Аберрация оптической системы – это искажения изображений, которые возникают на выходе из оптической системы. Название происходит от лат. aberratio - уклонение, удаление. Искажения состоят в том, что оптические изображения не полностью соответствуют предмету. Это проявляется в размытости изображения и называется монохроматической геометрической аберрацией либо окрашенности изображения - хроматической аберрацией оптической системы. Чаще всего оба вида аберрации проявляются вместе.
В приосевой (параксиальной) области оптическая система работает практически идеально, точка отображается точкой, а прямая - прямой и т.д. Однако, по мере отдаления точки от оптической оси, лучи от нее пересекаются в плоскости изображения не в одной точке. Таким образом, возникает круг рассеивания, т.е. возникают аберрации.
Величину аберрации можно определить путем расчёта по геометрическим и оптическим формулам через сравнение координат лучей, а также приближённо при помощи формул теории аберраций.
Существует описание явления аберрации как в лучевой теории (отступление от идентичности описывается через геометрические аберрации и фигуры рассеяния лучей), так и в представлениях волновой оптики (оценивается деформация сферической световой волны по пути через оптическую систему). Обычно, для характеристики объектива с большими аберрациями используются геометрические аберрации, в противном случае применяются представления волновой оптики.

В 1856 году немецкий ученый Зайдель в результате анализа световых лучей установил пять аберраций объектива, появляющихся при прохождении через объектив монохромного света (т.е. света одной волны). Эти аберрации, описанные ниже, называются пятью аберрациями Зайделя. Монохроматические геометрические аберрации оптических систем являются следствием их несовершенства и проявляются в монохроматичном свете. В отличие от идеальной оптической системы, в которой все лучи от какой-либо точки предмета в меридиональной плоскости после прохождения через систему концентрируются в одной точке, в реальной оптической системе пересечение плоскости изображения этими лучами происходит в разных точках. Координаты этих точек зависят от направления луча, координат точки пересечения с плоскостью входного зрачка и конструктивных элементов оптической системы (радиусы поверхностей, толщина оптических элементов, коэффициенты преломления линз и тд.).

Проявляется в несовпадении фокусов для лучей света, проходящих на разных расстояниях от оптической оси, вследствие чего нарушается гомоцентричность пучков лучей от точечного источника, хотя симметрия этих пучков сохраняется. Это единственный вид геометрической аберрации, которая имеет место даже тогда, когда исходная точка расположена на главной оптической оси системы. При сферической аберрации цилиндрический пучок лучей после преломления линзой приобретает вид не конуса, а воронкообразной фигуры. Изображение точки имеет дисковую форму с неоднородной освещённостью. Причиной является тот факт, что преломляющие поверхности линз пересекаются с лучами широкого пучка под различными углами, из-за чего удалённые лучи преломляются сильнее и образуют свои точки схода на некотором отдалении от фокальной плоскости.

Аберрация Кома нарушает гомоцентричность широких световых пучков, которые входят в систему под углом к оптической оси. На оси центрированных оптических систем кома отсутствует. Каждый участок кольцевой зоны оптической системы, удалённый от оси на расстояние R даёт кольцо изображения точки, радиус которого увеличивается с увеличением R. Из-за несовпадения центров колец происходит их наложение, что приводит к тому, что изображение точки, формируемое оптической системой, принимает форму несимметричного пятна рассеяния с максимальной освещённостью у вершины фигуры рассеяния, напоминающего комету. В сложных оптических системах кому корректируют вместе со сферической аберрацией путем подбора линз. Системы без коматической и сферической аберрации называют апланатами.

Если для объектива исправлены сферическая аберрация и кома, т.е. точка объекта, расположенная на оптической оси, правильно воспроизводится в виде точки изображения, но при этом точка объекта, не лежащая на оси, воспроизводится на изображении не в виде точки, а в виде эллипса или линии, то такой тип аберрации называется астигматизмом. Причиной возникновения является различная кривизна оптической поверхности в различных плоскостях сечения, а углы преломления лучей пучка зависят от углов их падения. При прохождении через оптическую систему лучи пересекаются на разном расстоянии от преломляющей поверхности. В результате в разных сечениях фокус светового пучка оказывается в разных точках.
Существует такое положение на поверхности изображения, когда все лучи пучка в меридиональной (или перпендикулярной ей сагиттальной) плоскости пересекутся на этой поверхности. Астигматический пучок изображает точку в форме двух астигматических фокальных линий на фокальных поверхностях, имеющих форму поверхностей вращения, и касающихся друг друга в точке оси системы. Если для некоторой точки поля положения этих поверхностей не совпадают, имеет место астигматизм или астигматическую разность меридионального и сагиттального фокусов. Астигматизм называют положительным, если меридиональные фокусы находятся ближе к поверхности преломления, чем сагиттальные, в противном случае - отрицательным.

Проявляется в том, что изображение плоского (перпендикулярного к оптической оси) объекта находится на поверхности, вогнутой либо выпуклой по отношению к объективу, что делает резкость неравномерной по полю изображения. При резкой фокусировке центральной части изображения края будут лежать не в фокусе (не резкими) и наоборот. Кривизна поля изображения, как правило, достигает больших значений у простых объективов (до 4 линз). Корректируется подбором кривизны поверхностей и толщины линз, а также расстояний между ними. Для качественного исправления, с учетом других видов аберраций, необходимо присутствие в составе не менее двух отрицательных линз. При диафрагмировании отрицательное влияние кривизны поля на качество изображения уменьшается.

Дисторсией (искривлением) является изменение линейного увеличения по полю зрения, что приводит к нарушению геометрического подобия между объектом и его изображением. Этот вид аберрации не зависит от координат пересечения луча и плоскости входного зрачка, но зависит от расстояния от источника до оптической оси. Оптическая система без дисторсии называется ортоскопической. В объективах с симметричной конструкцией проявляется незначительно. Для устранения дисторсии применяют подбор линз и других элементов при разработке оптической системы. В цифровой фотографии дисторсия может быть исправлена с помощью компьютерной обработки.

Излучение большинства источников света характеризуется сложным спектральным составом, что приводит к возникновению хроматических аберраций, которые, в отличие от геометрических, могут возникать и в параксиальной области. Дисперсия (рассеивание) света – зависимость показателя преломления оптического элемента от длины волны света, является причиной возникновения двух видов хроматических аберраций: хроматизма положения фокусов и хроматизма увеличения. В первом случае, который еще называют продольным хроматизмом, возникает смещение плоскости изображения для разных длин волн, во втором - изменяется поперечное увеличение. Хроматические аберрации проявляются в окрашивании изображения, в появлении у него цветных контуров, отсутствующих у источника. К хроматическим аберрациям относят также хроматические разности геометрических аберраций, в частности, хроматическую разность сферических аберраций (сферохроматизм) для лучей различных длин волн и хроматическую разность аберраций наклонных пучков.

Причиной дифракционной аберрации является волновая природа света. Возникает, как результат дифракции света на диафрагме и оправе объектива. Препятствует увеличению разрешающей способности фотообъектива. Из-за дифракционной аберрации ограничено минимальное угловое расстояние между точками, разрешаемое объективом. Высококачественные объективы подвержены ей в той же степени, что и простые. Полностью принципиально не устранима, однако может быть уменьшена путем увеличения апертуры оптической системы.

Устранить аберрации полностью в оптических системах невозможно. Важно свести их к минимально допустимым значениям, которые обусловлены техническими требованиями и стоимостью изготовления системы.

В этой статье со страшным названием мы разберемся в особенностях оптических искажений объективов. Вы замечали, что при съемке на широкоугольник у вас искажаются края кадра? А при попытках сделать кадр в контровом свете вокруг предметов появляется розовая, синяя или зеленоватая окантовка? Если не замечали, присмотритесь еще раз. А пока давайте разберемся, почему так происходит.

Для начала нужно понять и принять тот факт, что идеальных оптические систем (т.е. в нашем случае – объективов) не существует. Каждой оптической системе присущи искажения, которые она вносит в проекцию реальности на изображение (фотографию). Искажения оптических систем по-научому принято называть аберрациями , т.е. отклонениями от нормы или от идеала.

Аберрации различных оптических систем могут принимать разную форму и быть более заметными или практически не различимыми. Обычно чем дороже объектив, тем качественнее его оптическая система, а значит, тем меньше аберраций ей присуще.

Виды аберраций

Чаще всего само слово «аберрация» в фотографии применяется в сочетании «хроматические аберрации». Как вы уже могли догадаться, хроматические аберрации – это один из видов искажений, вызванных особенностями оптической системы объектива, который выражается в виде цветовых отклонений. Типичный пример хроматических аберраций – это нестественные цветные контуры на границах объектов съемки. Ярче всего хроматические аберрации проявляются на контурах в высококонтрастных участках изображения. Например, на границе веток деревьев, снятых на фоне яркого неба, или по контуру волос при съемке портрета в .

Причиной хроматических аберраций является такое оптическое явление как дисперсия стекла, из которого изготовлены линзы. Дисперсия стекла заключается в том, что световые волны разной длины (разного цветового спектра) при прохождении через линзу преломляются под разными углами. Белый свет (который содержит в себе целый спектр световых волн разной длины, т.е. разного цвета), проходя через линзу объектива, сначала распадается на цветовой спектр, который затем снова собирается в пучок для проекции изображения на матрицу фотоаппарата. В результате из-за разницы углов преломления цветных лучей возникают отклонения при формировании изображения. Это выражается в погрешностях при распределении цвета на снимке. Именно поэтому на фотографии могут появиться цветные контуры, цветные пятна или полосы, которых не было на объекте съемки.

Хроматические аберрации в той или иной степени присущи практически всем объективам. Дешевая оптика «хроматит» гораздо сильнее, чем объективы элитной серии. На этапе проектирования оптической системы производители могут минимизировать хроматические аберрации при помощи использования ахроматических линз. Секрет ахроматической линзы в том, что ее конструкция состоит из двух сортов стекла: одно с низким, а другое с высоким коэффициентом преломления света. Подбор пропорции сочетания материалов с разными коэффициентами преломления света позволяет снизить отклонения световых волн в момент расщепления белого света.

Не стоит сильно расстраиваться, если ваш объектив не содержит ахроматических линз – хроматические аберрации возникают в основном при съемке в сложных условиях освещения, и сильно бросаются в глаза только при просмотре фотографии в 80-100% увеличении. К тому же, никто не отменял обработку в графических редакторах, которые позволяют свести на нет такие погрешности оптики. О том, как это сделать, читайте в следующей статье «Исправление погрешностей объектива» (публикация скоро).

К другому виду аберраций объектива относятся геометрические искажения, которые принято называть дисторсией объектива. Дисторсия объектива проявляется в искажении пропорций объектов, расположенных ближе к краям кадра. Говоря научным языком, при дисторсии линейное увеличение объектов, находящихся в поле зрения, происходит неравномерно. В результате предметы по краям кадра выглядят неестественно сплюснутыми или вытянутыми.

По характеру искажений выделяют два вида дисторсии : положительная (вогнутая или подушкообразная) и отрицательная (выпуклая или бочкообразная). Если в кадре геометрических искажений не наблюдается, то говорят, что дисторсии нет. В этом случае изображение выглядит ровным и плоским, обратите внимание на идеально ровную линию горизонта на снимке ниже. Обычно именно по линии горизонта можно легко заметить геометрические искажения в пейзажной съемке.

Сильнее всего дисторсия проявляется при использовании . Причем, чем больше угол обзора объектива (чем меньше фокусное расстояние), тем сильнее проявляются геометрические аберрации . Наверняка, вы замечали, что вертикальные и горизонтальные линии при съемке на ширик искривляются по мере приближения к краям кадра. Самый яркий пример дисторсии объектива – это фотографии, снятые на сверхширокоугольный объектив «фишай» (рыбий глаз). Но в случае с фишаем дисторсия не является погрешностью или недостатком оптики. Скорее, это его особенность, которая позволяет расширить угол обзора объектива до 180 градусов (и даже больше).

При использовании широкоугольных объективов (ФР<24 мм) можно наблюдать бочкообразную (вогнутую) дисторсию, при использовании длиннофокусных объективов (ФР>200 мм) может появляться подушкообразная (выпуклая) дисторсия. Объективам со средними значениями фокусных расстояний обычно не свойственны геометрические искажения по полю кадра.

Именно поэтому говорят, что широкоугольный объектив искажает пропорции, а объективы с фокусным расстояние 70-200 мм сглаживают какие-либо искажения. И именно поэтому, портреты принято снимать на объективы 70-200 мм, которые не искажают пропорции лица и фигуры. А вот портреты, снятые на ширик, выглядят комично и используются только для создания специального карикатурного эффекта. При этом чем меньше расстояние между точкой съемки и объектом съемки, тем сильнее проявляются искажения пропорций. Например, как на известном портрете Билла Клинтона (фотография ниже) - голова выглядит непропорционально маленькой по сравнению с большими руками и коленями. Но в данном случае это как раз творческая задумка, авторский стиль фотографа. При помощи использования широкоугольного объектива он смог создать яркий зрительный образ - ассоциацию с персоной бывшего президента США.

Так же, как и хроматические аберрации, дисторсия поддается исправлению при конструировании объектива. Для этого в оптическую систему встраивается асферическая линза , а объективы с исправленной дисторсией называют асферическими . Вы могли видеть такие названия (ASP) в описании технических характеристик к объективу. Такие объективы обычно стоят дороже сферических аналогов, но при съемке передают пропорции объектов в кадре без искажений. Однако есть относительно не дорогой объектив Sigma 10-20 mm F4-5.6 EX DC HSM, который дает ровную картинку даже при максимальном угле обзора 102 градуса.

Если ваш объектив на широком угле дает геометрические аберрации , то есть два способа это исправить:

1. Если вы используете зум-объектив, можно просто выставить большее фокусное расстояния и сделать пару шагов назад. Так, у вас в кадре окажется та же композиция, но за счет изменения фокусного расстояния вы избавитесь от искажений.
2. Исправить геометрические аберрации позволяют средства графических редакторов (прежде всего, Photoshop). Но при этом будьте готовы потерять часть объектов на фотографии, потому что при исправлении искривлений происходит обрезка по краям кадра. О том, как это сделать, читайте в следующей статье.

Аберрации оптических систем

Описываются аберрации оптических систем и методы их уменьшения или устранения.

Аберрации - общее название для погрешностей изображения, возникающих при использовании линз и зеркал. Аберрации (от лат. «аберрацио» - отклонение), которые проявляются только в немонохроматическом свете, называются хроматическими. Все остальные виды аберраций являются монохроматическими, так как их проявление не связано со сложным спектральным составом реального света.

Источники аберраций . В определении понятия изображения содержится требование того, чтобы все лучи, выходящие из какой-то точки предмета, сходились в одной и той же точке в плоскости изображения и чтобы все точки предмета отображались с одинаковым увеличением в одной и той же плоскости.

Для параксиальных лучей условия отображения без искажений соблюдены с большой точностью, однако не абсолютно. Поэтому первый источник аберраций состоит в том, что линзы, ограниченные сферическими поверхностями, преломляют широкие пучки лучей не совсем" так, как это принимается в параксиальном приближении. Например, фокусы для лучей, падающих на линзу на разных расстояниях от оптической оси линзы, различны и т. д. Такие аберрации называют геометрическими.

а) Сферическая аберрация - монохроматическая аберрация, обусловленная тем, что крайние (периферические) части линзы сильнее отклоняют лучи, идущие от точки на оси, чем ее центральная часть. В результате этого изображение точки на экране получается в виде светлого пятна, рис. 3.5

Этот вид аберрации устраняется путем использования систем, состоящих из вогнутой и выпуклой линз.

б) Астигматизм - монохроматическая аберрация, состоящая в том, что изображение точки имеет вид пятна эллиптической формы, которое при некоторых положениях плоскости изображения вырождается в отрезок.

Астигматизм косых пучков проявляется тогда, когда пучок лучей, исходящих из точки, падает на оптическую систему и составляет некоторый угол с ее оптической осью. На рис. 3.6а точечный источник расположен на побочной оптической оси. При этом возникают два изображения в виде отрезков прямых линий, расположенных перпендикулярно друг другу в плоскостях I и П. Изображение источника можно получить лишь в виде расплывчатого пятна между плоскостями I и П.

Астигматизм, обусловленный асимметрией оптической системы. Этот вид астигматизма возникает, когда симметрия оптической системы по отношению к пучку света нарушена в силу устройства самой системы. При такой аберрации линзы создают изображение, в котором контуры и линии, ориентированные в разных направлениях, имеют разную резкость. Это

наблюдается в цилиндрических линзах, рис. 3.6

Рис. 3.6. Астигматизм: косых лучей (а); обусловленный

цилиндрической линзой {б)

Цилиндрическая линза образует линейное изображение точечного объекта.

В глазу астигматизм образуется при асимметрии в кривизне систем хрусталика и роговицы. Для исправления астигматизма служат очки, которые имеют различную кривизну в разных направлениях.

направлениях.

в) Дисторсия (искажение). Когда лучи, посылаемые предметом, составляют большой угол с оптической осью, обнаруживается еще один вид аберрации - дисторсия. В этом случае нарушается геометрическое подобие между объектом и изображением. Причина состоит в том, что в действительности линейное увеличение, даваемое линзой, зависит от угла падения лучей. В результате изображение квадратной сетки принимает либо подушко-, либо бочкообразный вид, рис. 3.7

Рис. 3.7 Дисторсия: а) подушкообразная, б) бочкообразная

Для борьбы с дисторсией подбирают систему линз с противоположной дисторсией.

Второй источник аберраций связан с дисперсией света. Поскольку показатель преломления зависит от частоты, то, и фокусное расстояние и другие характеристики системы зависят от частоты. Поэтому лучи, соответствующие излучению различной частоты, исходящие из одной точки предмета, не сходятся в одной точке плоскости изображения даже тогда, когда лучи, соответствующие каждой частоте, осуществляют идеальное отображение предмета. Такие аберрации называются хроматическими, т.е. хроматическая аберрация заключается в том, что пучок белого света, исходящий из точки, дает ее изображение в виде радужного круга, фиолетовые лучи располагаются ближе к линзе, чем красные, рис. 3.8

Рис. 3.8. Хроматическая аберрация

Для исправления этой аберрации в оптике используют линзы, изготовляемые из стекол с разной дисперсией: ахроматы,

Глаз как оптический инструмент window.top.document.title = "3.4. Глаз как оптический инструмент";

Строение глаза . Глаз как оптическая система состоит из следующих элементов, см. рис. 3.9

1.Склера - достаточно прочная внешняя белковая оболочка белого цвета, защищающая глаз и придающая ему постоянную форму.

2. Роговица - передняя часть склеры, более выпуклая и

2. Роговица - передняя часть склеры, более выпуклая и прозрачная; действующая как собирающая линз, оптическая сила которой - примерно 40 дптр; роговица - наиболее сильно преломляющая часть (обеспечивает до 75 % фокусирующей способности глаза), толщина которой 0,6-1 мм, п = 1,38.

3. Сосудистая оболочка - с внутренней стороны склера выстлана сосудистой оболочкой (темные пигментные клетки, препятствующие рассеиванию света в глазу).

4. Радужная оболочка - в передней части сосудистая оболочка переходит в радужную.

5. Зрачок - круглое отверстие в радужной оболочке, диаметр, которого может изменяться в пределах от 2 до 8 мм (радужная оболочка и зрачок выполняют роль диафрагмы, регулирующей доступ света внутрь глаза), площадь отверстия изменяется в 16 раз.

6. Хрусталик - природная прозрачная двояковыпуклая линза диаметром 8-10 мм, имеющая слоистую структуру, наибольший показатель преломления в слоях хрусталика п = 1,41; хрусталик находится за радужной оболочкой, примыкает к зрачку, оптическая сила его равна 20-30 дптр.

7. Кольцевая мышца - она охватывает хрусталик и может изменять кривизну поверхностей хрусталика.

8. Передняя камера - камера с водянистой массой (n=1,33воды), которая находится в передней части глаза за роговицей, оптическая сила 2-4 дптр.

9. Зрительный нерв - подходя к глазу, разветвляется, образуя на задней стенке сосудистой оболочки светочувствительный слой - сетчатку.

10. Сетчатка - светочувствительный слой, она представляет собой разветвление зрительного нерва с нервными окончаниями в виде палочек и колбочек, из них колбочки (их примерно 10 млн. клеток) служат для различения мелких деталей предмета и восприятия цветов. Палочки же (20 млн. клеток) не дают возможности различать цвета и мелкие предметы, но они высокочувствительны к слабому свету. С помощью палочек человек различает предметы в сумерки и ночью. Палочки и колбочки очень малы. Диаметр палочки 2 10~3 мм, длина 6 10 -3 мм, диаметр же колбочки 7 10-3 мм, а длина около 35 10-3 мм. Палочки и колбочки распределены неравномерно: в средней части сетчатки преобладают колбочки, а по краям - палочки.

11. Стекловидное тело - объем части глаза (задняя глазная камера) между хрусталиком и сетчаткой, заполненный прозрачным стекловидным веществом, имеет оптическую силу до 6 дптр.

12. Желтое пятно - самое чувствительное место на сетчатке, то есть человек видит ясно те предметы, изображение, которых проектируется на желтое пятно.

13. Центральная ямка - наиболее чувствительная часть желтого пятна; это узкая область, в которой сетчатка углублена, здесь палочки совсем отсутствуют, а колбочки расположены очень плотно; особенно хорошо различимы детали, проектируемые на центральную ямку (глаз различает те детали объекта, угловое расстояние между которыми не меньше углового расстояния между соседними колбочками или палочками, в центральной ямке плотность палочек наибольшая, поэтому и различие деталей здесь оказывается наилучшим).

14. В том месте, где зрительный нерв входит в глаз, нет ни палочек, ни колбочек, и лучи, попадающие на эту область, не вызывают ощущения света, отсюда и название «слепое пятно».

15. Конъюнктива - наружная оболочка глаза, выполняет барьерную и защитную роль. Свет, действующий на колбочки и палочки, вызывает в них химические превращения. Благодаря этому в нервном волокне, соединяющем светочувствительные клетки глаза с мозгом, возникают электрические импульсы, которые все время передаются в мозг, пока свет действует на глаз. Рассматривание предмета целиком происходит следующим образом. Изображение отдельных деталей предмета фиксируются на желтое пятно и даже на центральную ямку. Поле зрения этих предметов не велико. Так, на желтое пятно одновременно может проектироваться картина, занимающая по горизонтальному направлению около 8°, а по вертикальному - около 6°. Поле зрения центральной ямки еще меньше и равно 1-1,5° по горизонтальному и вертикальному направлениям. Таким образом, из всей фигуры человека, стоящего на расстоянии 1 м, глаз может фиксировать на желтое пятно, например, только его лицо, а на центральную ямку - поверхность, немного большую глаза. Все остальные части фигуры проектируются на периферическую часть сетчатки и рисуются в виде смутных деталей. Однако глаз обладает способностью быстро перемещаться (поворачиваться) в своей орбите, так что за короткий промежуток времени глаз может последовательно (сканируя объект) фиксировать большую поверхность. Все изображение регистрируется за счет последовательного просматривания (яркий пример - чтение текста на странице - глаз последовательно просматривает каждую букву). Благодаря этой особенности глаза человек не замечает ограниченности поля ясного зрения. Общее поле зрения у глаза человека по вертикальному и горизонтальному направлениям составляет 120-150°, то есть больше чем у хороших оптических инструментов. Светопроводящая часть глаза образована роговицей, жидкостью передней камеры, хрусталиком, стекловидным телом. Спереди она ограничена воздухом, сзади - стекловидным телом. Главная оптическая ось проходит через центры роговицы, зрачка, хрусталика (глаз - центрированная оптическая система). Световоспринимающая часть (рецепторный аппарат) - сетчатка, в которой находятся светочувствительные зрительные клетки. Направление наибольшей чувствительности глаза определяет его зрительная ось, которая проходит через центры роговицы и желтого пятна. В направлении этой оси глаз имеет наилучшую разрешающую способность. Угол между оптической и зрительной осью составляет 5°. Оптическая сила глаза представляет собой алгебраическую сумму оптических сил всех основных преломляющих сред: роговица (D = 42-43 дптр), хрусталик (D = 19-33 дптр), передняя камера (D = 2-4 дптр), стекловидное тело (D = 5-6 дптр). Первые три среды подобны собирающим линзам, последняя - рассеивающей. В покое оптическая сила всего глаза - около 60 дптр, при напряжении (рассматривании близких предметов) D > 70 дптр.

Аккомодация .

Из формулы линзы следует, что изображения предметов, удаленных от линзы на различные расстояния, получаются также на различных расстояниях от нее. Однако мы знаем, что для «нормального» глаза изображения различно удаленных предметов дают на сетчатке одинаково резкие изображения. Это означает, что существует механизм, позволяющий глазу приспосабливаться к изменению расстояния до наблюдаемых предметов. Этот механизм называется аккомодацией. Аккомодация - приспособление глаза к четкому видению различно удаленных предметов («наводка на резкость»). Аккомодацию можно осуществить двумя способами: первый - изменяя расстояние от хрусталика до сетчатки (по аналогии с фотоаппаратом); второй - изменяя кривизну хрусталика и, следовательно, меняя фокусное расстояние глаза. Для глаза реализуется второй способ, который обеспечивает четкое изображение предметов, удаленных от глаза на расстояния от 12 см до ос. Ближний предел аккомодации связан с максимальным напряжением кольцевой мышцы. В норме при приближении предмета к глазу на расстояние до 25 см аккомодация совершается без существенного напряжения. Это расстояние называется расстоянием наилучшего зрения - а 0 .Светочувствительность глаза изменяется в широких пределах благодаря зрительной адаптации - способности глаза приспосабливаться к различным яркостям.

Угол зрения .

Размер изображения на сетчатке зависит от размера предмета и его удаления от глаза, то есть от угла, под которым виден предмет (рис. 3.10). Этот угол называют углом зрения. Угол зрения - это угол между лучами, идущими от крайних точек предмета через узловую точку (оптический центр глаза).

Рис. 3.10. Изображение, даваемое глазом, и угол зрения /3

При построении изображения, даваемого глазом, используют узловую точку N, которая аналогична оптическому центру тонкой линзы. Разным телам (В и В 1) может соответствовать один и тот же угол зрения.

Из рис. 3.10 следует, что = B/L = b/l. Учитывая эти соотношения, можно записать следующую формулу для размера изображения:

(3.13)

Для малых углов зрения (/3 < 0,1 рад) справедлива приближенная формула: tgb »b. Принимается, что l» 17 мм.

Разрешающая способность .

Разрешающая способность - это способность глаза различать две близкие точки предмета раздельно. Для количественной характеристики разрешающей способности глаза используют величину - наименьший угол зрения . Наименьший угол зрения - такой угол зрения, при котором человеческий глаз еще различает две точки предмета по раздельности. Принято считать, что для нормального глаза наименьший угол зрения глаза равен (3*10 -4 рад). Поясним это значение. Две точки предмета будут восприниматься раздельно, если их изображения попадают в соседние колбочки сетчатки. В этом случае размер изображения (b) на сетчатке равен расстоянию между соседними колбочками, которое составляет около 5 мкм (5 10 -6 м). Используя рис. 3/10 и приближенное соотношение tgb »b, находим

Если изображение двух точек на сетчатке займет линию короче 5 мкм, то эти точки не будут разрешаться, то есть глаз их не различит. Наряду с наименьшим углом зрения используют и другую характеристику разрешающей способности глаза - предел разрешения. Предел разрешения (Z) глаза - это наименьшее расстояние между двумя точками предмета, рассматриваемого с расстояния наилучшего зрения, при котором они различимы как отдельные объекты. Предел разрешения глаза связан с наименьшим углом зрения простым соотношением:

(3.14)

b подставляют в радианах.

Для нормального глаза взрослого человека а 0 = 0,25 м, b= = 3 10 -4 рад., Z = 75- 10 -6 м. = 75 мкм.

Аберра́ция оптической системы - ошибка или погрешность изображения в оптической системе , вызываемая отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе . Аберрацию характеризуют различного вида нарушения гомоцентричности в структуре пучков лучей, выходящих из оптической системы.

Величина аберрации может быть получена как сравнением координат лучей путём непосредственного расчёта по точным геометро-оптическим формулам, так и приближённо - с помощью формул теории аберраций.

При этом возможно характеризовать аберрацию как критериями лучевой оптики , так и на основе представлений волновой оптики . В первом случае отступление от гомоцентричности выражается через представление о геометрических аберрациях и фигурах рассеяния лучей в изображениях точек. Во втором случае оценивается деформация прошедшей через оптическую систему сферической световой волны, вводя представление о волновых аберрациях. Оба способа описания взаимосвязаны, описывают одно и то же состояние и различаются лишь формой описания.

Как правило, если объектив обладает большими аберрациями, то их проще характеризовать величинами геометрических аберраций, а если малыми, то на основе представлений волновой оптики.

Аберрации можно разделить на монохроматические, то есть присущие монохромным пучкам лучей, и .

Монохроматические аберрации

В реальных системах отдельные виды монохроматических аберраций почти никогда не встречаются. В действительности, наблюдается сочетание всех аберраций, а исследование сложной аберрационной фигуры рассеяния методом выделения отдельных видов аберраций (любого порядка) - не более чем искусственный приём, облегчающий анализ явления.

Монохроматические аберрации высших порядков

Как правило, картину распределения лучей в фигурах рассеяния заметно осложняет то, что на комбинацию всех аберраций третьего порядка налагаются аберрации высших порядков. Это распределение заметно меняется с изменением положения точки объекта и отверстия системы. Так например, сферическая аберрация пятого порядка, в отличие от сферической аберрации третьего порядка, отсутствует в точке на оптической оси, но при этом растёт пропорционально квадрату удаления от неё.

Влияние аберраций высших порядков возрастает, по мере роста относительного отверстия объектива, причём настолько быстро, что, на практике, оптические свойства светосильных объективов определяются именно высшими порядками аберраций.

Величины аберраций высших порядков учитываются на основании точного расчёта хода лучей через оптическую систему (трассировки). Как правило, с применением специализированных программ для оптического моделирования (Code V, OSLO, ZEMAX и пр.)

Хроматические аберрации

Хроматические аберрации, обусловленные дисперсией оптических сред , из которых образована оптическая система, то есть зависимостью показателя преломления оптических материалов, из которых изготовлены элементы оптической системы, от длины проходящей световой волны.

Могут проявляться в постороннем окрашивании изображения, и в появлении у изображения предмета цветных контуров, которые у предмета отсутствовали.

К этим аберрациям относятся хроматическая аберрация (хроматизм) положения , иногда называемая «продольным хроматизмом», и

АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ (от латинского aberratio - уклонение), искажения изображений, создаваемых оптическими системами. Проявляются в том, что оптические изображения не вполне отчётливы, неточно соответствуют объектам или оказываются окрашенными. Существует несколько видов аберраций. Наиболее распространёнными являются хроматическая аберрация и следующие геометрические аберрации: сферическая, астигматизм, кома, дисторсия, кривизна поля изображения.

Сферическая аберрация заключается в том, что световые лучи, испущенные одной точкой объекта и прошедшие одни из них вблизи оптической оси, а другие через отдалённые от оси части системы, не собираются в одной точке. Вследствие этого изображение, создаваемое параллельным пучком лучей на перпендикулярном оси экране, имеет вид не точки, а кружка с ярким ядром и ослабевающим по яркости ореолом (так называемый кружок рассеяния). Специальным подбором линз (собирающих и рассеивающих) сферическую аберрацию можно почти полностью устранить.

Астигматизм проявляется в том, что изображение точки, не лежащей на главной оптической оси, представляет собой не точку, а две взаимно перпендикулярные линии, расположенные в разных плоскостях на некотором расстоянии друг от друга. Изображения точки в промежуточных между этими плоскостями сечениях имеют вид эллипсов (рис. 1). Астигматизм обусловлен неодинаковостью кривизны оптической поверхности в разных плоскостях сечения падающего на неё светового пучка и возникает либо вследствие асимметрии оптической системы (например, в цилиндрических линзах), либо в обычных сферических линзах при падении светового пучка под большим углом к оси. Астигматизм исправляют таким подбором линз, чтобы одна компенсировала астигматизм другой. Астигматизмом может обладать человеческий глаз (смотри Астигматизм глаза).

При наклонном падении лучей на оптическую систему в результате нарушения симметрии пучка возникает ещё одна аберрация - кома, при которой изображение точки имеет вид несимметричного пятна рассеяния. Её размеры пропорциональны квадрату угловой апертуры оптической системы и угловому удалению точки-объекта от оптической оси. Кома велика в телескопах с параболическими зеркалами. Исправляют кому подбором линз.

Для дисторсии характерно нарушение геометрического подобия между объектом и его изображением. Дисторсия обусловлена неодинаковым линейным увеличением оптической системы на разных участках изображения. Пример искажений, которые даёт система, обладающая дисторсией, приведён на рисунке 2. Слева от центрального квадрата показано его изображение, искажённое за счёт подушкообразной (положительной) дисторсии, справа - искажённое за счёт бочкообразной (отрицательной) дисторсии. Дисторсия устраняется подбором линз.

Кривизна поля - аберрация осесимметричной оптической системы, она заключается в том, что изображение плоского предмета получается плоским не в плоскости, как должно быть в идеальной системе, а на искривлённой поверхности. В сложных оптических системах кривизну поля исправляют, сочетая линзы с поверхностями разной кривизны.

Оптические системы могут обладать одновременно несколькими аберрациями, устранить их все сразу - очень сложная задача. Обычно аберрации устраняют частично в зависимости от назначения оптической системы. В некоторых случаях используют методы адаптивной оптики.

Хроматическая аберрация связана с зависимостью показателя преломления сред от длины волны света.

Несовершенства изображений, формируемых оптической системой, возникают также в результате дифракции света на оправах линз, диафрагмах и т.п. Такие аберрации принципиально неустранимы, хотя и могут быть уменьшены. Но они обычно не так сильно влияют на изображение, как геометрические и хроматические.

Лит.: Борн М., Вольф Э. Основы оптики. 2-е изд. М., 1973; Слюсарев Г. Г. Расчет оптических систем. 2-е изд. Л., 1975.