m x m (m - это количество вершин) с элементами:

По матрицам смежности искать максимальные элементы и элементы, оптимальные по Парето - одно удовольствие! Максимальные элементы - это те, чьи строки состоят из всех единиц (кроме себя самих - там может быть как нуль, так и единица). А оптимальные по Парето элементы - это те, чьи столбцы состоят из всех нулей.

Матрица инцидентности графа - это матрица, строки которой соответствуют вершинам, а столбцы - дугам. При этом предполагается, что граф не должен иметь петель.

Элементы матрицы инцидентности будут такими:

Видим, что каждый столбец должен содержать одну единицу и одну минус единицу, остальные элементы столбцов - нули. То есть каждая дуга из одной вершины выходит и в другую вершину входит.

Налицо также очевидна закономерность: максимальные элементы - это те, чьи строки содержат единиц на одну меньше, чем количество строк (вершин), а оптимальные по Парето элементы - это те, чьи строки не содержат минус единиц.

Используя замечательные особенности матриц смежности и инцидентности графов, не составит большого труда разрабатывать компьютерные программы по принятию решений для задач выбора, описанных на языке бинарных отношений.

Тема 10: Формирование решений в условиях многокритериальности

Вопросы:

10.1. Основные подходы к решению многокритериальных задач. Система критериев. Методы «свертки» критериев

10.2. Решения, оптимальные по Парето

10.3. Процедура многокритериального сравнения и выбора объектов («Электра»)

Критерий – это правило или показатель, позволяющий оценивать и сравнивать анализируемые объекты (альтернативные решения, результаты деятельности, варианты производства и т.д.). Критерии могут быть объективными (например, рентабельность) и субъективными (например, престижность), формальными и содержательными, количественными и качественными.

На рис. 5.6 представлена классификация ситуаций принятия решений в зависимости от количества критериев и фактора неопределенности.

Рис. 5.6. Классификация ситуаций принятия решений

По сложности решения делятся на однокритериальные и многокритериальные.

1. Однокритериальные методы выбора . Считается известным:

Исходное множество альтернатив ;

Оценки результатов выбираемых альтернатив ;

Критерий выбора или .

В процессе решения задачи опреде­ляется альтернатива А*, для которой или .

2. Многокритериальные методы выбора . В достаточно большом количестве случаев принятия решений приходится учитывать не один, а несколько критериев.

Пример : Выбор интегрированной информационной системы предприятия осуществляется по следующим критериям :

1. Соответствие функций системы требованиям, выработанным в процессе анализа и построения информационной модели предприятия.

2. Соответствие системы современным технологическим стандартам (архитектура клиент-сервер, используемые СУБД, возможность распределенной работы и интеграция с Интернет).

3. Возможности системы по настройке и изменению.

4. Уровень сложности сопровождения и администрирования.

5. Адаптивность системы к конкретным условиям деятельности.

6. Стоимость системы.

7. Другие.

Известен целый ряд методов решения многокритериальных задач , которые можно разбить на следующие группы:

1. Сведение многих критериев к одному путем введения весовых коэффициентов для каждого критерия (более важный критерий получает больший вес).

2. Минимизация максимальных отклонений от наилучших значений по всем критериям.

3. Оптимизация одного критерия (почему-либо признанного наиболее важным), а остальные критерии выступают в роли дополнительных ограничений.

4. Упорядочение (ранжирование) множества критериев и последовательная оптимизация по каждому из них.

5. Поиск согласованного по некоторым правилам экспертного решения.

Чаще всего задачу выбора пытаются решить на основе построения интегрального (обобщающего) критерия . Для этого используются разнообразные способы «свертки» показателей, т.е. построение различных обобщающих показателей, прежде всего, аддитивных и мультипликативных.

Аддитивный обобщающий показатель (критерий) получается как взвешенная сумма оценок по частным показателям (критериям).

Мультипликативный обобщающий показатель строится как взвешенное произведение оценок по отдельным показателям.

,

где pi – значение i-го показателя (критерия);

li – вес (значимость) i-го показателя (критерия).

Общей особенностью данных обобщающих критериев является то, что они предусматривают возможность малой степени достижения одних целей за счет большей степени достижения других. При этом в оценке «стираются» различия отдельных критериев. Также проблемой является определение весов критериев.

В целом ряде хозяйственных ситуаций нежелательно сведение оценок объектов по разным критериям к одной, так как противоречивость критериев имеет существенное значение.

Для преодоления этого недостатка исследователи стараются представить пространство критериев. Одним из возможных средств решения этой задачи являются различные графические представления альтернатив в пространстве критериев. Примером подобного подхода, получившего широкое распространение в маркетинговых исследованиях, является так называемый «профильный анализ» (табл. 5.6). Пример:

Таблица 5.6

«Профили» программных продуктов

Обозначения приоритетов:

В – высокий,

С – средний,

Н – низкий.

В таблице сравниваются 5 программных продуктов (ПП) по нескольким критериям.

Столкнувшись с необходимостью учета многокритериальности, исследователи стали искать возможные подходы к решению задач оптимального выбора при многих критериях.

Простейшим способом устранения многокритериальности це­лей является перевод задачи выбора в русло однокритериальности, например, путем объединения всех частных (локальных) показателей эффективности fj(x) в один общий (глобальный) критерий качества f(x)= F(f 1 (x) , f 2 (x) ,… f h (x)). Подобный прием носит название свертки критериев.

Каждый частный критерий отражает какое-то отдельное ка­чество варианта решения. Наилучший вариант должен характеризоваться наиболее удачным сочетанием всех этих отдельных качеств. Таким образом, поиск лучшего варианта решения сводится к отысканию экстремума единственной функции f(x)

x* arg max f(x) (3.11)

Остается только установить, как глобальное качество решения зависит от локальных качеств. Вид функции f(x) опреде­ляется тем, каким образом можно представить вклад каждого частного критерия f j (x) в общий критерий качества. Заметим, что для этого должна существовать возможность содержатель­ного сопоставления критериев.

Достаточно популярным способом служит запись глобального критерия в виде суммы локальных критериев (так называемая аддитивная свертка)

или в виде их произведения (мультипликативная свертка)

Формула (3.12) выражает принцип равномерной оптимальности. Им обычно пользуются, когда частные критерии эффективности имеют одинаковую размерность, например, выражены в денежных единицах. Тогда глобальный критерий качества решения будет представлять собой общую ценность варианта, которая слагается из ценностей его отдельных составляющих.

Формула (3.13) отражает принцип справедливого компромисса, в соответствии с которым общее качество решения должно равняться нулю, если хотя бы один из частных критериев эффективности принимает нулевое значение. Подобный подход применяется, например, для оценки общей надежности функциони­рования сложной системы, состоящей из многих частей, узлов и блоков. Интересно, что принцип справедливого компромисса был сформулирован еще английским математиком Ч. Доджсоном (более известным как английский писатель Льюис Кэрролл) в книге «История с узелками».

Существенным недостатком указанных способов свертки кри­териев является равная важность или значимость критериев для ЛПР, при которой низкие оценки по одним критериям можно компенсировать только за счет высоких оценок по другим кри­териям. Вследствие этого лучшим может оказаться вариант решения, сочетающий не самые лучшие критериальные оценки.

Чтобы избежать такого несоответствия, часто используют взвешенные свертки частных критериев эффективности вида

, (3.15),

,

где w j ≥ 0 - вес частного критерия f j (x) . Способ свертки частных критериев и значения их весов задаются ЛПР и отражают его предпочтения.

Некоторым промежуточным вариантом между крайне пессимистическими вариантами и крайне оптимистическими является критерии пессимизма-оптимизма (критерий Гурвица):

где 0≤β≤- «коэффициент пессимизма» или, если хотите, «коэффициент оптимизма». При β=1 оценка превращается в минимальную, а при β=0 она максимально оптимистична. Необходимо подчеркнуть, что определение значения β – это прерогатива руководителя, и с этой точки зрения, оценка чрезвычайно субъективна. А также

где a i – коэффициенты важности критериев (весовые коэффициенты), определяемые в большинстве случае субъективно; ; с – некоторое фиксированное значение критерия f(x i), например, некоторое его усредненное значение; f(x i) - частный i- й показатель (критерий) эффективности; f j (x i) – частный i- й показатель (критерий) эффективности j -й альтернативы (проекта).

Выбор того или иного вида свертки определяется характером взаимосвязей составляющих ее критериев (равнозначные, доминирующие и т.п.), а также некоторыми специальными ограничениями на область значений свертки, вытекающими из специфики конкретной задачи и предпочтений руководителя. Если частные показатели неоднородные, то они либо сводятся к однородным, либо коэффициенты a i учитывают не только важность, но и физическую размерность показателя.

Основная трудность, возникающая при формировании и использовании обобщенных критериев, заключается в сложности определения весовых коэффициентов, на которые возложена функция адекватного отражения степени важности критерия, его физической размерности и иногда других факторов. К недостаткам обобщенных критериев следует также отнести и то, что при оценке они не позволяют учитывать часто встречающуюся иерархическую зависимость результирующего показателя от значений частных показателей.

Однако это не означает, что СППР не должна использовать этот подход к оценке эффективности управляющих решений. Система предлагает его руководителю как один из возможных вариантов.

Многокритериальная оценка альтернатив решения может быть выполнена также на основе правил выбора по Парето . Здесь предпочтительным считается такой проект, для которого не существует другого проекта лучше данного хотя бы по одному показателю и не хуже него по всем остальным.

Описанные правила отбора не позволяют учесть относительную важность критериев оценки. Они нечувствительны к степени отличия значений критериальных показателей, и вероятность ошибки существенно повышается с ростом числа критериев.

Ряд методов анализа и отбора проектов основан на том, что критерий оценки формируется на основе характеристик того или иного выделенного аспекта реализации решения (главного критерия) -затраты, время, риски, вероятности успеха и т.п. В конечном итоге такой подход приводит к постановке и решению той или иной задачи математического программирования, в которой выделенный показатель выступает в качестве критерия, а к значениям остальных показателей предъявляются определенные требования, порождающие область ограничений.

В общем случае это приводит к решению многокритериальной задачи методом последовательных уступок, когда последовательно находится оптимальное решение по каждому из упорядоченных по важности критериев с назначением руководителем на каждом шаге решения задачи уступки величины по каждому из критериев, оптимизируемых на предыдущем шаге.

Пример . Требуется выбрать лучший вариант строительства предприятия из пяти предложенных вариантов A 1 – A 5 . Проект предварительно оценивается по четырем частным показателям эффективности:

f 1 – величина ожидаемой прибыли, которую будет давать предприятие;

f 2 – стоимость строительства предприятия;

f 3 – величина экологического ущерба от строительства;

f 4 – заинтересованность жителей района в строительстве.

Для простоты будем считать, что оценки по каждому из четырех критериев даются по шкале: 5, 4, 3, 2, 1, 0 баллов. Поскольку оценки по второму и третьему критериям необходимо минимизировать, а не максимизировать, как по остальным, то вместо них введем критерии f’ 2 =5- f 2 и f’ 3 =5- f 3 . По результатам экспертизы были получены следующие оценки качества проектов:

y 1 = (4; 3; 4; 3),

y 2 = (5; 3; 3; 3),

y 3 = (2; 4; 2; 4),

y 4 = (5; 3; 2; 3),

y 5 = (4; 4; 3; 4).

Сравним вектор y 1 с остальными векторами по отношению доминирования ≥ на множестве достижимости Y а. В данном случае пары векторов y 1 - у 2 , y 1 – y 3 , y 1 – y 4 , y 1 – y 5 несравнимы по отношению доминирования. Вектор y 1 запоминается как эффективный. Далее сравнивается вектор у 2 с векторами y 3 , y 4 , y 5 . Пары векторов у 2 - y 3 , у 2 - y 5 несравнимы. Так как у 2 > y 4 , вектор у 4 удаляется из рассмотрения как доминируемый, а вектор у 2 запоминается как эффективный. Для сравнения остаются векторы y 3 и y 5 . Поскольку y 5 > y 3 , то вектор y 3 удаляется из рассмотрения как доминируемый. В итоге остаются три вектора y 1 , y 2 и y 5 , образующие паретову границу Y* С Y a исоответствующие эффективные варианты А 1 , А 2 , А 5 , среди которых и следует сделать окончательный выбор.

Чтобы еще больше сузить паретово множество Y* и выделить единственный наилучший вариант решения, необходима еще какая-то дополнительная информация, которую может дать только ЛПР.

Метод свертывания критериев предполагает преобразование набора имеющихся частных критериев в один суперкритерий.

Т.е. мы получаем новый суперкритерий F, который является функцийот частных критериев. В общем случае, функциюназывают сверткой частных критериев .

К основным этапом свертывания относятся:

1. Обоснование допустимости свертки

При обосновании допустимости свертки, мы в первую очередь должны подтвердить, что критерии, которые мы сворачиваем, должны быть однородными. Выделяют такие группы показателей эффективности;

Показатели результативности;

Показатели ресурсоемкости;

Показатели оперативности.

Критерии, которые мы сворачиваем, должны относиться к одной и той же группе, нельзя сворачивать критерии, которые относятся, например, один из них к показателям оперативности, а другой к показателям результативности. Т.е. для каждой группы свертывание частных критериев следует выполнять отдельно. При нарушении этого принципа теряется смысл критерия .

2. Нормировка критериев

Правила нормализации критериев, мы рассматривали ранее в предыдущем разделе.

3. Учет приоритетов критериев

Учет приоритетов обычно задается некоторым векторам весовых коэффициентов, которые отображают важность того или иного критерия для решаемой задачи.

4. Построение функции свертки

Для свертывания критериев, используют такие основные типы функций:

Аддитивные функции свертки;

Мультипликативные;

Агрегированные, а также могут быть другие варианты сверток.

Аддитивная свертка

Аддитивную свертку критериев можно рассматривать как реализацию принципа справедливой компенсации абсолютных значений нормированных частных критериев . В этом случае, суперкритерий обычно строятся как взвешенная сумма частных критериев

(2.9)

Весовые коэффициенты выбираются такими, чтобы их сумма была равна единицы. В методе равномерной оптимизации, который является частным случаем аддитивной свертке, весовые коэффициенты берутся равными друг другу. Иногда оказывается более удобным другой подход к определению весовых коэффициентов, их определяет соответствие с такой таблицей:

таблица 2.1.

Таблица относительной важности критериев

Мультипликативная свертка

Мультипликативная свертка базируется на принципе справедливой компенсации относительных изменений частных критериев. При этом, суперкритерий имеет вид: , произведение частных критериев, каждый из которых возведен в степень. При этом сумма весовых коэффициентовдолжна быть равна единицы, а каждый из весовых коэффициентов должен быть не отрицательной величиной.

При использовании мультипликативных критериев не требуется нормировка частных критериев, и это является их преимуществом .

Выбор между аддитивными и мультипликативными критериями определяется важностью учета абсолютных или относительных изменений значений частных критериев.

Агрегирование частных критериев используют также различные варианты агрегирование. В частности, если компенсация значений одних показателей эффективности другими недопустима, то используют функции агрегирования вида:

Для каждого частного критерия, находится его нормированное значение и умножается на весовой коэффициент. А потом из всех полученных величин выбирается либо максимальное, либо минимальное значение.

Если первые mпоказателей надо увеличить, а остальные – уменьшить, то используют функцию агрегирования вида:

(2.11)

В числители находятся произведение тех критериев, значение которых нам надо максимизировать, а в знаменателе находятся произведение тех критериев, значение которых нам надо минимизировать. И поэтому мы получаем новый критерий, который нам надо будет максимизировать .

Методы свертывания критериев широко используются в решение задач многокритериальной оптимизации. Однако они имеют также проблемы и недостатки. В частности трудно обосновать выбор метода свертывания критериев, а от выбора метода часто зависит получаемый результат. Другим недостатком является трудность обоснование выбора весовых коэффициентов, часто для этого привлекается эксперты, проводятся опросы, потом обрабатываются полученные результаты, однако это требует много времени и затраты других ресурсов. Еще одна проблема связана с тем, что эти методы, как правила дает возможность компенсировать малые значения одних критериев большими значениями других, что часто бывает неприемлемо для конкретных решений .

Рассмотрим в качестве примера такую задачу:

Перед тем как преобразовывать эти критерии в 1, мы должны привести их в однородном состоянии. Т.е. в данном случае нужно максимизировать f2→ f2" = -f2. И тогда получим: . После этого суммируем частных критериевв один, и можем дальше решить задачу обычным путем.

Также нужно учитывать и весовые коэффициенты, при этом их сумма должна быть = 1, и каждый из весовых коэффициентов должен быть неотрицательной величиной. Весовые коэффициенты распределяется по важности этих самих частных критериев . В данном случае, весовые коэффициенты будут распределяться следующим образом: 0,5; 0,2; 0,3.

После подсчета вместе с весовыми коэффициентами, мы получим целевую функцию такого вида: или.

Открываем электронную книгу Excel и, как и для решения однокритериальной задачи определяем ячейки под переменные . Для этого в ячейку А3 вводим подпись «Переменные», а соседние три ячейки В2, С2 и D2 вводим значения переменных. Это могут быть произвольные числа, например единицы или нули, далее они будут оптимизироваться. В нашем случае это единицы.

рис.2.11. Определение переменных, целевых и ограничений

В четвертой строке задаем целевую функцию. В А4 вводим подпись «Целевая», а в В4, С4, D4 наши значения.

В ячейку F6,F7и F8 вводим формулы «=B6*$B$3+C6*$C$3+D6*$D$3», «=B7*$B$3+C7*$C$3+D7*$D$3»,«=B8*$B$3+C8*$C$3+D8*$D$3» соответственно.

После открытия окна «Поиск решения» в поле «Оптимизировать целевую функцию» ставим курсор и делаем ссылку на ячейку «F4». В окне появится $F$4. В связи с тем, что целевая функция максимизируется, далее нужно проверить, что флажок ниже поля стоит напротив надписи «Максимум».

После ставим курсор в поле «Изменяя ячейки переменных» и обводим ячейки с переменными В3, С3 и D3, выделяя ячейки с переменными. В поле появиться $B$3:$D$3.

В нижней части окна находится поле «Ограничения». Добавляем все необходимые ограничения, «F6» «» «F6», «F7:F8» «≤» и «G7:G8».

Вводим дополнительное ограничение, и получим следующую формулу «B3:D3», «», «0».

рис.2.12. Параметры поиска решения

Далее выбираем метод решения «Поиск решения линейных задач симплекс-методом». Для запуска вычислений нажимаем кнопку «Найти решение». Появляется надпись, что решение найдено. Выбираем «Сохранить найденное решение» и «ОК» видим результат.

рис.2.13. Окончательный результат решения по методу свертывания критериев

Существующие методы предназначены в основном для сравнения заданных альтернатив и выбора лучшей из них. Довольно часто критерии, по которым оцениваются альтернативы, противоречивы, для них используются разные методы и шкалы оценок.

С математической точки зрения не существует идеального способа или метода решения многокритериальных задач оптимизации. Тем не менее, эти методы помогают подготовить всю необходимую для принятия решения информацию таким образом, чтобы помочь лицам принимающее решение максимально точно разобраться в ситуации и принять наиболее обоснованное решение.