3. ГАБАРИТНЫЙ РАСЧЕТ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Расчет оптической системы начинается с габаритного расчета. При габаритном расчете устанавливают число составляющих систему компонентов, решающих ту или иную задачу, их взаимное расположение, примерные размеры, фокусные расстояния отдельных компонентов.

Габаритный расчет ведется исходя из технических требований; определяются элементы, которые составляют систему, и их основные параметры.

Расчет осуществляется исходя из предположения, что оптическая система состоит из бесконечно тонких компонентов, для которых справедливы формулы идеальной оптической системы, и они же и применяются.

Габаритный расчет ведем по следующим исходным данным:

увеличение микроскопа Гм = -5 х

увеличение объектива Воб. = -1.25 х

расстояние от предмета до объектива S = -100 мм

Определим увеличение окуляра:

Найдем фокусное расстояние окуляра:

Гок = ; f`ок = = 62,5 (мм)

По заданной числовой апертуре определим диаметр выходного зрачка микроскопа D`:

tg ` = == 0.16 ;` 10 0 , 2= 20 0

Линейное поле микроскопа:

Положение изображения, создаваемое объективом, определяется отрезком S`об

Определим фокусное расстояние объектива

f`об = ==(мм)

Положение входного зрачка:

Положение выходного зрачка:

Фокусное расстояние всего микроскопа:

Положение выходного зрачка микроскопа:

Z`p` = (мм)

Положение входного зрачка микроскопа:

Световой диаметр окуляра:

В результате выполнения габаритного расчета выбираются основные оптические компоненты системы. Из каталога стандартных систем выбираем окуляр с близким значением фокусного расстояния элемента к расчетному.

Так как f́ ок = 62,5 мм,

максимально приближенное к нему значение из каталога

f́ кат = 60 мм r 1 = 36.31 мм d 1 = 4 мм n 1 = 1

r 2 = - 24.16 мм d 2 = 1.5 мм n 2 = 1.5183

r 3 = - 80.54 мм n 3 = 1.6522

Рассчитаем коэффициент подобия:

K = f́́ расч / f́ кат.

где К - коэффициент подобия, f́ расч - требуемое фокусное расстояние, f́ кат – фокусное расстояние из каталога.

К = 62,5 / 60 = 1,04

Получился уменьшающий коэффициент подобия.

Произведем расчет с учётом коэффициента подобия, для этого все радиусы и толщины линз окуляра, взятого из каталога, умножаем на К. Значение показателей преломления на коэффициент подобия не умножаем.

r 1 = r 1 кат · K = 36,31 · 1.04 = 37.7624 ͌ 37,76

r 2 = r 2кат · К = -24,16 · 1,04 = - 25,1264 ͌ - 25,13

r 3 = r 3кат · К = - 80,54 · 1,04 = - 83,7616 ͌ -83,76

r 3 = 83.75 n 3 = 1.6522

d 1 = d 1кат · К = 4 · 1,04 = 4,16

d 2 = d 2кат · К =1,5 · 1,04 = 1,56

Для построения схемы окуляра используем значения из ГОСТа 1807 – 75 «Радиусы сферических поверхностей оптических деталей. Ряды числовых значений» максимально приближенные к значениям, полученным расчетным путем:

r 1 = 37.76 d 1 = 4.16 n 1 = 1

r 2 = -25.12 d 2 = 1.56 n 2 = 1.5183

Фототехника ,

Космонавтика

• Tutorial

Постановка задачи и исходные данные

Предположим, что наш будущий объектив будет находиться на геостационарной орбите на высоте 35 786 км. Угловое поле объектива должно быть таким, чтобы в него попадала вся Земля. Ни больше, ни меньше. Приемником будет служить фотодиод с размерами 10мм х 10мм = 100мм2. Диаметр входного зрачка (в данном случае это диаметр первой поверхности первого и единственного оптического элемента) составляет 20 мм.

Оптическая схема

Для построения оптической схемы нам нужно определить требуемое угловое поле системы и фокусное расстояние.

Угловое поле системы

Нам известно расстояние от поверхности Земли до входного зрачка нашей системы и средний диаметр Земли. Из этих данных можно рассчитать угловое поле системы.

Среднее значение диаметра Земли D = 12 742 км (R=6 371 км)
Расстояние от поверхности земли до объектива = 35 786 км

Угловое поле нашей системы составляет 17,2 градуса.
Теперь необходимо рассчитать требуемое фокусное расстояние системы:

Фокусное расстояние из этой формулы составит F" = 33,2 мм.


Рис. Принципиальная схема
Отлично! Больше половины работы уже сделано.

Сбор дополнительных параметров для расчета

Для начала необходимо проверить имеющиеся данные.

Мы знаем:
- количество кривых поверхностей системы,
- диаметр входного зрачка системы,
- требуемый фокус системы.

Мы пока не знаем:
- толщину оптического компонента,
- марку стекла оптического компонента,
- длина волны, на которой будет работать оптическая система.
Можно выбрать эти данные самостоятельно. Но представим, что мы работаем на каком-то передовом предприятии, которое осваивает космос:-)

Толщина оптического компонента

Меня учили в институте, что минимальная толщина оптического компонента по оси должна составлять минимум 10% от величины диаметра. Если рассчитывать оптический компонент с небольшим отрицательным фокусов (скорее всего это двояковогнутая линза), то толщины по оси в 10% от диаметра вполне хватит. В нашем случае мы имеем собирающую линзу формирующую действительное изображение (в рассеивающей линзе изображение мнимое) с положительным фокусом. Соотвественно, необходимо выбрать толщину линзы с учетом стрелок прогиба поверхностей, которые будут увеличивать толщину компонента по оси. Для первого приближения возьмем 20% от диаметра. В нашем случае толщина компонента для расчетов составит:

Толщина линзы = 20мм х 20% = 4мм

Выбор марки стекла

Предположим, что специалист по радиационной стойкости рекомендовал использовать радиационностойкое стекло. А специалист-тепловик рекомендовал использовать материал стекла с наименьшим показателем теплового расширения, так как оправа для линзы будет из титана или суперинвара. Вообщем, они еще не определились.

Выбор длины волны

Вроде бы почти все данные ест. Карамба! А как же данные о спектральном диапазоне работы системы?! Мы проявляем инициативу и сами идем к разработчикам и получаем необходимую информацию. После этого выжидаем пару дней и занимаемся другими полезными делами. На третий день приходит разработчик и говорит, что решили изменить основную длину волны для объектива. Сказано-сделано! Рабочая длина волны = 0,644 мкм. Теперь можно продолжать наш оптический расчет.

Расчет системы с помощью Zemax

Программное обеспечение Zemax здорово упрощает жизнь расчетчикам оптических систем. Это не значит, что ПО сама спроектирует за вас крутую оптическую систему. Но при проектировании оптических систем, когда необходимо проанализировать достаточное количество вариантов, Zemax помогает значительно сократить время в разработке. Считаю, что программа для расчетчиков незаменимая. Конечно же, с одним условием, что у вас куплена оригинальная лицензия;-)

Сейчас не буду вдаваться в подробности описания всех прелестей программы, а сразу покажу ее в деле.

При загрузке программы в первую очередь необходимо ознакомится с окном Lens Data Editor:


Данное окошко содержит информацию о текущей оптической системе. Набор данных похож на формат оптического выпуска, с которым, лично я, познакомился еще в институте:-)

Из имеющихся данных на текущий момент мы здесь можем указать пока только количество поверхностей для трассировки лучей, толщины и марку стекла. В качестве марки стекла выберем представление данных в виде модели, в которой необходимо задать коэффициент преломления для выбранной длины волны для нашего стекла. Так как марка выбранного стекла КУ-1 у нас из отечественного ГОСТа, то данные необходимо искать именно в нем (в нашем случае ГОСТ 15130-86 «Стекло кварцевое оптическое»).

Показатель преломления для стекла КУ-1 для длины волны 0,644 мкм составляет 1,4567. Стоит отметить, что это при температуре +20 градусов по Цельсию. А у нас как раз на борту обогрев до +20 градусов:-)


Итого, на данный момент имеем:


В окне General во вкладке Aperture указываем диаметр входного зрачка 20мм:


Указываем угловое поле системы:

Настройка автоматической оптимизации

При расчете системы мы воспользуемся Optimization , которая встроена в Zemax.

Во-первых, указываем параметры, которые у нас смогут изменяться во время оптимизация. В нашем случае такими являются радиусы кривизны поверхностей линзы:


Во-вторых, необходимо сформировать оценочную функцию текущей системы (Default Merit Function).

Сформируем оценочную функцию на основе RMS. Здесь данный параметр показывает среднеквадратичное отклонение лучей волнового фронта при трассировке лучей.


При оптимизации мы укажем единственный параметр, к которому будем стремиться - требуемое фокусное расстояние. Для этого добавляем параметр EFFL и указываем следующие настройки:

Теперь, когда все параметры заданы, можно использовать функцию оптимизации.


В данном окне можно вручную управлять количеством итераций при подборке наиболее лучшего варианта. Либо можно использовать автоматический расчет для нахождения лучшего варианта.

Оптимизируем. Жмем Exit .

Теперь можно посмотреть что получилось.

Вроде бы неплохо:-)
Но итоговый фокус системы равен 33,67 мм, что немного отличается от заданного - 33,2 мм.

Как получить требуемый фокус?

Чем выше будет значение Weight в параметре EFFL, тем выше будет приоритет этого параметра при расчете.
У меня при параметре Weight = 100 000 оптимизированный фокус получился 33,21 мм. Не привожу последовательность, так как она аналогична вышеуказанной.

Итог

Поставленные требования выполняются. Ура! :-)

P.S. Я еще не успел освоить весь функционал программы. Да и оптических систем я не особо много рассчитал за все время, поэтому извиняйте если что не так. Комментарии и замечания приветствуются:-)

P.P.S. Это мой первый пост, поэтому не знал в какой топик лучше разместить. Если не прав, то подскажите куда перенести. Спасибо.

Введение

Целью задания является овладение навыками энергетического расчета и расчета основных элементов системы ОЭП, в котором в качестве источника излучения применяют лазер.

Схема обобщенной приемопередающей оптической системы представлена на рисунке 1.

Данная система работает следующим образом: излучение источника - лазера 1, пройдя согласующие линзы 2 и и модулятор 3 компонентами 4 и 5 передающей оптической системы формируется в пучок с заданным углом расходимости и направляется на отражатель 6. Отраженный пучок собирается компонентом 7 приемной оптической системой и пройдя компонент 8, полупрозрачную пластинку 9 и светофильтр 10 фокусируется с помощью компонента 11 на чувствительный площадке приемника лучистой энергии 12.

С целью осуществления гетеродинного способа приема в приемной системе имеется лазер гетеродин 14, излучение которого формируется компонентом 13 и после отражения от пластинки 9 также фокусируется на чувствительной площадке приемника 12. Лазер 1 работает в одномодовом режиме. Модулятор 3 предназначен для модуляции излучения лазера и представляет собой кристалл, обладающий электро-оптическимим свойствами. Согласующая линза 2 служит для формирования пучка лазера таким образом, чтобы на торцах кристалла пучок имел минимальные поперечные размеры. Линза 2 аналогична, они устанавливаются симметрично относительно модулятора. Благодаря этому можно получить на выходе линзы пучок с такими же параметрами как и выходной пучоклазера, что позволяет в случае необходимости производить юстировку системы без модулятора.

Компонент 4 представляет собой положительную или отрицательную линзу с коротким фокусным расстоянием, а компонент 5 - объектив, который в зависимости от степени компенсации аберраций может состоять из нескольких линз.

Для получения на выходе из передающей оптической системы пучка с изменяющейся диаграммой направленности линза 4 может перемещаться вдоль оптической оси. Отражатель 6 представляет собой плоскую диффузную поверхность. Компоненты 7 и 8 приемной оптической системы образуют телескопическую систему благодаря чему разделительная пластинка 9 и интерференционный светофильтр 10 работают в параллельном пучке лучей. Линза 13 совместно с фокусирующим компонентом 11 образуют в плоскости чувствительной площадки приемника 12 изображение перетяжки выходного пучка лазера гетеродина 14 с определенными размерами.

ОЭП работает в наземных условиях при фоновой засветке, создаваемой рассеянным солнечным излучением. В задании требуется выбрать приемник лучистой энергии, рассчитать передающую и приемную оптические системы, произвести энергетический расчет и расчет эффективности применения светофильтра.

Рисунок 1.

1. Данные варианта

Вариант Е111

Длина волны излучения лазера излучателя 1 и лазера гетеродина 4 - λ = 0,48 мкм;

Минимальный угол расходимости пучка на выходе передающей оптической системы - = 26угл.сек;

Эквивалентный конфокальный параметр пучка лазера 1 - = 1700 мм;

Увеличение телескопической приемной системы - = ;

Эквивалентный конфокальный параметр пучка лазера гетеродина 14 - = 600 мм;

Диаметр входного зрачка объектива 7 приемной оптической системы и отражателя 6 - = 300мм.

Кроме того для расчета необходимо принять следующие данные:

Ширина полосы пропускания светофильтра - ∆λ = 5нм;

Длина кристалла модулятора - b = 150мм;

Показатель преломления материала модулятора - n = 4;

Максимальный угол расходимости пучка на выходе из передающей оптической системы - = 2 , где - угол расходимости пучка лазера 1;

Поток излучения на выходе лазера 1 Ф = 1Вт (для аргоновых лазеров);

Коэффициент пропускания пластинки 9 - = 0,9;

Коэффициент пропускания светофильтра - = 0,8;

Полоса пропускания электронного канала - ∆f = 4* Гц;

Коэффициент диффузного отражения объекта - = 0,5.

2. Выбор приемника лучистой энергии

Основными критериями выбора приемника в данной схеме является: квантовая эффективность и постоянная времени.

Отношение сигнал/шум на выходе приемника пропорционально квантовой эффективности, поэтому следует выбирать приемник с высокой квантовой эффективностью. Постоянная времени определяет полосу частот и верхнюю граничную частоту модуляции сигнала. Исходя из этого требуются приемники с малой постоянной времени.

В качестве приемниках в гетеродинных системах используют малоинерционные фотоумножители и фотодиоды, специальные СВЧ приемники и некоторые другие.

Квантовая чувствительность приемника к монохроматическому потоку равна

1,24* /λ,

где - спектральная чувствительность (А/Вт).

Таким образом необходимо выбирать приемники с высокой спектральной чувствительностью к излучению с длиной волны лазера.

Пользуясь кривыми спектральной чувствительностей выбираем 2 приемника, для которых длина волны излучения лазера попадают в полосу спектральной характеристики чувствительности.

Спектральная чувствительность приемника ФЭУ-27 представлена на рисунке 2.

Спектральная чувствительность приемника ФЭУ-38 представлена на рисунке 3.

Если приемник калибровался по излучению черного тела, то для расчета спектральной чувствительности используем формулу:

,

где - интегральная чувствительность, - относительная спектральная чувствительность на длине волны лазера, k- коэффициент использования приемником излучения черного тела.

Рассчитаем спектральные чувствительности для каждого приемника:

Для приемника

ФЭУ-27 = 0,95 = 16,6 А/Вт, k= 0,0473.

= 333,4 А/Вт.

Для приемника

ФЭУ-38 = 0,91, = 16600 А/Вт, k= 0,0418.

= 361387,56 А/Вт

Выбираем приемник с наибольшей спектральной чувствительностью. В данном случае - это приемник ФЭУ -38.

Параметры приемника ФЭУ- 38:

Коэффициент использования приемником излучения черного тела - k =0,0418;

Спектральная чувствительность - = 2177 А/Вт;

Интегральная чувствительность - = 16600А/Лм;

Напряжение питания - = 1800 В;

Размер чувствительной площадки = Ø34.

3. Расчет передающей оптической системы

Расчет передающей оптической системы складывается из расчета согласующих линз 2 и 2’ , колимирующей системы 4 , 5 для получения минимального угла расходимости и расчета подвижки линзы 4 для получения заданного угла расходимости θ max .

3.1 Расчет согласующих линз

Определяем необходимую величину эквивалентного конфокального параметра пучка за линзой 2 , с целью получения минимально поперечных размеров пучка на торцах модулятора:

где b=150 [мм]

n =4 - показатель преломления кристалла модулятора.

3.1.б. Находим фокусное расстояние линзы 2 из выражения:

т.к. d 2 = -f 2 , то:

R э 1;

R э2 ’ - эквивалентный конфокальный параметр пучка лазера 1 за линзой 2;

f" 2 - фокальное расстояние линзы 2.

Очевидно, что следует взять положительное значение фокусного расстояния, оно определяет положение линзы 2 относительно лазера.

Отсюда следует, что f ’ 2 =d 2 =126.2438[мм] ;

Определяем диаметр пучка в плоскости линзы2 :

гдеW 0 - размер пятна основной моды лазера в плоскости перетяжки;

d 2 - расстояние от главных плоскостей линзы до плоскости перетяжки пучка лазера;

R э - эквивалентный конфокальный параметр пучка лазера 1 .

Размер пятна основной моды находим по формуле:

где λ[ мм] 1 ;

R э - эквивалентный конфокальный параметр пучка лазера 1 .

Определяем световой диаметр линзы2 (в дальнейшем во избежание потерь на виньетировании примем световой диаметр линзы в два раза больше величины перетяжки в плоскости линзы):

где D 2 - размер пятна основной моды лазера в плоскости линзы 2 ;

D 2св - световой диаметр линзы 2 .

Принимаем D 2св равным 4 мм

Определяем положение кристалла модулятора относительно линзы 2 :

Для этого ищем положение плоскости перетяжки пучка за линзой, в отсутствии модулятора (в воздухе). Величина d’ 2 находится из формулы:

где d 2 - расстояние от главных плоскостей линзы до плоскости перетяжки пучка лазера. Считаем, что перетяжка пучка лазера находится в плоскости его выходного торца;

f ’ 2 -фокальное расстояние линзы 2 ;

R э - эквивалентный конфокальный параметр пучка лазера 1 .

Так как d 2 = - f ’ 2 , то получаем - d ’ 2 = f ’ 2 , очевидно, что модулятор должен быть установлен таким образом, чтобы перетяжка располагалась в его середине, однако в кристаллеперетяжка сдвигается по ходу лучей на величину:

где b=150 [мм] - длина кристалла модулятора;

n =4 - показатель преломления кристалла модулятора.

Таким образом, расстояние от линзы 2 до входного торца модулятора можно найти:

где b=150 [мм] - длина кристалла модулятора;

n =4 - показатель преломления кристалла модулятора;

f ’ 2 -фокальное расстояние линзы 2.

Определяем поперечные размеры (диаметр кристалла модулятора), по формуле:

где W 0 - размер перетяжки за линзой 2 ;

S мод - расстояние от линзы 2 до входного торца модулятора;

R э2 - эквивалентный конфокальный параметр пучка лазера 1 за линзой 2 .

Диаметр кристалла принимаем равным 4 мм , из конструктивных соображений.

4. Расчет колимирующей системы

Если не ставится задача оптимизации параметров системы, то ее можно рассматривать, как телескопическую. При этом перетяжку исходного пучка следует располагать в передней фокальной плоскости первого (короткофокусного компонента) в этом случае на выходе системы для заданного увеличения получается минимальный угол расходимости пучка. Так как первый элемент короткофокусный, то лучи за ним очень близки к прямолинейным и можно не учитывать «кривизну» лазерных лучей. Расчет такой системы заключается в выборе увеличения фокусных расстояний и световых диаметров компонентов(абберационный расчет в задании не рассматривается).

Определяем увеличение телескопической передающей системы:

где θ min -угол расходимости пучка лазера, равный углу расходимости на выходе 2 ’ ;

θ лаз - минимальный угол расходимости пучка на выходе передающей оптической системы;

R э - эквивалентный конфокальный параметр пучка лазера 1.

Определяем диаметр пучка в плоскости первого компонента, считая его в первом приближении равным диаметру перетяжки пучка за линзой 2’ т. е:

а затем световой диаметр компонента:

Принимаем световой диаметр четвертого компонента равным 4 мм , из конструктивных соображений.

Задавшись относительным отверстием первого компонента ¼ и считая его положительным, находим фокусное расстояние компонента 4 .

где D 4св -световой диаметр компонента 4;

Уточняем световой диаметр компонента 4 , рассчитав его по формуле:

где R э - эквивалентный конфокальный параметр пучка лазера 1 ;

D 4св -световой диаметр компонента 4 ;

f " 4 4 .

а затем относительное отверстие:

Определяем фокусное расстояние компонента 5 :

Находим световой диаметр компонента 5 :

4.1 Расчет подвижки компонента 4

Для получения большего угла расходимости на выходе передающей оптической системы, целесообразно сдвигать компонент 4 вдоль оптической оси по направлению к компоненту 5 , так как в этом случае пучок не будет виньетироваться на последнем компоненте.

Исходя из заданного максимального угла расходимости, найдем размер перетяжки пучка, на выходе передающей оптической системы:

где λ - длина волны излучения лазера 1 ;

θ max =2*θ лаз - максимальный угол расходимости пучка на выходе из передающей оптической системы.

Определяем расстояние от компонента 5 до перетяжки исходного пучка из формулы:

где W ’ 5 - размер перетяжки пучка на выходе передающей оптической системы;

λ - длина волны излучения лазера 1 .

Определяем расстояние d от компонента 5 до перетяжки исходного пучка из формулы:

где f ’ 5 - фокальное расстояние компонента 5 ;

R ’ э5 - эквивалентный конфокальный параметр пучка на выходе передающей оптической системы;

R э5 - эквивалентный конфокальный параметр пучка между компонентами 4 и 5 , который можно определить при первоначальном положении компонента 4 по формуле:

где d 4 = - f 4 , R э4 = R э .

Тогда:

Отсюда:

Считая, что при смещении компонента 4 , перетяжка пучка за ним будет по прежнему находится в его задней фокальной плоскости, найдем необходимое смещение:

5. Расчет приемной оптической системы

Расчет приемной оптической системы заключается, в расчете телескопической системы 7 ,8 . В выборе фокусирующего компонента 11 , расчете линзы 13 и точности установки пластин 9 .

5.1 Расчет телескопической приемной системы

где Г пр . - увеличение телескопической приемной системы;

D вх.зр. - диаметр входного зрачка объектива 7 приемной оптической системы.

Находим фокусноерасстониеf ’ 7 и f ’ 8 , задавшись относительным отверстием компонентов D 7св. / f и D 8св. / f , 1/4 :

Тогда:

5.2 Выбор фокусирующего компонента 11

Определяем световой диаметр компонента:

где S -расстояние между компонентами 8 и 11 которое принимаем равным 100 [мм] ;

D 8 - световой диаметр компонента 8 ;

λ - длина волны излучения лазера.

Находим фокусное расстояние f ’ 11 , задавшись относительным отверстием 1/4 :

5.3 Расчет линзы 13

Задачей линзы является передача плоскости перетяжки пучка лазера гетеродина в плоскость чувствительной площадки приемника. Эта задача решается, если совместить плоскость перетяжки лазера (на выходном торце лазера), с передней фокальной плоскостью линзы, а заднюю фокальную плоскость линзы совместить с передней фокальной плоскостью компонента 11 . При этом необходимо, что бы размер перетяжки лазера в плоскости чувствительного слоя приемника был больше размера сфокусированного пятна сигнального пучка.Значение f’ 13 выбираем из конструктивных соображений, учитывая необходимость совмещения фокальных плоскостей, компонентов 13 и 11 и установки пластинки 9 и светофильтра 10 между ними.

После выбора рассчитаем размер пятна от лазера гетеродина в плоскости приемника и сравним его с размером пятна полезного излучения.

где R эг - эквивалентный конфокальный параметр пучка лазера 14 ;

λ - длина волны излучения лазера гетеродина 14 .

Значение f’ 13 выбираем равным 50 мм .

Найдем световой диаметр линзы 13 :

где W гет - размер перетяжки основной моды лазера гетеродина;

R эг - эквивалентный конфокальный параметр пучка лазера 14 ;

f " 13 - фокусное расстояние линзы 13 .

Из конструктивных соображений принимаем его равным 4 мм.

Рассчитаем и сравним размеры пятен лазера гетеродина и полезного сигнала в плоскости приемника:

5.4 Расчет точности установки пластинки 9

Пластинка 9 должна обеспечивать парралельность волновых фронтов сигнального и опорного пучков, с точностью необходимой для осуществления гетеродинного приема. С этой точностью должен работать юстировочный механизм пластинки 9 .

где W пол.12 - диаметр пятна на чувствительной площадке приемника;

λ - длина волны излучения лазера.

6. Энергетический расчет приемопередающей оптической системы

Основным соотношением для расчета является «сигнал-шум»:

где Ф - поток на входе приемника;

Ф п - пороговая чувствительность приемника;

m - требуемое отношение «сигнал-шум» (принимаем равным 5).

При работе прибора, по схеме с обратным отражением и гауссовским распределением интенсивности в поперечном сечении пучка, формула для расчета дальности действия ОЭП принимает вид (формула справедлива при условии, что телесный угол пучка выходящего из передающей оптической системы, больше телесного угла под которым виден объект):

где Ф лаз - поток излучения на выходе лазера;

S об и S вх.зр. - соответственно площадь объекта и площадь входного зрачка приемной оптической системы;

τ пер и τ пр - соответственно коэффициенты пропускания передающей и приемной оптической системы;

τ с - коэффициент пропускания среды;

ρ об - коэффициент диффузного отражения объекта;

Θ пер и w пе р - соответственно плоский и телесный углы расходимости пучка на выходе из передающей оптической системы;

r - расстояние от оси пучка до центра объекта;

β - угол между нормалью плоскости объекта и осью пучка.

Величина складывается из потерь энергии на поглощение в кристалле модулятора и на отражении и преломлении, а так же потерь в пластинке и светофильтре из-за виньетирования (потерями на виньетирование пренебрегаем, так как световые диаметры линз выбирали заведомо увеличенными).

;

где K = 0,01 - показатель поглощения оптического материала «кристалл»;

b =150 [мм] - длина кристалла модулятора.

где N - число поверхностей раздела среда - воздух, а

где n - коэффициент преломления оптического материала.3 найти новое значение L 3 и повторить расчет, задавшись другим значением L 4 , расчет продолжать до тех пор пока Li +1 будет отличаться от Li не более чем на 25% , убедиться в том, что объект находится в дальней зоне передатчика.

В ходе расчета было найдено значение L =7638 [м]

Следовательно, объект находится в дальней зоне передатчика.

7. Расчет эффективности светофильтра

При применении узкополосного фильтра с некоторыми допущениями:

оптический лазер излучение энергия

где S(λ) - кривая спектральной характеристики чувствительности приемника;

S λc - относительная величина спектральной чувствительности приемника на длине волны излучения лазера;

φ ф λ с - относительная плотность излучения фона на длине волны излучения лазера;

Δλ 0 - половина ширины пропускания светофильтра;

λ 1 и λ 2 - границы определяемые границами чувствительности приемника.

Определить величину η, считая, что фоновая засветка создается рассеянным солнечным излучением. При вычислении интеграла заменить его суммой и вычислить при:

Интеграл вычислить графически:

Заключение

В ходе задания, мы овладели навыками энергетического расчета и расчета основных элементов оптической системы ОЭП в котором в качестве источника излучения применяется лазер.

Список использованных источников

1. Аксененко М.Д., Бараночников М.Л. «Приемники оптического излучения», Москва «Радио и Связь» 1987

Иванов В.И., Аксенов А.И., Юшин А.М. «Полупроводниковые оптоэлектронные приборы», Москва «Энергоатомиздат» 1988г.

Климков Ю.М. «Основы расчета оптико-электронных приборов с лазерами», Москва «Советское радио» 1978г.

Криксунов Л.З. «Справочник по основам инфракрасной техники», Москва «Советское радио» 1978г.

1. Фокусные расстояния объектива и окуляра.

= = = 19.6154

= L - = 255 – 19.6154 = 235.3846

2. Диаметр входного зрачка.

D = 2.5 · 12 = 30

Относительное отверстие определяется как:

3. Поле зрение окуляра.

а) Линейное поле зрения окуляра:

235.3846 · tg1.5 = 6.1671

б) Угловое поле зрение окуляра.

Arctg0.3144 = 17.4531

2 = 17.4531 · 2 = 34.9062

4. Цена одной диоптрии.
= 0.3843

V. Аберрационный расчет окуляра

Аберрационный расчет окуляра проводился для 3 длин волн: = 589 нм, = 656 нм, = 486 нм.

1. Поле зрение:

Г · 2 = 12 · 3 = 36 (симметричная)

2. Коэффициент пересчета:

Тогда с учетом данного коэффициента радиусы и толщины линз окуляра имеют соответствующие значения:

Расчет удаления выходного зрачка:

235.3846

1.6346

0.75 · = 14.7116

14.7116 + 1.6346 = 16.3462

d = = = 0.0034

VI. Расчет аберрационной призменной системы

Аберрации призменной системы вычисляют по формулам аберраций 3-го порядка эквивалентной плоскопараллельной пластины:

1) Продольная сферическая аберрация:

d = d si = 0.5 · 84 · · si 3.6448 = 42 · · 0.004 = 0.0636

d’ = arctg = arctg = 3.6448

2) Хроматизм положения:

( - = · = · = 0.3464

3) Меридианная кома:

d = d · si = 126 · · 0.004 · 0.0262 = - 0.00499

Tg1.5 = 0.0262

VII. Расчет объектива

Расчет аберраций объектива.

Для определения аберраций, которыми должен обладать объектив, используют формулы суммирования аберраций.

Продольная сферическая аберрация:

d = - (d + d ) = - (0.0636 – 0.0482) = -0.0154

Хроматизм положения:

d = -(-0.0984 + 0.3464) = -0.284

Меридиональная кома:

d = d - d = 0.0034 + 0.00499 = 0.00839

Определение конструктивных элементов объектива.

Аберрации тонкой оптической системы определяют тремя основными параметрами P,W,C .

Расчет выполняется в следующем порядке:

1. Аберрационные суммы:

7.5122

= - = - = 52.0385

2. Основные параметры системы:

C = = = - 0.0012

P = = = 0.0319

W = = = 0.22107

3. Параметры, также используемые при выборе объектива:

= P – 0.85(W - = 0.0319– 0.85(0.22107 – 0.1 = 0.0319 – 0.3758 =

Для вычисления значений C и по таблице-номограмме была найдена группа комбинаций стекол с наиболее близкими к расчетным показателями C и - №20.

C
-0.0050	0.92	-4.02	1.922
-0.0025	0.11	-4.70	2.140
	-1.00	-5.38	2.357
0.0025	-2.44	-6.07	2.574

0.0025 – 1 X = 0.48

1.07 – 1 X = 0.5136

X – 0.48 = -0.3064

0.197 – 1 X = 0.09456

X – 0.48 = 2.0984

0.63 – 1 X = 0.3024

X – 0.48 = -4.6676

4. Дальнейший ход расчета:

Q = ± = - 4.6676 ± = - 4.6676 – 0.1478 = - 4.8154

Q = - = - 4.6676 – = - 4.7401

В дальнейших расчетах будем применять значение: Q = - 4.8154.

5. Значение для первого нулевого луча:

= · Q + = · (-4.8154) + 2.0984 = 0.4924

= · Q + = · (-4.8154) + 2.0984 = 0.2478

6. Радиуса кривизны тонких линз:

235.3846 · = 159.4301

235.3846 · = - 86.6506

235.3846 · = -245.903

7. Конструктивные параметры линз конечной толщины:

б) ∆ = 0.05D = 0.05·30 = 1.5

в) Абсолютные величины стрелок:

г) Толщины:

= + + ∆ = 0.7056 + 1.2983 + 1.5 = 3.5039

д) Высоты:

235.3846 – 0.4124·3.5039 = 233.9396

233.9396 – 0.19901·1.5 = 233.6411

е) Радиусы кривизны:

86.6506 · = - 86.1185

245.904 · = -244.0809

VIII. Оформление результатов расчета окуляра

(аберрации приведены в обратном ходе)

h	D	∆	∆
tg ·100	S’		∆y’	η
1.2500	6.3991	14.7398	-0.0482	-0.0031	-0.0085	-0.0133	-0.1117	-0.0984
1.0825	5.5389	14.7519	-0.0361	-0.0020	-0.0064	-0.0012	-0.0997	-0.0985
0.8839	4.5200	14.7639	-0.0241	-0.0011	-0.0043	0.01092	-0.0877	-0.0768
0.6250	3.1944	14.6676	-0.0120	-0.0004	-0.0021	0.02300	-0.0758	-0.0528
0.0	0.0	14.7880	0.0	−	−	0.03510	-0.0639	-0.0288

	tg ·100				-	y’	∆y’	∆	∆	-
-17.453	1.76	353.42	0.326	-0.375	-0.049	5.9654	-4.850	0.0116	-0.021	-0.009
-12.333	0.58	750.72	0.107	-0.198	-0.091	4.2524	-2.475	0.0090	-0.017	-0.008

= -17.4531	= -12.3326
m	tg ·100	∆y’	m	tg ·100	∆y’
1.2500	8.1365	0.02274	1.2500	6.9772	0.00450
0.8839	6.2742	0.01586	0.8839	5.1019	0.00402
	1.7616			0.5778
-0.8839	-2.7800	-0.01259	-0.8839	-3.9580	-0.00385
-1.2500	-4.6727	-0.01598	-1.2500	-5.8457	-0.00409

IX. Оптический выпуск зрительной трубы

h	h’	D	∆	∆
		η
15.000	-2.075	106.7225	14.4410	-10.648	5.800	6.128	0.328
12.9904	-1.746	105.1244	12.4218	-8.0635	4.183	4.525	0.342
10.6066	-1.386	103.5971	10.1944	-5.4294	2.656	2.996	0.34
7.5000	-0.953	102.1350	7.1624	-2.7428	1.194	1.533	0.339
			−	−	-0.209	0.133	0.342

		tg ·100					-			-
-1.3000	12.140	21.68	0.794	-145.2	-150.8	16.662	-5.6	-0.011	0.0153	0.0263
-1.0338	8.3701	15.15	0.404	-152.4	-157.5	16.961	-5.1	-0.052	0.0129	0.0649

= -1.3000	= -1.0338
m	m’			m	m’
15.000	-3.497	27.5740	15.4339	15.000	-2.859	23.565	15.195
10.6066	-2.213	23.0532	10.5131	10.6066	-1.824	19.1533	10.383
	0.1293	12.1401			-0.045	8.3701
-10.607	1.3075	1.5512	-10.185	-10.607	1.3091	-1.1392	-10.16
-15.000	1.8488	-2.1954	-14.336	-15.000	1.8631	-5.554	-14.32

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Задание на курсовую работу выполнено. Произведен расчет оптической системы зрительной трубы Кеплера по всем указанным в задании пунктам. Результаты представлены в данном отчете.

Основными результатами работы являются параметры системы, полученные после её сквозного просчета. В результате выполнения курсового проекта получаешь практические навыки компоновки и габаритного расчета оптических систем, работы с каталогами, суммирования остаточных аберраций компонентов и аберрационного расчета оптической системы, используя стандартный пакет программ для ЭВМ.

Список использованной литературы

1. http://www.telescope.ru/ Сайт посвящен астрономам-любителям. На сайте рассказывается о любительских телескопах, советы по покупке телескопов, биноклей и подзорных труб, список литературы об астрономии и телескопах и интернет-магазин.

2. Бебчук Л.Г., Богачев Ю.В. и др. Прикладная оптика – М.: Машиностроение, 1988.

3. Павлычева Н.К. Прикладная оптика – Казань: Изд-во КГТУ, 2003.