Следующий вид относительных величин – это относительная величина сравнения или как еще ее называют относительный показатель сравнения. По своему статусу величина сравнения занимает, скорее всего, пятое место среди всех относительных величин, после , и . А вот по частоте использования, пожалуй, первое. Кроме того в этой части мы рассмотрим еще две относительные величины, которые также могут быть использованы в аналитических целях.

Относительная величина сравнения

Дело все в том, что относительная величина сравнения проводит сравнение одного показателя с другим. Получаем, что показатель сравнения это и есть сама относительная величина. Что такое относительные величины и как она рассчитывается можно посмотреть .
Относительная величина сравнения характеризует сравнительные размеры разных объектов или абсолютных величин, но отнесенных к одному и тому же явлению. Например, пакет молоко объемом 1 литр в одном магазине стоит 50 рублей, а в другом 60 рублей, то мы можем сравнить их стоимость, и выявить во сколько раз один стоит дороже другого. 60: 50 = 1,2. То есть пакет молока во втором магазине стоит в 1,2 раза дороже.
Таким нехитрым действие и рассчитываются относительные величины сравнения, причем процесс расчета может состоять не из одного действия, а сразу из нескольких. Если в качестве сравниваемых величин будут использоваться несколько объектов, а база сравнения естественно будет одна.
Учитывая вышесказанное определить относительную величину сравнения (ОВСр) можно по следующей формуле

В данном случае, как и в любой относительной величине в числителе (сверху) находится сравниваемая величина, а в знаменателе (внизу) базисная величина. Базисная величина может меняться в зависимости от задания и целей расчета. Например, имеет данные о производстве мяса в Московской области, Тульской области, Брянской области, Смоленской области. Если за базу сравнения взять область Московскую, то все данные по другим областям мы будем делить на данные по Московской области. Если же за базу сравнения мы возьмем Тульскую, то, следовательно, данные по всем другим областям мы поделим на данные по Тульской области.
Пример. Имеются условные данные о производстве молока в четырех областях. Рассчитайте относительный показатель сравнения, приняв за базу сравнения данные по Московской области, а затем данные по Тульской области.

Возможны и другие варианты частей, например 3 с 1 и так далее.

Относительная величина интенсивности развития

Величина интенсивности показывает степень развития какого-то показателя в какой-то среде. Способ расчета показателя интенсивности классический, и похож на расчет величины сравнения.
Часто величина интенсивности рассчитывается в процентах, промиллях.
Обычно используется в статистике населения для характеристики демографических показателей. Например, уровней рождаемости.
Число родившихся в городе составило 15 человек на каждую тысячу живущих. Это и есть пример величины интенсивности развития.
Кроме того такой способ расчета используется и в экономике организации. Фондовооруженность показатель характеризующий величину основных фондов приходящихся на одного работника.
Чтобы вернуться к списку лекций .

Относительные показатели структуры (ОПС) - это отношение части и целого между собой

Относительные показатели структуры характеризуют состав изучаемой совокупности и отражают удельный вес (долю) каждой части в целом. Если ОПС выражают в процентах, сумма удельных весов равна 100%, если в виде коэффициентов - единице.

Относительные показатели структуры могут выполнять несколько аналитических функций. Во-первых, они сами по себе информативны и ценны для статистического анализа (показывают долю какой-либо части совокупности в общем ее объеме); во-вторых, позволяют выявить направление развития явления путем сравнения его структуры на настоящем этапе развития со структурами прошлых лет или периодов (т.е. позволяют выявить тенденцию развития явления во времени); в-третьих, относительные показатели структуры можно использовать в тех случаях, когда сопоставление абсолютных показателей невозможно в силу различия объемов совокупностей. Например, на 1 января 2002 г. в Центральном федеральном округе насчитывалось, по данным бухгалтерской отчетности, 609 528 убыточных предприятий, а в Северо-Западном федеральном округе - 188 338. Напрямую сопоставить эти два абсолютных показателя нельзя, так как общее число предприятий, находящихся на данных территориях, разное. А если мы найдем, какой удельный вес по этим территориям занимают убыточные предприятия в общем их числе, то сравнение полученных показателей будет корректным: в Центральном федеральном округе доля убыточных предприятий составила 41,8% общего числа предприятий, а в Северо-Западном - 39,7%. Таким образом, экономическое положение предприятий в Центральном федеральном округе хуже, чем в Северо-Западном.

Относительный показатель координации (ОПК) рассчитывается как соотношение двух частей целого между собой и показывает, сколько единиц части, стоящей в числителе формулы, приходится на единицу другой части, находящейся в знаменателе

При этом, если совокупность состоит из нескольких частей, то одна из них принимается за базу сравнения.

Пример 5.3. Определим структуру производства конфет за 2005 и 2006 гг. по данным таблицы.

Таким образом, более половины всего выпуска (52%) в 2005 г. приходилось на конфеты "Снежок". За 2006 г. наблюдалось изменение в структуре выпуска продукции: увеличилась доля первых двух сортов конфет и снизилась доля конфет "Снежок".

По данным примера определим соотношение между выпуском разных сортов конфет в 2005 г.

Следовательно, в 2005 г. в составе выпуска на каждую 1 тыс. руб. конфет "Сластена" приходилось конфет "Снежок" на 2,6 тыс. руб., конфет "Мишка" - на 1,4 тыс. руб.

В некоторых случаях при расчете относительной величины координации удобнее представлять ее в виде, указывающем, сколько единиц показателя, находящегося в числителе, приходится на 100 единиц показателя, стоящего в знаменателе (умножением на 100), или на 1000 единиц показателя, находящегося в знаменателе (умножением на 1000) и т.д. Так, если, например, на 1 января 2006 г. соотношение между числом убыточных и неубыточных предприятий по региону было равно 0,769, то интерпретировать эту величину как "0,769 убыточных предприятий приходится на одно неубыточное" некорректно. Следует дробь умножить на 1000, тогда получим: 769 убыточных предприятий приходится на каждую 1000 неубыточных.

5.2.3. Относительные показатели интенсивности и сравнения

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует плотность распространения явления в определенной среде. Такими показателями являются демографические коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, брачности и др. Так, коэффициент рождаемости рассчитывается как отношение числа родившихся за год к среднегодовой численности населения

Коэффициент смертности исчисляется по формуле

Как видим, коэффициенты рождаемости и смертности, а также большинство других демографических коэффициентов выражаются в промилле и характеризуют уровень явления (число родившихся, число умерших и т. п.) в расчете на 1000 жителей. Переход к промилле основан на тех соображениях, что измерять эти величины в виде коэффициентов неудобно, поскольку размерность получаемого числа будет составлять тысячные доли. ОПИ могут быть и именованными числами. Например, плотность населения, являясь относительным показателем интенсивности, имеет единицу измерения чел./км 2 .

Относительные показатели интенсивности широко применяются в статистическом анализе. К ним относятся показатели производительности труда, Фондоотдачи и фондовооруженности; производство ВВП на душу населения; объем инвестиций на душу населения; обеспеченность населения медицинской помощью; сумма издержек обращения на 100 руб. товарооборота; затраты на один рубль произведенной продукции; рентабельность; урожайность и др.

Пример 5.4. Имеются следующие данные о страховании домашнего имущества страховой компанией в 2006 г.:

• число договоров страхования - 8305;
• число страховых случаев - 86;
• сумма застрахованного имущества - 2 558 029 010 руб.;
• сумма выплаченного страхового возмещения - 102 447 000 руб.

Рассчитаем относительные показатели интенсивности:

Среди относительных величин интенсивности в отдельную группу выделяют относительные величины уровня экономического развития, которые представляют собой размеры производства или потребления ВВП, различных видов продукции на душу населения. Эти показатели применяют в территориальных и международных сопоставлениях, по ним судят о степени экономического развития региона или страны.

Относительный показатель сравнения (ОПС) - это отношение одноименных показателей, относящихся к одному моменту или периоду времени, но разным территориям или объектам. При этом сравниваемые величины должны иметь одну и ту же методологию расчета.

Пример 5.5. Размер привлеченных кредитными организациями депозитов и вкладов на конец 2002 г. составлял по Москве 503 411,3 млн руб., по Санкт-Петербургу - 70 160,9 млн руб. Определим относительный показатель сравнения

Таким образом, в конце 2002 г. размер депозитов и вкладов, привлеченных кредитными организациями в Москве, был выше в 7,2 раза аналогичного показателя в Санкт-Петербурге.

Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.

1. Относительный показатель динамики характеризует изменение изучаемого явления во времени и представляет собой соотношение показателей, характеризующих явление в текущем периоде и предшествующем (базисном) периоде.

Рассчитанный таким образом показатель называется коэффициентом роста (снижения). Он показывает, во сколько раз показатель текущего периода больше (меньше) показателя предшествующего (базисного) периода. Выраженный в %, относительный показатель динамики называется темпом роста (снижения).

2. Относительный показатель плана (прогноза) и выполнения плана. Относительный показатель плана (ОПП) и относительный показательвыполнения плана (ОПВП) используют все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, осуществляющие текущее и стратегическоепланирование. Они рассчитываются следующим образом:

Относительный показатель выполнения плана характеризует напряженность планового задания, а относительный показатель выполнения плана – степень его выполнения.

3. Относительные показатели структуры (ОПС) характеризуют доли (удельные веса) составных частей совокупности вобщем ее объеме. Они показывают структуру совокупности, ее строение.Расчет относительных показателей структуры заключается в исчисленииудельных весов отдельных частей во всей совокупности:

ОПС обычно выражаются в форме коэффициентов или процентах, сумма коэффициентов должна составлять 1, а сумма процентов – 100, так как удельные веса приведены к общему основанию.

Относительные показатели структуры используются при изучении состава сложных явлений, распадающихся на части, например: при изучении состава населения по различным признакам (возрасту, образованию, национальности и др.).

4. Относительные показатели координации (ОПК) характеризуют отношение частей данных статистической совокупности к одной из них, взятой за базу сравнения и показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, или сколько единиц одной части совокупности приходится на 1,10,100 и т.д. единиц другой части . За базусравнения выбирается часть, имеющая наибольший удельный вес илиявляющаяся приоритетной в совокупности.

5. Относительные показатели интенсивности и уровня экономического развития (ОПИ) характеризуют степень распространения или уровень развития изучаемых явлений или процессов в определённой среде и образуются как результат сравнения разноименных, но определенным образом связанных между собой величин . Указанныепоказатели рассчитываются следующим образом:

ОПИ исчисляются в расчете на 100, 1000, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности и используются в тех случаях, когда невозможно по значению абсолютного показателя определить масштаб распространения явления . Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли) населения как отношение числа родившихся (умерших) или величины естественного прироста за год к среднегодовой численности населения данной территории на 1000 или 10 000 человек.

6. Относительные показатели сравнения (ОПСр) характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных показателей, относящихся к различным объектам или территориям, но за одинаковый период времени . Их получают как частные от деленияодноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты,относящихся к одному и тому же периоду или моменту времени.

С помощью таких показателей сравнения можно сопоставлять производительность труда в разных странах и определять, где и во сколько раз она выше; сравнивать цены на различные товары, экономические показатели разных предприятий и т. д.

Коэффициент интенсивности обновления характеризует процессы расширения и сокращения производства, показывает, обновляет ли предприятие оборудование. Для него нет оптимального значения, а по росту или падению не всегда возможно оценить экономическое положение компании. Поэтому при оценке основных фондов важен комплексный подход.

Обеспеченность ресурсами (оборудованием, зданиями, землей, машинами и механизмами) - один из главных показателей успешного ведения деятельности. Если у предприятия есть в наличии все необходимое для работы, это говорит о его финансовой защищенности. Однако составу фондов и их стоимости свойственно меняться со временем: здания/сооружения могут быть модернизированы и перестроены, оборудование - выйти из строя, программное обеспечение - морально устареть. Какой характер носят эти изменения и позволит выявить коэффициент интенсивности обновления (или К ИО).

Определение

К ИО - это отношение стоимости выбывших фондов к стоимости вновь введенных. Показатель отражает скорость оборачиваемости основных средств, то, как быстро они заменяются.

Коэффициент характеризует такие процессы, как расширение (если он меньше 1) и сокращение производства (при значении больше 1). Также по нему можно определить, насколько хорошо компания поддерживает состояние материально-технической базы: тратятся ли вообще деньги на модернизацию технологических процессов или нет.

Формула

Для оценки К ИО используются разные формулы, смотря, что больше всего интересует - выбывшие или введенные активы, их прирост, скорость их оборачивания, оборот основных средств .

Общая формула расчета интенсивности обновления выглядит следующим образом:

• ОФ В - стоимость выбывших основных фондов;
• ОФ ВД - стоимость вновь введенных в действие основных фондов.

Вместе с интенсивностью обновления рассчитывают смежные показатели:

• Коэффициента выбытия основных фондов (КВ ОФ).
• Коэффициента ввода в действие новых основных фондов (КВД ОФ).
• Коэффициента обновления основных фондов (КО ОФ).

Для поиска коэффициента выбытия (КВ ОФ) используют формулу:

• ОФ КП - сумма выбывших основных средств на конец отчетного периода;
• ОФ НП - сумма выбывших основных средств на начало отчетного периода.

Найти коэффициент прироста (КВД ОФ) можно следующим образом:

• ОФ ВД КП - стоимость введенных в действие основных средств на конец периода;
• ОФ ВД НП - стоимость введенных в действие основных средств на начало периода.

Коэффициент обновления в отчетном периоде (КО ОФ) определяют так:

• ОФ ВД — стоимость вновь введенных основных фондов;
• ОФ В — стоимость выбывших основных фондов в отчетном периоде;
• ОФ КП — стоимость основных фондов на конец периода.

Таким образом, для оценки уровня эффективности и прогресса использования ресурсов на предприятиях применяют разные варианты расчета. С помощью этих показателей можно установить, в каком состоянии находятся активы, как часть их обновляют, использует ли компания новые разработки и насколько грамотно организовано управление основными средствами.

Значение показателя

В результате расчетов К ИО получается цифра, которая показывает, во сколько раз стоимость нового имущества превысила стоимость списанного. И по ней в отрыве от конкретного предприятия и особенностей его работы ничего сказать нельзя. Значение для каждой компании будет свое, и вообще оно может зависеть от конкретной ситуации (например, произошло ЧП, вследствие которого предприятие лишилось части производственных мощностей, пришлось заменить оборудование).

Однако далеко не всегда по коэффициенту можно судить об экономическом состоянии предприятия.

К ИО - это один из тех показателей, рост и падение которых имеет нейтральный оттенок, то есть падение не всегда отрицательно сказывается на развитии компании, а рост - положительно. Поэтому важно учитывать все факторы: сферу предприятия, его размеры, необходимость самих обновлений.

Например, если значение К ИО менее 1, то это может говорить о расширении производства, т. к. у предприятия стало больше оборудования, чем оно успело списать. Однако может быть и так, что в компании решили обновить всю материально-техническую базу, но списывать средства не стали, или решили пока оставить их в качестве страховки.

Значение коэффициента нужно сопоставлять с масштабами организации. Для крупного промышленного комплекса покупка нового объекта или замена нескольких единиц производственных линий требует серьезных вложений, поэтому их закупка производится не так часто, плюс обычно оборудование имеет срок службы несколько десятилетий. Поэтому замена мощностей - это действительно большое мероприятие.

А вот небольшая IT-компания может постоянно покупать лицензии и новое ПО, которое гарантированно будет работать эффективнее уже имеющегося оснащения. Это тоже будет считаться вложением в основные фонды, но требует гораздо меньших затрат и менее значимое событие. Причем старое ПО может не списываться с баланса в течение длительного времени.

Пример расчета

Исходные данные о состоянии ресурсов предприятия легкой промышленности:

• В 2017 году куплено оборудование стоимостью 300 тыс. руб.
• На конец 2017-го стоимость основных средств была 700 тыс. руб.
• В 2017 году списано ресурсов на сумму 280 тыс. руб.

Величина К ИО по результатам 2017 года составила 0,93. Значит, стоимость выбывших фондов почти равна стоимости вновь введенных. При этом компания обновила около 40% своего оборудования, значит, у нее есть средства на модернизацию производственного процесса, и это лишний раз говорит о стабильном финансово-экономическом положении фирмы.

Относительными показателями интенсивности (ОПИ) в

правовой статистике называют показатели, характеризующие сте­пень распространенности или уровень развития того или иного признака в наблюдаемой совокупности. Относительные показатели интенсивности применяются для характеристики степени распро­страненности гражданских споров, преступности в различных городах, регионах, странах, для отражения обеспеченности населе­ния правоохранительными кадрами и т.д.

Опи Показатель, характеризующий социально - правовое явление

Показатель, характеризующий среду распространения этого явления

140Относительные показатели интенсивности вычисляются пу­тем сравнения разноименных величин, характеризующих различ­ные явления, находящиеся между собой в определенной связи. Эти показатели, как правило, определяются в расчете на 100, 1000 и т.д. единиц показателя знаменателя (например, на 100 га земли, на 1000 человек населения и т.д.). Показатели интенсивности применяют для отражения степени развития какого-либо явления в конкретной среде.

При сопоставлении числа гражданских исков с численностью всего населения в сравниваемых регионах можно получить данные об «исковой» интенсивности на 10 или 100 тыс. человек населения.

В уголовно-правовой статистике среди относительных показа­телей интенсивности важное место занимает коэффициент пре­ступности (КП). Он рассчитывается как отношение фактов преступ­лений или числа лиц, совершивших преступления, к численности всего населения либо к численности населения, достигшего возрас­та, с которого наступает уголовная ответственность.

т „ П х 100 000

где П - абсолютное число зарегистрированных преступлений или чис­ло лиц, их совершивших;

Н - численность всего населения или численность населения в возрасте 14 лет и старше.

Оба показателя (число зарегистрированных преступлений или лиц, совершивших преступления, и численность всего населения) берутся в одном и том же временном и территориальном объеме. Коэффициент преступности обычно рассчитывается как число пре­ступлений на 100 тыс. человек населения. Но при небольших числах преступлений и населения может рассчитываться на 10 тыс. или на 1 тыс. населения, при этом 100 тыс., 10 тыс. и 1 тыс. означают размер­ность коэффициента.

Сопоставление коэффициентов преступности различных ре­гионов или стран позволяет объективно судить о том, на какой тер­ритории интенсивность преступности выше или ниже, так как уст­раняет влияние размеров численности и роста населения на изме­нение преступности.

При расчете и оценке коэффициентов интенсивности в пра­вовой статистике необходимо учитывать некоторые особенности со­поставляемых показателей:

Числа преступлений, выявленных правонарушителей, уголов­ных и гражданских дел, предъявленных исков и т.д., взятые за опре­деленный период (как правило, год), представляют собой интер­вальные ряды динамики, характеризующие сумму фактов или со­бытий явления в течение всего года. В то время как численность на­селения характеризуется обычно на определенную дату (начало или конец года) и представляет собой моментный ряд. Будет более кор­ректно, если коэффициент преступности и другие коэффициенты интенсивности рассчитывать по отношению к среднегодовой чис­ленности населения, которая берется в виде половины суммы чис­ленности населения на начало или конец года.

В статистке населения различают постоянное и наличное на­селение. Такое деление населения по категориям имеет особое зна­чение в правовой статистике при расчете коэффициентов интен­сивности по регионам с высоким уровнем временного населения, например, таким, как Москва. Разница между постоянным и налич­ным населением в Москве в 2002 году составляла более 3 млн. чел., что нельзя не учитывать при расчете коэффициентов преступности, ведь от трети до половины преступлений в Москве совершают именно временные жители.

При сравнении коэффициентов интенсивности по регионам с существенно отличающимися уровнями рождаемости правильнее рассчитывать коэффициенты на население, достигшее определен­ного возраста, с которого наступает уголовная ответственность (т.е. от 14 лет и старше). Так как удельный вес несовершеннолетних в странах с высокой и низкой рождаемостью очень сильно отличает­ся. На практике из-за нередкого отсутствия данных о населении по возрастным категориям 14-16 лет, а также при международных срав­нениях, когда уголовная ответственность наступает с разного воз­раста (с 10, 12, 14, 16 лет), коэффициент преступности рассчитывает­ся, как правило, по отношению ко всему населению.

При расчете коэффициентов интенсивности вместо общего чис­ла лиц, совершивших преступления, может быть взято число осужден­ных, и тогда мы получим коэффициент судимости. Если в числителе взять число потерпевших, то получится коэффициент виктимизации, если число заключенных, то - коэффициент призонерсти (от англий­ского слова prison - заключенный). При расчете коэффициента заклю­ченных необходимо учитывать, что численность заключенных пред-

2ставляет собой также моментный ряд, как и численность населения. Поэтому при расчете этого коэффициента берется либо среднегодовая численность заключенных, либо их численность на конец года (чис­ленность всего населения в этом случае также должна браться по со­стоянию на конец года). Коэффициент заключенных может также рас­считываться на 100 тыс. зарегистрированных преступлений или выяв­ленных лиц, совершивших преступления, показывая интенсивность репрессивности судебной системы.

Если соотнести число преступлений с численностью лиц, их совершивших, то получится коэффициент криминогенной актив­ности преступников, показывающий, сколько преступлений в среднем совершает каждый преступник.

В числителе коэффициентов интенсивности может быть взято также общее число раскрытых преступлений, предварительно аре­стованных, всех осужденных, осужденных к лишению свободы и другие показатели.

В отношении несовершеннолетних, женщин, мужчин, ранее судимых, безработных, военнослужащих и других групп населения могут быть рассчитаны специализированные коэффициенты пре­ступности. В этом случае числитель коэффициента будет включать число преступлений, совершенных конкретной группой населения, а знаменатель - общую численность населения данной группы на определенной территории.

Для оценки интенсивности отдельных групп и видов преступ­лений рассчитываются коэффициенты экономических, насильст­венных, корыстных деяний, умышленных убийств, краж и т.д.

Применение различных коэффициентов интенсивности спо­собствует более объективной оценке уровня преступности и ее от­дельных видов, позволяя сопоставлять их во времени (по годам) и в пространстве (по территориям).