Что такое бюджетное ограничение?

Определение 1

Бюджетное ограничение – это один из подходов к поведению потребителей, данный подход подразумевает потребительский выбор среди доступных товаров, ограниченный доходом потребителями и ценой на выбранные товары.

Таким образом, выше бюджетного ограничения потребитель не может приобрести товаров.

Бюджетное ограничение представляется в графическом и числовом выражении с помощью формулы. Графический метод используется чаще для наиболее понятного визуального представления прямой бюджетного ограничения (и предполагает выбор из двух групп товаров), а вот числовая формула может модифицироваться для исчисления бюджетного ограничения для нескольких групп товаров в зависимости от объемов и цены покупки.

Бюджетное ограничение представлено в графическом виде на рисунке 1.

Из графика видно, что рассматривается зависимость между двумя товарами 1 и 2, между которыми потребитель делает выбор по определенной структуре (на графике потребитель, ограничиваясь бюджетной линией, может приобрести 12 единиц товара № 1 и 6 единиц товара № 2 на весь свой бюджет).

Прямая А-D на графике является бюджетным ограничением, выше которой потребитель при сохранении цен на товары и доходов, приобрести товаров не может.

Основные свойства бюджетного ограничения потребителя

Бюджетное ограничение обладает следующими основными особенностями:

• всегда отрицательный наклон прямой бюджетного ограничения;
• угол наклона линии зависит от соотношения двух видов товаров (выбора потребителя в пользу одного или другого товара);
• сдвиг прямой вверх при увеличении дохода и вниз при уменьшении дохода;
• сдвиг прямой вниз при значительном повышении цен на товары, сдвиг прямой вниз при значимом снижении цен на товары (проявляется «эффект дохода» у потребителя становится больше средств для приобретения товаров);
• потребитель может перейти от более дешевых товаров к более качественным товарам (проявляется «эффект замещения»);
• стоимость одной единицы товара измеряется в стоимости другой единицы товара.

Пример 1

Общий доход потребителя измеряется на уровне в 20 единиц и цены товара №1 установлены на уровне в 5 единиц, товара №2 на уровне в 10 единиц. Потребитель на весь свой доход может приобрести 4 единицы товара №1 или 2 единицы товара №2. Но если потребитель захочет приобрести 2 единицы товара №1, то товар №2 можно приобрести только в размере одной единицы, так как общий доход составляет всего 20 единиц.

Какие факторы влияют на бюджетное ограничение?

Исходя из сущности бюджетного ограничения, на бюджетное ограничение потребителя влияют два основных фактора:

1. цена товара;
2. доход потребителя.

Также выделяются среди факторов и предпочтения потребителя, которые складываются из восприятия полезности от определенного товара по сравнению с другим товаром.

Таким образом, на бюджетное ограничение потребителя дополнительно влияет субъективное мнения потребителя о полезности товара.

Пример 2

Пример проявления данного фактора заключается в следующем: допустим, один человек предпочтет выбор в пользу сладостей, а другой в пользу полезных продуктов; либо кто-то предпочтет более известный товар, несмотря на его свойства, а кто-то выберет более практичный товар. Так проявляются предпочтения потребителя в кривой ограничения.

Все вышеуказанные элементы в совокупности формируют потребительский выбор, который находит свое отражение на прямой бюджетного ограничения.

В целом под влиянием данных трех факторов формируется потребительский спрос. При этом потребитель всегда предпочитает извлекать наибольшую пользу при ограниченном бюджете.

Бюджетное ограничение представляет собой совокупность всех товарных наборов, доступных потребителю при данных доходе и ценах (рис.2.13).

Мы предполагаем, что потребитель свой доход М полностью тратит на покупку блага Х по цене Рх и блага Y по цене Рy.

Бюджетное ограничение :

М= РхХ+ РyY. (2.1)

Таким образом, бюджетная линия , представляет собой прямую линию, т.е. мы рассматриваем ограничения, соответствующие постоянным относительным ценам двух товаров.

Решив равнение (2.1) относительно Х и Y, получим:

Y =М/ Рy - (Рy/Рх) Х(2.2),

где Рy / Px - наклон бюджетной линии, его величина показывает норму замещения товаров при условии, что сумма затраченных денег остается неизменной.

Х=М/ Рх - (Рх/Рy)Y (2.3)

Бюджетная линия показывает различные комбинации двух продуктов, которые могут быть приобретены при фиксированной величине денежного дохода и сложившихся ценах на товары.

Наклон бюджетной линии отражает пропорцию, в которой потребитель сможет заменить один товар другим. Наклон бюджетной линии равен относительной стоимости двух товаров, т.е. цены одного из них по отношению к цене другого. Это означает, например, что если единица Q 1 стоит 10 р., а единица Q 2 - 20 р., то при перемещении влево по бюджетной линии потребитель должен отказаться от приобретения двух единиц продукта Q 1 по 10 р. каждая, чтобы получить в свое распоряжение 20р., необходимых для покупки одной единицы продукта Q 2 .

Пример. Предположим, что доход М = 12. Цена товара Рх= 4, цена товара Р Y = 3 (рис. 2). Подставим эти значения в бюджетное ограничение (1). Если Y = 0, т.е. весь доход тратим на товар X, то X =M/Р X =12/4=3. Если X = 0, то Y =M/P Y =12/3=4.

Свойства бюджетной линии:

1. Изменение дохода .

При росте дохода (M) линия бюджетного ограничения пройдет правее. Если, например, доход вырос в 2 раза, то линия бюджетного ограничения будет лежать в 2 раза правее. Сокращение денежного дохода перемещает линию бюджетного ограничения влево параллельно самой себе. Направление сдвига бюджетной линии при изменении дохода зависит от характера потребляемого блага. Если благо нормальное, т.е. растет с ростом дохода, то бюджетная линия с ростом дохода, смещается вверх. Если благо – инфериорное (низкокачественное), то его потребление с ростом дохода сокращается и бюджетная линия смещается вниз (рис.2.14).

Изменение цены .

Изменение цены одного товара при неизменной цене другого, приводит к движению бюджетной линии против (или по) часовой стрелки, если цена товара X падает (растет), т.е. потребитель сможет данного блага купить больше (меньше) (рис. 2.15).

Если пропорционально снижаются (растут) цены на оба продукта, то это приводит к смещению линии бюджетного ограничения вправо (влево).

В реальной жизни возникают ситуации, которые могут быть представлены ломаными бюджетными линиями. Это происходит из-за изменения в какой-то момент времени альтернативной стоимости одного из двух товаров, выраженной в единицах другого товара.

Государство, осуществляя экономическую политику повышения уровня жизни населения, может воздействия на доход потребителя (т.е. фактически на его бюджетное ограничение).

Например, если потребление одного товара нормируется, то часть бюджетного множества, выходящая за рамки того количества, которое было нормировано, отсекается. Потребитель может приобрести благо Х только в объеме Х 1 . Тогда бюджетная линия приобретает вид, изображенный на рис. 2.16 а.

Правительство может для поддержания наиболее бедных слоев населения осуществить программу повышения их благосостояния путем введения продовольственных талонов, которые позволяют по льготным ценам приобретать продовольствие. Фактически программа продовольственных талонов представляет собой долевую субсидию.

Например, в США в 1979г. действовала программа, по которой семья, по уровню своего дохода претендующая на поддержку со стороны правительства могла приобрести на 25 долларов талонов, которые позволяли ей фактически купить товаров на 153 доллара. Это составляет субсидию на покупку продовольствия примерно на 84%. Таким образом, наклон бюджетной линии при субсидии будет более пологим, чем при ее отсутствии, Поэтому бюджетная линия будет иметь излом в точке окончания действия субсидии (рис.2.16 б).

В России существуют льготные категории граждан, которые могут получать некоторые виды лекарств за 50% их стоимости или совсем бесплатно. (В качестве самостоятельного упражнения проиллюстрируйте, какую форму в этом случае будут иметь бюджетные множества).

Может возникнуть ситуация, когда до определенного уровня потребитель имеет возможность потреблять товар X по цене Р X1 до определенного уровня (X 1 на рис. 2.17.). Наклон бюджетной линии на этом участке составляет -Р X /P Y .

Дальнейшее увеличение потребления (сверх Х 1) возможно лишь при уплате налога t за каждую дополнительную единицу блага Х. В этом случае бюджетное ограничение потребителя будет иметь вид ломаной линии (рис. 2). Наклон бюджетной линии справа от Х 1 составит теперь – (Р X + t)/P Y . (рис.2.17)

Экономисты считают, что рациональные потребители выбирают лучший товарный набор, который могут себе позволить. Чтобы понять что с точки зрения потребителя означает "лучший", необходимо изучить его предпочтения. Чтобы выяснить какие наборы товаров может себе позволить потребитель, нужно определить его бюджетные ограничения. Всё вместе позволит установить каким образом потребитель достигает оптимума. Знание правила, которому сознательно или неосознанно следует потребитель, даёт возможность объяснить и предсказать его поведение в разных конкретных ситуациях.

Не всякое желание потребителя может быть реализовано, не всякий выбор может быть осуществлен. Важным ограничителем является доход индивида. Потребителю открыты и доступны только те рыночные решения, которые позволяет принять его кошелек. Таким образом, бюджетное ограничение - это ограничение при выборе потребителем комбинаций благ, определяемое доходом потребителя и ценами благ. Графически его можно изобразить в виде некоторой линии, очерчивающей поле возможностей (поле выбора) потребителя.

Представим, что все многообразие товаров на рынке сведено к двум продуктам. Это не будет большим прегрешением против действительности, поскольку часто в быту вопрос стоит именно так: купить на обед мясо или рыбу, купить жене платье или мужу ботинки, купить автомобиль или заплатить за обучение сына. Если весь доход будет потрачен исключительно на приобретение товара A то на вертикальной оси мы получим точку, показывающую, сколько единиц этого товара можно будет потребить. Это количество товаров определяется, с одной стороны, доходом потребителя и, с другой стороны, - ценой товара А. Если весь доход будет затрачен на приобретение товара 2?, количество единиц товара В (в зависимости от его цены) будет отображено соответствующей точкой на оси горизонтальной. Соединив эти две точки, мы получим бюджетную линию, или линию бюджетного ограничения.

Бюджетная линия есть совокупность точек, каждая из которых показывает некоторую комбинацию из двух товаров А и В, которую можно приобрести, полностью израсходовав весь доход. Все точки слева от бюджетной линии характеризуют возможные выборы для потребителя: он вполне может приобрести соответствующие комбинации двух товаров. Однако при этом его бюджет не будет использован целиком. Какие-либо точки, лежащие справа от бюджетной линии, находятся вне бюджетных возможностей данного потребителя. Соответствующие этим точкам рыночные решения не могут быть приняты.

Совокупность точек слева от бюджетной линии и всех точек, принадлежащих самой бюджетной линии, характеризует область допустимых значений потребительского выбора при данном уровне дохода и заданных ценах, или поле выбора. Поле выбора может менять свою форму и размеры в зависимости от размеров дохода, цены товара А и цены товара В. При изменении одного только дохода бюджетная линия будет перемещаться параллельно вправо, если доход растет, и влево, если величина дохода падает (рис.6).

Рисунок 6 - Сдвиг бюджетной линии при росте дохода

Если же цена товара А растет, а цена товара В неизменна и доход остался прежним, то бюджетная линия изменит угол своего наклона. При прежнем бюджете покупатель сможет купить меньше подорожавшего товара А, если весь доход будет истрачен исключительно на этот товар. Следовательно, бюджетная кривая пересечет горизонтальную ось в прежней точке (цена товара В не менялась), а вертикальную ось - на более низком уровне. Бюджетная линия станет более пологой, а поле возможностей потребителя сократится (рис.7).

Рисунок 7 - Бюджетная линия при повышении цены товара А

При понижении цены одного из товаров точка пересечения бюджетной кривой с осью координат будет отодвигаться все дальше от начала координат, а поле выбора потребителя увеличится.

Приведем пример. Денис имеет 120 руб. в неделю на свои личные расходы. Предположим, что на эти деньги он обычно покупает беляши в университетской столовой и книги в книжных магазинах города, где он живет и учится. При этом беляш стоит 10 руб., а книга - 20 руб. Каждый раз, тратя свои деньги, он должен решить, что купить, то есть сделать потребительский выбор. Даже в условиях такого ограниченного ассортимента благ у него есть несколько вариантов того, как потратить свои 120 руб. (табл.1).

Выбирая комбинацию А, Денис покупает только беляши (12 порций), а выбирая комбинацию D, он покупает только книги (6 книг). Потребительские наборы В и С включают не только беляши, но и книги (соответственно 8 беляшей и 2 книги, 4 беляша и 4 книги). Каждый раз его выбор ограничен ценами на блага и его доходом (общие расходы).

Таблица 1 - Потребительские наборы, доступные Денису

В целом бюджетное ограничение означает равенство всех расходов на приобретаемые блага доходу потребителя расходы на беляши + расходы на книги = доход .

Бюджетное ограничение Дениса можно представить на графике в виде линии бюджетного ограничения. На рис.8 потребительские наборы представлены на линии, имеющей наклон слева сверху и вниз направо (отрицательный наклон). По горизонтальной оси отмечены книги, а по вертикальной оси - беляши.

Рисунок 8 - Бюджетное ограничение

Линия бюджетного ограничения показывает все максимально возможные комбинации благ, доступные потребителю.

Потребитель выбирает из максимально возможных наборов благ. Увеличивая покупки какого-то блага, он должен отказаться от какого-то количества другого блага, так как его ресурсы (доход) ограничены. Отказ от покупки определенного количества другого блага представляет собой альтернативные издержки потребителя. Например, если Денис предпочтет потребительский набор В набору А, то его альтернативные издержки покупки одной книги будут равны двум беляшам.

Осталось теперь решить, какой же потребительский набор выберет Денис, опираясь на определенные выше принципы потребительского поведения. В основе потребительского выбора покупателя лежат его предпочтения. При этом предполагается, что этот выбор представляет собой лучшую комбинацию благ (или потребительский набор) из всех возможных комбинаций. Лучшую в том смысле, что этот потребительский набор приносит покупателю наибольшую полезность.

Предположим, что нашему студенту Денису известны величины полезности при покупке разного количества беляшей и книг. Эти величины полезности измеряются в особых единицах - ютилях . Все данные о полезности разного количества беляшей и книг представлены в табл.2.

Таблица 2 - Совокупная и предельная полезность

В колонках 1 и 5 приведены различные количества беляшей и книг (Q), которые подлежат покупке. В колонках 2 и 6 даны оценки величины совокупной полезности (TU) от потребления разного количества того или иного товара. Например, совокупная полезность 2 беляшей оценивается Денисом в 26 ютилей, а совокупная полезность 2 книг оценивается в 50 ютилей. Совокупная полезность - это общая полезность всех единиц данного блага, кроме этого, совокупная полезность - это общая полезность всего потребительского набора.

В колонках 3 и 7 приведены оценки предельной полезности (MU) беляшей и книг. Предельная полезность дополнительной единицы товара представляет собой изменение совокупной полезности при покупке дополнительной единицы. Она рассчитывается как разница между совокупной полезностью определенного количества благ и совокупной полезностью меньшего количества благ (меньшего на единицу). Например, предельная полезность 5-го беляша равна 7 ютилям. Мы ее получили, вычтя совокупную полезность 4 беляшей (44 ютиля) из совокупной полезности 5 беляшей (51 ютиль). В колонках 4 и 8 дан расчет предельной полезности на один затраченный рубль (MU/P). Этот расчет производится путем деления предельной полезности на цену товара. Предположим, что мы покупаем 3 книги. При этом предельная полезность на 1 руб. составит 0,9 ютиля. Мы 18 ютилей разделили на цену книги, составляющую 20 руб.

Предельная полезность на затраченный рубль - это величина предельной полезности, получаемая путем деления предельной полезности блага на цену этого блага. Внимательное знакомство с данными таблицы показывает, что изменения и совокупной полезности, и предельной полезности беляшей и книг происходят в соответствии с определенными закономерностями. В частности, совокупная полезность возрастает по мере увеличения количества приобретаемых товаров, а предельная полезность убывает. Последняя закономерность известна нам как закон убывающей предельной полезности. Возрастание же совокупной полезности в зависимости от количества потребляемых благ называют функцией полезности. Чем больше приобретено благ, тем больше совокупная полезность этих благ.

Функция полезности - это прямо пропорциональная зависимость между совокупной полезностью благ и их количеством. Вместе с тем замечено, что совокупная полезность возрастает по-разному: сначала прирост совокупной полезности большой, а затем этот прирост уменьшается. Это хорошо видно на графике совокупной и предельной полезности на рис.10. Кривая совокупной полезности сначала крутая, а по мере увеличения количества благ становится пологой. Такое поведение совокупной полезности объясняется тем, что полезность каждой дополнительной единицы уменьшается, то есть объясняется законом убывающей предельной полезности. На рис.9 также показано убывание предельной полезности по мере увеличения количества покупаемых беляшей.

Рисунок 9 - Совокупная и предельная полезность

Потребительский выбор представляет собой такой набор благ, который приносит потребителю максимум совокупной полезности в условиях бюджетного ограничения.

Чем руководствуется же потребитель, выбирая лучший набор благ, набор с максимальной полезностью? В нашем примере этот вопрос формулируется следующим образом. Нас интересует, сколько беляшей и книг должен купить Денис на свои 120 руб., чтобы получить максимум удовлетворения?

Простейшее правило максимизации полезности - это правило здравого смысла: если вы не можете увеличить полезность, меняя комбинации благ (потребительские наборы), значит, вы достигли максимума полезности и данный потребительский набор является наилучшим. Возьмем в нашем примере один из наборов, который можно позволить за 120 руб. Например, если мы разделим деньги поровну на беляши и книги, то этот набор будет состоять из 6 беляшей и 3 книг. Совокупная полезность этого набора составляет 125 ютилей (57 + 68). Является ли этот набор оптимальным, приносящим наибольшую полезность? Нет, не является, если мы будем опираться на сформулированное выше правило. Попробуем часть денег вместо беляшей использовать на покупку дополнительной 4-й книги. Для этого мы должны отказаться от приобретения двух беляшей. Новый потребительский набор будет состоять из 4 беляшей и 4 книг, а его совокупная полезность возрастет до 128 ютилей (44 + 84). Это на 3 ютиля больше совокупной полезности предыдущего набора. Будет ли новый набор благ лучшим? Да, будет. В этом мы убедимся, если попробуем еще раз изменить комбинацию благ. Предположим, что мы отказываемся от покупки еще двух беляшей и покупаем дополнительную книгу. В этом случае совокупная полезность нового набора, состоящего из 2 беляшей и 5 книг, уменьшится до 124 ютилей (26 + 98). Значит, предыдущий потребительский набор был лучшим, приносящим максимальную полезность.

Замечено, что наибольшую совокупную полезность приносит такой набор благ, в котором предельная полезность каждого блага в расчете на рубль затрат является одинаковой для всех благ. В нашем примере - это 0,8 ютиля на каждый рубль, затраченный на приобретение и беляшей, и книг. Есть и другие наборы, где предельные полезности в расчете на 1 руб. одинаковы по каждому благу, например при покупке 5 беляшей и 5 книг, но эти наборы недоступны, мы их не можем приобрести в силу бюджетного ограничения.

Правило максимизации полезности: потребитель максимизирует полезность набора благ при данном бюджетном ограничении, если отношение предельных полезностей благ к их ценам является одинаковым для всех благ.

Потребитель максимизирует полезность набора благ при данном бюджетном ограничении, если отношение предельных полезностей двух благ равняется отношению цен этих благ.

Таким образом, процесс формирования рыночного спроса мы проанализировали на основе модели поведения потребителей на рынке. Анализ этой модели позволил нам сформулировать важнейшее правило потребительского поведения, правило максимизации полезности .

Бюджетное ограничение

Бюджетное ограничение (линия цен, прямая расходов) показывает, какие потребительские наборы можно приобрести за данную сумму денег.

Если I – доход потребителя, Р х – цена блага Х, Р y – цена блага Y, а Х и Y составляют купленные кол-ва благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:

I = Р х Х + Р y Y

При Х=0, Y= I/Р y , т.е. весь доход потребителя расходуется на благо Y. При Y= 0, Х = I/Р х, т.е. мы находим кол-во блага Х, которое потребитель может купить по цене Р х. Точка касания кривой безразличия с бюджетным ограничением (точка D) означает положение равновесия потребителя (рис.4.2б).

5. Кривая «доход-потребление» и кривая «цена-потребление»

Увеличение денежного дохода означает смещение бюджетной линии вправо вверх. Аналогичный результат может быть достигнут при снижении цен обоих продуктов, что также означает увеличение реального дохода. При уменьшении денежного дохода или росте цен бюджетная линия смещается влево вниз.

С ростом реального дохода бюджетное ограничение сдвигается последовательно в положение В 1 , В 2 , В 3 , …, В n . Точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями показывают последовательные положения равновесия потребителя в соответствии с ростом его дохода (рис.4.3).

Эта кривая, названная Дж. Хиксом «доход-потребление», в американской литературе получила название кривой уровня жизни. Если кривая «доход-потребление» - луч, выходящий из начала координат под углом 45° , это значит, что с ростом дохода потребитель в одинаковой пропорции увеличивает потребление и блага Х, и блага У. Если же покупки увеличиваются непропорционально, то изменяется угол наклона кривой.

Предположим в качестве постоянной величины доход потребителя, а в качестве переменной возьмем цену блага Х. Допустим, что цена блага Х снижается, т.е. Р 1 х > Р 2 х > Р 3 х > Р 4 х и т.д.

Например, 1 единица блага Х стоила 100 $, а теперь стоит 50 $. Это значит, что за 100$ покупатель может купить 2 единицы блага Х. Графически это выглядит как сдвиг бюджетного ограничения из положения NX 1 в положение NX 2 (рис.4.4). Дальнейшее снижение цены соответственно отражают прямые NX 3 , NX 5 и т.д. Соединив точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями, мы получим кривую «цена-потребление».

В порядковой теории полезности понятие "полезность" означает не более чем порядок предпочтения. Утверждение: "Набор А предпочтительнее набора B"- эквивалентно утверждению: "Набор А имеет большую для данного потребителя полезность, чем набор В". Вопрос о том, на сколько каких-либо единиц полезности или во сколько раз набор А предпочтительнее, чем набор В, не ставится. Таким образом, задача максимизации полезности сводится к задаче выбора потребителем наиболее предпочтительного товарного набора из всех доступных для него.

В дальнейшем будем рассматривать наборы только из двух товаров X и Y. Тем не менее, основные выводы нетрудно распространить на наборы из любого количества разновидностей товаров.

Порядковый подход к анализу полезности и спроса является более современным и основывается на гораздо менее жестких предположениях, чем количественный подход. От потребителя не требуется умения измерять полезность того или иного блага в каких-то искусственных единицах измерения. Достаточно лишь, чтобы потребитель был способен упорядочить все возможные товарные наборы по их "предпочтительности". Порядковый подход базируется на следующих аксиомах.

1. Аксиома полной упорядоченности. Потребитель способен упорядочить все возможные наборы товаров с помощью отношений предпочтения (>) и безразличия (~). Это означает, что для любой пары товарных наборов потребитель может брать, что либо А > В (А предпочтительнее, чем В), либо В > А (В предпочтительнее, чем А), либо А ~ В (А и В равноценны).

2. Аксиома транзитивности. Если А < В < С, или А < В~ С, то А < С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений. Она, например, исключает возможность следующей ситуации: А < В, В < С и одновременно С < А. Аксиома транзитивности содержит и еще одно утверждение, а именно: если А ~ В и В ~ С, то А ~ С. Однако интерпретация ее сопряжена с известными сложностями. Существует определенный порог восприятия, после которого свойство транзитивности утрачивает силу. Так, например потребитель не делает разницы между одной или двумя телепрограммами в неделю, равно как и не сильно отличается вариант просмотра двух или трех передач. Однако несопоставим вариант сравнения одного и множества телепросмотров.

3. Аксиома ненасыщения. Если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то А > В. Таким образом, предполагается, что увеличение потребления любого товара при фиксированных объемах потребления других товаров улучшает положение потребителя.

Если перевести эту аксиому на язык количественной теории полезности, то она исключает возможность нисходящей ветви линии TU на рис. 3.1 и отрицательных значений предельной полезности. В принципе теорию потребительского выбора можно построить и без этой аксиомы. Но она значительно упрощает все последующие рассуждения.

4. Аксиома независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими. Это прежде всего означает, что потребителю не знакомы чувства зависти и сострадания. В принципе и от этой аксиомы можно отказаться, что иногда и делается, в частности при анализе процессов потребления, сопровождающихся внешними эффектами и внешними затратами.

Рис. 4.2. Кривая безразличия

При порядковом подходе используются кривые и карта безразличия. Кривая безразличия это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать. Если заполнить двухмерную плоскость кривыми безразличия так плотно, как это возможно, получим карту безразличия.

Кривые безразличия выпуклы к началу координат. Это свойство не может быть выведено непосредственно из аксиом рационального поведения. Оно просто отражает принцип диверсификации потребления.

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения –MRS (marginal rate of substitution - англ.).

Предельной нормой замещения благом X блага Y(MRS XY) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено "в обмен" на увеличение количества блага X на единицу, с тем чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

Знак минус необходим, поскольку X и Y меняются в противоположных направлениях. Поскольку отношение по определению отрицательно, минус, вводимый перед правой частью, делает значение нормы замещения положительным.

Предельная норма замещения может принимать различные значения, она может быть равна нулю, может быть неизменной или меняться при движении вдоль кривой безразличия. В случае стандартных предпочтений (типовая 2-х продуктовая корзина), MRS убывает по мере замещения одного блага другим, т.е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего. Утверждение об убывании предельной нормы замещения в потреблении эквивалентно утверждению о выпуклости кривых безразличия к началу координат. Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров одного функционального назначения норма замещения постоянна (MRS = const). В этом случае кривые безразличия выглядят, как прямые линии Обычно такие товары рассматриваются как один товар: различные бренды модной одежды, молочные продукты, содержащие разный процент жирности и т.д. Возможно, далее, что товары вообще не могут заменять друг друга, как например учебные дисциплины для студентов, предусмотренные рабочей программой (микроэкономика имакроэкономика, например). Такие блага жестко дополняют друг друга. В этом случае каждая кривая безразличия вырождается в два взаимно перпендикулярных отрезка. Наконец, иногда возможно, что, чем больше какого-то товара имеет потребитель, тем больше он хотел бы иметь его. В этом случае кривая безразличия вогнута к началу координат и норма замещения возрастает.Хотя ни один из этих вариантов не может быть исключен, выпуклость кривых безразличия и убывающая норма замещения представляют наиболее общую и распространенную ситуацию.

Для моделирования потребительского поведения в ординалистской концепции используются такие инструменты, как кривые безразличия и бюджетное ограничение.

Для изображения множества доступных потребителю товарных наборов используется бюджетная линия или линия цен или (рис.4.3).

Рис.4.3. Линия бюджетных ограничений

Для упрощения предположим, что потребитель не делает никаких сбережений и весь свой доход расходует на приобретение только двух товаров X и Y. Фор­мально бюджетное ограничение может быть записано следующим образом:

= P X X + P Y Y (4.6)

где I - доход потребителя; Р х , Р у - цены товаров X и У.

Смысл бюджетного ограничения состоит в том, что доход потребителя ра­вен сумме расходов на покупку товаров X и У.

Мы получили уравнение бюджетной линии , или, как ее еще называют, линии цен. Графически бюджетное ограничение выглядит так:

Точки пересечения бюджетной линии с осями координат можно получить следующим образом. Если потребитель весь свой доход / израсходует только на покупку товара X , то он сможет приобрести I/P X единиц этого товара. Поэтому длина отрезка OL равна I/P X . Аналогично можно показать, что длина отрезка ОК равна 1/Р Y . Наклон бюджетной линии равен Р X /Р Y - коэффициенту при X в уравнении:

Y= I /Р Y - Р X /Р Y *Х (4.7)

Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, стоят ровно I руб. и являются потому доступными для нашего потребителя. Все товарные наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии, стоят более I руб. и недоступны для потребителя. Таким образом, бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя товарных наборов.

При увеличении (уменьшении) дохода и неизменных ценах будет наблюдаться параллельный сдвиг бюджетной линии вверх (вниз). При изменении цен на любой из товаров меняется угол наклона бюджетной линии.

Для получения потребительского оптимума совместим на рис. 4.3 карту безразличия нашего потребителя с его бюджетной линией KL .

Из всех доступных для него наборов потребитель выберет тот, который принадлежит наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Именно этот набор обеспечит ему максимум удовлетворения. Оптимальный для потребителя товарный набор Е содержит X E единиц товара X и Y E единиц товара Y .

Рис.4.4. Оптимум потребителя в ординалистской концепции

В точке Е наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают . Напомним, что наклон бюджетной линии равен Р X /Р Y , наклон кривой безразличия равен -MRS XY . Поэтому в точке оптимума выполняется равенство:

Р X /Р Y = MRS XY (4.8)

Условие оптимума потребителя (4.2) можно интерпретировать следующим образом. Соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар другим без изменения уровня своего удовлетворения.

Равенство (4.8) в порядковой теории полезности имеет такой же смысл, что и равенство (4.4) в количественной теории. Для доказательства представим предельную норму замещения товара y товаром x в в дифференциальной форме:

MRS xy - (4.9)

Предельная норма замещения товара y товаром x показывает, какое количество товара y потребитель готов отдать, чтобы получить единицу товара x, при условии, что совокупная полезность товарного набора для потребителя не изменяется. Аналитически это означает, что полный дифференциал функции полезности потребителя равен нулю.