В 1960 г. японский ученый Тагути высказал мысль, что качество не может рассматриваться просто как мера соответствия требованиям про- ектной/конструкторской документации и недостаточно соблюдения качества в терминах границ допусков. Необходимо постоянно стремиться к уменьшению разброса даже внутри границ, установленных проектом.

Например, процессы в японских технологиях часто бывают отработаны до такой степени, что измеряемые характеристики качества занимают только половину, треть или даже одну пятую от интервала допуска.

Рассмотрим выгоды такого подхода. Во-первых, это улучшение репутации в глазах потребителя, что естественным образом создает тенденцию расширения спроса. Работа, проводимая таким образом, приводит к получению знаний, что позволяет улучшить другие процессы и операции.

Во-вторых, упрощение введения модификаций, улучшений, так как больше времени высвобождается для исследований и разработок и уменьшается количество времени, необходимого для запуска их результатов в дело, поскольку для этого гораздо более развиты технические возможности. В результате процессы протекают гладко. Даже если процесс выходит из статистически управляемого состояния и проблему нельзя решить быстро и просто, производство может осуществляться нормально, так как выход процесса, с большим запасом находящегося в границах допуска, не даст «выброса», близкого к границам допуска.

В-третъых, минимальными оказываются затраты на обслуживание продукта, полученного потребителем, т.е. минимизируются переделки, наладки и расходы по гарантийному обслуживанию.

Заметим, что допуски были не нужны во времена, предшествовавшие массовому производству, когда детали индивидуально обрабатывались так, чтобы они соответствовали друг другу. Но массовое производство исключило эту возможность. Почти единственным решением в данной ситуации было установление допуска от номинала, крайние значения которого задают границы нормы. Единицы продукции, параметры которых находятся внутри интервала, т.е. между границами допуска (в поле допуска), принимаются как приемлемые, а те, что не попадают в поле допуска, отбраковываются.

Рассмотрим некоторые проблемы, которые вызываются введением допусков, на достаточно простом примере производства валов и цилиндрических отверстий, к которым должны хорошо подходить эти валы - не слишком туго и не слишком свободно. Если их сочленение выполнено с более плотной посадкой, в процессе работы машины возникнет избыточное трение. Для его преодоления потребуется большая мощность или расход топлива. При этом возможно возникновение локального перегрева, который может привести к деформациям и плохой работе. Если посадка слишком свободная, то возможна утечка смазки, что может вызвать повреждения в других местах. Замена смазки может оказаться дорогостоящей процедурой как из-за стоимости самого смазывающего состава, так и из-за необходимости остановки машины для проведения техобслуживания. Слабая посадка может также привести к вибрациям, вызывающим шум, пульсирующие нагрузки, которые, весьма вероятно, приведут к уменьшению срока службы из-за отказов, вызванных напряжениями. В общем случае такие потери будут со временем увеличиваться, причем они будут возникать даже в том случае, если обе детали находятся внутри любым образом определенных границ допусков.

Очевидно, необходим качественно другой подход, который не требует искусственного определения годного и негодного, хорошего и плохого, дефектного и бездефектного, соответствующего и несоответствующего. Такой подход предполагает, что существует наилучшее (номинальное) значение и что любое отклонение от него вызывает потери или сложности, как в рассмотренных выше примерах.

Графически функция потерь Тагуги обычно представляется в форме, подобной показанной на рис. 5.6. Значение показателя качества откладывается на горизонтальной оси, а вертикальная ось показывает потери, или вред, или значимость, относящиеся к значениям показателей качества. Эти потери принимаются равными нулю, когда характеристика качества достигает номинального значения.

Рис.

Математически функция Тагути записывается в следующем виде:

где х - измеряемое значение показателя качества; х 0 - его номинальное значение; L(x ) - значение функции потерь Тагути в точке х; с - коэффициент масштаба (подбираемый в соответствии с используемой денежной единицей при измерении потерь).

Это наиболее естественная и простая математическая функция, пригодная для представления основных особенностей функции потерь Тагути. Так, эта формула предполагает одинаковый уровень потерь при отклонениях от номинала в обе стороны. Вместе с тем данная модель, очевидно, не подходит для больших отклонений от номинального значения. Однако если технологические процессы не столь плохи, чтобы требовалось рассматривать такие большие отклонения, параболический вид функции вполне подходит.

Преимущества функции потерь Тагути по сравнению с использованием системы допусков состоят в следующем. Во-первых, функция потерь Тагуги постоянно поддерживает в нашем сознании необходимость постоянных улучшений. Во-вторых, даже очень грубая оценка функции потерь дает полезную информацию для ранжирования приоритетов в программе улучшений. Последовательность приоритетов должна быть обоснована: наиболее актуальные задачи должны решаться в первую очередь, а другие, хотя и необходимые, могут немного подождать. Есть большой смысл в том, чтобы рассчитывать функцию потерь Тагути для выделенных процессов, с тем чтобы сконцентрироваться на тех из них, которые имеют наиболее крутую функцию потерь в диапазоне их обычных рабочих условий. В-третьих, использование функции потерь дает основу для количественных оценок значимости мероприятий по улучшению качества.

Контрольные вопросы

• 1. Дайте классификацию затрат на обеспечение качества.
• 2. Каков диапазон «цены» качества?
• 3. Как изменяется структура затрат на качество в результате внедрения системы TQM?
• 4. В чем состоят основные преимущества внедрения систем менеджмента качества?
• 5. Какова роль руководства предприятия во внедрении систем менеджмента качества?
• 6. Проанализируйте, какие элементы затрат на качество увеличиваются в результате внедрения TQM.
• 7. Опишите применимость функции потерь Тагути.
• 8. Каковы преимущества функции потерь Тагути по сравнению с использованием системы допусков?

Словарь используемых терминов

ГЛОССАРИЙ

Синергия

Синергия - комбинированное воздействие факторов, характеризующееся тем, что их объединённое действие существенно превосходит эффект каждого отдельно взятого компонента и их простой суммы. Положение вещей, обычно передаваемое фразой «целое больше суммы его частей»: 1+1=2х, где х>1.

Эмерджентность

Эмерджентность (англ. emergence - возникновение, появление нового) в теории систем - наличие у какой-либо системы особых свойств, не присущих её подсистемам и блокам, а также сумме элементов, не связанных особыми системообразующими связями; несводимость свойств системы к сумме свойств её компонентов; синоним - «системный эффект».

Аддитивность

Аддитивность - свойство величин по отношению к сложению, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям, 1+1=2.

Неаддитивность

Неаддитивность - противоположность понятия аддитивности, отношение, при котором целое не определяется его частями, так что оно не может быть познано и объяснено на основе одного лишь знания о его частях (целое больше или меньше суммы его частей) 1+1=2х, где х > или < 1.

"Неспособность руководства понять взаимозависимость между компонентами системы в сочетании с управлением целями приносит большие потери. Усилия различных подразделений компании, выполняющих свою работу, не суммируются - они взаимозависимы. Одно подразделение в стремлении достичь своих целей может «убить» другое подразделение".

Эдвардс Деминг

Вариабельность

Вариабельность – изменчивость, разнообразие, разброс или мера отклонения от "оптимума". Само изменение называют вариацией или вариантом.

Статистическое мышление

Статистическое мышление – это основанный на теории вариабельности способ принятия решений о том, надо или не надо вмешиваться в процесс, и если надо, то на каком уровне.

"Во-первых, если выход процесса определяется влиянием особых причин, то его поведение меняется непредсказуемо и, таким образом, невозможно оценить результат изменений в конструкции, обучении, политике закупок комплектующих и т. д., которые могли бы быть введены менеджментом в этот процесс (или в систему, которая содержит этот процесс) с целью улучшения. Пока процесс находится в неуправляемом состоянии, никто не может предсказать его возможности.

Во-вторых, когда особые причины устранены, так что остаются только общие причины вариаций, тогда улучшения могут зависеть от управляющих воздействий. Поскольку в этом случае наблюдаемые вариации системы определяются тем, как и каким образом, процессы и система были спроектированы и построены, то только управляющий персонал, топ-менеджеры имеют полномочия для изменений системы и процессов.

Ну, и какая разница? И что нам это дает? Да все то, что отделяет успех от неудачи!

В-третьих, мы приходим к проблеме, если мы (на практике) не отличаем один тип изменчивости от другого и действуем без понимания, мы не только не улучшим дело - мы, несомненно, сделаем положение еще худшим. Ясно, что это так и будет, и останется загадкой для тех, кто не понимает природы изменчивости (вариаций)".

Генри Р. Нив

Разумная степень статистической управляемости

"Поскольку контрольные карты предназначены для обнаружения отсутствия статистической управляемости (предсказуемости - Григорьев С.), то постоянное присутствие процесса в пределах установленных границ можно считать показателем статистической управляемости. Если мы, подобно Шухарту, будем рассматривать состояние статистической управляемости как некий идеал, к которому на практике можно лишь приблизиться, то перед нами неминуемо возникнет вопрос о критерии, позволяющем оценить, насколько наш процесс близок к этому идеалу.

Применительно к картам средних значений и размахов процесса, который описывается с помощью подгрупп, состоящих из четырех элементов, Шухарт предложил такой критерий минимальной управляемости: если по меньшей мере 25 последовательных подгрупп не показывают признаков отсутствия статистической управляемости, то такой процесс считается обладающим разумной степенью управляемости.

В своем следующем предложении Шухарт интерпретирует этот минимальный критерий в терминах полного числа присутствующих наблюдений, таким образом, его можно адаптировать так: когда по крайней мере 100 последовательных наблюдений не выявляют потери управляемости, о процессе можно сказать, что он обнаруживает разумную степень статистической управляемости.

Предлагая критерий минимальной управляемости, Шухарт подчеркивал, что существует принципиальная разница между отсутствием признаков неуправляемости и выводом, что процесс находится в состоянии статистической управляемости. Отсутствие признаков неуправляемости может объясняться особенностями описываемого картой временного интервала.

Особые причины могут приходить и уходить, и сравнительно небольшие промежутки времени наблюдений могут не выявить точек, выходящих за пределы контрольных границ. Однако чем больше накапливается наблюдений, не выявляющих присутствия каких бы то ни было особых причин, тем больше уверенности, что процесс находится в состоянии статистической управляемости. Шухарт также замечал, что практически уверенным в управляемости процесса можно быть, когда не 100, а 1000 последовательных измерений не обнаруживают отсутствия управляемости".

Дональд Уилер

"Явление следует называть управляемым тогда, когда, используя прошлый опыт, мы можем предсказать, по крайней мере в некоторых пределах, каких его вариаций можно ожидать в будущем".

«Экономический контроль качества производимой продукции»
(Economic Control of Quality of Manufactured Product)

Вирусная теория менеджмента

Майрон Трайбус в статье "Вирусная теория менеджмента" проводит аналогию с медициной XIX (19) века и управлением XX (20) века для того, чтобы проиллюстрировать, почему общество придерживается доминирующих парадигм и сопротивляется их изменению, целью которого является улучшение нашей жизни.

14 пунктов программы доктора Э. Деминга для менеджмента. Политика в области качества

“Не пытайтесь оспорить выводы Деминга. Изучите теорию, потому что если теория не вызывает возражений, а логика, ведущая от теории к выводам, верна, то как могут быть неверны выводы?”

Доктор Генри Р. Нив, английский статистик, ученик и помощник
Э. Деминга

Научный подход

Научный подход – научный подход призывает нас к принятию решений и формированию политики на основе доброкачественной информации, как количественной, так и качественной, а не только на основе самоощущений или сиюминутных соображений. Он часто включает в себя анализ информации с помощью статистических методов (Статистическое управление процессами, Statistical Process Control, SPC), однако предполагает также знание и понимание ограничений этих методов, в особенности осознание критической важности явлений, которые нельзя описать численно. Деминг часто цитирует Ллойда Нельсона, руководителя отдела статистических методов в Nashua Corporation:

"Наиболее важные факторы, нужные для управления любой организацией, как правило, неизвестны и количественно неопределимы".

Доктор Ллойд Нельсон,
директор по статистическим методам в Nashua Corporation

Ненаучность

Важным признаком ненаучности, является отсутствие предсказательной силы.

"Теория познания учит нас, что любое утверждение несет в себе знания тогда, когда оно способно предсказать будущие результаты и соответствует прошлому опыту без каких-либо исключений".

Эдвардс Деминг

Ошибка первого рода (зарегулированность)

Ошибка первого рода (зарегулированность) – интерпретация общих причин вариаций как особых, и как следствие реакция на любое событие, выходящее за рамки границ допусков или при не достижении поставленной цели, в виде внешнего воздействия (вмешательства в работу системы), вносящего еще большую вариабельность.

Ошибка второго рода (недостаточное управление процессом)

Ошибка второго рода (недостаточное управление процессом) – суждения о потенциальных возможностях процесса, находящегося в статистически неуправляемом (неподконтрольном) состоянии, ибо такие суждения можно применить лишь к процессам с доминированием общих причин вариаций, т.е. находящихся в статистически управляемом состоянии. Не принятие мер к устранению особых причин, если вызванные ими вариации умещаются в границы допусков.

"Обе ошибки обходятся весьма дорого! Всякий может установить для себя безупречное правило никогда не совершать ошибку 1-го рода.

Это просто: всего-навсего нужно во всех случаях связывать вариацию с общими причинами. Однако при этом максимизируются потери от совершения ошибки 2-го рода. И наоборот, зарекаясь от совершения ошибки 2-го рода путем объяснения любой вариации особыми причинами, мы увеличиваем потери от ошибки 1-го рода.

Было бы здорово никогда не совершать ошибок ни первого, ни второго рода, но, к сожалению, это невозможно. Шухарт установил совершенно другую цель: не бояться совершать ошибки обоих видов, но регулировать частоту этих ошибок таким образом, чтобы минимизировать экономические потери от обеих. В итоге он создал инструмент - контрольную карту с границами на уровне З-х сигма. С тех пор его контрольная карта позволяет получать поразительные результаты в самых разных прикладных областях. Она действительно работает!

Статистической управляемости можно достичь, охотясь на каждую особую причину и идентифицируя ее всякий раз, когда некоторая точка выходит за контрольные пределы, и принимая соответствующие меры".

Эдвардс Деминг

Функция потерь качества Тагути

Японский ученый Генити Тагути предложил новый подход к оценке качества изготовления продукции. Традиционное представление о качестве продукции заключается в том, что все изготовленные изделия являются в равной степени качественными, если их показатели (или параметры) качества соответствуют требованиям технической документации, в которой определен допуск на эти показатели (параметры). Другими словами - внутри зоны допуска потери качества равны нулю. Если же показатели качества выходят за границы допуска (LSL) и (USL), то потери качества объявляются неприемлемыми. Такую функцию потерь качества (см. рисунок ниже, ломаная прямая) Тагути назвал «разрывной порогообразной функцией».

"Из функции Тагути с очевидностью следует, что удовлетворение требований допусков - отнюдь не достаточный критерий, чтобы судить о качестве. Попытка поступать таким образом, находится в явном противоречии с настоятельным требованием постоянных улучшений, одним из фундаментальных в философии Деминга. И действительно, последний из подходов характерен постоянным поиском в направлении улучшения качества, в то время как первый не дает никакого стимула работать лучше, коль скоро требования допусков уже удовлетворены.

Напротив, основополагающая этика некоторых известных подходов к качеству, включая методики оценки затрат на качество, имеет тенденцию «смазывать» дальнейшие усилия по улучшению на том основании, что, если запросы потребителя были удовлетворены, дальнейшие затраты времени, усилий и средств на этот конкретный процесс неоправданны".

Генри Р. Нив

"Использование допусков (спецификаций, ТЗ, ТУ) - не ошибка. Просто этого недостаточно".

Эдвардс Деминг

"Концепция доктора Тагути, основанная на анализе функции потерь, неизбежно ведет к новому определению понятия качества мирового класса: точно в соответствии с целью при минимальной дисперсии! Первое требование - «точно в соответствии с целью» - означает, что среднее процесса установлено таким образом, что оно настолько близко к цели (номиналу), насколько возможно. Второе требование - «минимальная дисперсия» - означает, что процесс должен обладать разумной степенью статистической управляемости.

Невыполнение принципа «в соответствии с целью при минимальной дисперсии» неминуемо повлечет существенный рост средних потерь на единицу продукции. Эти потери могут быть очень серьезными, но всегда ненужными.

«Соответствие допускам», «нуль дефектов», «качество шести сигм», «затраты на качество» и все другие лекарства, основанные на допусках, просто не могут удовлетворить этому принципу. Концепция «точной настройки на цель с минимальной дисперсией» определяет качество мирового класса на протяжении последних тридцати лет! И чем быстрее вы сделаете этот принцип главным законом своей жизни, тем быстрее станете конкурентоспособным!"

Дональд Уилер

Применение подхода к качеству вытекающего из функции Тагути следует принять в системе управления с использованием любых других показателей качества с границами «от» и «до», например, сроки поставки по договору и др.

Business Intelligence

Термин впервые появился в 1958 году в статье исследователя из IBM Ханса Питера Луна (англ. Hans Peter Luhn). Он определил этот термин как: «Возможность понимания связей между представленными фактами.»

BI в сегодняшнем понимании эволюционировал из систем для принятия решений, которые появились в начале 1960-х и разрабатывались в середине 1980-х.

В 1989 году Говард Дреснер (позже аналитик Gartner ) определил Business Intelligence как общий термин, описывающий «концепции и методы для улучшения принятия бизнес-решений с использованием систем на основе бизнес-данных».

Генити Тагути (Genichi Taguchi)

Генити Тагути (Genichi Taguchi, род. в 1924 г.) – известный во второй половине 20-го века японский специалист в области статистики. Он развивает идеи математической статистики, относящиеся, в частности, к статистическим методам планирования эксперимента и контроля качества. Тагути впервые соединил математической зависимостью экономические затраты и качество, введя понятие функции потерь качества . Он первым показал, что потери качества имеют место и в поле допуска. На наш взгляд, невнимание к методам Тагути – одна из причин серьезного отставания российских предприятий в области совершенствования качества процессов и продукции.

Питер Шолтес (Peter Scholtes)

Питер Шолтес (Peter Scholtes, 1938-2009), один из наиболее известных на Западе консультантов и просветитель в области методов управления на основе качества, развивающий идеи д-ра Деминга.

Читайте главу: Метод "управления по целям" - что не так? из книги Питера Шолтеса "Настольная книга команды".

Дональд Уилер (Donald J. Wheeler)

Дональд Уилер (Donald J. Wheeler) - статистик-консультант, которому посчастливилось работать с Дэвидом Чамберсом в период с 1970 по 1989 г.

Начиная с 1971 г. Уилер преподавал статистическое управление процессами, сначала - студентам университета штата Теннесси, затем - менеджерам промышленных предприятий многих стран мира.

С середины 1970-х годов он активно работал как консультант.

В 1974 г. Уилер впервые прослушал курс лекций доктора Деминга и остался его студентом навсегда.

Начиная с 1981 г. он иногда помогал Демингу проводить его четырехдневные семинары. Его собственная философия улучшения процессов твердо покоится на философии Деминга. Дональд Уилер - автор и соавтор шести книг и более чем 60 статей. Ему довелось поработать с самыми разными промышленными предприятиями мира. Он читает лекции как в США, так и за их пределами.

Дональд Уилер получил степень бакалавра по физике и математике в университете штата Техас, в Остине, а в Южном методистском университете - степени магистра наук и доктора философии.

С 1970 по 1982 г. он преподавал на факультете статистики университета штата Теннесси. В 1982 году Уилер оставил преподавательскую деятельность и сосредоточился на консалтинге в промышленности и других сферах. В настоящее время Дональд Уилер живет в г. Ноксвилле, штат Теннесси.

Дэвид Чамберс (David S. Chambers)

Дэвид Чамберс (David S. Chambers, 1917-1989) - близкий друг и коллега доктора Уильяма Эдвардса Деминга, всемирно известный консультант и преподаватель статистического управления процессами.

Он был членом, президентом и председателем правления Американского общества контроля качества (ASQC), лауреатом премии Юджина Гранта, академиком Международной академии качества. Список его коллег и бывших студентов вполне мог бы служить справочником «Кто есть кто?» в области контроля качества.

Дэвид Чамберс родился в техасском городе Кларксвилле. Степени бакалавра и магистра были им получены в Техасском университете, в котором он преподавал с 1941 по 1947 г., пока не стал доцентом статистики Университета штата Теннесси. Здесь он проработал профессором статистики с 1958 по 1981 г., после чего вышел в отставку, что позволило ему сосредоточиться на преподавательской деятельности. По словам доктора Деминга, потеря такого человека невосполнима.

Уолтер Эндрю Шухарт (Walter A Shewhart)

Уолтер Эндрю Шухарт (Walter A Shewhart, 1891-1967), родился в Нью Кэнтоне, шт. Иллинойс в 1891 году.

Окончил Университет Иллинойса. Позднее получил докторскую степень по физике в Калифорнийском Университете (1917).

В 1931 году Шухарт опубликовал отчёт об использовании контрольных карт и первую книгу «Экономическое управление качеством промышленной продукции». Особой датой в биографии профессора Рютгерского Университета Шухарта стал 1939 год. Тогда издали его вторую книгу «Статистический метод с точки зрения контроля качества». В конце десятилетия Шухарт обобщил результаты работ по статистическому методу контроля качества производственно-технологических процессов и обеспечения на этой основе качества изготавливаемой продукции.

Первый учитель и старший друг Э. Деминга.

Майрон Трайбус (Myron Tribus)

Майрон Трайбус (Myron Tribus), директор Exergy, делит свое время между Exergy Corporation, компанией, которая внедряет новые подходы к выработке электроэнергии, и работой в качестве консультанта по управлению качеством.

Имея тридцатилетний опыт работы учителем, он также служит помощником секретаря по науке и технике в Департаменте торговли США.

Он был первым вице-президентом в Xerox Corporation и директором Центра повышения квалификации инженеров. Майрон Трайбус является последователем доктора Э.Деминга.

Генри Нив (Henry R. Neave)

Генри Нив (Henry R. Neave). Доктор Генри Нив познакомился с Э. Демингом в середине 1980-х гг. и сразу стал его близким другом. С тех пор он постоянно помогал Демингу в проведении его четырехдневных семинаров в Европе, а также в других семинарах, конференциях и мероприятиях, проводимых по обе стороны Атлантики.

Именно Деминг воодушевил Нива как признанного специалиста в философии Деминга взяться за книгу "Пространство доктора Деминга: Принципы построения устойчивого бизнеса".

Сам Э. Деминг написал к этой книге предисловие.

Изучение теории менеджмента Э. Деминга лучше начинать именно с этой книги.

В 1987 г. именно по инициативе доктора Нива была организована Британская ассоциация Деминга, в которой Нив сейчас занимает должность директора по образованию. Многие годы доктор Нив преподавал статистику в Университете Ноттингема в Англии. С 1996 г. он - штатный преподаватель менеджмента на кафедре качества в Университете Трент в Ноттингеме.

Алфи Кон (Alfie Kohn)

Алфи Кон (Alfie Kohn), широко известный во всем мире социальный психолог.

Смотрите на нашем сайте материалы, подготовленные с использованием работ Алфи Кона в разделах:

• Система мотивации персонала .
• Ошибочная привлекательность конкуренции .

Вы узнаете:

• что такое робастное проектирование параметров;
• чем характеризуются потери качества и как их оценивают количественно;
• каким образом использование элементов нечеткой логики повышает эффективность применения методов Тагути для проектирования продукции, характеризующейся многочисленными откликами.

Методы оптимизации проектирования продукции и производства были разработаны Гэнити Тагути — родоначальником технического обеспечения качества, успешно применившим эффективные прикладные статистические методы для повышения стабильности технологических процессов и увеличения их производственных возможностей.

Он предложил проактивный подход к проектированию продукции и процессов, основанный на измерениях, анализе, прогнозировании и профилактике и направленный на встраивание качества в продукцию и процессы, а не на их контроль. В методах Тагути значительный акцент делается на удовлетворенность потребителя.

Г. Тагути осознавал важность выпуска продукции, соответствующей заданным параметрам, и подчеркивал, что излишняя вариация показателей деятельности является корневой причиной низкого качества и контрпродуктивна для общества в целом.

В дальнейшем он пришел к выводу, что вариация, или отклонение от целевого значения, обернется неизбежными потерями в виде раннего износа продукции, проблемами при ее обслуживании и взаимодействии с другими изделиями, а также заставит создавать запасы «на всякий случай» и т. п. Ее игнорирование станет причиной неудовлетворенности потребителя и потери репутации компании. Иными словами, Тагути подчеркнул значимость уменьшения вариабельности процесса относительно целевых показателей и приведения его средних значений к заданным. Это возможно, только если сделать процесс нечувствительным к различным источникам шума. Данная процедура называется робастным проектированием параметров.

Вместо того чтобы уменьшить вариабельность отдельных составляющих, устанавливая жесткие границы допустимых отклонений от нормы, Тагути рассматривал вопрос тщательного отбора параметров проектирования, или факторов, результатом которого становится более надежная конструкция, способная противостоять вариациям, вызванным нежелательными причинами. Чтобы этого достичь, он предложил результативный метод определения параметров проектирования, сочетания которых могут уменьшить вариацию характеристик продукции. Таким образом, метод планирования эксперимента, предложенный Тагути, является эффективным подходом к оптимизации проектных решений с целью повышения качества, улучшения деятельности и сокращения затрат.

ЭВОЛЮЦИЯ

Концепция качества эволюционировала с течением времени. Сегодня качество, в работу над которым вовлечены все сотрудники организации, стало философским понятием, охватывающим различные аспекты. Качество — больше не результат простого контроля, это концепция общего менеджмента компании.

Следовательно, программы улучшения качества стали частью процесса стратегического планирования многих успешных компаний.

В прошлом инспекционный контроль был единственным способом обеспечения соответствия требованиям, однако рост производительности в ходе индустриальной революции показал, что необходимо обновить механизм контроля качества.

В 1911 г. концепция качества получила новое развитие благодаря Ф. Тейлору, который представил несколько важных концепций, таких как функциональная специализация, анализ времени протекания процесса и перемещений, которые совершает работник в ходе его выполнения, инспекционный контроль качества и др. . Ф. Тейлор делал акцент на повышении производительности, его идеи ознаменовали начало эволюции в управлении качеством.

В 20-х гг. прошлого столетия д-р У. Шухарт определил, что контроль качества должен быть встроен в процесс и иметь профилактическую функцию, а не быть результатом только приемочного контроля. Он применил теорию статистики к менеджменту качества, разработал первую контрольную карту и продемонстрировал, что устранение вариации процесса ведет к улучшению качества конечного продукта.

Чтобы устранить вариацию, прежде всего следует выявить ее источник, для чего необходимо изучить эффекты различных контролируемых факторов. Как правило, эффект конкретного фактора исследовался посредством изменения фактора во времени. Эта практика привела к фундаментальному прорыву, совершенному в 1920 г., когда английский специалист по статистике сэр Р.А. Фишер предложил при планировании эксперимента изменять все факторы (входные переменные) одновременно, чтобы можно было наблюдать соответствующие изменения на выходе, т. е. факторы отклика.

Предполагается, что все входные переменные взаимодействуют друг с другом . Таким образом, в эксперименте исследуются все возможные единовременные взаимодействия между входными переменными. Полученные данные затем анализируются для принятия обоснованных и адекватных решений. Метод также называется полным факторным экспериментом и включает проведение различных тестов. С целью уменьшения объема работ стал использоваться дробный факторный эксперимент, при котором реализуется только отобранная часть комбинаций условий, необходимых для проведения полного факторного эксперимента, однако экономия (два-четыре фактора) получалась несущественной. С изобретением в Англии в 1940 г. ортогональной матрицы, с помощью которой проверялась минимальная совокупность всех возможных комбинаций, объем вычислений значительно уменьшился.

Наконец в 50-х гг. Г. Тагути успешно применил план эксперимента, предложенный сэром Фишером, и ортогональные матрицы для эффективной разработки продукта, объединив преимущества обоих методов. Кроме того, он высказал идею учитывать в ходе эксперимента влияние факторов шума на продукцию или процесс, тем самым достигая их робастности .

КОНЦЕПЦИЯ РОБАСТНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Считается, что продукция качественная, если потребитель ею удовлетворен. Тагути никогда не оценивал качество продукции только с точки зрения стоимости производства, числа дефект ных единиц, попадания ее характеристик в заданные пределы. Свои суждения он строил, исходя из наблюдаемых отклонений отклика продукции от целевых значений.

Данный отклик называется характеристикой качества. Если имеет место отказ продукции до конца срока службы или ее характеристики со временем ухудшаются, то речь идет о значительных потерях качества .

Потери качества — это затраты на переработку, затраты по гарантийному обязательству, временнЫе и финансовые затраты потребителя на ремонт, жалобы потребителей, их неудовлетворенность и, как следствие, — потеря рыночной доли и репутации компании. Для количественной оценки этих потерь используется функция потерь качества, зависящая от среднего квадратичного отклонения ó и отклонения характеристики продукции от целевого значения (μ - μ 0):

Q = K "[(μ - μ 0) 2 + σ 2 ]. (1)

Тагути утверждает, что если устранить отклонения характеристик продукции от их средних значений, то потери качества сократятся. Сокращение вариации достигается посредством регулирования среднего значения относительно целевого с помощью поправочного коэффициента:

Q п " = h = 10 Log 10 [μ 2 /ó 2 ], (2)

Выражение (μ/ó) 2 — показатель отношения «сигнал/шум», где μ — желаемое целевое значение, ó2 — вариация, т. е. шум. Показатель отношения «сигнал/шум» зависит от характеристик качества, которые необходимо оптимизировать в данном эксперименте .

Основные типы этого показателя следующие (рисунок):

. чем меньше, тем лучше (smaller the better — STB). Этот тип соответствует нежелательным характеристикам (дефектам), значение которых в идеале равно нулю.

n = -10 Log 10 [среднее значение суммы квадратов разности измеренного и оптимального значений];

. чем больше, тем лучше (larger the better —

LTB). Этот тип соответствует желательным характеристикам, чьи значения должны быть как можно больше.

n = -10 Log 10 [среднее значение суммы квад ратов обратной величины измеренных данных];

. оптимально заданное значение (nominal

the better — NTB). Соответствует характеристикам, для которых наиболее предпочтительно определенное значение.

n = -10 Log 10 [квадрат среднего/величина отклонения].

Тип STB (в противоположность типу LTB)

выбирается, когда необходимо, чтобы значения данных были как можно меньше предельного значения, а тип NTB — когда требуется, чтобы значения данных были как можно ближе к целевым. Данный тип наиболее предпочтителен, и для него характеристики качества должны определяться соответствующим образом .

Параметры, влияющие на характеристики качества, называются факторами. Они могут быть трех типов: сигнал, напрямую влияющий на заданное значение отклика продукта μ; шум, который сложно или дорого контролировать и который вызывает вариацию ó отклика; контролируемые факторы — выбор их оптимальных значений позволяет уменьшить чувствительность отклика продукции ко всем факторам шума (схема 1) .

Проекты, реализуемые в рамках робастного проектирования, в которых сигнал остается постоянным, называются статическими проектами, а проекты, в которых пользователь может варьировать сигнал, — динамическими.

Проектирование продукции или процесса происходит в три этапа.

Концептуальное проектирование . Подбор технического решения (для продукции) или технологии (для процесса) и изучение начальных условий.

Проектирование параметров . Определение оптимальных уровней контролируемых факторов для увеличения робастности и последующего улучшения показателей работы. Включает следующие этапы.

1. Выбор параметров для проведения эксперимента. Проводится анализ системы с целью отбора подходящих характеристик качества.

Они должны представлять собой непрерывную и неизменную функцию, быть легкоизмеримы и являться прямым индикатором передачи энергии в системе. Целевая функция (отношение «сигнал/шум») выбирается исходя из типа характеристики качества. Определяются контролируемые факторы, их уровни и факторы шума. Робастность продукции достигается путем выбора (в ходе испытаний) условий, которые сглаживают действие различных факторов шума. Соотношение «сигнал/шум» должно быть определено таким образом, чтобы оно включало не только средний уровень отклика, но и наблюдаемую на этом уровне вариацию вследствие действия факторов шума. Один и тот же эксперимент может быть повторен несколько раз для получения различных откликов, соответствующих преднамеренно созданной вариации в факторах шума. При этом учитываются старение и внешние шумы .

2. Выбор ортогональной матрицы для проведения эксперимента. Ортогональные матрицы позволяют производителю подбирать значения параметров при минимальном числе экспериментов. В столбцах ортогональной матрицы представлены изучаемые факторы, а в рядах — уникальное сочетание уровней фактора данного эксперимента . Если матрица ортогональна, то для любой пары столбцов все комбинации уровней фактора появляются одинаковое число раз, т. е. все факторы одинаково представлены во всех экспериментах. Для выбора подходящей ортогональной матрицы потребуется общее число степеней свободы.

Степень свободы — это совокупность значений параметра процесса, которые допускается варьировать для получения его заданного среднего значения.

В ортогональной матрице, необходимой для эксперимента, число рядов должно, как минимум, соответствовать сумме чисел степеней свободы всех факторов и общего среднего.

После выбора ортогональной матрицы проводятся эксперименты, для каждого из них вычисляется и записывается соотношение «сигнал/шум».

3. Анализ наблюдений, полученных в ходе эксперимента.

В ходе анализа средних (ANOM) для всех экспериментов определяется общее среднее значение m . Это сбалансированный показатель, поскольку все уровни каждого из факторов одинаково представлены в общей совокупности экспериментов. Для каждого влияющего фактора отдельно вычисляется эффект m i каждого его уровня. Эффект уровня фактора — это отклонение m i от общего среднего значения m . Уровень фактора, оказывающий больший положительный эффект на среднее, признается оптимальным . Таким образом, анализ средних используется для получения оптимальной комбинации всех воздействующих факторов.

Ортогональная структура эксперимента позволяет применять аддитивную модель для расчета отклика для любой отдельной комбинации факторов. Согласно аддитивной модели, совокупный эффект всех уровней фактора может быть получен путем суммирования отклонений, вызванных отдельными уровнями фактора, и общего среднего.

Дисперсионный анализ (ANOVA) — это совокупность экспериментов, схожих с разложением сигнала в ряд Фурье. Анализ Фурье позволяет определить соответствующую значимость различных гармоник, которые образует сигнал. При этом сигнал представляется как сумма различных независимых ортогональных гармоник. Согласно ANOVA общая дисперсия показателя отношения «сигнал/шум» является суммой дисперсий каждого фактора и дисперсии ошибки. ANOVA используется для расчета значимости каждого фактора. Для поддержания качества продукции наиболее значимые факторы должны строго контролироваться.

4. Верификационный эксперимент. После выбора оптимальной комбинации различных факторов проводится верификационный эксперимент для сравнения расчетных и полученных в результате наблюдения откликов. Если они согласованы, то оптимальные значения принимаются, в противном случае аддитивная модель признается несостоятельной и должна быть изучена общая зависимость между факторами;

5. Дальнейшая оптимизация с помощью метода итераций. В экспериментах, проводимых по методам Тагути, используются дискретные уровни факторов, что исключает возможность получить больше значений показателя отношения «сигнал/шум» на каком-либо промежуточном уровне между предварительно выбранными уровнями . Чтобы компенсировать это, далее выполняется эксперимент с выбором новых уровней относительно оптимального уровня, определенного ранее. Если начальный диапазон значений уровней фактора максимально широк, то такие итерации могут существенно улучшить показатель отношения «сигнал/шум».

Проектирование допустимых отклонений . Данный этап служит для уменьшения уязвимости продукции к действию факторов, наиболее влияющих на нее, посредством применения улучшенных материалов и включения дополнительных элементов для контроля этих факторов .

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ТАГУТИ

Благодаря своей простоте и робастности методы Тагути нашли применение в широком диапазоне различных областей, некоторые из которых представлены на схеме 2.

Производство . Методы Тагути хорошо зарекомендовали себя при робастном проектировании некоторых производственных процессов, один из которых — точечная контактная

сварка . Этот эффективный способ соединения металлических листов используется в автомобильной отрасли, при изготовлении бытовых электроприборов и др. В основе метода — воздействие электрическим током с целью локального повышения температуры, приводящего к плавлению металлических листов и соединению их краев.

Данные процесса робастного проектирования

Качество сварного соединения определяется его прочностью на разрыв и зависит от диаметра сварки. Метод робастного проектирования Тагути может быть применен к процессу точечной контактной сварки для улучшения качества сварки посредством выбора оптимальных значений контролируемых факторов. Данные процесса робастного проектирования могут быть представлены, как показано в таблице .

Таким образом, оптимизация процесса по методу Тагути позволила улучшить показатель отношения «сигнал/шум» на 4,16 дБ, т. е. примерно в два раза увеличить предел прочности благодаря использованию оптимизированных значений факторов. Для определения факторов, за которыми необходимо тщательно наблюдать, можно провести дисперсионный анализ .

Применение методов Тагути совместно с методами нечеткой логики (Fuzzy Logic) для проектирования продукции с множеством характеристик. В реальных условиях при проектировании продукции требуется оптимизация многих характеристик качества. Сочетание уровней контролируемого фактора, оптимальное для одной характеристики, необязательно будет таковым для других. Компромиссный выбор между несколькими оптимальными уровнями фактора, сделанный на основе инженерной оценки, может ухудшить некоторые характеристики качества. Метод Тагути эффективен только при оптимизации единичной рабочей характеристики. Поэтому после составления матрицы эксперимента для каждого эксперимента целесообразно преобразовать многочисленные итоговые значения отношения «сигнал/шум» в многооткликовый рабочий показатель (МРП). Эффективно выполнить такое преобразование поможет использование элементов нечеткой логики. Полученный показатель далее может быть рассмотрен как единичная рабочая характеристика, которую требуется оптимизировать . Аппарат нечеткой логики включает базу знаний (совокупность экспертных правил преобразования), необходимых для определения оптимального весового коэффициента различных рабочих характеристик в процессе их комбинирования.

Для каждой характеристики качества с помощью функций принадлежности определяются нечеткие множества: «малое», «среднее» и «большое». Значения отношения «сигнал/шум», полученные в ходе каждого эксперимента и соответствующие различным характеристикам качества, преобразуются через аппарат нечеткой логики в единый показатель (схема 3).

Схема 3. Преобразование множественных показателей «сигнал/шум» (с/ш) в единый МРП с помощью аппарата нечеткой логики

На первом этапе в ходе процедуры фаззификации определяется соответствие измеренных значений показателей отношения «сигнал/шум» значениям функции принадлежности нечетким множествам. Если значение показателя отношения «сигнал/шум», соответствующего характеристике, меньше по сравнению с наблюдаемым диапазоном его значений, то данный показатель получает большее значение принадлежности нечеткому множеству «малое» и меньшие значения в нечетких множествах «среднее» и «большое». Далее в рамках процедуры нечеткого логического вывода выполняются различные операции нечеткой логики.

С помощью базы правил значения функции принадлежности преобразуются в выходные нечеткие множества, в которых показатели МРП распределены по очень малым, малым, средним, большим и очень большим значениям. На заключительном этапе в процессе дефазификации значения принадлежности показателей МРП нечетким множествам преобразуются для каждого эксперимента в единое четкое значение, которое и необходимо оптимизировать .

Следует отметить, что ортогональная матрица, где МРП представлен как единственная характеристика, которую следует оптимизировать, может быть использована для проведения анализа средних и дисперсионного анализа.

Оптимальная комбинация уровней контролируемого фактора рассчитывается для максимального значения МРП.

Таким образом, при помощи элементов нечеткой логики можно расширить возможности применения методов Тагути и повысить их эффективность для проектирования продукции, характеризующейся многочисленными откликами.

Применение в телекоммуникациях . Радиосеть обеспечивается базовыми станциями, распределенными по небольшим географическим районам, называемым сотами. Планирование радиосети — настройка параметров этих станций, например регулировка угла антенны. При ограниченном диапазоне повторного использования частоты сложно настроить параметры всех сот, имеющих неодинаковые рельеф местности, площадь, неравномерную зону покрытия, а также найти для каждой базовой станции оптимальные значения параметров, которые улучшат заданные показатели работы.

Стандартными методами оптимизации при планировании радиосети являются алгоритм отжига и генетический алгоритм, основанные на локальном поиске. Однако для этих методов требуется эвристическое определение начальных значений параметров, которые зависят от смежной структуры текущих решений. Найти оптимальные значения без этой операции можно с помощью методов Тагути, в которых применяется ортогональная матрица, что значительно сокращает число экспериментов, экономит время и уменьшает затраты. Они могут быть использованы для оптимизации следующих типичных радиопараметров сети LTE 1:

1) мощность;

2) угол наклона передающей антенны;

3) ориентация передающей антенны по азимуту.

Поскольку методы Тагути дают возможность комбинировать любые типы параметров, они подходят для совокупной оптимизации различных параметров радиосети, например параметра управления уровнем мощности и ориентации антенны по азимуту. В ходе экспериментов было показано, что по сравнению с указанными выше алгоритмами, имеющими одинаковую сложность реализации и получаемую функцию оптимизации, методы Тагути позволяют достичь несколько лучшего решения постав ленной задачи .

Динамические системы. Системы, в которых требуется, чтобы отклик подчинялся уровням сигнального фактора по заранее уста нов ленному закону, называются динамическими. Управляющие системы, в которых выходная величина может скачкообразно переходить из одного состояния в другое (например, включено-выключено), называются релейными регуляторами. Примером может служить микро схема контроля температуры, как правило, состоящая из датчика, цепи управления и нагревательного элемента. Температурная характеристика датчика играет решающую роль в определении отклика нагревательного элемента, непостоянство температуры которого усложняет работу динамической системы. Метод Тагути может быть использован для решения задач такого типа. Для этого вычисляются уровни общего фактора шума, далее каждый уровень сигнального фактора испытывается на каждом из уровней общего фактора шума.

Проводится регрессионный анализ, и для начальных параметров контролируемых факторов рассчитывается показатель отношения «сигнал/шум». Подобная процедура повторяется для всех комбинаций контролируемых факторов в ортогональной матрице, и выбирается наилучшая из них, результатом чего становится значительное улучшение показателя отношения «сигнал/шум».

Искусственная нейронная сеть . Искусственная нейронная сеть (ИНС) — система обработки информации, состоящая из большого числа сильно взаимозависимых элементов, называемых нейронами, работающих синхронно для выполнения определенных задач. Нейроны имеют весовой коэффициент, показывающий степень влияния, которую каждый из нейронов оказывает на принятие решения. Метод Тагути может быть применен для обучения ИНС выполнению определенных задач, например распознаванию символов. Для этого весовые коэффициенты ИНС образуют элементы ортогональной матрицы.

Далее с помощью метода Тагути и анализа ошибок находится оптимальное сочетание весовых коэффициентов сети. Каждому нейрону предварительно присваивается определенный символ, и нейрон учат распознавать этот символ с минимальной ошибкой. Процесс распознавания инициируется, и на основании записанных результатов делается вывод о соответствии выбранной совокупности весовых коэффициентов заданным условиям.

Метод Тагути позволяет за гораздо меньшее время достигать требуемого результата по сравнению с другими алгоритмами, в частности решать общие задачи распознавания символов до 10 раз быстрее алгоритма обратного распространения. Кроме того, он предоставляет пользователям эффективные средства для анализа внутренних операций сети с помощью статистики и расчета взаимодействий различных элементов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В статье был представлен подробный обзор методов Тагути с точки зрения их эволюции, философии, этапов реализации и возможностей межотраслевого применения. В этих эффективных методах интегрированы статистические инструменты управления качеством и приоритет отдается проектированию качества при создании продукции в противовес исследованию несоответствующей продукции на последующих стадиях. Они предполагают количественное решение задачи определения параметров проектирования с целью оптимизации качества и сокращения затрат. Их использование не ограничивается конкретной областью, например сферами производства или услуг. По сравнению с другими методами, интуитивными и более трудоемкими, методы Тагути — мощный инструмент, охватывающий большое число областей применения.

Г. Тагути сформулировал концепцию, в соответствии с которой важным аспектом качества продукции, будь то изделие промышленного производства или услуга, является общая потеря для общества, образующаяся в результате несовершенства данной продукции. По мнению Тагути, потери для общества могут быть двух типов: это потери, связанные с изменчивостью функции (продукции) и связанные с вредными побочными эффектами. В соответствии с этим подходом качество определяется через обратное свойство – недостаток качества.

В 1960 году Тагути высказал мысль, что качество не может рассматриваться просто как мера соответствия требованиям проектной конструкторской документации. Значения показателя внутри допуска (границ, установленных проектом) неравноценно, поэтому просто соблюдение качества в границах допуска недостаточно. Необходимо постоянно стремиться к номиналу, к уменьшению разброса даже внутри границ, установленных проектом.

По мнению Тагути стоимость и качество связаны общей характеристикой, называемой функцией потерь. Функция потерь качества является параболой с вершиной (потери равны нулю) в точке наилучшего значения (номинала), при удалении от номинала потери возрастают и на границе поля достигают своего максимального значения – потери от замены изделия.

Математический вид функции Тагути следующий:

L(x) = c (x –x 0) 2

где х – измеряемое значение показателя качества; х 0 – ее номинальное значение; L(x) - значение функции потерь Тагути в точке х ; с – коэффициент масштаба (подбираемый в соответствии с используемой денежной единицей при измерении потерь).

Мера качества по Тагути базируется главным образом на затратах, ив одной из книг он приводит иллюстрацию на примере несминаемой рубашки. Представьте себе, что отправка рубашки в прачечную стоит 250 йен, и обычная рубашка стирается 80 раз за время срока ее службы. Тогда расходы на прачечную в течение всего срока службы составят 20 000 йен. Если будет изготовлена рубашка другого типа, которая пачкается и сминается в два раза медленнее, покупатель сэкономит 10 000 йен на прачечной. Если стоимость новой рубашки будет обходиться производителю на 1 000 йен дороже, а продаваться она будет по цене на 2 000 йен дороже, чем обыкновенная рубашка, производитель выгадает 1 000 йен, а потребитель – 8 000 йен, что даст в целом экономию для общества в размере 9 000 йен. При этом сокращение стирки будет иметь благоприятные экологические последствия, что не дает большой экономии в денежном исчислении, но обеспечивает сбережение энергии, затрачиваемой на нагрев воды, сокращает расход моющих средств, уменьшает производимый шум. Подход Тагути трудно применим на практике, однако полезен для того, чтобы посмотреть, какую ответственность несет организация перед обществом и в каком состоянии находится ее политика в отношении окружающей среды.

Внешние потери

Внутренние потери

1. Отходы:

§ стоимость материалов, которые не отвечают требованиям
качества и затраты на их утилизацию и вывоз.

Ликвидационная стоимость отходов производства не включается.

Не учитывается стоимость отходов, вызванных перепроизвод­ством, моральным устареванием продукции или изменением, кон­струкции по требованию заказчика.

2. Переделки и ремонт:

§ затраты, возникшие при восстановлении изделий (матери­алов) до соответствия требованиям по качеству посредством либо переделки, либо ремонта, либо и тем и другим;

§ затраты на повторное тестирование и инспекции после пе­ределок или ремонта.

3. Анализ потерь:

§ затраты на определение причин возникших несоответствий
требованиям по качеству.

4. Взаимные уступки:

§ затраты на допуск к применению тех материалов, которые
не отвечают техническим требованиям.

5. Снижение сорта:

§ затраты, возникшие вследствие снижения продажной цены на продукцию, которая не отвечает первоначальным техни­ческим требованиям.

6, Отходы и переделки, возникшие по вине поставщиков:

§ затраты, понесенные в том случае, когда после получения
от поставщика обнаружилось, что поставленные материалы оказались не годными.

1. Продукция, не принятая потребителем:

§ затраты на выявление причин отказа заказчика принять продукцию;

§ затраты на переделки, ремонт или замену не принятой продукции.

2. Гарантийные обязательства:

§ затраты на замену неудовлетворительной продукции в течение гарантийного периода;

§ затраты на ремонт неудовлетворительной продукции, на восстановление требуемого качества, на компенсации.

3. Отзыв и модернизация продукции:

§ затраты на проверку, модификацию или замену уже поставленной потребителю продукции, когда имеется подозрение или уверенность в существовании ошибки проектирования или изготовления.

4. Жалобы:

§ затраты, вовлеченные в исследование причин возникновения жалоб потребителей на качество продукции;

§ затраты, привлеченные для восстановления удовлетворен­ности потребителя;

затраты на юридические споры и выплаты компенсаций.

Японский ученый Г. Тагути в 1960 г. высказал мысль, что каче­ство не может более рассматриваться просто как мера соответствия требованиям проектной/конструкторской документации. Соблю­дения качества в терминах границ допусков недостаточно. Необхо­димо постоянно стремиться к номиналу, к уменьшению разброса даже внутри границ, установленных проектом.

Ка­ковы выгоды такого подхода?

Во-первых, это улучшение репутации в глазах потребителя, что естественным образом создает тенденцию расширения спроса. Но есть и много других причин. Работа, проводимая таки образом, при­водит к получению знаний, позволяющие улучшить другие процес­сы и операции.

Во-вторых, это также облегчает введение модификаций, улуч­шений - не только потому, что больше времени высвобождается для исследований и разработок, но и потому, что уменьшается само время, необходимое для запуска их результатов в дело, поскольку технические возможности для этого гораздо более развиты. Как ре­зультат, процессы протекают гладко, без «сучка и задоринки». Даже если процесс выходит из статистически управляемого состояния и проблему нельзя преодолеть быстро и легко, производство часто мо­жет осуществляться нормально, так как, если процесс с большим запасом находится в границах допуска, то весьма возможно, что его выход из-под контроля не даст «выброса», сколько-нибудь близко­го к границам допуска.

В конце концов, минимальными оказываются затраты на об­служивание продукта после его получения потребителем, т. е. ми­нимизируются переделки., наладки и расходы по гарантийному об­служиванию. Управление, нацеленное лишь на достижение соот­ветствия требованиям допусков, приводит к своим специфичным проблемам. Вместе с тем, нельзя не отметить, что допуски служили верную службу на протяжении многих лет: они позволяли произво­дить предметы, которые были достаточно хороши для потребите­лей в соответствующую эпоху.

Очевидно, необходим другой, качественно другой подход, ко­торый не требует искусственного определения годного и негодного, хорошего и плохого, дефектного - бездефектного, соответству­ющего - несоответствующего. Такой подход, в свою очередь, пред­полагает, что существует наилучшее (или «номинальное») значение, и что любое отклонение от этого номинального значения вызывает некоторого вида потери или сложности в соответствии с типом за­висимости.

Функция потерь Тагути как раз и предназначена для этого. Гра­фически функция потерь Тагути обычно представляется в форме, подобной показанной на рис. 48.

Рис. 48 Функция потерь Тагути

Значение показателя качества откладывается на горизонталь­ной оси, а вертикальная ось показывает «потери», или «вред», или «значимость», относящиеся к значениям показателей качества. Эти потери принимаются равными нулю, когда характеристика каче­ства достигает своего номинального значения.

Математически вид функции Тагути следующий:

L(x) = c(x –x 0) 2 ,

где х - измеряемое значение показателя качества;

х 0 - его номинальное значение,

L(x) - значение функции потерь Тагути в точке х;

с - коэффициент масштаба (подбираемый в соответствии с используемой денежной единицей при измерении потерь).

Это наиболее естественная и простая математическая функ­ция, пригодная для представления основных особенностей фун­кции потерь Тагути. Его формула предполагает одинаковый уровень потерь при отклонениях от номинала в обе стороны.