Выбор альтернативных инвестиционных проектов. Разработка альтернативных вариантов проекта и формулирование проблем, оказывающих влияние на его осуществление. Анализ альтернативных инвестиционных проектов
На практике большинство инвестиционных проектов являются конфликтующими, или иначе говоря, конкурирующими. В этой ситуации предприятие сталкивается с необходимостью выбора проекта не просто по критериям экономической эффективности, а в сравнении с другими проектами, т.е. требуется оценка относительной эффективности инвестиций.
Конкурирующие проекты бывают двух видов: независимые и альтернативные.
К независимым относят проекты разного целевого назначения. Вопрос их принятия (или непринятия) решается не только на основании значений показателей экономической эффективности проекта, но и наличием инвестиционных ресурсов у предприятия.
Инвестиции называются альтернативными (или взаимоисключающими), когда приемлемые инвестиционные проекты не могут быть реализованы одновременно, т.е. принятие одного из них исключает возможность принятия другого.
При оценке альтернативных проектов выбор осуществляется на основе показателей PP (DPP), NPV, IRR и т.д. Если два проекта являются независимыми, тогда перечисленные выше критерии дают одинаковый результат в отношении принятия или отклонения проекта. Если анализируются альтернативные проекты, то могут быть сделаны диаметрально противоположные выводы о целесообразности их включения в план. Например, согласно показателям NPV, PI и IRR проекты могут быть отклонены как неэффективные, а согласно показателям PP и ARR ― приняты. В этом случае обычно рекомендуется брать за основу критерий NPV. Предпочтительность чистой текущей стоимости обусловливается тем, что основной целью компании является максимизация ее стоимости. Вместе с тем на практике данная цель далеко не всегда является доминирующей. Часто предпочтение отдается внутренней норме прибыли (IRR), так как принятие решений по инвестициям легче принимать, основываясь на относительных оценках. В любом случае, оценивая привлекательность инвестиции, инвестор, часто отталкивается от субъективных оценок используемых экономических показателей и риска. И, скажем, в ситуации острой потребности в денежных средствах, приоритетным может оказываться минимизация срока окупаемости.
В условиях многокритериального выбора наиболее приемлемой инвестиции можно воспользоваться следующими рекомендациями:
Во-первых, должен быть выбран один, наиболее важный с точки зрения стратегии предприятия показатель и по нему осуществлен выбор единственного проекта.
Во-вторых, необходимо на основе привлечения информации сформулировать дополнительные критерии, которые отражают требования стратегии предприятия к инвестиционной политике.
Многочисленные исследования практики принятия решений по инвестициям говорят о том, что наиболее распространены критерии NPV и IRR. К сожалению, бывают ситуации, когда данные показатели конфликтуют друг с другом. Предпосылка конфликта в том, что ценность денежных потоков зависит от процентной ставки, по которой будут реинвестироваться денежные потоки. В случае с NPV дисконтирование проводится по цене капитала, тогда как использование критерия IRR означает наличие у предприятия проектов с доходностью IRR.
Критерий IRR имеет смысл для проектов с одним чередованием знака (переход с минуса на плюс) потока денежных средств по проекту. Значения показателей NPV и IRR согласованы, если чистая текущая стоимость положительна. Если это не так, то можно найти ставку дисконтирования, при которой оба проекта имеют одинаковые NPV. Абсцисса точки пересечения, показывающая значение ставки дисконтирования, при которой два альтернативных проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера . Точка Фишера разделяет ситуации, когда принятие решения об экономической привлекательности проекта на основе критерия NPV зависит от значения ставки дисконтирования.
Альтернативные (взаимоисключаемые) инвестиционные проекты - это обычно альтернативные способы достижения аналогичных результатов или альтернативное использование ограниченных ресурсов. Часто компании приходится делать выбор между проектами по причине рационирования капитала.
Например, компания стоит перед необходимостью выбора транспортного средства для отправки грузов через океан. Данные перевозки можно осуществлять либо самолетом, либо по железной дороге до ближайшего порта, а затем на морском судне. Два решения являются альтернативными, поскольку груз нельзя отправить одновременно обоими способами.
При оценке проектов мы, например, можем получить результат, когда NPV перевозок самолетом будет выше, чем для перевозок наземными средствами. Однако IRR проекта перевозки самолетом может оказаться ниже, чем у альтернативного способа.
Противоречивые результаты возникают по трем основным причинам:
1. Разные масштабы проекта
2. Разная интенсивность притоков денежных средств
3. Разные способы использования неденежных ресурсов
Задача 6.1.
Тепловая электростанция заключила контракт с заводом на четыре года на поставку электроэнергии. В качестве топлива электростанция может использовать либо природный газ, либо уголь, либо мазут. Однако электростанция не может использовать комбинации различных видов топлива, поэтому все три варианта можно считать альтернативными.
Различные инвестиционные компании дают неоднозначную оценку цене капитала для проекта. Разброс ее значений довольно высок, однако средняя величина составляет 10 процентов.
Прогноз чистых денежных потоков от проекта выглядит следующим образом:
Дайте количественную оценку всех трех проектов с использованием всех доступных методов. Изобразите зависимость NPV от цены капитала для каждого проекта на одном графике. Какой из проектов следует принять? Обоснуйте свое решение.
Задача 6.2
Компания «Лето» рассматривает два инвестиционных предложения, под названием проект А и проект Б. В нижеприведенной таблице приведены их характеристики.
| Период | Стартовые затраты (у. е.) | Проект А Прибыль после налогов (У· е.) | Чистое движение денежных средств (У. е.) | Стартовые затраты (У- е.) | Проект Б Прибыль Чистое движение после денежных средств (у. е.) налогов |
|
| 0 | (9000) | - | - | (12000) | - | - |
| 1 | 1000 | 5000 | 1000 | 5000 | ||
| 2 | 1000 | 4000 | 1000 | 5000 | ||
| 3 | 1000 | 3000 | 4000 | 8000 | ||
A. Определите внутреннюю норму прибыли по каждому проекту.
B. Предположив, что требуемая доходность составляет 10%, определите чистую текущую стоимость каждого проекта.
C. Какой из проектов вы бы приняли? Какие допущения вы использовали в своем решении?
Задача 6.4.
Компании требуются новые грузовики особого предназначения. Было получено несколько заявок и внимательно проанализированы технические характеристики различных грузовиков:
Грузовик компании «Восход» стоит 74 000 у. е., и это техника очень хорошего качества. Срок полезной службы грузовика составляет 8 лет, если предположить, что на 5 году двигатель должен пройти капитальный ремонт.
Ожидается, что в первые 4 года расходы по техобслуживанию составят
2 000 у. е. в год, а на 5-м году расходы по техобслуживанию и капитальному ремонту составят 13 000 у. е. В течение последних 3 лет, ожидается, что расходы по техобслуживанию составят 4 000 у. е. в год. В конце 8-го года ожидаемая ликвидационная стоимость грузовика составит 9 000 у. е.
Заявка от компании «Закат» содержит цену 59 000 у. е. за грузовик; однако, расходы по техобслуживанию данного грузовика будут выше.
В первый год ожидаемые расходы по техобслуживанию составят 3 000 у. е., также ожидается, что эта сумма будет возрастать на 1 500 в год до 8-го периода. На 4 году нужно будет провести капитальный ремонт двигателя, компании это обойдется в 15 000 у. е. в дополнение к расходам по техобслуживанию в данном году.
В конце 8-го года, грузовик компании «Закат» будет иметь ликвидационную стоимость в сумме 5 000 у. е.
Последний заявитель, компания «Рассвет», согласен продать городу грузовики по 44 000 у. е. за каждый. Ожидаемые расходы по техобслуживанию в первый год составляют 4 000 у. е. в последующие 4 года будут увеличиваться на 1 000 у. е. в год.
Срок полезной службы грузовика для компании составляет только 4 года. После этого его можно заменить на новый грузовик «Ласточка», стоимость которого, как ожидается, составит 52 000 у. е. Вероятная доплата за обмен старого грузовика будет 15 000 у. е.
C 5-го по 8-ой годы, ожидается, что расходы по техобслуживанию второго грузовика на 5-ом году составят 5 000 у. е., и ожидается, что в дальнейшем эти расходы будут возрастать на 1 000 у. е. ежегодно.
В конце 8-го года, ожидаемая ликвидационная стоимость грузовика составляет 18 000 у. е. Вопрос 1.
Если стоимость капитала компании составляет 8 процентов, то какую заявку выгоднее принять? Для этого задания исключите особенности налогообложения.
Если предположить, что альтернативная стоимость капитала равна 15 процентам, изменится ли ваше решение?
Неоднозначность результатов противоречащих друг другу при рассмотрении нескольких альтернативных инвестиционных проектов в зависимости от выбранного метода его экономической оценки
Проекты называются альтернативными, если осуществление одного из них делает невозможным или нецелесообразным осуществление остальных.
Чаще всего альтернативными проектами являются проекты, служащие достижению одной и той же цели, но из альтернативных проектов может быть реализован только один.
Самая сложная в ряде проблем инвестиционного анализа -- это принятие решения по выбору лучшего из альтернативных проектов. В этой ситуации аналитик должен:
выбрать лучший из нескольких проектов, направленных на достижение одной и той же цели инвестора;
из нескольких независимых проектов выбрать лучший, если инвестиционного капитала недостаточно для реализации всех;
выбрать различные варианты одного проекта.
Выбор лучшего варианта инвестирования из ряда альтернативных делается по шагам:
проводится проверка соответствия каждого варианта всем имеющимся ограничениям технического, экологического, социального и иного характера;
проводится анализ финансовой состоятельности каждого проекта. Проекты, которые не отвечают первым двум условиям, исключаются из дальнейшего рассмотрения. Иногда их параметры, условия финансирования и (или) организационно-экономический механизм реализации можно подкорректировать таким образом, чтобы удовлетворить условиям реализуемости и финансовой состоятельности;
производится оценка абсолютной эффективности каждого из проектов по системе международных показателей, таких как: срок окупаемости, бухгалтерская рентабельность инвестиций;
оценивается сравнительная эффективность проектов.
Нельзя также не остановиться на проблеме противоречивости показателей эффективности.
При выборе одного из взаимоисключающих проектов может возникнуть ситуация, когда один из них имеет более высокую чистую текущую стоимость, другой -- более высокий индекс рентабельности инвестиций, а третий -- большую внутреннюю норму прибыли.
Такое положение называют конфликтом критериев.
Эффективность является более глубокой характеристикой функционирования системы в целом (и с затратной, и с результативной стороны). Именно поэтому оценка и выбор альтернативных инвестиционных проектов должны базироваться на показателях эффективности, а показатели различных видов эффектов могут и должны использоваться в качестве дополнительных при принятии инвестиционных решений.
На основании изложенных выше аргументов, а также учитывая базовую концепцию финансового анализа -- концепцию ограниченности ресурсов, считается, что индекс рентабельности инвестиций (PI) должен быть основным критерием выбора лучшего из конкурирующих инвестиционных проектов.
Индекс PI как показатель эффективности обладает рядом неоспоримых преимуществ, а именно:
учитывает распределение во времени потоков реальных денег;
рассматривает сумму эффектов, полученных на протяжении всего срока жизни проекта;
позволяет корректно сравнивать проекты, различающиеся своими масштабами («физическими» объемами инвестиций, производства, продаж и т. д.).
Что касается показателя внутренней нормы прибыли, то многие исследователи не рекомендуют принимать его в качестве основного критерия выбора лучшего из альтернативных проектов.
Основные претензии, высказываемые в адрес этого показателя, можно свести к нескольким положениям:
невозможность выбора среди проектов, имеющих различные сроки жизни;
невозможность корректного сравнения проектов, имеющих разный объем инвестиций;
нереалистичное предположение об условиях реинвестирования денежных поступлений от проектов;
множественность значений внутреннего коэффициента рентабельности для проектов с неконвенциональной структурой денежных потоков.
К сожалению, действующие в настоящее время нормативные документы нацелены при выборе альтернативных проектов на показатели эффекта.
В соответствии с Методическими рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных проектов, утвержденными Министерством экономики Российской Федерации, Министерством финансов Российской Федерации, Государственным комитетом Российской Федерации по строительной, архитектурной и жилищной политике 21 июня 1999 г. N ВК 477, при сравнении альтернативных инвестиционных проектов предпочтение должно отдаваться проекту с наибольшим значением эффекта Абз. 5 раздела 2.2 Методических рекомендаций по оценке эффективности инвестиционных проектов, утвержденных Министерством экономики Российской Федерации, Министерством финансов Российской Федерации, Государственным комитетом Российской Федерации по строительной, архитектурной и жилищной политике 21 июня 1999 г. N ВК 477. При этом, основным показателем, характеризующим абсолютную и сравнительную эффективность инвестиционных проектов, является значение ожидаемого чистого денежного дохода.
Инвестиционные проекты, финансируемые полностью или частично за счет средств соответствующего бюджета, до их утверждения подлежат проверке на предмет эффективности использования направляемых на капитальные вложения средств. Цель такой проверки, помимо эффективности осуществленных капитальных вложений, заключается в предотвращении создания объектов, использование которых нарушает права физических и юридических лиц и интересы государства, не отвечает установленным требованиям и т.п. При этом предусмотрено, что случаи и порядок осуществления проверок устанавливаются соответственно нормативными правовыми актами Правительства РФ, нормативными правовыми актами субъектов РФ, муниципальными правовыми актами.
В частности, механизм проверки в отношении средств федерального бюджета установлен Постановлением Правительства РФ от 12.08.2008 № 590. Преобладающими методами оценки эффективности модернизации как формы текущих инвестиций являются зарубежные методы, основанные на дисконтированных денежных потоках. Именно данные методы закреплены в уже упоминавшихся Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов.
Правила проведения проверки инвестиционных проектов, предусматривающих строительство, реконструкцию объектов капитального строительства и (или) осуществление иных инвестиций в основной капитал, финансируемых полностью или частично за счет средств бюджета субъекта РФ или муниципального образования, утверждаются соответственно нормативными правовыми актами субъекта РФ или муниципальными правовыми актами (например, Постановление Правительства Московской области от 09.08.2010 № 643/32 «Об утверждении Порядка проведения проверки инвестиционных проектов на предмет эффективности использования средств бюджета Московской области, направляемых на капитальные вложения» URL: http://www.referent.ru/3/75541; Постановление администрации Воскресенского муниципального района Московской области от 22.10.2010 № 2023 «Об утверждении Порядка проведения проверки инвестиционных проектов на предмет эффективности использования средств бюджета Воскресенского муниципального района, направляемых на капитальные вложения» URL: http://www.regionz.ru/index.php?ds=978171 и др.)
На основании проведенного выше анализа можно утверждать, что ориентация на показатели эффекта, создаваемого проектом, не стимулирует повышение эффективности общественного производства и оптимальное использование ограниченных ресурсов.
В связи с этим представляется, что главными критериями при выборе альтернативных проектов должны быть индекс рентабельности инвестиций и внутренняя норма прибыли проекта.
Однако нельзя не сказать о том, что в ходе оценки эффективности инвестиций необходимо помнить о возможности возникновения ошибок и не полагаться на один критерий, тем более что каждый из них подчеркивает какой-либо особенный аспект состояния проекта.
Лишь взятые в совокупности различные критерии дают наиболее полную картину эффективности принятия инвестиционного решения.
Метод расчета чистого приведенного эффекта
Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока.
Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведёнными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учётом их временномй стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать как стоимость, добавляемую проектом. Её также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора.
Иначе говоря, для потока платежей CF (Cash Flow), где -- платёж через лет () и начальной инвестиции IC (Invested Capital) в размере чистая приведённая стоимость рассчитывается по формуле:
где -- ставка дисконтирования.
В обобщённом варианте, инвестиции также должны дисконтироваться, так как в реальных проектах они осуществляются не одномоментно (в нулевом периоде), а растягиваются на несколько периодов. Расчёт ЧДД -- стандартный метод оценки эффективности инвестиционного проекта и показывает оценку эффекта от инвестиции, приведённую к настоящему моменту времени с учётом разной временномй стоимости денег. Если ЧДД больше 0, то инвестиция экономически эффективна, а если ЧДД меньше 0, то инвестиция экономически невыгодна (то есть альтернативный проект, доходность которого принята в качестве ставки дисконтирования требует меньших инвестиций для получения аналогичного потока доходов).
С помощью ЧДД можно также оценивать сравнительную эффективность альтернативных вложений (при одинаковых начальных вложениях более выгоден проект с наибольшим ЧДД). Но всё же для сравнительного анализа более применимыми являются относительные показатели. Применительно к анализу инвестиционных проектов таким показателем является внутренняя норма доходности.
Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, общепринятое сокращение -- IRR (ВНД)) -- это процентная ставка, при которой чистая приведённая стоимость (чистый дисконтированный доход - NPV) равна 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.
Таким образом, для потока платежей CF, где -- платёж через лет () и начальной инвестиции в размере внутренняя норма доходности рассчитывается из уравнения:
При принятии инвестиционных решений ВНД используется для расчёта ставки альтернативных вложений. При выборе из нескольких проектов с разными ВНД, выбирается проект с максимальным значением ВНД. Данный критерий не используется, если денежные потоки несколько раз за рассматриваемый период меняют знак.
Что касается показателя IRR, то он имеет ряд серьезных недостатков. Коротко охарактеризуем их:
- 1. В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать достаточно условно.
- 2. Критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом.
- 3. Одним из существенных недостатков критерия IRR является то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и Б, которые могут быть осуществлены одновременно:
NPV (А + Б) = NPV(А) + NPV(Б),
но IRR (А + Б) не равно IRR(А) + IRR(Б).
По требованиям ЦБ РФ, банки обязаны указывать ЭПС -- эффективную процентную ставку. Данная ставка может быть самостоятельно рассчитана заёмщиком с помощью редактора электронных таблиц и формулы IRR (в Microsoft Excel ВСД).
Индекс Текущая версия рентабельности инвестиций (англ. PI от англ. Profitability Index) рассчитывается как отношение суммы дисконтированных денежных потоков к первоначальным инвестициям:
NCF (net cash flow) -- чистые денежные потоки (дисконтированные),
Инвестиции
Несложно заметить, что при оценке проектов, предусматривающих одинаковый объем первоначальных инвестиций, критерий PI полностью согласован с критерием NPV.
Таким образом, критерий РI имеет преимущество при выборе одного проекта из ряда имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций. В данном случае выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений. В связи с этим данный показатель позволяет ранжировать проекты при ограниченных инвестиционных ресурсах.
К недостаткам метода можно отнести его неоднозначность при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.
Если PI > 1 -- проект следует принять, PI < 1 -- отвергнуть. В случае, когда PI = 1 предполагается отсутствие как прибыли, так и убытков.
Метод определения срока окупаемости инвестиций
Этот метод - один из самых простых и широко распространен в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного им. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид:
Весьма обыденной является ситуация, когда менеджеру необходимо сделать выбор из нескольких возможных для реализации инвестиционных проектов. Причины могут быть разными, в том числе и ограниченность доступных финансовых ресурсов.
Из всех рассмотренных критериев наиболее приемлемыми для принятия решений инвестиционного характера являются критерии NPV, IRR и PI. Несмотря на отмеченную взаимосвязь между этими показателями, при оценке альтернативных инвестиционных проектов проблема выбора критерия все же остается. Основная причина кроется в том, что NPV - это абсолютный показатель, а PI и IRR - относительные.
При принятии решения можно руководствоваться следующими соображениями:
- а) рекомендуется выбирать вариант с большим NPV, поскольку этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала предприятия (наращивание экономической мощи предприятия является одной из наиболее приоритетных целевых установок);
- б) возможно также сделать расчет коэффициента IRR для приростных показателей капитальных вложений и доходов; при этом если IRR > СС, то приростные затраты оправданы и целесообразно принять проект с большими капитальными вложениями.
Наиболее предпочтительным критерием является критерий NPV. Основных аргументов в пользу этого критерия два:
Он дает вероятную оценку прироста капитала предприятия в случае принятия проекта; Он обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя NPV по различным проектам и использовать агрегированную величину для оптимизации инвестиционного портфеля.
При рассмотрении нескольких альтернативных инвестиционных проектов в зависимости от выбранного метода его экономической оценки можно получить далеко не однозначные результаты, зачастую противоречащие друг другу, и это несмотря на то, что между показателями NPV, PI, IRR и СС имеются очевидные взаимосвязи:
если NPV > 0, то одновременно IRR > СС и PI > 1;
если NPV = 0, то одновременно IRR = СС и PI = 1;
Среди финансовых аналитиков существует мнение, что чистая приведенная стоимость (Net Present Value, NPV) не является наиболее эффективным критерием оценки выбора финансового решения.
Показатель NPV весьма информативен для различных участников инвестиционного проекта. Положительное значение характеризует прирост чистого денежного потока по проекту, а следовательно, увеличивает рыночную стоимость компании и, соответственно, благосостояние ее собственников. Высокое положительное значение NPV - своеобразный щит проекта на случай негативных изменений во внешней среде. Тем не менее следует обратить внимание на два существенных фактора - горизонт планирования (продолжительность инвестиционного проекта) и выбор ставки дисконтирования.
Если ориентироваться исключительно на показатель NPV, то среди альтернативных инвестиционных проектов чаще всего оптимальным будет проект, требующий значительных инвестиций и более продолжительный по времени реализации. Рассмотрим гипотетический пример, где ставка дисконтирования равна 10% (табл. 1).
Таблица 1. Сравнительный анализ альтернативных инвестиционных проектов
Абсолютное значение показателя NPV проекта A в шесть раз превышает значение NPV проекта B. Очевидно, что не совсем корректно сравнивать альтернативные инвестиционные проекты, которые по фактору времени не сопоставимы. Для нивелирования временной несопоставимости можно:
- - спрогнозировать дополнительные инвестиции и чистый денежный поток по менее продолжительному проекту на срок, равный продолжительности альтернативного проекта (повтор реализации менее продолжительного инвестиционного проекта);
- - воспользоваться такими методами, как метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов; метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов; метод эквивалентного аннуитета.
Следует отметить, что данные методы можно использовать в условиях определенности и риска. В условиях высокой степени риска и неопределенности следует отказаться от данных методов и ранжировать разные по продолжительности альтернативные проекты на основании рассчитанных значений NPV и других критериев. Время реализации проекта является слабой стороной показателя NPV и в большей степени зависит от точности сделанного прогноза, так как для внешней среды характерна высокая степень непредсказуемости. Вторым важным фактором при расчете показателя NPV является выбор ставки дисконтирования. Он зависит от ряда факторов. Нельзя допускать произвольного выбора ставки дисконтирования от самого низкого процента по государственным ценным бумагам (гарантированная доходность) до необоснованно высоких процентов, учитывающих всевозможные интересы и риски инвесторов.
На основании изложенных суждений выделим основные положительные и отрицательные стороны показателя NPV, которые приведены в таблице 2:
Таблица 2. Сильные и слабые стороны показателя NPV
Таким образом, однозначно утверждать, что показатель NPV является абсолютно объективным при принятии инвестиционных решений, не представляется возможным. Для этого необходим не один формализованный аргумент, иначе однокритериальное принятие решения может привести к серьезным отрицательным последствиям. Целесообразно рассчитывать несколько как абсолютных, так и относительных показателей, учитывая с какой позиции оценивается проект, и, соответственно, принимать взвешенное решение.
Однако, рассчитав все коэффициенты, могут возникнуть определенные противоречия между ними. Следовательно, необходимо в зависимости от специфики альтернативного инвестиционного проекта с учетом того, с чьей стороны оценивается проект, взвесить значимость тех или иных коэффициентов (то есть определить приоритетность), а остальные использовать в качестве вспомогательных.
альтернативный проект окупаемость приведенный
Так как инвестиционное решение заключается в том, чтобы либо принять инвестиционный проект, либо отвергнуть его, то в данной главе будут рассмотрены альтернативные методы оценки и выбора инвестиционного проекта.
Существуют четыре альтернативных метода анализа и выбора инвестиционного проекта, в которых используются следующие критерии его приемлемости:
период окупаемости инвестиций;
внутренняя ставка доходности;
чистая приведенная стоимость;
показатель прибыльности.
Первый из представленных методов является достаточно простым методом оценки привлекательности проекта. Остальные методы более сложны и основаны на методике дисконтирования денежных потоков (discounted cash flow - DCF). Дисконтирование денежных потоков - метод оценки и выбора инвестиционного проекта, который позволяет рассчитать денежные потоки с учетом изменения стоимости денег во времени.
Метод оценки инвестиционного проекта по периоду окупаемости
Период окупаемости инвестиций (payback period - PBP) - период времени, который требуется для того, чтобы суммарные ожидаемые денежные поступления от реализации рассматриваемого нами инвестиционного проекта сравнялись с первоначальной суммой инвестиций.
Период окупаемости инвестиций (PBP) некоторого инвестиционного проекта указывает, сколько лет требуется для того, чтобы вернуть первоначальные инвестиции, исходя из ожидаемых денежных потоков данного проекта Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 447 - 448. .
Пример 1. Допустим, мы хотим определить период окупаемости инвестиций для нового оборудования по переработке сырья. Если компания Faversham Fish Farm при первоначальных денежных расходах, составляющих 100000 $, рассчитывает в течение следующих четырех лет получить чистые денежные потоки, равные 34432 $, 39530 $, 39359 $ и 32219 $, то период окупаемости инвестиций для интересующего нас проекта определяется следующим образом:
Табл.1
|
Денежные потоки, $ |
Денежные потоки (нарастающим итогом), $ |
|
В данном случае год, для которого накопленная сумма не превышает величину первоначальных затрат, второй. Далее рассчитываем ту дополнительную часть денежных поступлений следующего года, которая требуется для того, чтобы "окупить" первоначальные вложения, т.е. из первоначальных инвестиций вычитаем накопленную сумму, полученную на этапе 2 и делим полученный результат на денежные поступления следующего года (для нашего примера получаем: (100000-73962) /39359=0,66). Чтобы получить период окупаемости инвестиций в годичном представлении, нужно взять целое число, которое определилось на этапе 2, и добавить его к дробной части года, которую определили на этапе 3. Таким образом, период окупаемости инвестиций (PBP) в данном примере равняется 2,66 года.
Если вычисленный период окупаемости инвестиций оказывается меньше некоторого максимального периода окупаемости, который считается приемлемым, то соответствующий инвестиционный проект принимается; в противном случае он отвергается.
Основной недостаток описанного выше метода заключается в том, что он не учитывает денежных потоков, возникающих по истечении периода окупаемости инвестиций. Следовательно, с его помощью нельзя измерить рентабельность проекта. Кроме того, данный метод не учитывает изменения стоимости денег во времени. В этом случае просто суммируются денежные потоки безотносительно привязки этих потоков во времени. Наконец, максимальный приемлемый период окупаемости инвестиций представляет собой чисто субъективную оценку инвестиционного проекта.
Таким образом, данный метод оценки привлекательности инвестиционного проекта обладает определенными достоинствами, но его лучше использовать в дополнение к методам дисконтированных денежных потоков Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 449..
Метод оценки инвестиционного проекта по внутренней ставке доходности
Принято считать, что методы дисконтирования денежных потоков служат более объективной основой для оценки и выбора инвестиционных проектов. Эти методы учитывают как величину ожидаемых потоков, так и распределение их во времени. Кроме того, выбирая величину дисконтирования (или минимальную ставку доходности, которая требуется для одобрения инвестиционного проекта - так называемую ставку отсечения (hurdle rate)), мы можем также учитывать риск этого проекта. В трех важнейших методах на основе дисконтирования денежных потоков используются внутренняя ставка доходности инвестиций (internal rate of return - IRR), чистая приведенная стоимость (net present value -NPV) и коэффициент прибыльности (profitability index -PI).
Внутренняя ставка доходности инвестиций (IRR) - ставка дисконтирования, которая уравнивает приведенную стоимость будущих денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта и стоимость первоначальных инвестиций. IRR для некоторого проекта представляет собой ставку дисконтирования, которая уравнивает приведенную стоимость будущих денежных поступлений (cash flow - CF) от реализации определенного инвестиционного проекта и стоимость первоначальных инвестиций (initial cash outflow - ICO). Если первоначальные инвестиции, или затраты, происходят в момент времени 0, то внутренняя ставка доходности IRR может быть найдена из следующего уравнения:
Таким образом, IRR представляет собой процентную ставку, которая дисконтирует последовательность будущих чистых денежных потоков - , - уравнивая ее приведенную стоимость с первоначальными инвестициями (ICO) в момент времени 0 Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 449 - 450..
Возвращаясь к примеру 1 данной курсовой работы, перепишем формулу (1) в следующем виде:
Таким образом, необходимо определить такую ставку дисконтирования, которая уравнивала бы приведенную стоимость последовательности будущих денежных потоков с первоначальными инвестициями.
Начиная с 15% -ной ставки дисконтирования, вычисляем приведенную стоимость последовательности будущих чистых денежных потоков.
Для нахождения подходящих коэффициентов приведенной стоимости используем следующую формулу:
Табл.2
15% -ная ставка дисконтирования обеспечивает результирующую приведенную стоимость рассматриваемого проекта, которая превышает первоначальные инвестиции, равные 100000 $. Следовательно, необходимо проверить более высокую ставку дисконтирования, чтобы еще больше уравновесить будущие денежные потоки и снизить их приведенную стоимость до 100000 $. Целесообразно проверить 20% -ную ставку дисконтирования.
Табл.3
20% -ная ставка дисконтирования оказалась слишком большой. Результирующая приведенная стоимость оказалась меньше ожидаемой величины 100000 $.
Итак, ставка дисконтирования, которая требуется для того, чтобы дисконтировать последовательность денежных потоков до величины 100000 $, должна находится где-то между значениями 15% и 20%, т.е.104168,01>100000>94434,10. Но для получения действительной ставки целесообразно использовать следующую формулу:
и или 17,14%.
Критерием приемлемости принятия решений, который обычно используется для метода IRR, является сравнение внутренней доходности инвестиций с заданным пороговым значением (ставкой отсечения), или минимальной ставкой доходности, которая требуется для одобрения инвестиционного проекта (hurdle rate). Если IRR превышает эту минимальную ставку, то проект принимается, в противном случае - отвергается Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 452.. Метод оценки инвестиций по чистой приведенной стоимости. Чистая приведенная стоимость (net present value - NPV) инвестиционного проекта представляет собой приведенную стоимость чистых денежных потоков этого предложения минус первоначальные инвестиции, необходимые для его реализации. Математически это выражается следующей формулой:
где - требуемая минимальная ставка доходности, а все другие переменные соответствуют приведенным ранее определениям.
Если чистая приведенная стоимость рассматриваемого инвестиционного проекта оказывается не ниже нуля, проект принимается, в противном случае - отвергается. Еще одним способом выражения критерия приемлемости является вывод о том, что проект будет принят, если приведенная стоимость денежных поступлений превышает приведенную стоимость расходов. Если требуемая минимальная ставка доходности определяет ту доходность, которую, по мнению инвесторов, фирма способна обеспечить в случае реализации рассматриваемого инвестиционного проекта, и фирма принимает предложение, чистая приведенная стоимость которого превышает нулевое значение, то рыночная стоимость акций фирмы должна возрасти. Если, например, требуемая минимальная ставка доходности (рассчитываемая на посленалоговой основе) равняется 12%, то чистая приведенная стоимость применительно к примеру 1 курсовой работы составит:
Т. е. NPV=10768 $ и, следовательно, данный проект целесообразно принять, исходя из метода чистой приведенной стоимости.
Вообще, методы оценки проекта на основе чистой приведенной стоимости и внутреннего коэффициента окупаемости инвестиций дают одно и тоже решение, касающееся приемлемости или неприемлемости соответствующего инвестиционного предложения. Эти два метода - применительно к рассматриваемому примеру инвестиционного проекта данной курсовой работы - можно представить в графическом виде (рис.2). Так как в рассматриваемом примере 1 при нулевом IRR, NPV будет? 45540 $, а IRR = 17,14%, то график зависимости между чистой приведенной стоимостью поступлений проекта и используемой ставкой дисконтирования (профиль NPV) будет иметь следующий вид:
|
Чистая приведенная стоимоть, $ |
Рис.2. Профиль NPV проекта, рассматриваемого компанией Faversham Fish Farm
Профиль NPV (NPV profile) - график, отображающий криволинейную зависимость между чистой приведенной стоимостью поступлений некоторого проекта и используемой ставкой дисконтирования. Когда эта ставка дисконтирования равняется нулю, NPV проекта равняется просто сумме денежных поступлений минус сумма расходов по данному проекту. Если речь идет о традиционном проекте (conventional project) - проекте, сумма денежных поступлений которого превосходит сумму расходов, причем за первоначальными инвестициями следуют денежные поступления, - то наивысшая чистая приведенная стоимость будет достигнута в момент, когда ставка дисконтирования будет равна нулю. По мере увеличения ставки дисконтирования профиль NPV устремляется вниз по криволинейной траектории. В точке, где кривая NPV пересекает горизонтальную ось графика, чистая приведенная стоимость проекта равняется нулю. По определению, ставка дисконтирования в этой точке представляет NPV инвестиций (т.е. при NPV = 0). Для ставок дисконтирования, превышающих внутреннюю ставку доходности инвестиций, NPV проекта будет отрицательной величиной.
Если требуемая минимальная ставка доходности оказывается меньше, чем IRR, то соответствующий инвестиционный проект принимается при использовании любого из этих методов. Допустим, что в примере 1 требуемая минимальная ставка доходности равняется 12%, а т.к NPV проекта несколько превышает 10000$ (NPV = 10768$), то руководствуясь методом чистой приведенной стоимости необходимо принять проект, поскольку NPV проекта больше нуля. Точно также данный проект принимается, если руководствоваться методом IRR, т.к в нашем случае IRR проекта равняется 17,14% и превышает требуемую минимальную ставку доходности (12%). В случаях, когда требуемые минимальные ставки доходности превышают внутреннюю доходность инвестиций, рассматриваемый проект отвергается при использовании любого из указанных методов.
Таким образом, методы NPV и IRR приводят к одному и тому же решению, которое касается приемлемости или неприемлемости соответствующего инвестиционного решения Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 454 - 455..
Метод оценки инвестиционного проекта по коэффициенту прибыльности
Коэффициент прибыльности (profitability index - PI) - это отношение приведенной стоимости будущих чистых денежных потоков проекта к первоначальным инвестициям по этому проекту. Показатель прибыльности можно представить следующим образом:
Приемлемо к примеру 1 получается:
Пока показатель прибыльности будет не меньше 1,00, то соответствующее инвестиционное предложение можно считать приемлемым. Для любого заданного проекта методы чистой приведенной стоимости и показателя прибыльности позволяют принимать одинаковые решения относительно рассматриваемого инвестиционного проекта (т.е. либо принять, либо отвергнуть этот проект). Показатель прибыльности, превышающий 1,00, свидетельствует о том, что приведенная стоимость проекта больше, чем первоначальные инвестиции, а это, в свою очередь, указывает на то, что чистая приведенная стоимость больше нуля. Однако методу чистой приведенной стоимости нередко отдают предпочтение перед методом показателя прибыльности. Причина заключается в том, что чистая приведенная стоимость не только указывает, принимать соответствующий проект или нет, но и выражает абсолютный экономический (денежный) вклад данного проекта в благосостояние акционера. Что же касается показателя прибыльности, то он отражает лишь относительную прибыльность Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 455 - 456..
Обычно, говоря об альтернативной стоимости капитала, имеют в виду вложение капитала (в случае отказа от проекта) в финансовые инструменты. Возможен, однако, подход, при котором в число альтернативных направлений входят и капиталообразующие проекты (далее в этом разделе - проекты). Рассмотрим, когда это возможно и как при этом определяется альтернативная стоимость капитала.
Включать в число альтернативных направлений альтернативные проекты следует в том (и только в том) случае, когда эти проекты альтернативны по капиталу .
Введем следующее определение.
Проекты называются альтернативными по капиталу, если каждый из них может быть осуществлен только за счет финансовых средств, необходимых для осуществления других проектов.
Следовательно, если существует возможность независимого получения денег (например, в банке), ни один проект не может быть альтернативным данному проекту по капиталу (хотя может быть альтернативным ему по другим основаниям: например, проекты могут решать одну и ту же задачу или использовать одни и те же ограниченные неденежные ресурсы - землю, к примеру, и т.д.). Если проекты не являются альтернативными по капиталу, альтернативная стоимость капитала в одном из них не зависит от стоимости капитала в других.
Теперь условие финансовой реализуемости можно сформулировать так: проект финансово реализуем, если на каждом шаге расчета суммарное сальдо его денежного потока (сумма всех притоков и оттоков) неотрицательно.
Нередко приходится иметь дело с проектами, у которых разность притоков и оттоков отрицательна на некотором шаге m , но положительна на предыдущих шагах. Обеспечить финансовую реализуемость такого проекта можно за счет привлечения дополнительных средств на шаге m , либо извне (например в виде дополнительного займа), либо за счет “изъятия” части средств на предыдущих шагах. В последнем случае предполагается, что на предыдущих шагах денежная часть положительного сальдо кладется на депозит. Там же, где сальдо потоков отрицательно, с депозита снимаются необходимые суммы (с учетом налоговых отчислений), и, если денег на депозите достаточно, проект становится финансово реализуемым.
Эту процедуру: дополнительный отток средств на депозит на некоторых шагах и дополнительный приток с депозита на других -необходимо учитывать при расчете показателей эффективности.
В литературе финансово реализуемыми нередко называют проекты, начиная с того момента, когда их денежные потоки можно преобразовать в потоки без отрицательных значений сальдо без привлечения внешних средств (за счет переноса - например, “через депозит”- избытка средств с более ранних шагов). Мы предпочитаем называть такие потоки потенциально реализуемыми финансово.
Приближенным условием потенциальной финансовой реализуемости проекта является неотрицательность на каждом шаге расчета накопленного суммарного сальдо денежного потока .
Следует особо подчеркнуть, что перед оценкой эффективности проекта его следует превратить из потенциально реализуемого финансово в финансово реализуемый, т.е. предусмотреть те финансовые операции, которые сделают неотрицательным суммарное сальдо всех притоков и оттоков на каждом шаге расчета .
Рассмотрим теперь возможность применения введенных показателей для сопоставления проектов, альтернативных по капиталу. Естественно предполагается, что сравниваемые проекты эффективны, т.е. у каждого из них RNFV i >0 : неэффективный проект просто не следует осуществлять, и поэтому альтернативная стоимость при отказе от него не определяется его эффектом. Чтобы не загромождать запись, при сопоставлении проектов, альтернативных по капиталу, мы будем опускать индекс, указывающий направление вложения средств. Предположим для простоты, что сравниваемые проекты П1 и П2 начинаются и завершаются одновременно (если, например, второй проект оканчивается позже, денежный поток первого можно дополнить нужным числом нулей), требуют одинаковых первоначальных инвестиций К и их денежные потоки
являются простейшими. В этом случае существуют две возможности сравнения проектов П1 и П2:
определить независимо друг от друга и сравнить между собой RNFV обоих проектов и отобрать тот, у которого RNFV больше (при определенных направлениях использования (реинвестирования) средств);
определить RNFV проекта П1 с учетом упущенной выгоды из-за отказа от проекта П2 и признать его эффективным, если эта величина окажется неотрицательной.
Рассмотрим второй путь. В этом случае выгода, упущенная при отказе от проекта П2 “в пользу” проекта П1, составляет FV 2 (M ) , и результат сравнения определяется знаком величины FV 1 (M ) - FV 2 (M ) . Тот же результат можно получить по “обычной” формуле для RNFV , если только затраты K компаундировать по альтернативной стоимости капитала , которая оценивает упущенную выгоду в терминах стоимости капитала в проекте 2 и равна
Действительно, в этом случае
В терминах альтернативной стоимости капитала проект П1 выгодно осуществлять за счет проекта П2, если
Где определяется по (1.30).
Пусть теперь объемы первоначальных инвестиций по проектам П1 и П2 (K 1 и K 2 ) разные. Изложенная схема сохраняется и здесь, однако при подсчете упущенной выгоды необходимо учесть, что отказ от проекта П2 приводит к высвобождению дополнительных средств K 2 - K 1 (при K 1 < K 2 ) или связыванию суммы K 1 - K 2 (при K 1 >K 2 ). Рассмотрим вначале первый случай (K 1 < K 2 ). Так как метод RNFV предполагает, что свободные средства используются по направлению с наибольшей доступной доходностью, высвобождающаяся разность K 2 -K 1 , вложенная на депозит под ставку, равную альтернативной стоимости капитала, уменьшает упущенную выгоду при отказе от проекта П2. Таким образом, величину упущенной выгоды следует принять равной
В силу эффективности проекта П2, эта величина положительна. Альтернативная стоимость капитала для проекта П1 определится по формуле
А условие выгодности осуществления проекта П1 за счет проекта П2 вновь запишется в виде
Что, конечно эквивалентно условию
Рассмотрим, наконец, случай, когда K 1 > K 2 . В этом случае для осуществления проекта П1 придется отказаться от проекта П2, а также, возможно, еще некоторых проектов. Обозначим через n (n? 2 ) номера проектов, от которых приходится отказываться для осуществления проекта П1. Кроме того часть средств либо берется “с депозита”, либо кладется “на депозит” в зависимости от знака разности. Альтернативная стоимость в этом случае равна
альтернативная стоимость капитала определится по формуле
а условие выгодности осуществления проекта П1 за счет проекта П2 запишется в виде
В случае отсутствия альтернативных проектов (
) это условие перейдет в (1.31), что естественно.
Отметим также, что в случае, когда имеется много проектов, альтернативных данному, величина упущенной выгоды должна определяться как наибольшая из аналогичных величин.
