Потребительский выбор и максимизация благосостояния потребителя (кардиналистская концепция)

Действия, непосредственно связанные с обретением, потреблением и избавлением от продуктов, услуг, идей, включая процессы принятия решений, предшествующих этим и следующим за ними действиями, характеризуют поведение потребителя. Потребность, возникающая из необходимости или желания потреблять различные богатства (как материальные, так и духовные), считается экономическим мотивом человека. Потребности формируют спрос, который во многом зависит от вкусов и предпочтений людей, т. е. от их субъективного восприятия товара или потребительских предпочтений.

В экономической теории под потреблением понимается процесс использования результатов производства для удовлетворения определенных потребностей.

Потребительское поведение методологически исходит из теории предельной полезности. Потребитель покупает товары и услуги для удовлетворения своих потребностей, т. е. он хочет получить определенную полезность от них. Следовательно, полезность есть удовольствие или удовлетворение, которые потребители получают от покупаемых товаров и услуг.

Все люди способны сравнивать удовлетворения, получаемые от различных видов деятельности и продуктов, и предпочитать одни виды другим. Данные предпочтения являются «чистыми», так как не зависят от доходов и цен. «Чистые» предпочтения не представляют еще действительного покупательского выбора. Желание становится выбором, а индивидуум - покупателем, когда его предпочтения ведут к реальным покупкам на рынке. Однако выбор, в отличие от желаний, ограничен доходом и ценами.

Теория потребительского поведения исходит также из того, что имеющие выбор покупатели ведут себя рационально.

Механизм, организующий поведение потребителя, - мотив, а процесс формирования мотива - мотивация.

Сначала определяются причины мотива на основе социально-психологических особенностей потребителя и необходимые требования к качеству и количеству товара. Далее формируется план покупки: выбор цели (количество и качество товара), путей ее достижения (как будет приобретаться товар, представленный на рынке), а также оценка субъективной вероятности достижения успеха и прогноза последствий.

Связанные с потреблением расходы складываются из двух компонентов: из денежных затрат на продукт или услугу и затрат времени на собственно потребление. Поскольку потребление требует определенного времени, оно имеет положительное значение для большинства людей. При прочих равных условиях более предпочтительными будут те товары, которые удовлетворяют потребности за более короткое время.

Цены тех или иных одинаковых товаров и услуг бывают обычно равными для всех потребителей. Но оценка времени потребления одинаковых продуктов для любого из них будет далеко не одинаковой, так как альтернативная стоимость времени для каждого будет различной. Готовность платить больше за сберегающие время товары и услуги определяется как раз альтернативной стоимостью времени того или иного потребителя. Потребитель с высокой альтернативной стоимостью времени выберет дорогостоящий, но экономящий время вариант. Потребитель с низкой альтернативной стоимостью времени предпочтет более дешевый. Различия в оценках альтернативных стоимостей времени составляют важную часть анализа проблемы спроса.

Покупатели всегда выбирают товар по своим доходам, который при определенных ограничениях на розничные цены может максимально удовлетворить их потребности. Рациональность означает, что предпочтительным спросом будут пользоваться те товары, которые принесут наибольшее удовлетворение по сравнению с другими наборами, при условии, что доходы покупателей позволяют приобрести эти наборы. Именно данная тенденция и позволяет анализировать поведение потребителей на рынке с учетом предположения о рациональности их поведения.

Рациональность потребительского поведения предполагает, что все покупатели владеют необходимой информацией о цене товаров, количестве и качестве покупаемых товаров, при покупке товаров учитывают уровень своих доходов.

Предпосылки потребительского поведения можно сформулировать следующим образом:

a) потребители очень хорошо знают, какие товары для них предпочтительнее;

b) потребители действуют рационально;

c) потребители совершенно точно знают уровень своих доходов и владеют информацией о ценах товаров;

d) выбор потребителей ограничен их доходами и временем.

В основе оценки потребления, потребностей и спроса лежат различные теории мотивации, теории рационального потребления.

В основе потребительского выбора (поведения потребителя на рынке) лежит функция полезности. Она объясняет, каким образом потребителям следует распределять свой ограниченный денежный доход между различными товарами и услугами, которые они могут купить.

Рассмотрим основные факторы потребительского выбора.

• 1. Разумность поведения среднего потребителя, который стремится так распределить свой денежный доход, чтобы извлечь из него максимум полезности или, другими словами, получить наибольшее удовлетворение.
• 2. Потребитель располагает свои потребности в соответствии с собственными предпочтениями и вкусами.
• 3. Ограниченность дохода потребителя или бюджетное сдерживание.
• 4. Господствующие на рынке цены товаров ограничивают доступное для потребителя пространство выбора.

Потребитель должен выбирать между альтернативными продуктами, чтобы при ограниченности денежных ресурсов получить в свое распоряжение наиболее удовлетворительный, с его точки зрения, набор товаров и услуг. Совершая покупку одного товара, он сравнивает данный вариант расходования своих ограниченных средств с альтернативными вариантами, пока не убедится, что он принесет ему не меньше полезности, чем другие.

Потребительское поведение выступает в виде формирования спроса потребителей на различные товары и услуги.

При анализе потребительского поведения обычно выделяют две специфические разновидности спроса:

• - функциональный спрос;
• - нефункциональный спрос.

Функциональный спрос обусловлен, с одной стороны, присущими данному благу потребительскими качествами, с другой - специфическими чертами действия людей в сфере приобретения потребительских благ.

В число характерных типичных черт, оказывающих влияние на поведение потребителей в сфере приобретения тех или иных благ, входят:

• 1) спрос на товары и услуги зависит от уровня доходов потребителя;
• 2) стремление потребителя приобрести за имеющиеся денежные средства максимум совокупных полезностей;
• 3) поведение потребителя зависит от системы предпочтений, его вкусов и отношений к моде;
• 4) спрос потребителя формируется по результатам наличия или отсутствия на рынках взаимозаменяемых или взаимодополняемых товаров.

Нефункциональный спрос возникает у потребителя под влиянием каких-либо других факторов, обусловленных внешними воздействиями. К числу таких факторов относятся:

Эффект присоединения к большинству, или «эффект вагона». Стремление людей не отстать от моды, быть «не хуже других». При этом спрос увеличивается на те товары, которые покупают окружающие потребителя люди.

«Эффект сноба», желание потребителя выделиться из общей массы, подчеркнуть свое социальное положение. В этом случае спрос растет на те товары, которые поднимаются в цене.

«Эффект Веблена», или «демонстрационный эффект». Потребление покупателя определяется престижностью. Дополнительный спрос формируется за счет приобретения «элитарных товаров».

«Нерациональный спрос», когда покупки совершаются под влиянием сиюминутных капризов и желаний, т. е. приобретаются товары, покупка которых не планируется потребителем.

«Спекулятивный спрос». Он широко используется в условиях дефицита того или иного товара.

Теория поведения индивидуальных потребителей. При исследовании поведения потребителей используются два подхода:

• - количественный (кардиналистский) подход;
• - порядковый (ординалистский) подход.

Изучение теории полезности следует начать с кардиналистских позиций. К тому же в последнее время некоторые западные экономисты пытаются реанимировать кардиналистский подход.

В экономической литературе принято обозначать предельную полезность MU, общую полезность - TU. Предположим, что мы измеряем предельную полезность какого-то товара - X. При данных обозначениях алгебраическое выражение предельной полезности товара X будет выглядеть следующим образом:

где ДTUx- приращение общей полезности; ДQx - малое (единичное) приращение количества товара X.

КАРДИНАЛИСТСКАЯ (КОЛИЧЕСТВЕННАЯ) ПОЛЕЗНОСТЬ - субъективная полезность, или удовлетворение, которые потребитель получает от потребления благ, измеренные в абсолютных величинах. Следовательно, имеется в виду, что можно измерить точную величину полезности, которую потребитель извлекает из потребления блага.

Кардиналистскую (количественную) теорию предельной полезности предложили независимо друг от друга У. Джевонс (1835-1882), К. Менгер (1840-1921) и Л. Вальрас (1834-1910) в последней трети XIX в. В основе этой теории лежало предположение о возможности соизмерения полезности различных благ. Сторонником этой теории был А. Маршалл.

Экономисты считали, что полезность можно измерить в условных единицах - ютилах. Но позднее было доказано, что создать точный измеритель количественной полезности невозможно, и возникла альтернативная кардиналистской (количественной) ординалистская (порядковая) теория полезности.

Согласно этой теории, стоимость (ценность) блага определяется не затратами труда, а важностью той потребности, которая удовлетворяется данным благом, и субъективная полезность блага зависит от степени редкости блага и от степени насыщения потребности в нем.

Количественный подход к анализу полезности не исходит из объективного измерения полезности блага в ютилах, поскольку одно и то же благо для одного потребителя представляет большую ценность, а для другого не представляет никакой ценности.

Эта теория нацеливала экономическую теорию на изучение поведения потребителей, доказывая, что предельная полезность как общественная равнодействующая субъективных оценок независимых субъектов выступает определяющим фактором, воздействующим на спрос.

Кардиналистская (количественная) теория исходит из возможности потребителя дать количественную оценку в ютилах полезности любого потребляемого им блага, набора благ, которая может быть выражена в виде функции общей полезности:

TU = F (QA, QB, …, Qz)

где TU - общая полезность данного набора благ; QA, Qв, Qz - объемы потребления благ А, В, Z в единицу времени.

Используя кардиналистскую (количественную) теорию полезности, можно охарактеризовать не только общую полезность, но и предельную полезность как дополнительное увеличение данного уровня благосостояния, получаемое при потреблении дополнительного количества блага данного вида и неизменных количествах потребляемых благ всех остальных видов. Общая и предельная полезность изображены на графиках (рис. 1, 2).

Полезность, выраженная в денежных единицах, называется ценностью данного блага. Ценности различных благ, в отличие от полезности, количественно сравнимы, ибо выражаются в одних и тех же денежных единицах. Предельная ценность равна общей ценности данного количества блага. Стоимость данного блага - это рыночная цена одной единицы блага, умноженная на количество единиц данного блага. Ценность (выгода) больше стоимости, так как потребитель был бы готов отдать за предыдущие единицы блага более высокую цену, нежели та, которую он действительно платит во время купли. Максимальное превышение общей ценности над суммарными издержками достигается в точке, где предельная ценность равна цене.

Рис. 1.

Большинство благ обладают свойством убывающей предельной полезности, согласно которому чем больше потребление некоторого блага, тем меньше приращение полезности, получаемой от единичного приращения потребления данного блага. Это объясняет, почему кривая спроса на эти блага имеет отрицательный наклон. На рис. 7.3 показано, что для голодного человека полезность первого потребляемого им ломтя хлеба очень высока (QA), однако по мере насыщения его аппетита каждый последующий ломоть хлеба приносит все меньшее и меньшее удовлетворение: пятый ломоть хлеба доставит лишь Qв дополнительной полезности.

Рис. 3.

Принцип (закон) убывающей полезности нередко называют первым законом Госсена, по имени немецкого экономиста Г. Госсена (1810-1859), сформулировавшего его в 1854 г.

Данный закон заключает в себе два положения. Первое утверждает убывание полезности последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе обеспечивается полное насыщение данным благом. Второе положение утверждает убывание полезности первых единиц блага при повторных актах потребления.

Закон убывающей предельной полезности заключается в том, что по мере потребления новых порций одного и того же блага его общая полезность возрастает замедленно.

Следует отметить, что закон убывающей предельной полезности не универсален, поскольку в ряде случаев предельная полезность последующих единиц блага вначале возрастает, достигает максимума и только потом начинает понижаться. Подобная зависимость существует для небольших порций делимых благ.

Второй закон Госсена заключается в утверждении, что полезность, получаемая из последней денежной единицы, израсходованной на приобретение какого-либо блага, одинакова независимо от того, на какое именно благо она затрачена.

Второй закон Госсена представляет собой интерпретацию потребительского поведения с учетом субъективно оцениваемой покупателем предельной полезности собственных денег, предназначенных для покупок. Действие закона убывающей предельной полезности распространяется и на такое экономическое благо, как деньги вообще (М) и денежный доход потребителя, его личный бюджет, направляемый на закупку благ индивидуального пользования, в частности. Цены потребительских благ -- это внешнее и наиболее общее денежное выражение содержащегося в них полезного эффекта. Гипотетическая единица измерения этой полезности -- ютиль -- обретает реальное выражение в соответствующих денежных единицах, именуемых ценой. Цены потребительских благ не зависят от покупателя, который свободен в своем выборе и предпочтениях, товарные дефициты отсутствуют, и единственным ограничителем выступает лишь сумма денег для покупок. Ограниченность денег, дохода, личного бюджета позволяет (и вынуждает) гипотетические ютили полезного эффекта любого товара представить в денежном выражении, адекватном размерам собственных денежных возможностей для покупок. Именно по этой причине потребитель всегда сопоставляет не только полезные эффекты покупаемых товаров, но и сравнивает их с полезностью собственных денег.

Это можно представить следующим образом:

где MU1,..., MUun -- предельная полезность покупаемых благ; P1 ..., Рn -- цена покупаемых благ; л -- предельная полезность денег.

Функция Лагранжа и максимизация полезности. Решение задачи по максимизации функции полезности

U = U(Q1, Q2, ..., Qn) > max, при бюджетном ограничении;

M = P1Q1 + P2Q2 + ... + PnQn,

где M -- величина бюджета, может быть сведено к максимизации функции Лагранжа:

L = U(Q1, Q2, ..., Qn) + л(P1Q1 + P2Q2 + ... + PnQn - М)

где л - сомножитель Лагранжа.

Первое слагаемое функции Лагранжа -- это целевая установка потребителя по максимизации полезности приобретаемых благ; второе слагаемое функции -- часть бюджета, израсходованная потребителем на эти блага. Сомножитель Лагранжа л в данном случае характеризует предельную полезность денег, расходуемых из личного бюджета на приобретенные блага.

Из условий достижения максимума функции

dU / dQ1 - лP1 = 0

dU / dQn- лPn = 0

следует, что потребитель при заданных ценах и бюджетных возможностях достигает цели максимизации полезности осуществленных затрат, если отношение предельной полезности приобретенных благ к их цене одинаково и равно предельной полезности израсходованных денег, т.е.

u1/P1 = u2P2 = … = unPn = ч,

где ui = dU / dQi -- предельная полезность i-го блага; ч = D спросу на Qi, который находится в прямой зависимости от М (бюджетных возможностей покупателя) и обратной зависимости от Рi (цен покупаемых благ).

Функция полезности лежит в основе потребительского выбора (поведения потребителя на рынке). При моделировании поведения потребителя экономисты основываются на:

Ограниченности дохода потребителя;

Аксиоме ненасыщенное™ (потребитель стремится иметь большее количество любых благ);

Аксиоме увеличения общей полезности;

Аксиоме убывания предельной полезности.

Как использовать принцип общей и предельной полезности для обоснования поведения потребителя? Мы знаем, что потребитель стремите я увеличить общую полезность от потребления благ. Но как он может это сделать, если предельная полезность по мере потребления благ убывает?

Допустим, потребляются три блага: А, В, С. Предельная полезность этих благ, выраженная в рублях, составляет соответственно:

При этом суммарная предельная полезность составит:

100 + 80 + 45 = 225.

Цена единицы блага равна:

Определим среднюю взвешенную предельную полезность каждого блага (т. е. предельную полезность, приходящуюся на 1 руб., MU/P)m сведем данные в таблицу.

Из таблицы видно, что предельные полезности благ, приходящиеся на рубль затрат, не равны. Эго говорит о том, что распределение денежных средств не оптимально, поскольку благо В приносит наибольшую полезность, а благо А - наименьшую. Как в этом случае должен поступить рациональный потребитель? Он увеличит потребление блага В и уменьшит потребление блага А Уменьшение потребления блага Л даст экономию в 10 руб. На эту сумму можно приобрести 2,5 единицы блага В, что увеличит полезность потребителя: 80x2,5 = 200 руб. От этой суммы необходимо отнять 100 руб. (сократим потребление последней части блага А), и мы получим в итоге рост общей полезности на 100 руб. (200-100 = 100). в

результате предельная полезность блага А (MU a) возрастет, а предельная полезность блага В (MU b) снизится.

Перераспределяя свой доход таким образом, потребитель постарается уравнять свои средневзвешенные предельные полезности. При этом он достигает положения равновесия (максимума благосостояния). В этом за "

ключается смысл второго закона Госсена, который гласит: максимум полезности от потребления заданного набора благ потребитель получит при условии равенства предельных полезностей всех потребленных благ. В результате перераспределения расходов на покупки будут получены следующие данные:

В этом случае суммарная предельная полезность MU от потребления трех благ составит: 150+ 60 + 45 = 255. Мы видим, что MU x > MU.

Любая другая комбинация позволяет получить меньшую суммарную полезность для покупателя. Экономисты говорят, что потребитель находится в состоянии равновесия при условии:

где Л - предельная полезность денег.

Для всех непокупаемых благX и К выполняется условие:

Эго условие означает, что предельная полезность денег больше, чем полезность благой Y t поэтому данные блага не будут куплены потребителем.

Наряду с общими принципами потребительского выбора существуют особенности, которые определяются влиянием на него вкусов и предпочтений потребителя.

Американский экономист X. Лейбенстайн выделяет два вида спроса на товар: функциональный и нефункциональный. Функциональный спрос означает, что часть спроса на товар обусловлена качествами, присущими самому товару. Нефункциональный спрос означает, что часть спроса на товар обусловлена какими-то другими факторами, а не присущими ему качествами. Наиболее значительная часть нефункционального спроса обусловлена внешними воздействиями на полезность. Имеется в виду, что полезность, извлеченная из данного товара, увеличивается или уменьшается

в зависимости от того, покупают ли другие этот товар, или благодаря тому, что этот товар имеет более высокую цену по сравнению с другими товарами. Лейбенстайн подразделяет этот вид спроса на три составляющие, которые называет эффектом присоединения к большинству, эффектом сноба и эффектом Веблена.

Под эффектом присоединения к большинству подразумевается та величина, на которую возрастет спрос на товар из-за того, что другие тоже покупают этот же самый товар. Он выражает стремление людей приобрести товар, чтобы не отстать от жизни, чтобы соответствовать по положению тому кругу людей, в котором они хотели бы вращаться, чтобы быть модными и элегантными или для того, чтобы не быть "белой вороной".

Под эффектом сноба подразумевается та величина, на которую спрос упадет из-за того, что другие тоже потребляют этот товар (или на которую увеличивается потребление этого товара). Он выражает стремление людей к исключительности, стремление отличаться друг от друга, "выделяться из толпы".

Под эффектом Веблена подразумевается явление показательного потребления: потому что товар имеет более высокую, а пе более низкую цену. Данный эффект получил название по имени американского экономиста Т. Веблена, автора известной книги "Теория праздного класса" (1899), в которой описано престижное, или демонстративное, потребление, когда товары или услуги используются не по прямому назначению, а для того, чтобы произвести неизгладимое впечатление".

Еще по теме ПОТРЕБИТЕЛЬСКИМ ВЫБОР И МАКСИМИЗАЦИЯ БЛАГОСОСТОЯНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЯ (КАРДИНАЛИСТСКАЯ КОНЦЕПЦИЯ):

1. § 2. Кардиналистская теория потребительского поведения
2. Порядковая теория полезности: карта кривых безразличия, бюджетная линия, предельная норма замещения. Бюджеты потребителей и потребительский выбор. Эффект дохода и эффект замещения

Теория потребления исследует основные принципы потребительского вы­бора (поведения), в основе которого лежат такие понятия, как полезность блага, его цена, доход потребителя. Потребитель - любой экономический агент, потребляющий конечные блага и услуги. Рациональный потребитель максимизирует полезность. Полезность - синоним таких понятий, как благосостояние, экономическое благосостояние, удовольствие и даже счастье. В более строгом значении (в кон­цепции маржиналистов) полезность - это суждение потребителя о благе.

Понятие полезности было введено в научный оборот английским философом И.Бентамом. Согласно его представлениям максимизация полезности является руководящим психологическим принципом поведения людей. Как писал Бентам: "природа поставила человека под управление двух верховных властителей - страдания (pain) и удовольствия (pleasure). Им одним предоставлено определять, что мы можем делать, и указывать, что мы должны делать". Эта философия полезности (utility), как основной цели и критерия деятельности людей, получила название утилитаризма.

Экономисты рассматривают не полезность блага вообще, а полезность определенного количества того или иного блага. Поскольку потребитель нуждается не в благе вообще, а в опреде­ленном его количестве, то потребность в нем удовлетворяется в соответ­ствии с законом насыщения потребностей.

Существует два подхода к определению полезности количественный и порядковый.

Количественный подход к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в гипотетических единицах полезности - ютилах (от англ . utility - полезность). Такой подход обосновывается в концепции кардиналистов (kardinale, лат.- количественный). В этом случае справедливо будет сказать, что ежедневное потребление потребителем 1 стакана сока приносит ему удовлетворение, скажем, в 20 ютилов, а 2-х стаканов - 38 ютилов.

Очевидно, что количественные оценки полезности имеют исключительно индивидуальный, субъективный характер. Один и тот же продукт может представлять большую ценность для одного потребителя и никакой ценности для другого. Количественный подход обычно не предусматривает также возможности соизмерения объемов удовлетворения, получаемых различными потребителями.

Итак, в количественной теории полезности предполагается, что потребитель может дать количественную оценку в ютилах полезности любого потребляемого им товарного набора. Формально это можно записать в виде функции общей полезности :

TU = F(Q A , Q B , ..., Q Z), (4.1)

где TU - общая полезность данного товарного набора; Q A , Q B , ┘, Q Z - объемы потребления товаров А, В, ..., Z в единицу времени.

Рассмотрим, как изменяется общая полезность товарного набора в зависимости от объема потребления товара А при условии, что объемы потребления остальных товаров постоянны. В верхней части рис. 4.1,a изображена эта зависимость. Длина отрезка ОК равна полезности товарного набора при фиксированных нами объемах товаров В, С,..., Z и при нулевом объеме потребления товара А . В количественной теории предполагается, что функция TU в верхней части рис. 4.1 возрастающая и выпуклая вверх (каждое последующее благо увеличивает общую полезность товарного набора на меньшую величину, чем предыдущее). В принципе эта функция может иметь точку максимума (S ), после которой она становится убывающей

Рис.4.1 Кривая общей и предельной полезности .

В нижней части рис. 4.1 изображена зависимость предельной полезности благ от объема их потребления.

Предельная полезность - это прирост общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на одну единицу.

Математически предельная полезность товара есть частная производная общей полезности товарного набора по объему потребления i-того товара:

4.2

Геометрически значение предельной полезности (длина отрезка ON ) равно тангенсу угла наклона касательной к кривой TU в точке L . Поскольку линия TU выпукла вверх, с увеличением объема потребления г-того товара угол наклона этой касательной уменьшается и, следовательно, понижается и предельная полезность товара. Если при некотором объеме его потребления (на нашем рисунке Q" A ) функция общей полезности достигает максимума, то одновременно предельная полезность товара становится нулевой.

Принцип убывающей предельной полезности часто называют первым законом Госсена , по имени немецкого экономиста Г. Госсена (1810-1859), впервые сформулировавшего его в 1854 г. Этот закон содержит два положения. Первое констатирует убывание полезности последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе достигается полное насыщение этим благом. Второе констатирует убывание полезности первых единиц блага при повторных актах потребления.

Принцип убывающей предельной полезности по существу аналогичен так называемому основному психофизическому закону Вебера-Фехнера, характеризующему связь между силой раздражителя (стимула) и интенсивностью ощущения. Согласно этому закону, раздражения равной интенсивности, повторяющиеся в течение определенного времени, сопровождаются снижением интенсивности ощущений.

Принцип убывающей предельной полезности заключается в том, что с ростом потребления какого-то одного блага (при неизменном объеме потребления всех остальных) общая полезность, получаемая потребителем, возрастает, но возрастает все более медленно. Математически это означает, что первая производная функции общей полезности по количеству данного блага положительна, а вторая отрицательна:

Однако принцип убывающей предельной полезности отнюдь не универсален. Во многих случаях предельная полезность последующих единиц блага сначала увеличивается, достигает максимума и лишь затем начинает снижаться . Такая зависимость характерна для небольших порций делимых благ.

Предположим теперь, что потребитель располагает некоторым доходом; цены на товары A, B, ..., Z не зависят от его поведения и равны соответственно P A , P B , ….,P Z товарного дефицита нет; все товары являются бесконечно делимыми (как, например, колбаса, сливочное масло и т.д.).

При этих предположениях потребитель достигнет максимума удовлетворения, если он распределит свои средства на покупку различных товаров таким образом, что:

1) для всех реально покупаемых им товаров А, В, С ,... имеет место

где MU A , MU B , MU C -предельные полезности товаров А, В, С; λ - некоторая величина, характеризующая предельную полезность денег;

Равенство (4.4) можно интерпретировать следующим образом. Отношение МU A /P A представляет собой прирост общей полезности в результате увеличения расходов потребителя на товар A на 1 руб. Очевидно, что в состоянии оптимума потребителя все подобные отношения для реально покупаемых товаров должны быть равны друг другу. И любое из них может рассматриваться как предельная полезность денег (точнее, 1 руб.). Величина А показывает, на сколько ютилов увеличивается общая полезность при увеличении дохода потребителя на 1 руб.

Таким образом, равенство (4.4) показывает, что в оптимуме (максимум полезности при данных вкусах потребителя, ценах и доходах) полезность, извлекаемая из последней денежной единицы, потраченной на покупку какого-либо товара, одинакова, независимо от того, на какой именно товар она израсходована. Это положение получило название второго закона Госсена .

На основе количественного подхода можно выявить, что объем спроса и цена имеют обратную зависимость. Снова рассмотрим равенство (4.4).

Допустим, что цена на покупаемый потребителем товар А повысилась. В результате первое отношение в равенстве (4.4) уменьшилось. Чтобы восстановить равенство (3.4) и максимизировать общую полезность, потребитель начнет сокращать потребление товара А . Аналогичным образом будут поступать и другие потребители. Таким образом, с повышением цены товара объем спроса на него сокращается.

4.2 Моделирование поведения потребителя в ординалистской концепции: кривые безразличия и бюджетное ограничение

В порядковой теории полезности понятие "полезность" означает не более чем порядок предпочтения. Утверждение: "Набор А предпочтительнее набора B"- эквивалентно утверждению: "Набор А имеет большую для данного потребителя полезность, чем набор В". Вопрос о том, на сколько каких-либо единиц полезности или во сколько раз набор А предпочтительнее, чем набор В, не ставится. Таким образом, задача максимизации полезности сводится к задаче выбора потребителем наиболее предпочтительного товарного набора из всех доступных для него.

В дальнейшем будем рассматривать наборы только из двух товаров X и Y. Тем не менее, основные выводы нетрудно распространить на наборы из любого количества разновидностей товаров.

Порядковый подход к анализу полезности и спроса является более современным и основывается на гораздо менее жестких предположениях, чем количественный подход. От потребителя не требуется умения измерять полезность того или иного блага в каких-то искусственных единицах измерения. Достаточно лишь, чтобы потребитель был способен упорядочить все возможные товарные наборы по их "предпочтительности".

Порядковый подход базируется на следующих аксиомах.

1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности. Потребитель способен упорядочить все возможные наборы товаров с помощью отношений предпочтения (у) и безразличия (~). Это означает, что для любой пары товарных наборов А и В потребитель может указать, что либо А > В (А предпочтительнее, чем В), либо В > А (В предпочтительнее, чем А), либо А ~ В (А и В равноценны).

Следует учесть, что, что символы А и В здесь обозначают не отдельные товары, а товарные наборы. Очевидно, что данная аксиома не является слишком жесткой.

2. Аксиома транзитивности. Если А > В > С, или А ~ В> С, или А > В ~ С, то А > С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений. Она, например, исключает возможность следующей ситуации: А > В, В > С и одновременно С > А. Аксиома транзитивности содержит и еще одно утверждение, а именно: если А ~ В и В ~ С, то А ~ С. Однако интерпретация ее сопряжена с известными сложностями. Пусть, например, индивидууму безразлично, положить в стакан чая 6 или 7 г сахарного песку, 7 или 8 г и т.д. Но тогда в силу только что высказанного утверждения ему должно быть безразлично, положить ли в него 6 или, скажем, 100 г сахара, что маловероятно. Парадокс объясняется наличием определенного порога восприятия.

3. Аксиома ненасыщения. Если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то А > В. Таким образом, предполагается, что увеличение потребления любого товара при фиксированных объемах потребления других товаров улучшает положение потребителя.

Если перевести эту аксиому на язык количественной теории полезности, то она исключает возможность нисходящей ветви линии TU на рис. 3.1 и отрицательных значений предельной полезности. В принципе теорию потребительского выбора можно построить и без этой аксиомы. Но она значительно упрощает все последующие рассуждения.

4. Аксиома независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими. Это прежде всего означает, что потребителю не знакомы чувства зависти и сострадания. В принципе и от этой аксиомы можно отказаться, что иногда и делается, в частности при анализе процессов потребления, сопровождающихся внешними эффектами и внешними затратами.

При порядковом подходе используются кривые и карта безразличия. Кривая безразличия это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать. Если заполнить двухмерную плоскость кривыми безразличия так плотно, как это возможно, получим карту безразличия.

Кривые безразличия выпуклы к началу координат. Это свойство не может быть выведено непосредственно из аксиом рационального поведения. Оно просто отражает принцип диверсификации потребления.

Рисунок 4.2 Кривая безразличия

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения –MRS (marginal rate of substitution - англ.).

Предельной нормой замещения благом X блага Y(MRS XY) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено "в обмен" на увеличение количества блага X на единицу, с тем чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

MRS =-DY /DX (4.5)

Знак минус необходим, поскольку X и Y меняются в противоположных направлениях. Поскольку отношение по определению отрицательно, минус, вводимый перед правой частью, делает значение нормы замещения положительным.

Предельная норма замещения может принимать различные значения, она может быть равна нулю, может быть неизменной или меняться при движении вдоль кривой безразличия. В случае выпуклости к началу координат, как на рис. 4.1, MRS убывает по мере замещения одного блага другим, т.е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего (аналог убывающей предельной полезности).

Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров норма замещения постоянна (MRS = const). В этом случае кривые безразличия выглядят как прямые линии Обычно такие товары рассматриваются как один товар.

Возможно, далее, что товары вообще не могут заменять друг друга, как например правая и левая перчатки. Такие товары жестко дополняют друг друга. В этом случае каждая кривая безразличия вырождается в два взаимно перпендикулярных отрезка.. Наконец, иногда возможно, что, чем больше какого-то товара имеет потребитель, тем больше он хотел бы иметь его. В этом случае кривая безразличия вогнута к началу координат и норма замещения возрастает.Хотя ни один из этих вариантов не может быть исключен, выпуклость кривых безразличия и убывающая норма замещения представляют наиболее общую и распространенную ситуацию.

Для моделирования потребительского поведения в ординалистской концепции используются такие инструменты, как кривые безразличия и бюджетное ограничение.

Для изображения множества доступных потребителю товарных наборов используется бюджетная линия или линия цен или (рис.4.2). Для упрощения предположим, что потребитель не делает никаких сбережений и весь свой доход расходует на приобретение только двух товаров X и Y. Фор­мально бюджетное ограничение может быть записано следующим образом:

I = P X X + P Y Y (4.6)

где I - доход потребителя; Р х , Р у - цены товаров X и У.

Смысл бюджетного ограничения состоит в том, что доход потребителя ра­вен сумме расходов на покупку товаров X и У.

Мы получили уравнение бюджетной линии , или, как ее еще называют, линии цен. Графически бюджетное ограничение выглядит так:

Рис.4.2 Линия бюджетных ограничений

Точки пересечения бюджетной линии с осями координат можно получить следующим образом. Если потребитель весь свой доход / израсходует только на покупку товара X , то он сможет приобрести I/P X единиц этого товара. Поэтому длина отрезка OL равна I/P X . Аналогично можно показать, что длина отрезка ОК равна 1/Р Y . Наклон бюджетной линии равен Р X /Р Y - коэффициенту при X в уравнении:

Y= I /Р Y - Р X /Р Y *Х (4.7)

Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, стоят ровно I руб. и являются потому доступными для нашего потребителя. Все товарные наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии, стоят более I руб. и недоступны для потребителя. Таким образом, бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя товарных наборов.

При увеличении (уменьшении) дохода и неизменных ценах будет наблюдаться параллельный сдвиг бюджетной линии вверх (вниз). При изменении цен на любой из товаров меняется угол наклона бюджетной линии.

Для получения потребительского оптимума совместим на рис. 4.3 карту безразличия нашего потребителя с его бюджетной линией KL .

Рис.4.3 Оптимум потребителя в ординалистской концепции

Из всех доступных для него наборов потребитель выберет тот, который принадлежит наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Именно этот набор обеспечит ему максимум удовлетворения. Оптимальный для потребителя товарный набор Е содержит X E единиц товара X и Y E единиц товара Y .

В точке Е наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают . Напомним, что наклон бюджетной линии равен Р X /Р Y , наклон кривой безразличия равен -MRS XY . Поэтому в точке оптимума выполняется равенство:

Р X /Р Y = MRS XY (4.8)

Условие оптимума потребителя (4.2) можно интерпретировать следующим образом. Соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар другим без изменения уровня своего удовлетворения.

Равенство (4.8) в порядковой теории полезности имеет такой же смысл, что и равенство (4.4) в количественной теории. Для доказательства представим предельную норму замещения товара y товаром x в в дифференциальной форме:

MRS xy - (4.9)

Предельная норма замещения товара y товаром x показывает, какое количество товара y потребитель готов отдать, чтобы получить единицу товара x, при условии, что совокупная полезность товарного набора для потребителя не изменяется. Аналитически это означает, что полный дифференциал функции полезности потребителя равен нулю:

dU= MU x dx + MU y dy =0 (4.10)

Здесь MU x и MU y - предельные полезности товаров x и y . Откуда путем преобразований

получаем:

Так как правая часть равенства 4.11 по определению есть предельная норма замещения, то мы можем записать:

(4.12)

4.3 ЭФФЕКТ ЗАМЕНЫ И ЭФФЕКТ ДОХОДА .

Изменение цены какого-либо товара влияет на объем спроса через эффект замены и эффект дохода. Эффект дохода возникает, поскольку изменение цены данного товара увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при повышении цены) реальный доход, или покупательную способность, потребителя. Эффект замены возникает в результате относительного изменения цен. Эффект замены способствует росту потребления относительно подешевевшего товара, тогда как эффект дохода может стимулировать и увеличение, и сокращение потребления товара или быть нейтральным. Для того чтобы определить эффект замены, нужно элиминировать влияние эффекта дохода. Или, наоборот, чтобы определить эффект дохода, нужно элиминировать эффект замены.

Существуют, однако, два подхода к определению реального дохода, связанные с именами английского экономиста Дж. Хикса и русского математика и экономиста Е. Е.Слуцкого. Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, т.е. позволяющие достигнуть одной и той же кривой безразличия, представляют одинаковый уровень реального дохода. Согласно Слуцкому, лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода. Подход Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, тогда как подход Слуцкого имеет то преимущество, что позволяет дать количественное решение задачи на основе статистических материалов.

Разложение общего эффекта изменения цены на эффект дохода и эффект замены по Хиксу показано на рис 4.4

Рис.4.4. Эффект дохода и замещения при понижении цен на товар Х.

Бюджетная линия KL соответствует денежному доходу I и ценам Р X и Р Y . Ее касание с кривой безразличия U 1 U 1 определяет оптимум потребителя E 1 , которому соответствует объем потребления товара X в количестве Х 1 . В случае снижения цены до Р X "и неизменном денежном доходе I бюджетная прямая займет положение KL 1 . Она касается более высокой кривой безразличия U 2 U 2 в точке E 2 , которой соответствует потребление товара X в объеме Х 2 . Таким образом, общий результат снижения цены товара X выражается в увеличении его потребления с Х 1 до Х 2 .

Теперь определим, каким должен был бы быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую К"L , параллельную линии KL 1 (т.е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U 1 U 1 (т.е. обеспечивала бы прежний уровень удовлетворения). Отметим точку касания E 3 и соответствующий объем потребления товара Х 3 .Заметим, что при переходе от первоначального к дополнительному (расчетному) оптимуму (от E 1 к E 3) реальный доход потребителя не меняется, он остается на прежней кривой безразличия U 1 U 1 . Значит, сдвиг от E 1 к E 3 и характеризует эффект замены товара Y относительно подешевевшим товаром X . Он равен разности Х 3 - Х 1 . Следовательно, эффект дохода составит Х 2 - Х 3 - Заметим также, что в результате действия эффекта дохода потребление обоих товаров в точке E 2 выше, чем в точке E 3 .

Такое же разложение общего эффекта может быть выполнено и для случая, когда цена товара X повышается (рис. 4.5).

Рис.4.5 Эффект дохода и замещения при повышении цен на товар Х.

Здесь результатом повышения цены является перемещение оптимального положения потребителя на более низкую кривую безразличия U 1 U 1 . Общий эффект повышения цены товара X сводится к снижению его потребления с Х 1 до Х 2 . При этом эффект замены составит Х 1 -Х 3 , эффект дохода Х 3 - Х 2 . Заметим, что в обоих случаях эффект замены характеризуется движением вдоль одной и той же кривой безразличия, а эффект дохода переходом с одной кривой на другую.

Эффект замены всегда отрицательный . Снижение цены одного товара побуждает потребителя увеличивать его потребление, сокращая потребление другого товара (или группы товаров). Повышение цены побуждает его к замещению этого товара другими, относительно подешевевшими. Эффект дохода может быть отрицателен , как показано на рис. 3.16 и 3.17 для нормальных товаров, положителен (в случае некачественного товара, когда кривая доход-потребление имеет отрицательный наклон) или нейтрален (если кривая доход-потребление вертикальна). В наших примерах эффект дохода усиливает действие эффекта замены, увеличивая потребление товара X при снижении его цены и сокращая потребление при повышении цены. Для некачественных товаров эффект дохода положителен ≈ чем выше реальный доход, или покупательная способность, потребителя, тем в меньшей мере он будет склонен к приобретению такого товара. Однако для большинства некачественных товаров отрицательный эффект замены перекрывает положительный эффект дохода, так что общий результат изменения цены будет все же отрицательным. Так, на рис. 3.18,а (на нем показаны лишь бюджетные линии KL и KL 1 и вспомогательная линия K"L" , точки их касания с опущенными на рисунке кривыми безразличия обозначены соответственно E 1 -E 3) общий результат повышения цены товара X (Х 1 - Х 2) разлагается на эффект замены Х 1 - Х 3 и эффект дохода Х 3 - Х 2 , при этом (Х 1 - Х 3) > (Х 3 - Х 2).

Поэтому, как правило, кривые спроса на такие товары имеют обычно отрицательный наклон, как и в случае нормальных товаров. Лишь если положительный эффект дохода перекрывает отрицательный эффект замены , закон спроса нарушается ≈ его объем изменяется в том же направлении, что и цена. На рис. 4.6,6, например, (Х 3 - Х 2) > (Х 1 - Х 3). Такие товары называются товарами Гиффена . В действительности потребление большинства товаров требует лишь небольшой части средств потребителя и эффект дохода обычно невелик. Даже если он отрицателен, его размеры недостаточны для того, чтобы перекрыть влияние эффекта замены. Поэтому появление товаров Гиффена маловероятно.

Вопросы для самоконтроля:

1. Каково экономическое содержание категории «полезность»?
2. В чем отличие общей и предельной полезности?
3. Какова функциональная зависимость предельной полезности от количества блага?
4. Сформулируйте условия потребительского оптимума в кардиналистской теории полезности.
5. Приведите основные аксиомы теории потребительского выбора?

1. Каково содержание предельной нормы замещения?

1. Чем определяется наклон кривых безразличия? Почему кривые безразличия не могут пересекаться?
2. Какая существует взаимосвязь между потребительским оптимумом в кардиналистской и ординалистской концепции?
3. В чем заключается эффект замещения и эффект дохода, вызванный изменением цены?
4. Каким образом государство может оказать воздействие на выбор потребителя?

Функция полезности лежит в основе потребительского выбора (поведение потребителя на рынке). При моделировании поведения потребителя экономисты основываются на:

· ограниченности дохода потребителя;

· аксиоме насыщенности (потребитель стремится иметь большее количество любых благ);

· аксиоме увеличения общей полезности;

· аксиоме убывания предельной полезности.

Принимая решение, какие товары и в каком количестве приобретать, потребитель исходит не только из имеющихся у него денег и цен на товары, но он стремится к принципу максимизации общей полезности покупки . Исходя из этого принципа, потребитель ставит перед собой цель: «Осуществить выбор товаров таким образом, чтобы их набор приносил ему наибольшую общую полезность».

Максимизация полезности достигается в том случае, когда предельные полезности приобретаемых товаров в расчете на одну денежную единицу оказываются одинаковыми

Вывод: потребитель делает свой выбор таким образом, чтобы каждый рубль, затрачиваемый им на приобретение последней единицы товара, приносил одинаковую предельную полезность, независимо от того, на какой товар он был затрачен.

Если соблюдается это равенство, покупка становится рациональной , оптимальной в том смысле, что покупателю нет необходимости уменьшить закупку одного товара для увеличения закупки другого. В данном случае говорят, что потребитель находится в состоянии равновесия . Отклонившись от равновесия, он потеряет в полезности покупки.

Моделирование потребительского поведения: кривые безразличия и бюджетное ограничение (бюджетная линия). Оптимум потребителя.

Для моделирования потребительского выбора используются кривые безразличия и бюджетное ограничение (линия потребительских возмож­ностей).

Кривые безразличия. Они позволяют описать поведение потребителя с помощью предпочтения или ранжирования благ. Впервые в экономиче­ский анализ они были введены итальянским экономистом В. Парето в на­чале 20-х гг. XX в. Предпочтения потребителя касаются всех благ, однако для упрощения будем рассматривать лишь два блага - X и Y.

Кривая безразличия – график, отражающий множество наборов двух товаров, обладающих одинаковой полезностью для потребителя (потребителю безразлично какой из этих наборов ему выбрать). Кривую безразличия называют также равнополезным контуром (equal-utility contour).

Движение вниз по кривой безразличия означает, что потребитель уменьшает количество потребления одного товара ради увеличения потребления дополнительной единицы другого товара.

Множество кривых безразличия, каждая из которых представляет различный уровень полезности, называют картой безразличия (см. рис. 2). Наборы товаров, выражаемые более высокими кривыми безразличия, имеют для потребителя относительно большую полезность.

А, В, С, D - кривые безразличия.

Таким образом, кривые безразличия характеризуют предпочтения потребителей.

Рис. 2. Карта кривых безразличия

Рассмотрим эти положения на конкретном примере:

Так, потребителю безразлично, какой набор товаров выбрать:

6 батонов хлеба и 2 пакета молока.

4 батона хлеба и 4 пакета молока,

1 батон хлеба и 6 пакетов молока и т. д.

Данные наборы товаров имеют одинаковую полезность (равноценны), так что если соединить все точки, обозначающие наборы в пространстве двух товаров X (хлеб) и Y (молоко), то получим линии равной полезности (кривые безразличия U 1 , U 2 , U 3 на рис. 3). Кривые безразличия подоб­ны горизонталям (изогипсам) на карте местности, соединяющим точки с одинаковой высотой над уровнем моря.

Если, с точки зрения данного потребителя, наборы А и В равноцен­ны, то точки А и В лежат на одной кривой безразличия. Кривая безразли­чия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров. Так, набор С содержит такое же количество товара Y, что и набор А, но большее количество товара Х. Из аксиомы о ненасыщенности следует, что набор С предпочтительнее набора А (С} А, где } – знак предпочтения).

Все наборы на кривой безразличия U 1 равноценны. То же относится и к наборам на кривой U 2 , U 3 и т. д. Поскольку кривая U 2 , находится правее кривой U 1 , то любой набор, лежащий на кривой безразличия U 2 предпоч­тительнее любого набора на кривой безразличия U 1 .

Бюджетное ограничение. Бюджетная линия.

Бюджетное ограничение. Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения и возможность замены одного блага другим, но не показывают, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Естественно, потребитель стремится приобрести товарный набор, расположенный на наиболее удаленной от начала коорди­нат кривой безразличия. Но он ограничен в своих средствах. Не всякий то­варный набор ему доступен. Для изображения множества доступных по­требителю товарных наборов используется бюджетная линия (линия цен, линия расходов).

Бюджетная линия определяет возможности покупателя, ограниченные размерами потребительского бюджета.

Рис. 4 . Бюджетные линии

А, В, С – бюджетные линии, представляют собой прямую линию с отрицательным наклоном, графически отображающие количество двух продуктов, требующих одинаковых затрат на их потребление (см. рис. 4). Бюджетная линия характеризует реальную покупательскую способность потребителя и соотношение цен приобретаемых товаров. При изменении покупательной способности бюджетная линия смещается и занимает положение, параллельное первоначальному. Изменение соотношения цен на товары приводит к уменьшению угла наклона бюджетной линии.

Рассмотрим данные положения на конкретном примере.

Пусть I – месячный доход потребителя. Он расходует его на приобретение двух товаров – X и Y;

Р x ,Р Y – цены товаров X и Y.

Бюджетное ограничение будет иметь вид:

1 = Р x Х + Р Y Y .

Смысл бюджетного ограничения состоит в том, что доход потребителя равен сумме расходов на покупку товаров X и Y.

Преобразуем предыдущее равенство и получим уравнение бюджетной линии (линии цен)

Если потребитель весь доход I израсходует на покупку товара X, то он сможет приобрести I/P x , если весь доход пойдет на приобретение товара Y, то потребитель купит I/P Y (рис. 5).

Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, соответствуют доходу 1 руб. и поэтому доступны потребителю. Все набо­ры, расположенные выше и правее бюджетной линии, стоят дороже и по­этому недоступны для потребителя.

Таким образом, бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя наборов.

Как изменится бюджетная линия при изменении дохода потребителя и цен на товары? На рис. 6 дана графическая иллюстрация этих изменений.

Пусть доход снижается I’ < I (Р = const).

Следовательно, наклон бюджетной линии (P x /Р у) = const. В этом слу­чае произойдет параллельный сдвиг бюджетной линии вниз (I’ ). При увеличении дохода бюджетная линия I сдвигается вверх.

Предположим, что I и P x = const, а Р у понизилась до Р’ у < Р у.

В этом случае потребитель сможет купить на весь свой доход прежнее количество товара X, а товара Y на тот же доход он купит больше (I/P’ y).

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Стерлитамакская государственная педагогическая академия им.

Зайнаб Биишевой»

Институт математики и естественных наук

Кафедра математического

Моделирования

Курсовая работа

Оптимизация функции полезности

Выполнила:

Студентка 4 курса, гр. И-42

По специальности «Информатика»

Нугуманова Г.Р.

Научный руководитель:

Сепашина Е.В.

Стерлитамак 2011 г.

Введение.

Полтора десятилетия назад Россия вступила в рыночные отношения. Многие люди не знали, да и не знают, как себя вести в новой обстановке экономических отношений. Перед обществом, как и перед отдельным человеком, всегда стоит задача выбора направлений и способов использования ресурсов в различных целях.
Целью данной работы является раскрытие темы касающейся полезности и рационального поведения потребителя в условиях рынка.
Теория потребительского выбора изучает поведение потребителя на рынке. Потребитель характеризуется своими предпочтениями и доходом, который он готов потратить на приобретение товаров, а рынок – наборами товаров (потребительскими наборами) и ценами единиц товаров.

Основные термины.

Потребитель – любой экономический агент (индивид, частная фирма, государственные предприятия), потребляющий конечные блага и услуги.

Полезность – синоним таких понятий, как благосостояние, экономическое благосостояние, удовольствие и даже счастье. В более строгом значении полезность – это суждение потребителя о благе.

Общая полезность – это удовлетворение, которое получают потребители от потребления конкретного набора благ.

Предельной полезностью называют полезность, равную приращению, увеличению общей полезности вследствие покупки дополнительной единицы данного блага.

Первый закон Госсена (закон убывающей предельной полезности ) гласит, что при последовательном потреблении дополнительных единиц какого-то блага их полезность уменьшается.

Функция полезности – это отношение между количеством товара или услуги, покупаемых потребителем, и удовлетворением, которое он предположительно получит от его потребления. Таким образом, это функция показывающая убывание полезности блага с ростом его количества:

где - полезность блага;

Цена – определяется не общей, а предельной полезностью блага.

Второй закон Госсена : для конкретного потребителя функция полезности максимизируется в том случае, когда его денежный доход распределяется таким образом, что каждый рубль, затраченный на приобретение любого блага, приносит одинаковую предельную полезность:

Кривая безразличия – это множество точек, представляющих равноценные для потребителя наборы из двух товаров (потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать) – они имеют одинаковую полезность.

Бюджетную линию используют для изображения множества доступных потребителю товарных наборов. Можно записать в виде:

где I – доход потребителя;

– цены товаров X и Y .

Смысл бюджетного ограничения состоит в том, что доход потребителя равен сумме расходов на покупку товаров X и Y.

Оптимум потребителя (максимум благосостояния при данном ограничении ) достигается в точке касания бюджетной линии кривой безразличия.

Аналитическая постановка задачи.

Общая и предельная полезности блага. Полезность и цена.

Каждый потребитель решает для себя три вопроса: 1) что купить? 2) сколько стоит? 3) хватит ли денег на покупку?

Чтобы ответить на первый вопрос, необходимо выяснить полезность блага для потребителя. Чтобы ответить на второй – исследовать цену . Чтобы решить третий – определить доход потребителя.

Эти три проблемы – полезность, цена, доход – составляют содержание теории потребления.

Закон убывающей предельной полезности (Первый закон Госсена): при последовательном росте потребления блага полезность каждой добавленной единицы уменьшается.

Для иллюстрации этого закона приведем пример. Некий поселенец, избушка которого одиноко стоит в далеком лесу, в стороне от всяких путей сообщения, только что собрал со своего поля пять мешков хлеба. Этим хлебом должен прокормиться до следующей жатвы. При этом он решил следующим образом распределить свой запас. Один мешок необходим ему, чтобы не умереть с голоду, другой – чтобы сохранить здоровье и силы. Третий мешок он использует для откорма домашней птицы, четвертый – на изготовление водки, пятый на корм попугаю, которого держит для развлечения. Все мешки взаимозаменяемы, поэтому имеют одинаковую полезность. Но если их расположить по степени удовлетворения потребностей хозяина, то самую высокую полезность имеет первый мешок зерна – он необходим для сохранения жизни поселенца. Его полезность можно оценить в 10 единиц. Полезность второго мешка будет несколько ниже, допустим, 8 единиц. Степень важности мясной пищи выразится 6 единицам, потребления водки – 4 единицами, содержание попугая будет иметь самую низкую степень важности – 1.

Таким образом, по мере увеличения количества мешков их субъективная

полезность для поселенца убывает. При этом общая полезность возрастает и

в сумме составляет 29 единиц: 10 + 8 + 6 + 4 + 1. Прирост общей полезности (TU – total utility) от потребления последней, дополнительной единицы блага, после прибавления к которой еще одной полезность не увеличивается, получил название предельной полезности (MU – marginal utility).

Итак, функция полезности – это функция, показывающая убывание полезности блага с ростом его количества:

где - полезность блага;

Последовательные количества блага.

Рис. 1. Графики а) общей и б) предельной полезности

На графиках видно, что максимальная полезность TU достигается при потреблении 4-й единицы блага, однако предельная полезность при этом равна

нулю (точка). Это значит, что благо полностью удовлетворяет потребность. Если дальнейшее увеличение потребления приносит вред (MU отрицательна), то общая полезность снижается (отрезок АВ на графике а).

Следовательно, чем большим количеством блага обладает индивид, тем меньшую ценность имеет для него каждая дополнительная единица этого блага. А это значит, что цена блага определяется не общей, а предельной его полезностью для потребителя.

Поскольку предельная полезность блага по мере потребления снижается, то потребитель увеличивает объем покупок лишь при снижении цены.

Возьмем, например, воду, полезность которой для всего живого, в том числе для человека, не подлежит сомнению, но цена воды часто приближается к нулю. С другой стороны, мы наблюдаем, что бриллианты, которые менее полезны для жизни человека, имеют довольно высокие цены.

Дело в том, что величина запасов воды и алмазов различна: вода имеется в изобилии, тогда как алмазы встречаются редко. Следовательно, потребность в воде может быть легко удовлетворена в отличие от потребности в бриллиантах. В первом случае быстро достигается предел полезности , тогда как во втором до этого предела достаточно далеко. Цена же определяется не общей, а предельной полезностью блага.

Рис. 2. График предложения воды и алмазов

Таким образом, парадокс воды и алмазов не опровергает функцию полезности, показывающую убывание полезности блага с ростом его количества, а напротив, подтверждает её. Поскольку вода имеется в изобилии, то её предложение () велико, а цена () низка. Благодаря этому потребители получают огромный выигрыш. С алмазом обстоит наоборот: их количество () мало, поэтому цена () высока, вследствие чего потребительский излишек мал, а затраты велики.

Потребительский выбор и максимизация благосостояния потребителя.

Функция полезности лежит на основе потребительского выбора. При моделировании поведения потребителя экономисты основываются на:

Ограниченности дохода потребителя;

Аксиоме ненасыщенности (потребитель стремится иметь большее количество любых благ) ;

Аксиоме увеличения общей полезности;

Аксиоме убывания предельной полезности.

Мы знаем, что потребитель стремится увеличить общую полезность от потребления благ. Но как он это может сделать, предельная полезность по мере потребления благ убывает?

Допустим, потребляются три блага: А, В, С . Предельная полезность этих благ, выраженная в рублях, составляет соответственно:

; ; .

При этом суммарная предельная полезность составит:

100 + 80 + 45 = 225.

Цена единицы блага равна:

; ; .

Определим среднюю взвешенную предельную полезность каждого блага (т.е. предельную полезность, приходящую на 1 рубль,) и сведем данные в таблицу.