Это соглашение о ценах, количестве производимой продукции и рынках сбыта.

Такие договоренности производятся скрыто от конкурентов и общества, так как они противозаконны. Фактически в таком случае олигополия превращается в монополию, но не однородную, так как внутри она состоит из нескольких фактически самостоятельных фирм. Каждое из этих предприятий имеет свой уровень затрат, а соответственно и прибыли. Не все из этих фирм могут экономически выдержать объемы и цены, обусловленные договором. Это приводит к лидерству в цепах наиболее крупных фирм.

Все представленные модели поведения олигополии говорят о том, что данные фирмы, какую бы значительную долю рынка не занимали, вынуждены учитывать реакцию своих конкурентов.

Вариант равновесия рассматривается обычно на основе дуополии. Это рынок, на котором действуют две фирмы, каждая из которых вынуждена учитывать действия своего конкурента. Данную модель можно далее интерпретировать и на большее количество фирм, работающих на рынке.

На рынке действуют две фирмы (Л и Б), каждая из которых знает рыночную кривую спроса на определенный продукт. Допустим, спрос на рынке на данный продукт составляет 100 ед. Если фирма Б не выходит на рынок, то фирма Л может занять его полностью. Точка максимизации прибыли фирмы Л будет там, где МС { будет равно (при том, что МС Х = 30 ед.), тогда объем выпуска равен 80 ед. (рис. 7.24).

Рис. 7.24.

Если в следующем периоде фирма Б примет решение выйти на рынок с объемом продукции 20 ед., то фирме Л придется потесниться, гак как кривая спроса для нес сдвинется в сторону уменьшения на 20 ед. Равновесие для нее наступит при объеме производства (2 2 = 60 ед., при этом цена уменьшится. Если в третьем периоде фирма Б поставит на еще 20 ед. продукции, то линия спроса фирмы А опять сдвинется на рынке на 20 ед. в сторону уменьшения, и составит 60 ед., а точка равновесия установится на уровне 40 ед. Проявляя попеременно инициативу на рынке, фирмы А и Б подойдут к тому решению, что равновесный объем поставляемой на рынок продукции будет равен 28 ед. со стороны каждой фирмы. Цена при этом опустится до 40 ден. ед. Такая ситуация приведет рынок в равновесие.

Модель Курно обладает как безусловными преимуществами, так и недостатками. Достоинством является то, что эта модель показывает, как две фирмы приходят к стабильному равновесию. Кроме того, в результате этого равновесия устанавливается цена ниже первоначальной, т.е. монопольно высокой. Недостатком является предположение, что фирмы не знают об объемах выпуска своих конкурентов, действуют как бы в "безвоздушном пространстве". В реальной жизни крупные олигополисты обладают гораздо большей информированностью о планах и возможностях своих конкурентов. И, конечно, две фирмы на рынке - это слишком идеально, в реальной жизни их гораздо больше.

Кривые реагирования.

Критика модели Курно основывалась на том, что эта модель не учитывала возможности изменения цен на рынке при изменении объемов производства двумя фирмами. Через 100 лет, в 1939 г. английскими экономистами Р. Л. Холлом и К. И. Хитчем, а также американским ученым II. М. Сузи, на основе модели Курно была разработана "кривая реагирования", или теория "изгибающейся кривой спроса". Кривая реагирования представляет выпуск фирмы А как функцию от выпуска фирмы Б (рис. 7.25). По оси ординат показано, что если фирма А выпускает 80 ед. продукции, то фирма Б может ничего не поставлять на данный рынок. И наоборот, если фирма выпускает 80 ед. продукции, то фирма А "может не беспокоиться" относительно данного рынка.

Если фирма А захватит инициативу на рынке и определит свой объем в 40 ед., то по первой кривой реагирования, через точку X можно определить, что фирма Б ограничит свой выпуск 20 ед. продукции. Точно так же, как если () Г) составит 40 ед., то через вторую кривую реагирования мы увидим, что для фирмы А останется доля в 20 ед. Взаимосвязанное движение двух фирм через кривые реагирования приведет к равновесию в точке Е , где каждая из фирм будет производить по 28 ед. продукции. Это и будет равновесием Курно.

Помимо предложенной модели Курно, для объяснения поведения олигополистов на рынке, существуют другие модели. Далее предлагаются для рассмотрения три модели:

• - ломаная кривая спроса;
• - лидерство в ценах;
• - ограничение входа в отрасль.

• Антуан Огюстен Курно (1801-1877), французский экономист, предложил данную модель в 1838 г.

1. Модель дуополии была предложена французским математиком А.О.Курно.

Модель Курно построена на допущении, что при олигополии, как правило, существуют две основные фирмы-производители сходного товара.

Курно исходил из того, что :

обе фирмы производят однородный товар;

им известна кривая рыночного спроса;

обе фирмы принимают решения о производстве одновременно,

причем самостоятельно и независимо друг от друга;

каждая из фирм считает выпуск конкурента постоянным;

продавцы не могут иметь точной информации о своих ошибках относительно выбранных объемов производства.

Кривые реагирования (рис. 28) показывают максимизирующие прибыль размеры выпуска, который будет осуществляться одной фирмой, если даны объемы выпуска фирмы-соперницы. Если бы фирма А выпускала 30 ед., то выпуск фирмой Б был бы равен 0. Если QБ = 30, то QA = 0.

Рис. 28. Кривые реагирования в дуополии Курно

Фирма А начинает производство первой. До того как фирма Б начнет производство, фирма А обладает всем рынком и чувствует себя монополистом, выбирая объем производства 15 ед., максимизирующий его прибыль. Затем на рынке появляется фирма Б, предполагая, что фирма А не будет отвечать изменением выпуска. Фирма Б сможет обслужить всех тех покупателей, которые купили бы продукцию, если бы цена упала ниже текущей цены фирмы А. В этом случае объем выпуска фирмы Б составит 7,5 ед.

Падение цены товара, вызванное дополнительным производством фирмы Б, приводит к изменению кривой спроса фирмы А. Теперь уже А предполагает, что Б будет производить 7,5 ед. продукции. Она увеличивает свой выпуск до 11,25 ед.

Теперь снова очередь фирмы Б отвечать. Она увеличивает объем до 9,4 ед. В следующих периодах выпуск фирмы А будет продолжать снижаться, в то время как выпуск фирмы Б - увеличиваться (правда, на все меньшую величину). Процесс приспособления продолжается. Конечный равновесный выпуск каждой фирмы достигает. 1/3 конкурентного выпуска (общий рыночный выпуск равен 2/3 равновесного конкурентного выпуска при данном спросе на товар).

Пересечение кривых реагирования двух фирм - точка Е - показывает равновесие Курно: каждая фирма правильно угадывает поведение конкурента и принимает оптимальное дня себя решение.

При равновесии Курно каждый дуополист устанавливает объем производства, который максимизирует его прибыль при данном объеме производства своего конкурента, и поэтому ни у одного дуополиста нет стимула изменять свой объем производства.

Модель равновесия Курно предполагает, что фирмы-дуополисты конкурируют друг с другом.

Ситуация принципиально изменится, если дуополисты достигнут соглашения и будут коллективно намечать объем производства таким образом, чтобы максимизировать совокупную прибыль, а затем разделить ее пополам. Тогда множество возможных решений придется на контрактную линию.

Если они будут делить прибыль пополам, то и каждый из них будет производить половину продукции (в нашем примере по 7,5 ед.). Сравнение показывает, что при равновесии Курно общий объем производства выше, чем при дуополистическом сговоре (20 > 15), но ниже, чем он был бы при конкурентном равновесии (20 < 30).

2. Модель Бертрана (олигополистические ценовые войны) рассматривает проблему с точки зрения покупателя, который реально сравнивает цены, назначенные двумя фирмами.

Поскольку дуололисты продают один и тот же продукт, покупатель, естественно, захочет купить его у продавца, назначающего более низкую цену. По мнению Бертрана, каждая фирма устанавливает свою цену на основе предположения, что цена у ее соперника останется фиксированной.

Ценовая война - цикл последовательных уменьшений цены соперничающими на олигополистическом рынке фирмами.

Первоначально два продавца делят рынок пополам. Каждый назначает цену 20 ден. ед. за штуку и соответственно при средних затратах 10 ден. ед. получает прибыль по 10 ден. ед. со штуки (см. рис. 29).

Рис. 29. Модель Бертрана

В этой ситуации два продавца могут втянуться в ценовую войну. Поскольку каждый из них думает, что его соперник не будет реагировать на уменьшение цены, то у каждого из них есть искушение увеличить ежемесячные продажи, снижая цены. Опуская цену ниже цены своего конкурента, каждый продавец может захватить весь рынок и тем самым увеличить прибыль.

Например, при текущей цене 20 ден. ед. каждый продает 0,5 ед. товара и получает ежемесячную прибыль 5 ден. ед. Если бы один из них снизил цену до 19 ден. ед., то количество, на которое есть спрос, выросло бы до 1,05 ед. И если один из конкурентов снизит цену, а другой нет, то весь товар будет приобретаться у продавца, снизившего цену, то есть все 1,05 ед. у одного продавца. Теперь прибыль с единицы товара составит 9 ден. ед., а ежемесячная прибыль - 9,45 ден. ед.

Соперник реагирует следующим образом: устанавливает цену ниже цены конкурента и завоевывает весь рынок. Война цен продолжается до тех пор, пока цена не упадет до уровня средних издержек. После этого ни одна фирма не сможет получать выгоды от снижения цен. Таким образом, в состоянии равновесия оба продавца назначают одну и ту же цену Р = АС = МС.

Обычно олигополисты устанавливают цены и делят рынок таким образом, чтобы избежать перспективы ценовых войн и их неблагоприятных воздействий на прибыли. Поэтому такие войны скоротечны и в настоящее время бывают довольно редко. Конкурентная борьба чаще всего приводит к соглашениям.

Бертран был прав, сосредоточив внимание на сравнении цен с точки зрения потребителя. Однако, его предположение относительно того, что дуополисты рассматривают цены друг друга как заданные, не вытекает логически из предположения, что каждая фирма не осознает важности ценовой политики. Наоборот, если фирма понимает это и стремится захватить весь рынок, предлагая цену несколько ниже, чем ее соперник, то она должна быть готова к ответным мерам конкурентов.

Обе модели - и Бертрана, и Курно - оказывают большую помощь при иллюстрации природы проблем взаимозависимости в олигополии, но современные экономисты отвергают предположения обеих моделей относительно того, что фирма не учитывает возможное влияние собственных действий на действия соперника.

Итак, рассматривается отрасль с двумя фирмами, реализующими различающиеся про­дукты. Каждая компания выбирает цену для своего продукта͵ и покупатели отвечают решением, у кого и сколько этого продукта покупать. Прибыль зависит как от установ­ленной цены и количества продукта проданного, так и от издержек.

Математическая модель Курно. Дуополия.

Каждая фирма выбирает свой уровень производства (q1 и q2 соответственно). Рыночная цена – линœейная функция отраслевого объёма производства.

где Q=q1+q2. Прибыль фирмы 1 – разница между общим доходом и общими издержками, которые равны произведению постоянных средних издержек с на объём производства продукции:

.

Поскольку цена также зависит от выпуска продукции фирмы 2, как и от собственного производства, фирма 1 не может определить уровень производства, максимизирующий прибыль, без предположения о том, как будет реагировать фирма 2. Модель Курно основана на предпосылке, что каждая фирма исходит из постоянного объёма выпуска другой фирмы. При этой предпосылке фирма 1 максимизирует свою прибыль, дифференцируя по q1 и приравнивая полученное выражение к нулю.

Преобразовав это уравнение, получим функцию, связывающую максимизирующий прибыль уровень производства фирмы 1 с объёмом производства фирмы 2:

.

Данное уравнение является функцией реакции или кривой реакции, поскольку оно регистрирует максимизирующие прибыль ответы фирмы 1 на решения фирмы 2. Фирма 2 решает точно такую же проблему и имеет свою функцию реакции:

.

Равновесное решение, ᴛ.ᴇ. решение проблемы максимизации прибыли лежит на пересечении двух кривых реакции. Оно находится посредством подстановки одного уравнения в другое:

Графическое представление модели Курно.

На рисунке представлена матрица чистой прибыли для фирмы 1, конкуренцию которой составляет фирма 2.

Рис. 5.1 Матрица чистой прибыли фирмы 1

Итак, числа в таблице показывают чистую прибыль в тысячах долларов в месяц, полученную фирмой 1 для любой комбинации ее собственной цены Р 1 и цены фирмы 2 - Р 2 .

Представленная матрица чистой прибыли рассчитана с помощью математической модели А.Курно. При этом в базе уравнений лежат три допущения:

1. Две фирмы делят рынок поровну, когда их цены одинаковы. Когда их цены различаются, доля рынка фирмы с более высокой ценой уменьшается по мере увеличения разницы (в процентах) между ее ценой и ценой конкурента.

2. Общая величина спроса для двух фирм представляет собой об­ратную линœейную функцию двух цен, взвешенных по рыночным долям фирм. Величина спроса будет равна нулю, в случае если обе фирмы назначат цену 200 долл. и выше.

3. Допускается, что фирмы имеют одинаковые U-образные кривые крат­косрочных общих средних издержек, минимум которых достигается при объёме производства 2250 единиц в месяц и цене 65 долл. за едини­цу. В случае если обе фирмы назначили цену ниже 80 долл., то предельные издержки превыси­ли бы полученную ими цену при очень интенсивном спросœе, - предел, который мы здесь не рассматриваем. Подобная проблема возникает при цене выше 80 долл., ког­да разница между ценами двух фирм становится чересчур большой. Эти продажи ис­ключены из таблицы.

Модель Курно - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Модель Курно" 2017, 2018.

Впервые попытку создать теорию олигополии предпринял французский математик, философ и экономист Антуан Огюстен Курно (1801-1877) еще в 1838 г. Однако его книга, в которой излагалась эта теория, осталась незамеченной современниками. В 1863 г. он выпустил новую работу "Принципы теории богатства", где изложил старые положения своей теории, но без математических доказательств. Лишь в 70-е гг. XIX в. последователи стали развивать его идеи.

Модель Курно исходит из того, что на рынке действуют только две фирмы и каждая фирма принимает цену и объем производства конкурента неизменными, а затем принимает свое решение. Каждый из двух продавцов допускает, что его конкурент всегда будет удерживать свой выпуск стабильным. В модели предполагается, что продавцы не узнают о своих ошибках. Фактически же эти предположения продавцов о реакции конкурента, очевидно, изменятся, когда они узнают о своих предыдущих ошибках.

Модель Курно представлена на рис. 34.1.

Рис. 34.1. Модель дуополии Курно

Предположим, что первым начинает производство дуополист 1, который в первое время оказывается монополистом. Его выпуск (рис. 34.1) составляет q1, что при цене Р позволяет ему извлекать максимальную прибыль, ибо в этом случае MR = = МС = 0. При данном объеме выпуска эластичность рыночного спроса равна единице, а общая выручка достигнет максимума. Затем производство начинает дуополист 2. В его представлении объем выпуска сдвинется вправо на величину Oq1 и совместится с линией Aq1. Сегмент AD" кривой рыночного спроса DD он воспринимает как кривую остаточного спроса, которой соответствует кривая его предельной выручки MR2. Выпуск дуополиста 2 будет равен половине неудовлетворенного дуополистом 1 спроса, т. е. сегмента q1D", а величина его выпуска равна q1q2, что даст возможность получить максимум прибыли. Данный выпуск составит четверть всего рыночного объема спроса при нулевой цене, OD"(1/2 x 1/2 = 1/4).

На втором шаге дуополист 1, допуская, что выпуск дуополиста 2 сохранится стабильным, решит покрыть половину оставшегося все еще неудовлетворенным спроса. Исходя из того что дуополист 2 покрывает четверть рыночного спроса, выпуск дуополиста 1 на втором шаге составит (1/2)x(1- 1/4), т.е. 3/8 всего рыночного спроса, и т. д. С каждым последующим шагом выпуск дуополиста 1 будет уменьшаться, в то время как выпуск дуополиста 2 будет увеличиваться. Такой процесс окончится уравновешиванием их выпуска, и тогда дуополия достигнет состояния равновесия Курно.

Модель Курно многие экономисты считали наивной по следующим основаниям. Модель допускает, что дуополисты не делают никаких выводов из ошибочности своих предположений относительно реакции конкурентов. Модель закрыта, т. е. число фирм ограничено и не меняется в процессе движения к равновесию. Модель ничего не говорит о возможной продолжительности этого движения. И наконец, нереальным представляется предположение о нулевых операционных издержках. Равновесие в модели Курно можно изобразить через кривые реагирования, показывающие максимизирующие прибыль объемы выпуска, который будет осуществляться одной фирмой, если даны объемы выпуска конкурента.

На рис. 34.2 кривая реагирования I представляет максимизирующий прибыль выпуск первой фирмы как функцию от выпуска второй. Кривая реагирования II представляет максимизирующий прибыль выпуск второй фирмы как функцию от выпуска первой.

Рис. 34.2. Кривые реагирования

Кривые реагирования можно использовать для того, чтобы-показать, как устанавливается равновесие. Если следовать стрелкам, нарисованным от одной кривой к другой, начиная с выпуска q1 = 12 000, то это приведет к осуществлению равновесия Курно в точке Е, в которой каждая фирма производит 8000 изделий. В точке Е пересекаются две кривые реагирования. Это и есть равновесие Курно.

КУРНО Антуан Огюстен (1801-1877), французский экономист, математик и философ, предшественник математической школы буржуазной политической экономии. В работе "Исследования математических принципов теории богатства" (1838) он предпринял попытку исследовать экономические явления с помощью математических методов. Им впервые была предложена формула D = F(P), где D - спрос, Р - цена, согласно которой спрос является функцией цены.

Г.C. Beчкaнoв, Г.P. Beчкaнoвa

Другие материалы по теме

Модель Курно - модель равновесия в условиях некооперированной олигополии. Данная модель (модель дуополии) предложена Огюстеном Курно в 1838 г.

Фирмы производят однородный продукт

Фирмы имеют одинаковые издержки производства

Фирмы обладают полной информацией о рыночном спросе

Фирмы нацелены на максимизацию прибыли (MR=MC)

Фирмы выстраивают свое поведение, ориентируясь на выпуск конкурента

Пояснение:

Фирма №1 знает, что конкурент не собирается ничего выпускать. В этом случае фирма №1 фактически является монополией. Кривая спроса на ее продукцию (D0), совпадет с кривой спроса всей отрасли. Соответственно кривая предельного дохода займет некоторое положение (MR0). Пользуясь правилом MR=MC, фирма №1 установит оптимальный для себя объем производства (50 ед.).

Если фирме №1 станет известно, что ее конкурент сам намерен выпустить 50 ед. продукции? Может показаться, что тем самым он исчерпает весь объем спроса и вынудит фирму №1 отказаться от производства. Однако это не так. Если фирма №1 установит на свою продукцию цену Р1, спроса на нее действительно не будет: те 50 ед., которые рынок готов принять по этой цене, уже поставлены фирмой №2. Но если фирма №1 установит цену Р2, то общий спрос рынка составит 75 ед. (см. кривую спроса отрасли D0). Поскольку фирма №2 предлагает только 50 ед., то на долю фирмы №1 останется 25 ед. (75-50 = 25). Если же цена будет опущена до Р3, то, повторив аналогичные рассуждения, можно установить, что потребность рынка в продукции фирмы №1 составит 50 ед. (100-50 = 50).

Равновесие в модели Курно можно показать через кривые реакции.

По горизонтали откладываются размеры производства одной фирмы, по вертикали – другой. В таких осях размеры выпуска продукции Ф1 можно изобразить как кривую реакции на объем производства Ф2. Аналогичным образом выпуск продукции Ф2 представлен как функция от объема производства Ф1.

Если Ф2 собирается выпустить 75 ед. продукции, то Ф1 примет решение о выпуске 12,5 ед. (точка A). Но если Ф1 действительно выпустит 12,5 ед. продукции, то, Ф2 в соответствии со своей кривой реакции должна выпустить не 75, а 42,5 ед. (точка B). Такой уровень выпуска продукции конкурентом вынудит Ф1 выпустить не 12,5, как она собиралась, а 29 ед. продукции (точка C) и т.д. Точка устойчивого равновесия – это точка пересечения кривых реакций обеих фирм (точка O). Ф1 выпускает 33,3 ед. исходя из того, что конкурент выпустит столько же. А для последнего выпуск 33,3 ед. действительно является оптимальным. Ни одной из фирм не выгодно менять объем производства, следовательно, равновесие устойчиво. В теории оно получило название равновесие Курно .