Метод аннуитета - один из вариантов точной и быстрой оценки инвестиционного проекта, когда все платежи и приходы средств приведены к современной стоимости. В расчет берется тот факт, что все поступления/выплаты имеют одинаковую величину в период всего экономического периода действия инвестиций. Процесс оценивания выполняется посредством сравнения прихода средств и их расходов в одном году. Если больше единицы, то проект относят к рентабельным.

Метод аннуитета: сущность, роль и место в оценке инвестиционных проектов

При совершении коммерческих сделок процесс выплат, как правило, представляет собой не единичный платеж, а череду денежных платежей (поступлений) на протяжении какого-то периода времени. Сюда можно отнести взносы компании (регулярные и нерегулярные), ее доходы и расходы, формирование различных фондов и так далее. Такие последовательности носят название потока платежей.

Сам аннуитет, как правило, называют финансовой рентой. По сути, это (выплат) направленных в одну сторону и имеющих одинаковый интервал времени между каждым из отчислений на протяжении какого-то времени (как правило, нескольких лет). При этом метод аннуитета и сама теория получили широкое применение при рассмотрении вопросов прибыли ценных бумаг, проведении инвестиционного анализа и так далее. Популярные примеры аннуитета - выплаты по долгосрочным займам, совершение регулярных взносов в , оплата процентов по ценным бумагам и так далее.

Аннуитеты могут различаться по:

Размеру каждого платежа;
- периоду времени между каждой отдельной выплатой (интервал аннуитета);
- сроку от начала действия аннуитета до его завершения. Бывают случаи, когда аннуитет и вовсе неограничен по времени;
- процентным ставкам, которые используются при дисконтировании и наращивании выплат.

По виду совершения платежей есть несколько форм аннуитета:

Аннуитет пренумерандо - выплаты производятся в начале интервалов;
- аннуитет постнумерандо - платежи производятся в конце интервалов.

Весьма популярны аннуитеты, в которых все выплаты имеют идентичную величину или же меняются, подчиняясь определенной закономерности.

Метод аннуитета - один из способов оценки эффективности вложений. В работе любой компании этот этап - один из наиболее ответственных и важных. От правильности проведения оценки и точности результатов во многом зависят сроки возврата инвестированных средств и скорость развития предприятия в целом. Всесторонний характер изучения и объективность оценок достигается путем применения нескольких основных методик оценки эффективности и проведения глубокого анализа.

Метод эквивалентного аннуитета

Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов.

В случае если анализируется несколько проектов, существенно различающихся по продолжительности реализации, расчёты бывают достаточно утомительными. Их можно уменьшить, в случае если предположить, что каждый из анализируемых проектов должна быть реализован неограниченное число раз. В этом случае при n →∞число слагаемых в формуле расчета будет стремится к бесконечности, а значение должна быть найдено по известной формуле для бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

где i – продолжительность проекта

p – коэффициент дисконтирования в долях единицы.

Из двух сравниваемых проектов, проект имеющий большее значение NPV(i,∞) является предпочтительным.

Для рассматриваемого выше примера.

Вариант 1.

Проект А: i=2, в связи с этим

3,3*5,76=19,01млн.грн

Проект Б: i=3, в связи с этим

5,4*4,02=21,71млн.грн

Вариант 2

Проект Б:

Проект В:

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, получили те же самые результаты: в первом варианте предпочтительнее проект Б, во втором варианта предпочтительнее проект В.

Последовательность вычислений:

1. рассчитывают NPV однократной реализации каждого проекта

2. для каждого проекта находят эквивалентный срочный аннуитет, современная стоимость которого в точности равна NPV проекта͵ иными словами, рассчитывают величину аннуитетного платежа с помощью следующей формулы:

где CF k – аннуитет, ᴛ.ᴇ. денежный поток, в котором денежные поступления в каждом периоде одинаковы по величинœе (CF k =const)

3. предполагая, что найденный эквивалентный срочный аннуитет должна быть заменен бессрочным аннуитетом с той же самой величиной аннуитетного платежа, рассчитывают современную стоимость бессрочного аннуитета PV а (∞) по формуле, которая получена из соотношения NPV=CFk∑1/(1+р) i

Поскольку при n→∞lim =1/р

имеем, что

Проект, имеющий большее значение, является предпочтительным.

Для приведенного примера:

Проект А:

CF k =3,3/1,736=1,9 млн грн

PV а (∞)=1,9/0,1=19 млн грн.

Проект Б:

CF k =5,4/2,487 =2,17 млн грн

PV а (∞)=2,17/0,1=21,7 млн грн.

Проект В:

CF k =4,96/1,736=2,86 млн грн

PV а (∞)=2,86/0,1=28,6млн грн.

Вывод: в 1 вариант предпочтительнее Б, во 2 варианте-В

Методам, основанным на повторе исходных проектов, присуща определœенная условность, заключающаяся в молчаливом распространении исходных условий на будущее, что, естественно, не всœегда корректно.

1. Далеко не всœегда можно сделать точную оценку продолжительности исходного проекта;

2. Не очевидно, что проект будет повторяться n-раз, особенно, в случае если он сам по себе достаточно продолжителœен;

3. Условия, его реализации в случае повтора могут измениться (это касается как размера инвестиций, так и величины прогнозируемых потоков денежных средств);

4. Расчеты во всœех рассмотренных методах абсолютно формализованы, при этом не учитываются различные факторы, которые являются либо неформализуемыми, либо имеют общеэкономическую природу (научно-технический прогресс, изменение технологий, заложенных в основу исходного проекта идр.).

К применению рассмотренных методов нужно подходить осознано, в том смысле, что если исходным параметрам сравниваемых проектов свойственна достаточно высокая неопределœенность, можно не принимать во внимание различие в продолжительности их действия и ограничиться расчетом стандартных критериев.

Метод эквивалентного аннуитета - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Метод эквивалентного аннуитета" 2017, 2018.

Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов.

Если анализируется несколько проектов, существенно различающихся по продолжительности реализации, расчеты могут быть достаточно утомительными. Их можно уменьшить, если предположить, что каждый из анализируемых проектов может быть реализован неограниченное число раз. В этом случае при n →∞число слагаемых в формуле расчета будет стремится к бесконечности, а значение может быть найдено по известной формуле для бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

где i – продолжительность проекта

p – коэффициент дисконтирования в долях единицы.

Из двух сравниваемых проектов, проект имеющий большее значение NPV(i,∞) является предпочтительным.

Для рассматриваемого выше примера.

Вариант 1.

Проект А: i=2, поэтому

3,3*5,76=19,01млн.грн

Проект Б: i=3, поэтому

5,4*4,02=21,71млн.грн

Вариант 2

Проект Б:

Проект В:

Таким образом, получили те же самые результаты: в первом варианте предпочтительнее проект Б, во втором варианта предпочтительнее проект В.

Последовательность вычислений:

1. рассчитывают NPV однократной реализации каждого проекта

2. для каждого проекта находят эквивалентный срочный аннуитет, современная стоимость которого в точности равна NPV проекта, иными словами, рассчитывают величину аннуитетного платежа с помощью следующей формулы:

где CF k – аннуитет, т.е. денежный поток, в котором денежные поступления в каждом периоде одинаковы по величине (CF k =const)

3. предполагая, что найденный эквивалентный срочный аннуитет может быть заменен бессрочным аннуитетом с той же самой величиной аннуитетного платежа, рассчитывают современную стоимость бессрочного аннуитета PV а (∞) по формуле, которая получена из соотношения NPV=CFk∑1/(1+р) i

Поскольку при n→∞lim =1/р

имеем, что

Проект, имеющий большее значение, является предпочтительным.

Для приведенного примера:

Проект А:

CF k =3,3/1,736=1,9 млн грн

PV а (∞)=1,9/0,1=19 млн грн.

Проект Б:

CF k =5,4/2,487 =2,17 млн грн

PV а (∞)=2,17/0,1=21,7 млн грн.

Проект В:

CF k =4,96/1,736=2,86 млн грн

PV а (∞)=2,86/0,1=28,6млн грн.

Вывод: в 1 вариант предпочтительнее Б, во 2 варианте-В

Методам, основанным на повторе исходных проектов, присуща определенная условность, заключающаяся в молчаливом распространении исходных условий на будущее, что, естественно, не всегда корректно.

1. Далеко не всегда можно сделать точную оценку продолжительности исходного проекта;

2. Не очевидно, что проект будет повторяться n-раз, особенно, если он сам по себе достаточно продолжителен;

3. Условия, его реализации в случае повтора могут измениться (это касается как размера инвестиций, так и величины прогнозируемых потоков денежных средств);

4. Расчеты во всех рассмотренных методах абсолютно формализованы, при этом не учитываются различные факторы, которые являются либо неформализуемыми, либо имеют общеэкономическую природу (научно-технический прогресс, изменение технологий, заложенных в основу исходного проекта идр.).

К применению рассмотренных методов нужно подходить осознано, в том смысле, что если исходным параметрам сравниваемых проектов свойственна достаточно высокая неопределенность, можно не принимать во внимание различие в продолжительности их действия и ограничиться расчетом стандартных критериев.

Реализация на практике приведенного выше метода достаточно трудоемка. Причины могут быть разные. Например, один проект рассчитан на 6 лет, второй - на 10. В этом случае нужно рассчитывать повторяющиеся потоки на интервале в 60 лет. Существует более простой способ оценки - метод эквива­лентного аннуитета (Equivalent Annual Annuity, EAA), который включает в себя три этапа.

Находим NPV каждого из сравниваемых проектов (однократная реализа­ция). В табл. 8.8 приведены NPV C = 7165 дол. и NPVF = 5391 дол.

Находим срочный аннуитет, цена которого равна NPV потока. Предста­вим ось времени для проекта F :

С помощью финансового калькулятора находим ЕААF = 2225 дол., который в данном случае называется эквивалентным аннуитетным взносом. Аналогично для проекта С: ЕААс = 1718 дол.

3. Считая, что каждый проект может быть повторен бесконечное число раз, т. е. переходя к бессрочному аннуитету, можно найти его цену по известной формуле: NPV = ЕАА/ k . Таким образом, при бесконечном числе повторений NPV потоков будут равны

Сравнивая полученные данные, можно сделать тот же самый вывод - про­ект F более предпочтителен. В большинстве случаев вычислительные проце­дуры метода ЕАА менее трудоемки. Тем не менее, метод цепного повтора, во-первых, доступнее для понимания и, во-вторых, не требует допущения о беско­нечном временном горизонте. При прочих равных условиях оба метода всегда ведут к одному и тому же решению. Отметим также, что этап 3 метода ЕАА можно опустить, поскольку проект с более высоким ЕАА всегда будет иметь более высокий NPV в течение общего срока действия.

Проблема сравнительного анализа проектов различной продолжительности обычно не возникает при оценке независимых проектов, но она особенно ак­туальна в случае альтернативных проектов. Тем не менее даже для взаимоис­ключающих проектов не всегда уместно распространять анализ на общий срок действия. Это следует делать, только если существует большая вероятность того, что проекты действительно будут повторяться по мере их завершения.

Следует отметить ряд спорных моментов в методике анализа проектов с неравными сроками. 1. Если ожидается инфляция, новое оборудование будет иметь более высокую цену и, вероятно, изменятся также цена реализации и операционные затраты. Тогда статичность условий, на которых строится ана­лиз, сделает его неадекватным. 2. Замена оборудования в связи с внедрением новых технологий, вполне возможная в ходе повторной реализации проекта, может существенно изменить денежные потоки. Этот фактор не включен ни в анализ цепного повтора, ни в метод ЕАА. 3. Довольно трудно оценить срок действия большинства проектов, поэтому рассмотрение повторяющихся проек­тов - часто исключительно умозрительное предположение. 4. В случае эффек­тивных рынков сбыта продукции рентабельность проектов будет со временем снижаться. Таким образом, ко времени, когда проект достигает конца своего срока действия, NPV его повтора вполне может упасть до нуля. Если вероят­ность этого велика, нет необходимости заниматься анализом повторов - можно просто сравнить исходные проекты.

Ввиду указанных проблем ни один опытный финансовый аналитик не стал, бы слишком углубляться в проблему сопоставимости двух альтернативных про­ектов со сроками действия, скажем, 8 и 10 лет. Учитывая условность прогноз­ных оценок, можно допустить, что такие проекты имеют один и тот же срок действия. Однако важно признать, что проблема действительно существует, когда взаимоисключающие проекты имеют значительно различающиеся сроки действия. Когда сталкиваются с такими проблемами на практике, обычно про­гнозируют денежный поток с учетом влияния инфляции и возможного увели­чения производительности и затем используют метод цепного повтора (но не метод ЕАА). Оценка денежных потоков сложнее, но используемые в ней прин­ципы точно такие же, как и в рассмотренном примере.

Проект А: EAA = 641,2 / FM4(12%;3)=641,2/2,402=266,9 тыс руб

266,9/0,12=2224,2 тыс руб

Проект Б: EAA = 598,3 / FM4(12%;4)=598,3/3,037=197,1 тыс руб

197,1/0,12=1642,5 тыс руб

Проект А яаляется предпочтительным.

Ответ: предпочтительным является проект А

Задача 7

Рассчитать лизинговые платежи. Условия договора следующие: Стоимость имущества (предмет договора)- 72 млн. руб. ; срок договора- 2 года; норма амортизационных отчислений на полное восстановление -10%;процентная ставка по кредиту, использованному лизингодателем на приобретение имущества-30%; величина использованных кредитных ресурсов-72 млн. руб. ; процент комиссионного вознаграждения лизингодателю 12 %; дополнительные услуги лизингодателя, предусмотренные договором лизинга – 4 млн. руб. Ставка налога на добавленную стоимость 18 %;лизинговые взносы осуществляются равными долями ежеквартально 1 числа 1 месяца квартала.

Решение:

Л П = А + П КРЕДИТ + П КОМИСС +П ДОПОЛН +НДС +Таможенные платежи.

Исходя из среднегодовой ст-сти:

Табл (тыс. руб.)

П КРЕДИТ :

П К1 = 68400 * 0,3 = 20520

П К2 = 61200 * 0,3 = 18360

П К3 = 54000 * 0,3 = 16200

П К4 = 46800* 0,3 = 14040

П К5 = 39600 * 0,3 = 11880

П К6 = 32400 * 0,3 = 9720

П К7 = 25200 * 0,3 = 7560

П К8 = 18000 * 0,3 = 5400

П КОМИСС :

П КОМ1 = 68400 * 0,12 = 8208.

П КОМ2 = 61200 * 0,12 = 7344

П КОМ3 = 54000* 0,12= 6480

П КОМ4 = 46800 * 0,12 = 5616

П КОМ5 =39600* 0,12 =4752

П КОМ6 =32400* 0,12 =3888

П КОМ7 =25200* 0,12 =3024

П КОМ8 =18000 * 0,12=2160

Пдоп. УСЛУГИ = 4000 тыс. руб. / 8 = 500 тыс. руб.

НДС : 1) (20520+8208+500) * 0,18 = 5261,04

2) (18360+7344+500) * 0,18 = 4716,72

3) (16200+6480+500) * 0,18 = 4172,4

4) (14040+5616+500)*0,18=3628,08.

5) (11880+4752+500)*0,18=3083,76.

6) (9720+3888+500)*0,18=2539,44

7) (7560+3024+500)*0,18=1995,12

8) (5400+2160+500)*0,18=1450,8

Табл (тыс. руб.).

Остаточная ст-сть = 233599,36 – 57600 = 175999,36 тыс. руб.

Задача 8

Сравните два альтернативных инвестиционных проекта, имеющих следующие потоки денежных средств, тыс. ден. ед.:

Проект А – 180; 110; 330.

Проект Б – 150; 180; 230; 280; 230.

Цена инвестиционного капитала 6,6%. Сравнить и выбрать предпочтительный проект, используя метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов и метод эквивалентного аннуитета.

Решение:

Таблица Данные к задаче, тыс. ден.ед.

1) NPV A (6,6%) = -180+110/(1+0,066) 1 +330/(1+0,066) 2 = -180+103,18+290,49= 213,67

NPV B (6,6%) = -150+180/(1+0,066) 1 +230/(1+0,066) 2 +280/(1+0,066) 3 +230/(1+0,066) 4 = -150+168,85+202,46+231,21+178,15 = 630,67

2) Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов:

NPV (2,∞) = 213,67*(1+0,066) 2 /(1+0,066) 2 -1=213,67*1,136/0,136=1784,7

NPV (3,∞) = 630,57*(1+0,066) 3 /(1+0,066) 3 -1=630,67*1,211/0,211=3619,6

Из двух сравниваемых проектов имеющий большее значение NPV{i,∞) является предпочтительным, следовательно выбираем проект В,так как: 3619,6 больше чем 1784,7.

3) Метод эквивалентного аннуитета:

Для каждого проекта находим эквивалентный срочный аннуитет:

Для проекта А:0,066*(1+0,066) 2 /(1+0,066) 2 -1=0,074/0,136=0,544

ЕАА=213,67/0,544=392,77

PV=392,77/0,066= 5951,06

Для проекта В:0,066*(1+0,066) 3 /(1+0,066) 3 -1=0,079/0,211=0,374

ЕАА=630,67/0,374=1686,28

PV=1686,28/0,066= 25549,69

Выбираем проект В.

Ответ : Наиболее выгодным является проект В,т.к NPV B >NPV A

Задача 9

Определить MIRR для следующего инвестиционного проекта:

Решение

Денежный поток, по умолчанию, генерируется в конце периода, поэтому при расчете наращенной стоимости притоков денежных средств (NTV), начисление процентов начинается со второго года (первый период окончился, получили денежные средства и уже тогда начинаем начислять на них проценты в соответствии с уровнем реинвестиции).

(1 + MIRR) 3 = (7360 * (1 + 0,07125) * (1 + 0,05334) + 5185 * (1 + 0,05334) + 6270) / (12800 / (1+0,088) 0) =
= 20036,5217 / 12800 = 1,56535326
Отсюда, MIRR = 16,11031%.
Ответ: модифицированная внутренняя норма доходности равна 16,11%, что больше барьерной ставки (8,8%), это означает, что проект можно реализовывать.

Задача 10

Фирма гарантирует инвестиции в основные фонды 120 млн. ден. ед. Цена источников финансирования 10 %. Рассматриваются четыре проекта, характеризующие денежными потоками:

Проекты не поддаются дроблению. Составить оптимальный план размещения инвестиций.

Решение:

1 проект NPV 1 = -70 + 22/(1+0,1) 1 + 32/(1+0,1) 2 + 36/(1+0,1) 3 + 34/(1+0,1) 4 = -70 + 20 + 26,47 + 27,05 + 23,22 = 26,74 млн. ден. ед.

2 проект NPV 2 = -50 + 18/(1+0,1) 1 + 26/(1+0,1) 2 + 34/(1+0,1) 3 + 20/(1+0,1) 4 = -50 + 16,36 + 21,49 + 25,54 + 13,66 = 27,05 млн. ден. ед.

3 проектNPV 3 = -45 + 34/(1+0,1) 1 + 40/(1+0,1) 2 + 40/(1+0,1) 3 + 40/(1+0,1) 4 = -45 + 30,91 + 33,06 + 30,05 + 27,32 = 76,34 млн. ден. ед.

4 проект NPV 4 = -20 + 18/(1+0,1) 1 + 20/(1+0,1) 2 + 22/(1+0,1) 3 + 22/(1+0,1) 4 = -20 + 16,36 + 16,53 + 16,53 + 15,03 = 44,45 млн. ден. ед.

1+2 проект NPV = 26,74 + 27,05 = 53,79 млн.ден.ед.

1+3 проект NPV = 26,74+76,34 = 103,08 млн.ден.ед.

1+4 проект NPV = 26,74 +44,45 = 71,19 млн.ден.ед.

2+3 проект NPV = 27,05 + 76,34 =103,39 млн.ден.ед.

2+4 проект NPV = 27,05+44,45 =71,5 млн.ден.ед.

3+4 проект NPV = 76,34 + 44,45 = 120,79 млн. ден. ед.

2+3+4 проект NPV = 27,05+76,34+44,45=147,84 млн. ден. ед.

Ответ: оптимальным размещением инвестиций считается размещение в2, 3 и 4 проект, так как NPV будет составлять 1147,84 млн. ден. ед.

Задача 11

Определите ожидаемую доходность портфеля через год:

Решение:

Д А = 120*300 = 36000

Д Б = 300*150 = 45000

Д Г = 300*180 = 54000

Через год:

Д А =120*320 = 38400

Д Б = 300*180 = 54000

Д Г = 300*230 = 69000

Д ожид. = 209400 – 175000 = 34400

Задача 12

Определите риск инвестиций в ценные бумаги на основе критерия среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации:

Решение:

1) (А) = 40 * 0,2 + 15 * 0,6 + (-10) * 0,2 = 15.

(Б) = 20 * 0,2 + 15 * 0,6 + 10 * 0,2 = 15.

2) дисперсия:

(А)= (40-15)²*0,2+(15-15)²*0,6+(-10-15)²*0,2 = 125 + 0 + 125 = 250;

(В) = (20-15)²*0,2+(15-15)²*0,6+(10-15)²*0,2 = 5 + 0 + 5 = 10;

3)среднеквадратическое отклонение:

(А) =√250=15,8;

(В) =√10=3,16;

4)коэффициент вариации:

V (А) =15,8/15=1,05 или 105%

V (Б) = 3,16/15=0,21 или 21%

Ответ: по акции А: = 15,8 и V = 1,05 (или 105%).

По акции Б: = 3,16 и V = 0,21 (или 21%). Т.е., наиболее рисковая акция А, а наименее рисковая акция Б.

Задача 13.

Определить на сколько изменится значение MIRR, если доходы от инвестирования уменьшатся на 14,5 %. Размер инвестиций 12800$, доходы от инвестиций 7360$,5485$,6270$. Барьерная ставка в нулевом году равна 8,8%; размер уровня реинвестиций 7,125% во втором году, 5,334% в третьем году.

Решение:

Уменьшение прибыли на 14,5%:

7360-14,5%=6292,8

5485-14,5%=4689,7

6270-14,5%=5360,8

ΔMIRR=0,1664-0,1069=0,0595

Ответ: Таким образом уменьшение прибыли на 14,5% приведет к уменьшению MIRR на 0,0595 или на 5,95%

Задача 15. Проект, рассчитанный на пять лет, требует инвестиций в сумме 200 млн. руб. Средняя цена инвестируемого капитала­ – 12%. Проект предполагает денежные поступления, начиная с первого года, в суммах, млн. руб.: 30; 50; 80; 80; 70. Рассчитайте срок окупаемости инвестиционного проекта с помощью критериев простого и дисконтируемого сроков окупаемости (упрощенный способ расчета). Сформулируйте вывод при условии, что проекты со сроком окупаемости четыре года и выше не принимаются.

3+40/80=3,5 года.

NPV= - 200 + + + + + = - 200 + 26,8 + 39,9 + 56,9 + 50,8 + 39,7 = 14,1

4+14,2/39,7=4,36 года.

Вывод. Критерий срока окупаемости позволяет получить оценки, о ликвидности и рисковости проекта. Понятие ликвидности проекта здесь условно: считается, что из двух проектов более ликвиден тот, у которого меньше срок окупаемости. Что касается сравнительной оценки рисковости, то логика рассуждений такова: денежные поступления удаленных от начала реализации проекта лет трудно прогнозиру­емы, т.е. более рисковы по сравнению с поступления­ми первых лет; поэтому менее рисков тот проект, у которого меньше срок окупаемости. Поэтому этот проект не принимается так как его срок окупаемости больше 4-х лет, т.е. равен 4,36.

Задача 16. Предприятие планирует приобрести новое технологическое оборудование стоимостью 40 млн.руб., срок эксплуатации 5 лет, норма амортизации 20 %. Выручка от реализации продукции, выпущенной на данном оборудовании планируется по годам, млн.руб. : 19; 21; 23; 25; 21; текущие расходы ежегодно увеличиваются на 3,5 % (в первый год выпуска они составят 10 млн. руб.) Ставка налога на прибыль 20%; ставка дисконтирования 10%. Рассчитайте денежные поступления по годам и чистую приведенную стоимость.

Решение:

NPV = −40 + 8,8 / (1+0,1) 1 + 10,12 / (1+0,1) 2 + 11,43 / (1+0,1) 3 + 12,74 / (1+0,1) 4 + 9,22 / (1+0,1) 5 = −40 + 8 + 8,36 + 8,59 + 8,70 + 5,72 = −0,63 млн.руб.

Задача 17.

Разработаны 3 варианта технологического процесса производства нового продукта, причем каждый отличается от других качеством готовой продукции и производительностью используемого оборудования. Определите какой из вариантов экономически выгоднее, если нормативный коэффициент эффективности (Ен) принят на уровне 0,3.

Решение:

Определим экономическую выгоду по каждому варианту:

Следовательно, самый выгодный из всех вариантов является 2, так как самое большое значение.

Ответ: экономически выгоднее 2 вариант.

Задача 18.

Имеются данные о двух проектах, у.д.ед.:

Определите какой из двух проектов для инвестора привлекательнее, если среднерыночная цена капитала 14%.

Решение:

1)NPV (А)= + 207,76 + 249,74 + 189,47 + 140,23 + 100,23 + 67,94 = -97,26 < 0 – проект не приемлем

NPV (Б)= + 330,87 + 256,49+ 195,39 + 145,42 + 82,01 + 51,95 = -78,22 < 0 – проект не приемлем

Задача 19.

Трехлетний инвестиционный проект характеризуется следующими данными:

единовременные инвестиции составили 136,0 тыс.ден.ед., доходы по годам (отнесенные к концу соответствующего года) прогнозируются в следующих объемах: 50; 70; 80. Цена капитала 13%. Необходимо определить целесообразности реализации данного проекта на основе критериев: NPV, PI, DPP.

Решение:

1)NPV = >0 – проект принимается.

2)PI = > 1 - принимается

3)DPP = = = 2,6, - т.е. через 2,6 лет окупиться.

Ответ: реализация проекта целесообразна и окупиться через 2,6 лет.

Задача 20 .

Два проекта предполагают одинаковый объем инвестиций 1000 долларов и рассчитаны на четыре года. Проект А генерирует следующие денежные потоки по годам (долл) : 500; 400; 300; 100, а проекта В – 100; 300; 400; 600. Стоимость капитала проекта оценена на уровне 10%. Какой проект следует принять на основе критерия дисконтированного периода окупаемости.

Решение:

1)проект А:

NPV = >0 – проект принимается.

PI = > 1 - принимается

DPP = = = 3,7 - т.е. через 3,7 лет окупиться.

2)проект В:

NPV = >0 – проект принимается.

PI = > 1 - принимается

DPP = = = 3,8 - т.е. через 3,8 лет окупиться.

Ответ: проект А окупиться быстрее, чем проект В, т.е. через 3,7 лет.